SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DAKLAK
TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU
KIỂM TRA ĐỊNH KÌ THÁNG 2
NĂM HỌC 2017-2018
MÔN TOÁN 11
Thời gian: 45 phút
Câu 1. (3 điểm)
Tính các giới hạn sau:
Câu 2. (3 điểm)
Tính các giới hạn sau:
Câu 3. (2,điểm)
a) Xét tính liên tục của hàm số sau trên R:
b) Tìm để hàm số sau liên tục tại :
Câu 4. (1 điểm)
Chứng minh rằng phương trình : có năm nghiệm.
Câu 5. (1 điểm)
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1. Lấy trên các cạnh AB, BC, CA các điểm C1, A1, B1 sao cho như hình vẽ. Thực hiện hành động tương tự với tam giác , được tam giác … Thực hiện vô hạn lần, hãy tính tổng diện tích các tam giác .
Hết
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DAKLAK
TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU
KIỂM TRA ĐỊNH KÌ THÁNG 2
NĂM HỌC 2017-2018
MÔN TOÁN 11
Thời gian: 45 phút
Câu 1. (3 điểm)
Tính các giới hạn sau:
Câu 2. (3 điểm)
Tính các giới hạn sau:
Câu 3. (2,5 điểm)
a) Xét tính liên tục của hàm số sau trên R.
b) Tìm để hàm số sau liên tục tại :
Câu 4. (1 điểm)
Chứng minh rằng phương trình : có năm nghiệm.
Câu 5. (1 điểm)
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1. Lấy trên các cạnh AB, BC, CA các điểm C1, A1, B1 sao cho như hình vẽ. Thực hiện hành động tương tự với tam giác , được tam giác … Thực hiện vô hạn lần, hãy tính tổng diện tích các tam giác .
Hết
Đáp án.
Ta có: .
Ta có:
.
Ta có
Ta có:
.
Ta có:
.
Ta có:
Ta có:
Đặt ta có:
Ta có:
.
Vậy.
Ta có:
Mà:
Vậy .
Xét tính liên tục của hàm số sau trên R.
Hàm số liên tục trên {3}
Ta có và
.
Vậy hàm số không liên tục tại .
Ta có và ;
Vậy hàm số gián đoạn tại .
Tìm để hàm số sau liên tục tại
1. 2.
Ta có và
Hàm số liên tục tại điểm .
2. Ta có :
Hàm số liên tục tại
.
Chứng minh rằng phương trình : có năm nghiệm.
Ta có hàm số liên tục trên và
Nên ta có điều phải chứng minh.
Chứng minh rằng phương trình : có năm nghiệm.
Hàm số liên tục trên
Ta có:
Do đó phương trình có ít nhất 5 nghiệm thuộc các khoảng
Mặt khác là đa thức bậc 5 nên có tối đa 5 nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có đúng 5 nghiệm.
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1. Lấy trên các cạnh AB, BC, CA các điểm C1, A1, B1 sao cho như hình vẽ. Thực hiện hành động tương tự với tam giác , được tam giác … Thực hiện vô hạn lần, hãy tính tổng diện tích các tam giác .
Dãy diện tích tam giác có
, .
Tổng diện tích các tam giác bằng .
onthicaptoc.com Đề kiểm tra định kì có đáp án chi tiết môn toán đại số lớp 11 năm 2017 trường thcs thpt đông du
1.1.1Phương trình bậc nhất hai ẩn
Định nghĩa .
Câu 1.Để loại bỏ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (triệu đồng).
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là?
Câu 1: Điểm là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Tìm khẳng định đúng.
A. .B. .C. .D. .
A. LÝ THUYẾT
Sự điện li là quá trình phân li các chất khi tan trong nước thành các ion. Chất điện li là những chất tan trong nước phân li thành các ion . Chất không điện li là chất khi tan trong nước không phân li thành các ion
DỰA VÀ BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ
Ví dụ 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên trong đoạn như hình. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm giá trị của ?
Câu 1.Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng .
Khẳng định nào sau là đúng hay sai?
Câu 1: (SBT - KNTT) Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng
A. giao thoa của hai sóng tại một điểm trong môi trường.