ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ MÔN TOÁN KHỐI 11
Câu 1. Trong một hộp bút có 4 bút đỏ, 3 bút đen và 5 bút chì (các cây viết khác nhau). Tìm số cách để lấy một cây bút.
A. 12.
B. 60.
C. 20.
D. 7.
[
]
* Lời giải: Số cách chọn là: .
Câu 2. Trên giá sách có 12 quyển Toán, 7 quyển Văn và 5 quyển Anh (các quyển sách khác nhau). Tìm số cách chọn 3 quyển sách sao cho mỗi môn có 1 quyển.
A. 24.
B. 210.
C. 420.
D. 37.
[
]
* Lời giải: Số cách chọn là: .
Câu 3. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số?
A. 900.
B. 1000.
C. 648.
D. 720.
[
]
* Lời giải: Số các số tự nhiên cần tìm là: số.
Câu 4. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?
A. 840.
B. 2401.
C. 2520.
D. 5040.
[
]
* Lời giải
Gọi là số cần tìm.
Chọn: a có 7 cách; b có 6 cách; c có 5 cách; d có 4 cách. Vậy có: số.
Câu 5. Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 gồm bốn chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,7,8.
A. 220.
B. 390.
C. 330.
D. 284.
[
]
* Lời giải
Gọi là số cần tìm.
+ TH1:
Chọn: d có 1 cách; a có 7 cách; b có 6 cách; c có 5 cách. Suy ra có: số.
+ TH2:
Chọn: d có 1 cách; a có 6 cách; b có 6 cách; c có 5 cách. Suy ra có: số.
Vậy có: số.
Câu 6. Tìm số cách sắp xếp 5 người ngồi vào một băng ghế dài có 8 chỗ.
A. 6720. B. 56. C. 120. D. 40320.
[
]
* Lời giải: Số cách cần tìm là: .
Câu 7. Có 10 cuốn sách toán khác nhau. Tìm số cách chọn ra 4 cuốn.
A. 210.
B. 5040.
C. 40.
D. 4.
[
]
* Lời giải
Số cách cần tìm là: .
Câu 8. Tìm số tự nhiên thỏa mãn .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Thay vào đẳng thức ta thấy thỏa mãn.
Câu 9. Một nhóm học sinh có 5 nam và 4 nữ. Chọn ra 3 học sinh sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Tìm số cách chọn như vậy.
A. 74.
B. 70.
C. 84.
D. 46.
[
]
* Lời giải
Số cách chọn là: cách.
Câu 10. Một hộp đựng 5 bi đỏ, 7 bi xanh và 8 bi trắng (các viên bi khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 viên bi có đủ ba màu?
A. 2380.
B. 2400.
C. 1800.
D. 1575.
[
]
* Lời giải
Số cách chọn là: cách.
Câu 11. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau sao cho chữ số 1 và 2 không đứng cạnh nhau?
A. 72.
B. 108.
C. 120.
D. 48.
[
]
* Lời giải
Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 là:
Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau sao cho chữ số 1 và 2 đứng cạnh nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 là:
Số các số tự nhiên cần tìm là: .
Câu 12. Khai triển biểu thức ta có tất cả bao nhiêu số hạng?
A. 2019.
B. 2018.
C. 2017.
D. 1009.
[
]
* Lời giải
Số các số hạng là: .
Câu 13. Tìm 2 số hạng đầu của khai triển biểu thức với số mũ của giảm dần?
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Số hạng cần tìm là: .
Câu 14. Tìm số hạng đứng chính giữa trong khai triển biểu thức .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Theo đề ta có: .
Ta có số hạng đứng chính giữa là: .
Câu 15. Tìm hệ số của trong khai triển biểu thức .
A. 672.
B. 2016.
C. 9020.
D. 1200.
[
]
* Lời giải
Ta có: .
Do tìm hệ số của nên .
Vậy hệ số của là .
Câu 16. Xác định không gian mẫu của phép thử chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 10.
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Không gian mẫu: .
Câu 17. Một lớp học có 15 nam và 20 nữ, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh tham gia lao động. Tìm số phần tử của không gian mẫu.
A. 6545.
B. 35.
C. 300.
D. 39270.
[
]
* Lời giải
Ta có: .
Câu 18. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc hai lần. Tính số phần tử của biến cố : “Tổng số chấm của 2 lần gieo bằng 6”.
A. 5.
B. 4.
C. 8.
D. 9.
[
]
* Lời giải: Ta có: .
Câu 19. Có 4 quyển sách Anh khác nhau và 5 quyển sách Toán khác nhau. Xếp các quyển sách đó lên một kệ sách hàng dọc. Tính số phần tử của biến cố : “5 quyển sách Toán ở cuối hàng”.
A. 2880.
B. 362880.
C. 144.
D. 720.
[
]
* Lời giải
Ta có: .
Câu 20. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền hai lần. Tính xác suất để lần gieo thứ hai xuất hiện mặt ngửa.
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Ta có: . Vậy .
Câu 21. Một hộp chứa 5 cây viết xanh và 4 cây viết đỏ (các cây viết khác nhau). Chọn ngẫu nhiên 3 cây viết trong hộp đó. Tính xác suất để chọn được 3 cây viết xanh.
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Ta có:
. Vậy .
Câu 22. Đội thanh niên tình nguyện của một trường THPT có 20 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội trên để làm nhiệm vụ trực ban. Tính xác suất để trong 5 học sinh được chọn có 2 nam và 3 nữ.
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Ta có:
. Vậy .
Câu 23. Một lớp học có 15 nam và 11 nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ.
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Ta có:
. Vậy .
Câu 24. Tổ 1 lớp có 11 học sinh, trong đó NAM là tổ trưởng còn HOA là tổ phó. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong tổ để tham gia hoạt động tập thể của trường nhân dịp ngày thành lập Đoàn 26 tháng 3. Tính xác suất để nhóm học sinh được chọn nhất thiết phải có bạn NAM và bạn HOA (biết các học sinh không trùng tên nhau).
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Ta có: . Vậy .
Câu 25. Có 8 học sinh lớp , 7 học sinh lớp , 9 học sinh lớp xin tham gia vào đội tuyển học sinh giỏi của trường. Cần chọn ra 4 học sinh từ các học sinh trên. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn không cùng một lớp.
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Gọi là biến cố: “4 học sinh được chọn cùng một lớp”
Ta có: .
Vậy xác suất để 4 học sinh được chọn không cùng một lớp là: .

onthicaptoc.com Đề kiểm tra định kì về tổ hợp xác suất niu tơn môn toán đại số lớp 11 mã 1