Trang1/5
SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO ĐỀKIỂMTRACHẤTLƯỢNGHỌCKÌI
HÀNAM
Nămhọc:2021-2022
Môn:TOÁN-Lớp12
(Đềgồm05trang)
Thờigianlàmbài:90phút,khôngkểthờigiangiaođề
Mãđề101
Họvàtên:.................................... Sốbáodanh:................
√
Câu 1. Tìmgiátrịnhỏnhấtcủahàmsốy= 2 x+2trênđoạn[−1;3].
A 1. B 2. C 4. D −1.
Câu 2. Đồthịcủahàmsốnàodướiđâycắttrụchoànhtại3điểmphânbiệt?
3 3
A y= x −3x+3. B y= x +3x+1.
3 3
C y=−x +3x+5. D y= x −3x+1.
3
Câu 3. Tìmgiátrịnhỏnhấtcủahàmsốy= x+ −4trênđoạn[1;5].
x
√ √
8
A . B 4−2 3. C 0. D 2 3−4.
5
√
Câu 4. Tậpxácđịnhcủahàmsốy= log xlà:
3
A [0;+∞). B (0;+∞). C (−∞;0). D R.
r
Câu 5. Cho mặt cầu S(O;r), biết khoảng cách từ O tới mặt phẳng (P) bằng . Mặt phẳng (P) cắt
3
mặtcầutheomộtđườngtròncóbánkínhbằng:
√ √
√
2r 2 2r r 3
A . B r 3. C . D .
3 3 3
Câu 6. Chohìnhchóp S.ABC cóđáylàtamgiác ABC đềucạnh a.Hìnhchiếucủađiểm S trênmặt
2
phẳng (ABC) là điểm H trên cạnh AC thỏa mãn AH = AC. Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng
3
◦
(ABC)mộtgócbằng60 .ThểtíchcủakhốichópS.ABCbằng:
√ √
3 3 3 3
a 3 a a a 2
A . B . C . D .
12 12 9 9
Câu 7. Khốibátdiệnđềucósốđỉnhlà:
A 12. B 16. C 6. D 8.
ax+b
Câu 8. Chohàmsốy= (a,b,c∈R)
cx+1
y
cóđồthịnhưhìnhbên.Khiđó a+b−cbằng:
A −2. B −1. C 1. D 0.
1 2 x
O
−1
−2
Câu 9. Thểtíchcủakhốilậpphươngcạnh4abằng:
3 3 3 3
A 16a . B 36a . C 27a . D 64a .
1−x
Câu 10. Phươngtrình3 = 9cónghiệmlà:
Trang1/5-Mãđề101
Trang2/5
A x =−1. B x =−2. C x = 1. D x = 2.
x
Câu 11. Tậpnghiệmcủabấtphươngtrình3 > 5là:
A (0;log 5). B (log 3;+∞). C (log 5;+∞). D (0;log 3).
3 5 3 5
2
Câu 12. ChokhốinóncódiệntíchđáyB= a vàchiềucaoh= 3a.Thểtíchcủakhốinónbằng:
3 3 3 3
A a . B 3a . C 2a . D 4a .
3x−2
Câu 13. Tiệmcậnứngcủađồthịhàmsốy= làđườngthẳngcóphươngtrình:
x+4
A x = 4. B x = 3. C x =−3. D x =−4.
√
3
Câu 14. Chosốthực a> 0và a̸= 1,khiđólog abằng:
a
1 1
A − . B . C −3. D 3.
3 3
Câu 15. Chohaisốthực a,b> 1.Khẳngđịnhnàodướiđâyđúng?
A log(a+b)= loga+logb. B log(ab)= loga+logb.
 
a
C log(a−b)= loga−logb. D log = loga+logb.
b
Câu 16. HàmsốnàodướiđâynghịchbiếntrêntậpR?
3 4 3 4
A y= 3x −x. B y=−2x −x. C y=−2x +3. D y=−x +2.
Câu 17. Phươngtrìnhlog (x+1)= 3cónghiệmlà:
2
A x = 9. B x = 6. C x = 7. D x = 8.
x x+2 x
Câu 18. Cho phươngtrình 9 −2·3 −1 = 0. Đặt t = 3 , t > 0; phươngtrình đã cho trở thành
phươngtrìnhnàodướiđây?
2 2 2 2
A 2t −9t−2= 0. B t −9t−1= 0. C t −18t−1= 0. D 9t −2t−9= 0.
′ ′ ′ ′
Câu 19. Chohìnhlăngtrụtamgiácđều ABC.A B C có AB = a, AA = 2a.Mộtkhốitrụcóhaiđáy
′ ′ ′
làhaiđườngtrònngoạitiếphaitamgiác ABC, A B C .Thểtíchcủakhốitrụđóbằng:
3 3 3
4πa 2πa πa
3
A . B πa . C . D .
3 3 3
Câu 20. Chohàmsố f(x)cóbảngxétdấucủađạohàmnhưsau:
x −∞ −1 +∞
2
′
f (x) + − +
0 0
Hàmsốđãchonghịchbiếntrênkhoảngnàotrongcáckhoảngdướiđây?
A (−∞;2). B (−∞;−1). C (−1;2). D (−1;+∞).
Câu 21. Chohàmsố f(x)liêntụctrênRvàcóbảngxétdấucủađạohàmnhưsau:
x −∞ +∞
1 2 3
′
f (x) + − + −
0
Sốđiểmcựcđạicủahàmsốđãcholà:
Trang2/5-Mãđề101
Trang3/5
A 3. B 1. C 2. D 0.
Câu 22. Chohàmsố f(x)cóbảngbiếnthiênnhưsau:
x −∞ +∞
−2 3
′
f (x) − 0 + 0 −
+∞
5
f(x)
−∞
−3
Hàmsốđãchođạtcựcđạitại:
A x =−2. B x = 3. C x = 5. D x =−3.
Câu 23. Chohaisốthực x,ybấtkì.Khẳngđịnhnàodướiđâyđúng?
x y x y x y x y
A 5 < 5 ⇔ x> y. B 5 > 5 ⇔ x> y. C 5 > 5 ⇔ x< y. D 5 > 5 ⇔ x = y.
Câu 24. Đồthịcủahàmsốnàodướiđâycóđúngmộtđiểmcựctrị?
3 2 4 2
A y= x −2x −1. B y=−x +2x −1.
4 2 4 2
C y= x −2x −1. D y= x +2x +1.
1
4
3
Câu 25. Đạohàmcủahàmsốy=(x +3) là:
4 2 1 2
′ 3 4 − ′ 3 4 −
3 3
A y = x (x +3) . B y = x (x +3) .
3 3
4 2 2
′ 3 4 ′ 3 4 −
3 3
C y = x (x +3) . D y = 4x (x +3) .
3
2
log (ab ) 3
3
Câu 26. Chocácsốthựcdương a,bthỏamãn9 = 4ab .Tích abbằng:
A 4. B 2. C 3. D 6.
Câu 27. Chohìnhtrụcóđộdàiđườngsinhl vàbánkínhđáy3r.Diệntíchxungquanhcủahìnhtrụ
bằng:
A πrl. B 4πrl. C 2πrl. D 6πrl.
ln2x
Câu 28. Đạohàmcủahàmsốy= là:
x
1−ln2x ln2x ln2x 1
′ ′ ′ ′
A y = . B y = . C y = . D y = .
2 2
x 2x x 2x
Câu 29. HàmsốnàodướiđâynghịchbiếntrênR?
   
x x
√
4 1
x x
A y= e . B y=( 2) . C y= . D y= .
3 3
x−1
Câu 30. Tổngsốđườngtiệmcậnđứngvàtiệmcậnngangcủađồthịhàmsốy= là:
2
x −2x−3
A 4. B 3. C 2. D 1.
√
Câu 31. Chokhốicầucóbánkínhr = 3.Thểtíchcủakhốicầubằng:
√ √
4π
A 9π. B . C 2π 3. D 4π 3.
3
Trang3/5-Mãđề101
Trang4/5
Câu 32. Cho khối đa diện có tất cả các mặt đều là ngũ giác. Kí hiệu M là số mặt, C là số cạnh của
khốiđadiện.Khẳngđịnhnàodướiđâyđúng?
A 5M = C. B 5M = 2C. C 2M = 3C. D 3M = 2C.
Câu 33. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2a, AC = 3a. Khi quay tam giác
ABCquanhcạnh ABthìđườnggấpkhúc ACBtạothànhmộthìnhnón.Độdàiđườngsinhcủahình
nónđólà:
√ √
A a 13. B a 5. C 2a. D 3a.
x
e −1
Câu 34. lim bằng:
x→0 3x
1
A 0. B 1. C 3. D .
3
Câu 35. Tậpnghiệmcủaphươngtrìnhlog (x−1)+log (x+3)= 3là:
2 2
√ √ √
A {−1+2 3}. B {−1+2 3;−1−2 3}.
√ √ √
C {−1+ 10}. D {−1+ 10;−1− 10}.
3 2 2 2
Câu 36. Gọi x , x làcácđiểmcựctrịcủahàmsốy= x −2x −7x+1.Tính x +x .
2
1
1 2
44 16 28 58
A . B . C . D .
9 3 3 9
2
Câu 37. Chocácsốthựcdươngx,ythỏamãnlnx+lny≥ ln(2x+y ).Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểu
thứcS= x+8y.
A 32. B 29. C 25. D 46.
Câu 38. Chokhốichóptứgiác S.ABCD cóthểtíchV vàđáylàhìnhbìnhhành.Gọi N làđiểmtrên
cạnh SD saocho ND = 2NS.Mộtmặtphẳngchứa BN vàsongsongvới AC cắt SA, SC lầnlượttại
′
P,Q.GọiV làthểtíchcủakhốichópS.BPNQ.Khẳngđịnhnàodướiđâyđúng?
′ ′ ′ ′
V 1 V 2 V 1 V 1
A = . B = . C = . D = .
V 6 V 5 V 3 V 4
2 3 1
Câu 39. Cho các số thực a > 1, b > 1, c > 1 thỏa mãn + = . Đẳng thức nào dưới
6 6
log c log c 3
a b
đâyđúng?
2 2 3 2 3 2 3 2 2 3 2
A a b = c . B a b = c . C a b = c . D a b = c.
Câu 40. Chohàmsốy= f(x)cóbảngbiếnthiênnhưhìnhvẽdướiđây.Sốnghiệmcủaphươngtrình
2
f (x)−4f(x)+3= 0là:
x +∞ −2 +∞
0 2
′
y + − + −
0 0 0
4 4
y
−∞ −∞
2
A 5. B 3. C 6. D 4.
√
′ ′ ′ ′
Câu 41. Chohìnhlăngtrụđều ABC.A B C có AB = a, AA = a 3.Tínhgóctạobởiđườngthẳng
′
AC vàmặtphẳng(ABC).
Trang4/5-Mãđề101
Trang5/5
◦ ◦ ◦ ◦
A 60 . B 45 . C 30 . D 75 .
Câu 42. Chohìnhtrụcóbánkínhđáyvàchiềucaođềubằng a.Gọi AB,CDlàcácdâycungcủahai
đườngtrònđáysaochotứgiác ABCDlàhìnhvuôngvàmặtphẳng ABCDkhôngvuônggócvớimặt
phẳngđáy.Tínhđộdàiđoạnthẳng AB.
√ √ √ √
a 5 a 5 a 10 a 10
A . B . C . D .
3 2 2 3
Câu 43. Chokhốichóptứgiácđều S.ABCD cócạnhđáybằng a.Biếtdiệntíchtứgiác ABCD bằng
balầndiệntíchtamgiácSAB.Tínhthểtíchkhốichópđãcho.
√ √ √ √
3 3 3 3
a 7 a 7 a 7 a 7
A . B . C . D .
9 6 3 12
 
4
3 2
Câu 44. Biếtđồthịcủahàmsố f(x) = ax +bx +cx+dcóhaiđiểmcựctrịlà A(1;1)và B 2; .
3
Tính f(−1).
31 16
A 12. B 7. C . D .
3 3
Câu 45. Gọi x , x làcácnghiệmcủaphươngtrình2log2+2log(x+2) = logx+4log3.Tích x x
1 2 1 2
bằng:
15 9
A . B . C 6. D 4.
2 2
4 2
Câu 46. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x −2mx +
4
2m −mcó3điểmcựctrịđềunằmtrêncáctrụctọađộ.
A {0;1}. B {1}. C {−1;1}. D {0}.
Câu 47. Chosốthựcmsaochođườngthẳng x = mcắtđồthịhàmsốy= log xtại Avàđồthịhàm
2
sốy= log (x+3)tại Bthỏamãn AB= 3.Khẳngđịnhnàodớiđâyđúng?
2
       
1 1 1 2 1 2
A m∈ ; . B m∈ 0; . C m∈ ;1 . D m∈ ; .
3 2 3 3 2 3
1
3 2
Câu 48. Cótấtcảbaonhiêugiátrịnguyêncủathamsố mđểhàmsố y = x −mx +9x−1đồng
3
biếntrênR?
A 8. B 9. C 7. D 6.
Câu 49. ChohìnhchópS,ABCDcóđáy ABCDlàhìnhchữnhậtvà AD = a, AB= 2a.Biếttamgiác
SAB làtamgiácđềuvàmặtphẳng(SAB) vuônggócvớimặtphẳng(ABCD).Tínhkhoảngcáchtừ
điểm AđếnmặtphẳngSBD.
√ √ √
√
a 3 a 3 a 3
A . B . C a 3. D .
4 2 3
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB = 3, AD = 4. Biết đường
◦
thẳngSAvuônggócvớimặtphẳngđáyvàgóctạobởiđườngthẳngSCvàmặtphẳngđáybằng45 .
TínhbánkínhmặtcầungoạitiếphìnhchópS.ABCD.
√ √
5 2 5 2 5 5
A . B . C . D .
2 2 3 3
____________ HẾT ____________
Trang5/5-Mãđề101

onthicaptoc.com Đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 12 Tỉnh Hà Nam năm 2021 2022