SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK
TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU
( Đề thi có 01 trang )
KIỂM TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN : KHỐI 11
Thời gian làm bài : 45 phút không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 01
Họ và tên học sinh : ……………………………………..
Số báo danh : ………………………….. Lớp: ………….
Câu 1: (4,0 điểm)
Tính đạo hàm của các hàm số ở câu a, b, c:
a)
b)
c)
d) Cho ; chứng minh
#Lời giải
a) Theo biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến .
Vậy .
b) Gọi . Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ là
Theo đề bài ta có .
Câu 2: ~ (3,0 điểm)
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ .
b) Cho hàm số . Tìm trên những điểm có hệ số góc tiếp tuyến tại điểm đó bằng .
c) Cho hàm số có đồ thị là đường cong . Đường thẳng có phương trình là tiếp tuyến của cắt trục hoành tại , cắt trục tung tại sao cho tam giác là tam giác vuông cân tại , với là gốc tọa độ. Khi đó tính tổng .#Lời giải
a) Gọi là điểm thuộc .
.
Thay vào phương trình đường thẳng ta được: .
Vậy phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng có dạng: .
b)
có giá song song với nên
Lấy . Gọi thay vào
Hay , mà đi qua .
Vậy .
#Lời giải
a)
Nên . Vậy .
b) có tâm , gọi ta có
mà nên phương trình .
Câu 3: ~ (1,0 điểm)
Tính tổng
Câu 4: (1,0 điểm)
a) Cho . Giải bất phương trình .
b) Tìm để hàm số có .
Câu 5: (1,0 điểm)
Một vật chuyển động theo phương trình . Trong đó (m) là tung độ của vật tại thời điểm (s) .
a) Hãy tính vận tốc của vật tại thời điểm (làm tròn đến hàng phần nghìn).
b) Hãy tính các thời điểm mà tại đó tốc độ (độ lớn của vận tốc) đạt lớn nhất.
ĐÁP ÁN ĐỀ 1
Câu
Lời giải
Điểm
1
a)
b) . Phải trình bày các bước u/v rõ ràng. Chỉ ghi đáp án được 0.25
c)
d)
Suy ra
0.25x4
0.25x4
0.25x4
0.25x4
2
a) Ta có .
Theo giả thiết ta có nên tiếp điểm .
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là .
b) Gọi là tọa độ tiếp điểm. Ta có .
Hệ số góc của tiếp tuyến bằng .
c) Ta có .
Đường thẳng là tiếp tuyến của đường cong khi hệ phương trình sau có nghiệm:
.
Lại có tiếp tuyến cắt trục hoành tại , cắt trục tung tại sao cho tam giác là tam giác vuông cân tại suy ra .
Từ , ta được: . Vậy .
0.25x4
0.25x4
0.25x4
3
Ta có:
Cho ta được:
.
0.25x4
4
a)
b) Ta có:
Nên (2)
thì (1) trở thành: sai.
, khi đó (1) đúng với
0.25x2
0.25x2
4
phương trình vận tốc của vật:
a)
b) tốc độ lớn nhất khi
0.25x2
0.25x2

onthicaptoc.com Đề kiểm tra định kì môn toán lớp 11 năm 2018 trường thcs thpt đông du mã 1