onthicaptoc.com
ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 LỚP 10
NĂM HỌC 2023-2024
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Lớp 10A có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh của lớp để làm lớp trưởng?
A. 300 . B. 15 . C. 35 . D. 20 .
Câu 2: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số?
A. . B. 81 . C. 100 . D. 90 .
Câu 3: Số các số hạng trong khai triển là
A. 9 . B. 7 . C. 8 . D. 10 .
Câu 4: Cho và . Công thức nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Viết số gần đúng theo quy tắc làm tròn đến hai, ba chữ số thập phân?
A. 1,92 B. 1,93 C. 1,91 D. 1,912
Câu 6: Chiều dài (đơn vị feet) của 7 con cá voi trưởng thành được cho như sau:
48
53
51
31
53
112
52
Số trung bình của mẫu số liệu trên là: feet
A. 51,14 . B. 57,14 . C. 55,2 . D. 52,26 .
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ , cho . Tìm tọa độ .
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Trong hệ trục tọa độ , cho và . Khi đó, giá trị của bằng
A. -5 . B. 1 . C. 13 . D. -1 .
Câu 9: Cho điểm . Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Cho hai điểm và . Tọa độ điểm thỏa là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Cho đường thẳng . Véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm và có là
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 . Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Cho tập gồm phần tử và . Kết quả của việc lấy phần tử từ phần tử từ tập và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một tổ hợp chập của phần tử đã cho.
b) Với là số nguyên dương bất kì thì ta có .
c) Số chỉnh hợp chập của phần tử nhiều gấp ! lần số tổ hợp chập của phần tử
d) Với nguyên dương bất kỳ và thì ta có .
Câu 2: Từ một hộp chứa 12 quả cầu trong đó có 8 quả màu đỏ, 3 quả màu xanh và 1 quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên 3 quả.
a) Số cách chọn ra 3 quả cầu từ hộp là 792 cách.
b) Số cách chọn ra 3 quả cầu có đủ cả ba màu là 36 cách.
c) Số cách chọn ra 3 quả cầu chỉ có một màu là 108 cách.
d) Số cách để lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu là 139 cách.
Câu 3: Cho bảng số liệu điểm kiểm tra môn Toán cuối học kỳ 2 của 40 học sinh lớp 10C như sau (thang điểm là 10 )
Điểm
5
6
7
8
9
10
Cộng
Tần số
5
12
8
9
4
2
40
a) Từ bảng số liệu thì lớp có 4 học sinh đạt điểm 9 .
b) Điểm trung bình của 40 học sinh lớp 10C là 7,5.
c) Phương sai của mẫu số liệu bằng 1,784 .
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho bằng 1,335 .
Câu 4: Trong hệ trục tọa độ cho tam giác có và .
a) Tam giác là một tam giác cân.
b) Chu vi tam giác bằng 12 .
c) Cosin góc tạo bởi vectơ và vectơ bằng .
d) Giá trị biểu thức .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lý, 2 quyển sách Hóa. Số cách chọn ra 3 quyển sách trong đó có ít nhất 1 quyển là sách Toán
Câu 2: Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm 7 nam và 5 nữ. Cần chọn một nhóm 3 học sinh của tổ đó để
làm vệ sinh lớp học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ?
Câu 3: Tìm số hạng không chứa trong khai triển nhị thức Newton
Câu 4: Cho hai đường thẳng và điểm . Phương trình đường thẳng qua , cắt và lần lượt tại điểm và sao cho là trung điểm của đoạn thẳng có dạng . Tính giá trị biểu thức .
Câu 5: Trong mặt phẳng , cho đường thẳng và hai điểm . Gọi điểm trên đường thẳng sao cho đạt giá trị lớn nhất. Tính
Câu 6: Một con thuyền chở khách qua sông từ vị trí điểm đến vị trí điểm bên kia sông. Tuy nhiên do chịu ảnh hưởng của gió và nước chảy mạnh nên con thuyền đã qua bên kia sông tại vị trí điểm . Tính góc lệch của con thuyền so với dự định lúc ban đầu của nó (làm tròn đến hàng phần trăm và đơn vị là độ).
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Chọn
C
D
A
C
C
B
C
D
A
D
C
D
PHẦN II.
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
a) S
a) S
a) Đ
a) Đ
b) Đ
b) S
b) S
b) Đ
c) Đ
c) S
c) S
c) S
d) Đ
d) Đ
d) S
d) Đ
PHẦN III.
Câu
1
2
3
4
5
6
Chọn
74
175
1792
-1
116
37,27
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com De kiem tra giua HK2 Toan 10 Canh dieu De 2 hay