SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
THI HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN TOÁN – Khối lớp 10
Thời gian làm bài : 90 phút
(Đề thi có 06 trang) (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
Mã đề 357
3x1
Câu 1. Cho hàm số y . Tập xác định D của hàm số là
2x 2
A. D 1; . B. D {1}. C. D . D. D [1;).
 
Câu 2. Một hàm số bậc nhất y f x có f 1  2; f 2 3. Hàm số đó là
     
5x1 5x1
A. f x  . B. f x 5x1. C. f x 5x1. D. f x  .
       
3 3
2
x 2x
Câu 3. Số nghiệm của phương trình  là
x 2 x 2
A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
   
Câu 4. Cho hai vectơ a và b khác vectơ - không. Xác định  là góc giữa hai vectơ a và b biết rằng
  
2 a. b 3 a. . b .
0 0 0 0
A. 150 . B. 30 . C. 120 . D. 60 .
2
Câu 5. Cho hàm số yx  2mx1 với m là tham số. Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng
1; .
 
A. m 1. B. m 1. C. m1. D. m1.
2
Câu 6. Phủ định của mệnh đề: “ x, x  0 ” là mệnh đề
2 2 2 2
A. “x, x  0 ”. B. “x, x  0 ”. C. “x, x  0 ”. D. “x, x  0 ”.
Câu 7. Làm tròn số 3,1463 đến hàng phần trăm.
A. . B. . C. . D. .
3,14 3,1463 3,146 3,15
2
Câu 8. Cho hai tập hợp A x3 x 2 , B x x  4 . Kết luận nào sau đây là sai?
 
 
A. A3;2 . B. B A . C. A B . D. B 2;2 .
  
Câu 9. Tọa độ giao điểm giữa hai đường thẳng và  là
d : y x 3 d : yx 3
A. 3;0 . B. 0;3 . C. 0;3 . D. 3;0 .
       
Câu 10. Phương trình x1 2 có nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
x 2 x 3 x 1 x 3; x1
1/5 - Mã đề 357
4 2
Câu 11. Số nghiệm của phương trình 2 5 x  5x  7 1 2  0 là
   
A. . B. . C. . D. .
2 0 3 1
Câu 12. Cho hai tập hợp A 0;1;2;3;4 , B 3;4;5;6 . Tìm A B .
   
A. A B {3;4}. B. A B {0;1;2;3;4;5;6}.
C. A B {5;6}. D. A B {0;1;2}.
Câu 13. Cho tập hợp Ax | x 4 . Tập hợp A là tập nào sau đây?
A. 0;4 . B. 0;1;2;3;4 . C. 0;4 . D. 1;2;3;4 .
       
2
Câu 14. Hàm số y 5x  6x 7 đạt giá trị nhỏ nhất khi
3 6 6 3
A. x . B. x . C. x . D. x .
5 5 5 5
1
Câu 15. Cho hình thang , có đáy và hai đường chéo cắt nhau tại Điểm
ABCD AB CD AC, BD I5;5.
2
11 17
   
A a;b
G ;5 ,G ;4 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD và BCD . Giả sử   , tính tổng ab .
   
3 3
   
A. 13. B. 9. C. 8. D. 12.
 
Câu 16. Cho hình thoi ABCD có AC 3a , BD 2a . Tính AC BD .
       
a 13
A. AC BD  2a . B. AC BD  13a . C. AC BD  . D. AC BD  a 13 .
2
2
2x  x1 khi x1

Câu 17. Cho hàm số: y . Giá trị f 2 là
x3  

khi x1

x1

A. 5 . B. 1. C. 7 . D. 4 .

Câu 18. Cho hình bình hành ABCD . Có bao nhiêu vectơ khác vec tơ AB và khác vectơ - không, cùng

phương với vectơ AB và có điểm đầu, điểm cuối là một trong các điểm A; B;C; D?
A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.
Câu 19. Trong hệ tọa độ , cho ba điểm . Tìm tọa điểm để tứ giác là
Oxy A1;1 ; B2;3; D5;6 C ABCD
hình bình hành.
A. C 2;4 . B. C 8;8 . C. C 4;2 . D. C 5;3 .
       
2
Câu 20. Trục đối xứng của parabol y2x  5x 3là đường thẳng
5 5 5 5
A. x . B. x . C. x . D. x .
2 2 4 4
Câu 21. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 3;2 , B 4;3 . Tìm điểm M thuộc trục Ox
   
và có hoành độ dương để tam giác vuông tại .
MAB M
A. M 5;0 . B. M 9;0 . C. M 3;0 . D. M 7;0 .
       
2/5 - Mã đề 357
2
Câu 22. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x  m1 x m 0 có hai
S  
nghiệm trong đó có một nghiệm gấp ba lần nghiệm kia. Tính tích các phần tử của S .
A. 1. B. 12. C. 12 . D. 3.
Câu 23. Cho hàm số f (x) x 2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số f x là hàm số lẻ.
 
B. Hàm số f  x không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ.
C. Hàm số f x vừa là hàm số chẵn, vừa là hàm số lẻ.
 
D. Hàm số f x là hàm số chẵn.
 

Câu 24. Cho hình vuông ABCD có độ dài các cạnh bằng a . Tính tích vô hướng AC.BD .
    
2 2
A. AC.BD 2a . B. AC.BD 2a . C. AC.BD 0. D. AC.BD 0.
5x10
Câu 25. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y xác định trên nửa khoảng (0;1] .
x 2m1
1 1 1 1
   
m m m m
   
A. . B. . C. . D. .
2 2 2 2
   
m 1 m1 m 1 m1
   
Câu 26. Cho hình vuông ABCD tâm O . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
           
A. AO DO 0. B. OA CO 0. C. OA OB 0 . D. OA OC 0 .
Câu 27. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx 3 cắt parabol
2
P : yx  2x tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB thuộc đường
 
thẳng y x 6 . Tính tổng tất cả các phần tử của S.
A. 3 . B. 1. C. 5. D. 3.
Câu 28. Hàm số nào có dạng đồ thị như hình vẽ sau?
2 2
A. y 2x 5x1. B. y2x  5x1.
2 2
y2x  5x y x  3x1
C. . D. .
Câu 29. Trong đợt hội diễn văn nghệ chào mừng 20/11, lớp 10A đăng kí tham gia 3 tiết mục là hát tốp ca,
múa và diễn kịch. Trong danh sách đăng kí, có 7 học sinh đăng kí tiết mục hát tốp ca, 6 học sinh đăng kí tiết
mục múa, 8 học sinh đăng kí diễn kịch; trong đó có 3 học sinh đăng kí cả tiết mục hát tốp ca và tiết mục
múa, 4 học sinh đăng kí cả tiết mục hát tốp ca và diễn kịch, 2 học sinh đăng kí cả tiết mục múa và diễn kịch,
1 học sinh đăng kí cả 3 tiết mục. Hỏi lớp 10A có tất cả bao nhiêu học sinh đăng kí tham gia hội diễn văn
nghệ?
A. 14. B. 13. C. 21. D. 11.
3/5 - Mã đề 357
2
Câu 30. Tìm tất cả các giá trị m để phương trình x  2x 3m 2 x 2 có nghiệm.
A. m 2 . B. m2 . C. m 2. D. m2 .
2
Câu 31. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x  3x 0 ?
2 2
A. x  x 2 3x x 2 . B. x x3 3x x 3 .
1 1
2 2 2 2
C. x   3x . D. x  x 1 3x x 1 .
x 3 x 3
2 2 2
Câu 32. Gọi x ; x là các nghiệm của phương trình x  5x 6 0 . Tính giá trị của biểu thức M  x  x .
1 2 1 2
A. 5. B. 13 . C. 13. D. 5 .
Câu 33. Cho ba điểm A, B,C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B,C thẳng hàng là
    
A. AB AC . B. AC AB BC . C. AB BC AC . D. k : AB k.AC .
Câu 34. Từ hai điểm phân biệt A, B ta có được bao nhiêu vectơ khác vectơ-không?
A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.
Câu 35. Phương trình 3x 2  x có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.
 
1
Câu 36. Cho tam giác đều ABC có độ dài các cạnh bằng 4 và điểm M thỏa mãn BM  BC . Tính tích
2

vô hướng BM.BA.
   
A. BM.BA 4 . B. BM.BA 4 3 . C. BM.BA 4 3 . D. BM.BA 4 .
Câu 37. Cho tập hợp A = x2 x 5 . Tập hợp A là tập nào sau đây?
 
A. A1;0;1;2;3;4;5 . B. A2;5 . C. A2;5 . D. A2;5 .
Câu 38. Số nghiệm nguyên dương của phương trình 5x 6 x 6 là
A. 3. B. 0 . C. 2 . D. 1.
Câu 39. Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x), B là tập nghiệm của đa thức Q(x), C là tập nghiệm của đathức
P(x). Q(x). Tập hợp C là tập hợp nào sau đây?
A. A B . B. A B . C. B A . D. A B .
x1
Câu 40. Điều kiện xác định của phương trình  0 là
2
x  3x
A. x1. B. x3và x 0 .
C. x1và x3. D. x1và x 0 .
Câu 41. Cho hàm số y ax b có đồ thị là đường thẳng d như hình vẽ.
Điểm nào trong các điểm sau thuộc
đường thẳng d ?
A. A 1;0 . B. C 1;2 .
   
C. B 4;0 . D. D 2;1 .
   
4/5 - Mã đề 357
Câu 42. Đường thẳng song song với đường thẳng y 2x là
2 1
A. y 2x 2 . B. y x 5. C. y x3. D. y 1 2x .
2 2
2sin 3cos
Câu 43. Cho tan 2 . Tính giá trị của biểu thức P .
3sin 2cos
7 1 7 1
A. P . B. P . C. P . D. P .
4 8 4 8
2
Câu 44. Có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng để phương trình có
(0;2021] x  4 x  3 m 0
hai nghiệm phân biệt?
A. . B. . C. . D. .
2014 2017 2015 2020
 
1
Câu 45. Cho tam giác ABC , N là điểm xác định bởi hệ thức CN  BC , G là trọng tâm tam giác ABC .
2
  
Phân tích AC theo AG và AN .
           
3 1 2 1 3 1 4 1
A. AC AG AN . B. AC AG AN . C. AC AG AN . D. AC AG AN .
4 2 3 2 4 2 3 2
2 2
Câu 46. Viết tập hợp B x | x  2 2x  5x 3  0 bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.
  
 
3 3 3
     
A. B 1; ; 2; 2 . B. B . C. B 1 . D. B 1; .

     
2 2 2
     
Câu 47. Tìm m để hàm số y 3 m x 2 nghịch biến trên .
  
A. m 3 . B. m 0. C. m 3 . D. m 0 .
0 0 0 0 0 0
Câu 48. Tính giá trị của biểu thức Pcos5  cos10  cos15 ... cos170  cos175  cos180 .
A. P 0 . B. P1. C. P 2 . D. P1.
Câu 49. Cho hai điểm phân biệt A và B . Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB . Chọn khẳng định đúng
trong các khẳng định sau.
           
A. IA IB AB . B. IA IB AB . C. IA IB 0. D. IA IB 0 .
Câu 50. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm I sao cho AB 4AI. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
       
3 4
A. IB3IA. B. IB AB. C. IB 3IA. D. IB AB.
4 3
------ HẾT ------
5/5 - Mã đề 357

onthicaptoc.com Đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 10 Trường THPT chuyên Nguyễn Huệ năm 2021 2022