SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ
TRƯỜNG THPT THỚI LAI
----------------
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN 10
Thời gian làm bài:90 phút;
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5,0 điểm)
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 2: Biểu thức nhận giá trị dương khi và chỉ khi:
A. B. C. D.
Câu 3: Cho hệ bất phương trình . Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Cho biểu thức và . Chọn khẳng định đúng?
A. Khi thì cùng dấu với hệ số a với mọi .
B. Khi thì trái dấu với hệ số a với mọi
C. Khi thì cùng dấu với hệ số a với mọi .
D. Khi thì luôn trái dấu hệ số a với mọi .
Câu 5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. B.
C. D.
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số đề bất phương trình nghiệm đúng với mọi
A. . B. C. . D. .
Câu 7: Kết quả điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 10A được trình bày ở bảng sau
Điểm
4
5
6
7
8
9
10
Cộng
Tần số
2
8
7
10
8
3
2
40
Tính số trung bình cộng của bảng trên.( làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân).
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Cho . Hãy chọn khẳng định đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Chọn khẳng định đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 10: Chọn khẳng định đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 11: Tính giá trị của biểu thức biết
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Với mọi . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 13: Với mọi . Khẳng định nào dưới đây sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 14: Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng
A. B. . C. . D. .
Câu 15: Trong mặt phẳng cho hai điểm . Viết phương trình tổng quát đi qua hai điểm
A. . B. .
C. . D. .
Câu 16: Trong mặt phẳng cho hai điểm và . Phương trình đường thẳng đi qua và cách một đoạn có độ dài bằng là
A. hoặc B. hoặc
C. hoặc D. hoặc
Câu 17: Trong mặt phẳng cho . Tọa độ tâm và bán kínhcủa đường tròn là
A. . B. . C. . D. .
Câu 18: Bán kính của đường tròn tâm và tiếp xúc với đường thẳng là
A. B. C. R= D.
Câu 19: Trong mặt phẳng cho . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn , biết tiếp tuyến song song với .
A. hoặc . B. hoặc .
C. hoặc . D. hoặc .
Câu 20: Trong mặt phẳng cho . Tọa độ hai tiêu điểm của Elip là
A. . B. .
C. . D. .
II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài 1: ( 1,5 điểm) Giải bất phương trình sau:
Bài 2: ( 2,0 điểm)
a. Chứng minh rằng:
b. Cho . Tính
Bài 3: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng , cho tam giác ABC biết . Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng . Viết phương trình đường trung tuyến .
Bài 4: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng , cho . Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm và có tâm nằm trên đường thẳng .
D. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM TỰ LUẬN
Bài
Nội dung
Điểm
Bài 1:
(1,5điểm)
Giải bất phương trình sau:
+Cho
+BXD:

+
+
+
+ -
+ - +
+
+
-
-
- -
-
VT
- + -
- +
+Vậy tập nghiệm của bpt là: .
+
+
+
++
+
Bài 2:
(2,0điểm)
a. Chứng minh rằng:
2a
(1,0 đ)



++
+
+
2b
(1,0đ)
b. Cho . Tính .
+ Ta có:
- Vì nên nên .
+ Ta có:
+ Ta có:
+
+
+
+
Bài 3 (1,0điểm)
Cho tam giác ABC biết . Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng . Viết phương trình đường trung tuyến .
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC, ta có
Ta có là một vectơ chỉ phương của đường thẳng BM
Suy ra một vectơ pháp tuyến của AM là
Đường thẳng AM qua và có vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát
+
+
+
+
Bài 4 (0,5điểm)
Cho . Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm và có tâm nằm trên đường thẳng .
Ta có

Và bán kính
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là
+
+

onthicaptoc.com Đề kiểm tra có đáp án chi tiết học kì 2 môn toán lớp 10 năm học 2016 2017 trường THPT Thới lai