TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN 2 NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn thi: TOÁN 12
TỔ TOÁN – TIN
Thời gian làm bài : 90 Phút, không kể thời gian giao đề
(Đề có 50 câu trắc nghiệm)
(Đề thi có 06 trang)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 201
2
x34x a a
22
Câu 1: Cho giới hạn lim  với là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức ab .
2
x4
x 4x b b
A. 9. B. 41. C. 9. D. 14.
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ABC , biết ABAC a ,
 
BCa 3 . Tính góc giữa hai mặt phẳng SAB và SAC .
   
A. 45. B. 30 . C. 60 . D. 90 .
Câu 3: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
2 2 2 2
A. y x12x . B. y x12x . C. y x12x D. y x12x .
           
3a
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SD , hình chiếu vuông góc của
2
S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm của cạnh . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD .
  AB
3 3 3 3
a 2a a a
A. . B. . C. . D. .
4 3 3 2
Câu 5: Gọi M x ;y là điểm thuộc đồ thị hàm số yxlog . Tìm điều kiện của x để điểm M nằm phía
00 3 0
trên đường thẳng y 2 .
A. x 9 . B. x 0 . C. x 2 . D. x 2 .
0 0 0 0
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a , SO vuông góc với mặt phẳng
ABCD SOa SC
  và . Khoảng cách giữa và AB bằng:
a 3 23a 25a a 5
A. . B. . C. . D. .
15 15 5 5
u
Câu 7: Cho dãy số   là cấp số nhân có số hạng đầu u1, công bội q2. Tổng ba số hạng đầu của cấp
n
1
số nhân là
A. 3. B. 7. C. 9. D. 5.
r
Câu 8: Cho mặt cầu , mặt phẳng cách tâm O một khoảng bằng cắt mặt cầu theo giao
S(O;r) ()P ()S
2
tuyến là một đường tròn. Hãy tính theo r chu vi của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng ()P và mặt
cầu ()S
Trang 1/6 – Mã đề thi 201
r 3 r 3
A. r 3 B. r C. D.
4 2
2
ln x 1
 
Câu 9: Đạo hàm của hàm số y tại điểm x1 là y 1aln2b, a,b . Tính ab .
  
x
A. 2. B. -1. C. 1. D. -2.
Câu 10: Bạn An gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất 0,58%/ tháng (không kỳ
hạn). Hỏi bạn An phải gửi ít nhất bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá 1300000
đồng?
A. B. C. D.
46. 45. 42. 40.
Câu 11: Tính thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng 3, bán kính đáy bằng 2
25 45  5 4
A. B. C. D.
3 3 3 3
Câu 12: Trên giá sách có 6 quyển sách Toán khác nhau, 7 quyển sách Văn khác nhau và 8 quyển sách
Tiếng Anh khác nhau. Có bao nhiêu cách lấy 2 quyển sách thuộc 2 môn khác nhau ?
A. 146 B. 336 C. 420 D. 210
Câu 13: Cho xy, là hai số thực không âm thay đổi thỏa mãn xy 1. Giá trị lớn nhất của xy. là
1
1
A. . B. . C. 1. D. 0.
4 2
22
sinxxcos
0;2 .
Câu 14: Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 5 5 2 5 trên đoạn
3
A. T . B. T . C. T 4. D. T 2.
4
Câu 15: Một hộp có 8 quả cầu đỏ khác nhau, 9 quả cầu trắng khác nhau, 10 quả cầu đen khác nhau. Số cách
lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp là
816 720 4896 27
A. B. C. . D.
2 *
Câu 16: Cho dãy số u với u n n1 với n . Số là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?
  21
n
n
A. 5. B. 3. C. 6. D. 4.
Câu 17: Nếu dãy số u là cấp số cộng có công sai d thì ta u có công thức là
n n
* n *
A. u u nd n . B. u u d n .
nn1 nn1
* *
C. u u n..d n D. u u d n .
nn1 nn1
2
Câu 18: Giới hạn bằng
lim 2n 1
 
.
A. 2. B. C. 0. D. .
n
1

0 1 2 7 3
Câu 19: Cho số tự nhiên n thỏa mãn . Số hạng chứa trong khai triển của
C C C 11 x x 
n n n 
2
x

bằng
7 7 7
A. 4 B. 12x C. 9x D. 4x
24x
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng.
xm
A. m 2. B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 .
1
32
Câu 21: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x 3x 5x 1
3
Trang 2/6 – Mã đề thi 201
A. Có hệ số góc bằng -1.
B. song song với trục hoành.
C. song song với đường thẳng x 1. .
D. Có hệ số góc dương.
1
Câu 22: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y có tập xác định
2
log x2x 3m
 
3
là .
2 2 2 2
   
A. ;10 B. ; . C. ; . D. ; .
  
 
3 3 3 3
   
Câu 23: Thể tích khối cầu có bán kính r là
4 1 4
3 3 3 2
A. B. C. D.
r 4r r r
3 3 3
25x
y
Câu 24: Hàm số đồng biến trên
x 2
2 . . ;2 .
A.   B. 2; . C. D.  
  
Câu 25: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy tam giác ABC vuông tại B ; AB2a , BCa ,
   
AA23a . Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC là
3
43a
3
A. . B. 23a .
3
3
23a
3
C. 43a . D. .
3
4xx2 6
2020 2021
   
Câu 26: Tìm tập nghiệm S của phương trình 
   
2021 2020
   
A. S 3. B. S 1. C. S 3. D. S 1.
Câu 27: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn
hàm số dưới đây?
x
A. y3 . B. yxlog
1
3
x
1

C. . D. yxlog .
y
3

3

Câu 28: Số nghiệm của phương trình logxxlog 0 là
2021 2020
A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 29: Cho hàm số y fx có đạo hàm trên . Mệnh đề nào dưới đây đây là đúng?
x x
A. Nếu hàm số đạt cực trị tại thì đạo hàm đổi dấu khi x qua .
0 0

B. Nếu fx 0 thì hàm số đạt cực trị tại x .
0 0
 
C. Nếu f xf x 0 thì hàm số không đạt cực trị tại x .
   
00 0
x x
D. Nếu đạo hàm đổi dấu khi x qua thì hàm số đạt cực tiểu tại .
0 0
Trang 3/6 – Mã đề thi 201
Câu 30: Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 học sinh thành một hàng dọc?
8
A. 8 B. 8 C. 8! D. 7!
2
Câu 31: Cho bất phương trình logxx2 6 2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
1
3
A. Tập nghiệm của bất phương trình là hợp của hai đoạn.
B. Tập nghiệm của bất phương trình là một đoạn.
C. Tập nghiệm của bất phương trình là nửa khoảng.
D. Tập nghiệm của bất phương trình là hợp của hai nửa khoảng.
Câu 32: Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau:
Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?
A. 4; . B. 0;1 . C. ;2 . D. 1;1 .
       
Câu 33: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
o
60 . Tính thể tích của khối nón có đỉnh là S và đáy là đường ngoại tiếp tam giác ABC
.
3 3 3 3
a 3 a 3 2a 3 4a
A. . B. . C. . D. .
3 6 3 9
Câu 34: Cho hình trụ có bán kính bằng a và chiều cao gấp hai lần đường kính đáy của hình trụ. Tính diện
tích xung quanh của hình trụ
2 2 2
8a
A. B. 4a C. 4a D. 8a
21x
Câu 35: Giới hạn lim bằng
x
23 x
2 2
A. . B. 1. C.  . D. 1.
3 3
Câu 36: Có bao nhiêu cách chọn một bạn làm lớp trưởng và một bạn làm lớp phó từ một lớp học gồm 35
học sinh, biết rằng em nào cũng có khả năng làm lớp trưởng và lớp phó?
2 2 35 2
A. C B. 35 C. 2 D. A
35 35
ABCD BC cosin
Câu 37: Cho tứ diện đều , M là trung điểm của . Khi đó của góc giữa hai đường thẳng nào sau
3
đây có giá trị bằng .
6
A. . B. . C. . D. .
AM,DM AD,DM AB,DM AB,AM
2020;2020 log mx 2log x 1
Câu 38: Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong để phương trình có
nghiệm duy nhất?
A. 2020. B. 4040. C. 2021. D. 4041.
y f x y f x
Câu 39: Cho hàm số   có đạo hàm liên tục trên . Biết hàm số   có đồ thị như hình vẽ.
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m2021;2021 để hàm số g xf x m nghịch biến trên
     
khoảng 1;2 . Hỏi S có bao nhiêu phần tử?
 
Trang 4/6 – Mã đề thi 201
A. 2020. B. 2021. C. 2022. D. 2019.
3
Câu 40: Ông X muốn xây một bình chứa hình trụ có thể tích 72m . Đáy làm bằng bêtông giá 100 nghìn
2 2 2
đồng/ m , thành làm bằng tôn giá 90 nghìn đồng/ m , nắp bằng nhôm giá 140 nghìn đồng/ m . Vậy đáy của
hình trụ có bán kính bằng bao nhiêu để chi phí xây dựng là thấp nhất ?
3
3 3 2 33
A. B. C. D.
m. m. m. m.
3 3 3 3
   2 
42
Câu 41: Cho hàm số yx 2mx m, có đồ thị C với m là tham số thực. Gọi là điểm thuộc đồ thị
  A
C m C
  có hoành độ bằng 1. Tìm để tiếp tuyến  với đồ thị   tại A cắt đường tròn
22
tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất.
 :xy1  1 4
    
15 15 17 17
A. . B. . C. . D. .
 
16 16 16 16
4 3 2
Câu 42: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số có 7 điểm
y 3x 8x 6x 24xm
S
cực trị. Tính tổng các phần tử của .
A. 42 . B. 30 . C. 50 . D. 63.
Câu 43: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
 
15
2 3 2
g x  f 4xx  x 3x 8x trên đoạn 1;3 .
   
 
33
5
10. 9. 10.
A. B. C. D.  .
3
Câu 44: Một cở sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng 1m
và 1,2m . Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể
tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự dịnh làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A. 1,75m. B. 1,56m. C. 1,65m. D. 2,12m .
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
a 7 a 11 a 21
2a
A. . B. . C. . D. .
3 4 6 3
Câu 46: Cho hình lập phương ABCD.ABCD có tâm O . Gọi là tâm của hình vuông ABCD và
I M

là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho MO2MI . Khi đó côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng ()MCD và
()MAB bằng
Trang 5/6 – Mã đề thi 201
17 13 6 85 6 13 7 85
A. B. C. D.
65 85 65 85
Câu 47: Cho đa giác lồi AA ...A . Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Xác suất để 3 đỉnh được chọn
1 2 20
tạo thành 1 tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho bằng
24 40 27 28
A. B. C. D.
57 57 57 57
Câu 48: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số
32
yx 3x tại 3 điểm phân biệt A , B , C (B nằm giữa A và C ) sao cho AB2BC . Tính tổng các phần
tử thuộc S
.
77
A. 4. B. . C. 2. D. 0 .
7
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có AB AC 4,BC 2,SA 4 3 , SAB SAC 30º . Gọi
G,,G G lần lượt là trọng tâm các tam giác SBC,,SCASAB và T đối xứng S qua mặt phẳng (ABC).
1 2 3
a a
Thể tích khối chóp TGGG bằng , với ab,  và tối giản. Tính giá trị của biểu thứcP2.a b
1 2 3
b b
A. 3 B. 5 C. 9 D. 1
ABC.ABC V N
Câu 50: Cho hình lăng trụ có thể tích bằng . Gọi M , lần lượt là trung điểm của các
 
cạnh AB , AC . P là điểm trên cạnh BB sao cho PB2.PB Thể tích của khối tứ diện CMNP bằng:
1 7 5 2
A. V . B. V . C. V . D. V .
3 12 12 9
------ HẾT ------
Trang 6/6 – Mã đề thi 201
Trang 7/6 – Mã đề thi 201

onthicaptoc.com Đề kiểm tra định kì lần 2 môn Toán lớp 12 năm 2020 2021 THPT chuyên Bắc Ninh chi tiết Mã đề 201