onthicaptoc.com
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2024 - 2025
Môn: TOÁN – Lớp 12
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 04 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh:......................................................................... SBD:.....................
Mã đề
102
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong không gian , cho , . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 2. Đường cong dưới đây là đồ thị hàm số nào?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 3. Trong một mẫu số liệu ghép nhóm ta tìm được , , là tứ phân vị của một mẫu số liệu trên. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của và , là trung điểm của .
Đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 5. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau:
Nhóm
Tần số
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Trong không gian , cho , và . Toạ độ của vectơ là
A. B. C. D.
Câu 9. Trong không gian , cho điểm và Toạ độ của điểm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Tuổi của các học viên của một lớp tiếng Anh buổi tối ở một trung tâm được ghi lại trong bảng tần số ghép nhóm sau:
Tuổi của học viên
Số học viên
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Một mẫu số liệu ghép nhóm về khối lượng của một nhóm cá thể động vật (đơn vị: kg) có phương sai là . Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó bằng
A. kg. B. kg. C. kg. D. kg.
Câu 12. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 1. Một cửa hàng bán đồ thủ công với giá bán một sản phẩm là đồng/sản phẩm. Giá nhập vào của sản phẩm đó là đồng/sản phẩm. Với giá này cửa hàng ước chừng bán được sản phẩm/ngày. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cứ giảm đồng/sản phẩm thì số sản phẩm bán được sẽ tăng thêm là 15 sản phẩm.
a) Nếu giá bán là đồng/sản phẩm, khi đó cửa hàng bán được sản phẩm/ngày.
b) Lợi nhuận tối đa theo ngày của cửa hàng khi chưa giảm giá sản phẩm là đồng.
c) Gọi (nghìn đồng) là giá tiền mà cửa hàng dự định bán sản phẩm đó , khi đó lợi nhuận theo ngày của cửa hàng được xác định bởi hàm số .
d) Lợi nhuận tối đa theo ngày mà cửa hàng thu được là (nghìn đồng).
Câu 2. Trong không gian , cho ba điểm , ,
a) Góc .
b) Tam giác là tam giác cân tại .
c) Tọa độ trọng tâm của tam giác là .
d) Ta có , .
Câu 3. Cho hàm số đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ.
a) đồng biến trên khoảng .
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng .
c) Giá trị lớn nhất của trên đoạn bằng .
d) có giá trị cực tiểu bằng .
Câu 4. Kết quả kiểm tra môn Tiếng Anh (cùng một đề) của học sinh hai lớp và được cho lần lượt bởi mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng và Bảng .
Nhóm
Giá trị đại diện
Tần số
Nhóm
Giá trị đại diện
Tần số
1
1
3
3
5
5
7
7
9
9
Bảng A
Bảng B
a) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp lớn hơn .
b) Dựa theo độ lệch chuẩn, điểm thi của học sinh lớp đồng đều hơn lớp .
c) Phương sai của mẫu số liệu lớp lớn hơn .
d) Khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu trên bằng nhau.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Câu 1. Giả sử chi phí cho xuất bản cuốn tạp chí (gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in,…) được cho bởi công thức , trong đó được tính theo đơn vị nghìn đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là nghìn đồng. Tỉ số được gọi là chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí với là tổng chi phí (xuất bản và phát hành) cho cuốn tạp chí. Chi phí trung bình thấp nhất cho một cuốn tạp chí là bao nhiêu nghìn đồng, biết rằng nhu cầu hiện tại xuất bản không quá 30 000 cuốn?
Câu 2. Một chậu cây được đặt trên một giá đỡ có bốn chân với điểm đặt và các điểm chạm mặt đất của bốn chân lần lượt là (đơn vị cm). Cho biết trọng lực tác dụng lên chậu cây có độ lớn và được phân bố thành bốn lực có độ lớn bằng nhau như hình vẽ. Tính (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Câu 3. Trong không gian , cho hai vectơ , . Vectơ là vectơ vuông góc đồng thời với hai vectơ và . Giá trị của bằng bao nhiêu?
Câu 4. Tốc độ của xe hơi khi đi qua một trạm kiểm tra tốc độ (đơn vị: km/h) được thống kê lại như sau:
Ghép nhóm mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là và độ dài mỗi nhóm bằng . Phương sai của mẫu ghép nhóm này bằng bao nhiêu (kết quả được làm tròn đến hàng phần chục)?
Câu 5. Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong bảng sau:
Nhóm
Tần số
Tổng của khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của bảng số liệu trên bằng bao nhiêu?
Câu 6. Sau khi phát hiện dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người bị nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ là , . Nếu coi là hàm số xác định trên đoạn thì được xem là tốc độ truyền bệnh tại thời điểm . Vào ngày thứ bao nhiêu thì tốc độ truyền bệnh là lớn nhất?
-------- HẾT--------
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
D
C
C
C
D
C
A
C
D
A
A
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
a)Đ - b)S - c)Đ - d)S
a)S - b)Đ - c)S - d)Đ
a)Đ - b)Đ - c)S - d)S
a)Đ - b)S - c)Đ - d)Đ
24
87.5
-140
26.6
41
16
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com De kiem tra cuoi HK1 Toan 12 SO GD Bac Ninh 24 25