SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DAKLAK
TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU
KIỂM TRA ĐỊNH KÌ THÁNG 3
NĂM HỌC 2017-2018
MÔN TOÁN 10
Thời gian: 45 phút

Câu 1. (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Chứng minh:
a)
b)
Câu 2. (4 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAđáy và SA = .
a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
b) Tính góc giữa: SC và (ABCD).
c) Tính góc giữa: SC và (SAB).
Câu 3. (3 điểm)
Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và CC = a.
a) Gọi I trung điểm của BC. Chứng minh .
b) Tính góc giữa hai đường thẳng AM và B’C.
Câu 4. (1 điểm)
Có một khối sắt hình lập phương cạnh bằng 1cm. Người ta cắt khối sắt bởi các mặt phẳng vuông góc với một đường chéo của hình lập phương và chia đường chéo ấy thành ba phần bằng nhau. Tính tổng giá tiền mạ vàng ba khối sắt được cắt ra, biết giá thành mạ vàng là 100.000/1cm2.
ĐÁP ÁN
Câu
Nội dung
Câu 1
Gọi O là tâm hình bình hành ABCD.
Ta có (1) và (2).
Từ (1) và (2) suy ra
Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD.
Ta có



Mà nên
Hoàn toàn tương tự ta chứng minh được:
Từ đó suy ra
Câu 2
a). Có AC là hình chiếu của SC lên mp(ABCD) nên ,
Trong vuông tại A: .
Vậy .
b). Có . Vậy SB là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (SAB) .
Trong vuông tại B: .
Vậy .
Câu 3
Vì ABC.ABC lăng trụ đứng và Nên các mặt bên là các hình vuông
a) Chứng minh .

b) Chứng minh .
,( tính chất hình vuông) .
Suy ra
Ta có (câu a)) và.Vậy (đpcm).
Câu 4
Hai thiết diện là hai tam giác đều canh bằng cm.
Tổng diện tích:
Tổng giá thành 773.205 (d)

onthicaptoc.com Đề kiểm tra định kì môn toán lớp 10 năm 2017 trường thcs thpt đông du