onthicaptoc.com
SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
ĐỀ KTGHKII – TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
Năm học: 2023-2024
Môn: Toán 11
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề: 114
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trà lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu học học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hai đường thẳng và mặt phẳng . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Nếu và thì .
B. Nếu và thì
C. Nếu và thì .
D. Nếu và thì hoặc .
Câu 2: Mệnh để nào sau đây đúng?
A. Nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì hai đường thẳng đó cắt nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Một đương thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
Câu 3: Cho là hai biến cố độc lập. Biết . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Với số thực dương bất kỳ, khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Cho hai biến cố và , biến cố giao của hai biến cố và kí hiệu là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê điểm số (thang điểm 20 ) của 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi toán, ta có bảng số liệu sau:
Điểm
Sổ học sinh
6
21
30
25
14
4
Nhóm có tần số là
A. 30 . B. 6 . C. 21 . D. 25 .
Câu 7: Cho biểu thức với , khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Đo chiều cao (tính bằng ) của 500 học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:
Chiêu cao





Sồ học sinh
25
50
200
175
50
Giá trị đại diện của nhóm là
A. 153 . B. 25 . C. 152 . D. 164 .
Câu 9: Cho hình chóp có đáy là hình vuông và vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành và tam giác vuông cân tại . Góc giữa hai đường thẳng và bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Với , đặt . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trà lời từ câu 1 đến câu 4 . Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật (đáy không là hình vuông), .
a)
b) .
c)
d) .
Câu 2: Một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một số trong các số ; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Xét các biến cố:
A: Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5
B: Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3
C: Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5 hoặc chia hết cho 3
D: Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 15
Khi đó:
a) Biến cố và biến cố là hai biến cố xung khắc.
b) Xác suất của biến cố là .
c) Biến cố là biến cố hợp của biến cố và biến cố .
d) Số phần tử của không gian mẫu là 190 .
Câu 3: Số khách hàng mua bảo hiểm ở từng độ tuổi được thống kê như sau:
Độ tuối





Số khách hàng
3
9
6
4
2
a) Độ tuổi trung bình của khách hàng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là 42,08 tuổi.
b) Mốt của mẫu số liệu trên thuộc nhóm 2 .
c) Tổng số khách hàng được khảo sát là 25 .
d) Mẫu số liệu trên có 5 nhóm.
Câu 4: Cho .
a) .
b) .
c) .
d) .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Cho . Giá trị của bằng bao nhiêu?
Câu 2: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , các cạnh , cạnh bên và vuông góc với đáy. Mặt phẳng qua , vuông góc cắt và lần lượt tại và . Diện tích của tam giác bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hai chữ số sau dấu phẩy).
Câu 3: Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của và , biết và . Số đo góc giữa hai đường thẳng và bằng bao nhiêu độ?
Câu 4: Ông Ba gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất ngân hàng là năm. Giả sử qua các năm thì lãi suất không thay đổi và ông Ba không gửi thêm tiền vào mỗi năm. Hỏi sau 3 năm ông Ba có số tiền cả gốc và lãi bằng bao nhiêu triệu đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Câu 5: Một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số ; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ trong hộp. Xác suất để rút được thẻ ghi số chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 7 bằng bao nhiêu?
Câu 6: Trong một chiếc hộp có 15 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 4 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Gọi là xác suất lấy được 3 viên bi có đúng hai màu. Giá trị của bằng bao nhiêu?
HẾT
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com De kiem tra giua HK2 THPT Chu Van An Ha Noi 23 24