SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DAKLAK
TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU
KIỂM TRA ĐỊNH KÌ THÁNG 4
NĂM HỌC 2017-2018
MÔN TOÁN 11
Thời gian: 45 phút

Câu 1. (4 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau:
a) y = 2x4 – 5x3 + x2 – 15
b)
c)
d)
Câu 2. (4 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của các hàm số và thỏa mãn các điều kiện sau:
a) y = tại điểm có hoành độ bằng 3.
b) y = x3 – 2x2 + 5x – 2 song song với đt d: y = 4x – 1
c) y = x3 – 3x + 5 vuông góc với đường thẳng d: y =
d) Cho hàm số . Gọi . Tìm điểm sao cho tiếp tuyến của tại vuông góc với đường thẳng .
Câu 3. (1 điểm) Cho chứng minh:
Câu 4. (1 điểm) Một quả bóng được đá thẳng lên cao theo phương trình , trong đó , tính bằng giây kể từ thời điểm quả bóng được đá lên cao và là khoảng cách của quả bóng so với mặt đất được tính bằng đề xi mét. Sau khi bóng rơi xuống đất lại nảy lên với độ cao bằng một nửa độ cao trước đó. Tính số lần chạm đất để lần bật lên cuối cùng, độ cao của quả bóng vừa bé hơn .
ĐÁP ÁN
câu 1.
a) = 8x3 – 15x2 + 2x
a) = –3sinx – cosx +
c) = = 2sinx + 2xcosx
d) = 2cot.= 2cot.
==
a) Ta có: k = . PTTT của đồ thị hàm số có dạng:
(x0 – 2)2 = 1
Vậy: PTTT là: * y = –5(x – 1) – 3 = – 5x + 2 * y = – 5(x – 3) + 7 = – 5x + 22
b) Ta có: k = . PTTT của đồ thị hàm số có dạng:
= 3x2 – 4x + 5
Vậy: PTTT là: * y = 4(x – 1) + 2 = 4x – 2 * y = 4(x – ) – = 4x –
c) Ta có: k = . PTTT của đồ thị hàm số có dạng:
= x2 – 3
Vậy: PTTT là: * y = 6(x – 3) + 5 = 6x – 13 * y = 6(x + 3) + 5 = 6x + 23
Tập xác định . Ta có
Gọi
Ta có
Hệ số góc của tiếp tuyến tại M
Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng IM nên có
Vậy có 2 điểm thỏa yêu cầu bài toán.
chứng minh:
Ta có:
(đpcm).
Độ cao lớn nhất của quả bóng là 490dm.
Xét cấp số nhân. ,. Ta tìm để

onthicaptoc.com Đề kiểm tra định kì tháng 4 môn toán lớp 11 năm 2017 trường thcs thpt đông du