SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK
TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU
( Đề thi có 01 trang )
KIỂM TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN : KHỐI 11
Thời gian làm bài : 45 phút không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 02
Họ và tên học sinh : ……………………………………..
Số báo danh : ………………………….. Lớp: ………….
Câu 1: (4,0 điểm)
Tính đạo hàm của các hàm số ở câu a, b, c:
a)
b)
c)
d) . Chứng minh
#Lời giải
a) Theo biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến .
Vậy .
b) Gọi . Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ là
Theo đề bài ta có .
Câu 2: ~ (3,0 điểm)
a) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng là?
b) Gọi là đồ thị của hàm số . Tiếp tuyến của vuông góc với đường thẳng có tọa độ tiếp điểm là?
c) Cho hàm số có đồ thị là đường cong . Đường thẳng có phương trình là tiếp tuyến của cắt trục hoành tại , cắt trục tung tại sao cho tam giác là tam giác vuông cân tại , với là gốc tọa độ. Khi đó tính #Lời giải.
a) Gọi là điểm thuộc .
.
Thay vào phương trình đường thẳng ta được: .
Vậy phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng có dạng: .
b)
có giá song song với nên
Lấy . Gọi thay vào
Hay , mà đi qua .
Vậy .
#Lời giải
a)
Nên . Vậy .
b) có tâm , gọi ta có
mà nên phương trình .
Câu 3: ~ (1,0 điểm)
Tìm số tự nhiên thỏa .
Câu 4: (1,0 điểm)
a) . Tìm điều kiện của để số là nghiệm của bất phương trình .
b) Tìm để các hàm số có .
Câu 5: (1,0 điểm)
Một vật chuyển động theo phương trình . Trong đó (m) là tung độ của vật tại thời điểm (s) .
a) Hãy tính vận tốc của vật tại thời điểm (làm tròn đến hàng phần nghìn).
b) Hãy tính các thời điểm mà tại đó tốc độ (độ lớn của vận tốc) đạt lớn nhất.
ĐÁP ÁN ĐỀ 2
Câu
Lời giải
Điểm
1
a)
b) . Phải trình bày các bước u/v rõ ràng. Chỉ ghi đáp án được 0.25
c) .
d)
.
0.25x4
0.25x4
0.25x4
0.25x4
2
a) Ta có:  ;  ;
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: .
b) Ta có :
Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng nên tiếp tuyến có hệ số góc:
c) Ta có .
Đường thẳng là tiếp tuyến của đường cong khi hệ phương trình sau có nghiệm:
.
Lại có tiếp tuyến cắt trục hoành tại , cắt trục tung tại sao cho tam giác là tam giác vuông cân tại suy ra .
Từ , ta được: . Vậy .
0.25x4
0.25x4
0.25x4
3
Xét khai triển
. Lấy đạo hàm hai vế ta được:
.
Cho ta được: mà .
Suy ra: . Xét phương trình , .
Có , nên đồng biến . Do đó phương trình có nhiều nhất nghiệm. Mà nên .
0.25x4
4
a) Có Nên
b) Ta có:
Nên (2)
thì (1) trở thành: đúng với
, khi đó (1) đúng với
Vậy là những giá trị cần tìm.
0.25x2
0.25x2
4
phương trình vận tốc của vật:
a)
b) tốc độ lớn nhất khi
0.25x2
0.25x2

onthicaptoc.com Đề kiểm tra định kì môn toán lớp 11 năm 2018 trường thcs thpt đông du mã 2