ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ MÔN TOÁN KHỐI 11
Câu 1: Cho ba điểm phân biệt. Tìm mệnh đề đúng.
A. . B. .
C. . D. .
* Lược giải: Mệnh đề đúng là: .
Câu 2: Cho tứ diện , ta có bằng vectơ nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
* Lược giải: .
Câu 3: Cho hình hộp . Tìm mệnh đề đúng.
A. . B. .
C. . D. .
* Lược giải: Mệnh đề đúng là: .
Câu 4: Cho hình chóp . Gọi lần lượt là trung điểm của . Tìm để .
A. . B. . C. . D. .
* Lược giải: Ta có:
Câu 5: Cho hình lập phương . Tính góc giữa hai vec tơ .
A. . B. . C. . D. .
* Lược giải: Ta có: .
Câu 6: Gọi là góc giữa hai đường thẳng và . Tìm mệnh đề đúng.
A. .
B. .
C. .
D. .
* Lược giải: .
Câu 7: Tìm mệnh đề sai.
A. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau hoặc chéo nhau.
C. Trong không gian, nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì góc giữa chúng bằng 900.
D. Trong không gian, một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương.
* Lược giải: mệnh đề sai: Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Câu 8: Cho hình chóp có là hình chữ nhật, . Tìm mệnh đề đúng.
A. .
B. .
C. .
D. .
* Lược giải: .
Câu 9: Cho hình lập phương . Hãy xác định góc giữa hai đường thẳng và .
A. .
B. .
C. .
D. .
* Lược giải: Ta có: nên góc giữa là .
Câu 10: Tìm mệnh đề sai.
A. Nếu mặt phẳng vuông góc với thì là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng .
B. Cho hai đường thẳng song song, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song nhau.
D. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng thì vuông góc với .
* Lược giải: Mệnh đề sai là: Nếu mặt phẳng vuông góc với thì là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng .
Câu 11: Cho hình chóp có có đáy là tam giác vuông tại , . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
* Lược giải: .
Câu 12: Cho hình chóp có đáy là hình vuông, . Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
* Lược giải: .
Câu 13: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , . Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
* Lược giải:
Góc giữa và mặt phẳng là ; .
Câu 14: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , . Tìm hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng .
A. .
B. .
C. .
D. .
* Lược giải:
Ta có:
Suy ra hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là .
Câu 15: Cho hình lập phương . Hỏi vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
* Lược giải:
Ta có: .
Câu 16: Tìm mệnh đề sai.
A. Nếu mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng thì vuông góc với .
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì hai mặt phẳng đó song song với nhau.
C. Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì hai mặt phẳng đó song song với nhau.
* Lược giải: Mệnh đề sai là: Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì hai mặt phẳng đó song song với nhau.
Câu 17: Cho hình chóp tam giác đều . Tìm mệnh đề sai.
A. là các tam giác đều bằng nhau.
B. đều.
C. .
D. với là trọng tâm của .
* Lược giải: Mệnh đề sai là: là các tam giác đều bằng nhau.
Câu 18: Cho hình chóp có đáy là hình thoi, . Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
* Lược giải: Ta có: .
Câu 19: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , , . Tính góc giữa hai mặt phẳng và .
A. . B. . C. . D. .
* Lược giải:
Góc giữa và là ; .
Câu 20: Cho hình hộp chữ nhật . Kẻ tại . Hỏi mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nào sau đây ?
A. .
B. .
C. .
D. .
* Lược giải:
Ta có: .
Câu 21: Cho hình chóp tứ giác đều có là tâm của . Khoảng các từ điểm đến đường thẳng là đoạn thẳng nào sau đây ?
A. . B. . C. . D. .
* Lược giải: tại .
Câu 22: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , , , . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
* Lược giải:
Kẻ AH vuông góc với SB tại H, ta có :
Câu 23: Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng , góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Gọi là trung điểm của . Tính khoảng từ điểm đến mặt phẳng .
A. . B. .
C. . D. .
* Lược giải:
Gọi lần lượt là trung điểm của
Khi đó:
Kẻ tại , ta có
Suy ra:
Góc giữa hai mặt phẳng và là .
.
Câu 24: Cho hình lập phương cạnh . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải:
Gọi lần lượt là trung điểm của
Ta có: chứa và
Khi đó:
Kẻ tại , ta có
Suy ra:
Ta có:
.
onthicaptoc.com Đề kiểm tra định kì học kì 2 môn toán hình học lớp 11
1.1.1Phương trình bậc nhất hai ẩn
Định nghĩa .
Câu 1.Để loại bỏ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (triệu đồng).
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là?
Câu 1: Điểm là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Tìm khẳng định đúng.
A. .B. .C. .D. .
A. LÝ THUYẾT
Sự điện li là quá trình phân li các chất khi tan trong nước thành các ion. Chất điện li là những chất tan trong nước phân li thành các ion . Chất không điện li là chất khi tan trong nước không phân li thành các ion
DỰA VÀ BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ
Ví dụ 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên trong đoạn như hình. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm giá trị của ?
Câu 1.Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng .
Khẳng định nào sau là đúng hay sai?
Câu 1: (SBT - KNTT) Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng
A. giao thoa của hai sóng tại một điểm trong môi trường.