SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017
THÀNH PHỐ HỒ CHI MINH Môn: Toán – Khối 10
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (3.0 điểm): Giải các bất phương trình sau
a)
b)
c)
d)
Câu 2 (2.0 điểm): Cho , biết .
a) Tính ,
b) Tính
c) Tính
Câu 3 (1.0 điểm): Cho, chứng minh rằng:
Câu 4 (2.5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm và đường thẳng .
a) Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng .
b) Tìm tọa độ điểm là hình chiếu của điểm trên đường thẳng .
c) Viết phương trình đường tròn có tâm và tiếp xúc với đường thẳng .
Câu 4 (1.5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn có phương trình
a) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm .
b) Tìm giao điểm của đường tròn và đường thẳng .
……………………………….. HẾT ………………………………..
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm
Họ tên học sinh:…………………………………………..Số Báo Danh:……………..
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ II KHỐI 10-MÔN TOÁN
CÂU
ĐÁP ÁN
Câu 1
(3.0 điểm)
Giải các bất phương trình sau
Câu 1a
(0.75 điểm)
Cho
0,25
BXD:












0,25
Vậy
0,25
Câu 1b
(0.75 điểm)
0.25
Bảng xét dấu
x
– 1 2 3
2x – 6
– | – | – 0 +
x2 – x – 2
+ 0 – 0 + | +
VT
- + – 0 +
0.25
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .
0.25
Câu 1c
(0.75 điểm)
0.25
0.25
0.25
Câu 1d
(0.75 điểm)
0,25

0,25
0,25
Câu 2
(2.0 điểm)
Cho , biết
2đ
a)Tính
0.5đ
Có
Mà
0.25
0.25
Tính
0.5đ
Có

0.25
0.25
b)Tính
0.5đ
Có

0.25
0.25
c)Tính
0.5đ
;
0.25
0.25
Câu 3
1.0 điểm
Chứng minh rằng trong :

Ta có:

0.25
Lại có:
0.25
Từ và ta có:


0.25
đpcm
0.25
Câu 4 (3.5đ)
Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm và đường thẳng
3.5đ
a) Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng
0.5đ
Gọi là trung điểm
Đường thẳng
Phương trình :

0.25
0.25
b) Tìm tọa độ của điểm là hình chiếu của điểm trên đường thẳng
1đ
Gọi qua và vuông góc
Gọi , tọa độ điểm H là nghiệm hệ
Tìm được
0.25
0.25
0.25
0.25
c) Viết phương trình đường tròn có tâm và tiếp xúc với đường thẳng
1đ
Đường tròn có tâm , bán kính
Tính
Phương trình đường tròn (C):
0.25
0.25
0.5
Câu 5
1.5đ
Trong mặt phẳng tọa độ cho
a) Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm
0,25
Gọi là tiếp tuyến cần tìm
0,5
Vậy
0,25
b) Tìm giao điểm của đường tròn và đường thẳng
Tọa độ giao điểm của và là nghiệm của hệ phương trình:

0,25
Thay vào ta có:
Vậy giao điểm cần tìm:
0,25

onthicaptoc.com Đề kiểm tra có đáp án chi tiết học kì 2 môn toán lớp 10 năm học 2016 2107 trường THPT Nguyễn Văn Tăng