TRƯỜNG THPT QUỐC HỌC-HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN - KHỐI 10
Năm học: 2016 - 2017
Thời gian: 90 phút
Đề 102
I. Phần trắc nghiệm (8,0 điểm)
Câu 1. Đơn giản biểu thức .
A. B. C. D.
Câu 2. Tìm phương trình chính tắc của elip (E), biết elip (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và tiêu cự bằng 4.
A. B. C. D.
Câu 3. Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. B. C. D.
Câu 4. Tìm tất cả giá trị của m để .
A. Không có giá trị m B. m = 0 C. D. Với mọi giá trị của m
Câu 5. Cho hai đường tròn (C1): và (C2):. Tìm mệnh đề đúng.
A. (C1) và (C2) không có điểm chung B. (C1) tiếp xúc (C2)
C. (C1) cắt (C2) D. (C1) chứa trong (C2)
Câu 6. Cho đường thẳng và điểm A(4; 1).Tìm toạ độ của hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng ?
A. (2; 1) B. (1; 2) C. (1; 4) D. (2; 5)
Câu 7. Tính giá trị của biểu thức .
A. 1 B. 3 C. 4 D. 2
Câu 8. Giải bất phương trình .
A. B. C. D. Vô nghiệm
Câu 9. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm thỏa điều kiện .
A. m < 4 và B. C. m < 4 D. m > 4
Câu 10. Cho elip (E) có phương trình . Đường thẳng d đi qua một tiêu điểm của elip (E) và song song với trục Oy. d cắt elip (E) tại M, N. Tính độ dài MN.
A. B. C. D.
Câu 11. Tìm phương trình cặp đường thẳng là đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng và .
A. B. C. D.
Câu 12. Đơn giản biểu thức .
A. B. C. D.
Câu 13. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu.
A. hoặc B. C. D.
Câu 14. Nếu và thì .Tìm cặp số nguyên (p; q).
A. (8; 7) B. (–4; 7) C. (8; 14) D. (4; 7)
Câu 15. Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. B. C. D.
Câu 16. Cho tam thức bậc hai .Tìm khẳng định đúng
A. f(x) âm với mọi x thuộc R B. f(x) âm với mọi x
C. f(x) âm với mọi x D. f(x) dương với mọi x thuộc R
Câu 17. Biết ,tính .
A. B. C. 0 D.
Câu 18. Tìm giá trị của biểu thức .
A. 6. B. 5. C. 3. D. 4.
Câu 19. Cho . Tính giá trị biểu thức phụ theo m.
A. B. C. D.
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Hình chiếu vuông góc của C lên đường thẳng AB là điểm H(–1; –1), đường phân giác trong góc A có phương trình x – y + 2 = 0 và đường cao kẻ từ B có phương trình 4x + 3y – 1 = 0. Tìm tọa độ đỉnh
A. (5;7) B. (2;4) C. (-5;-3) D. (-9;-7)
Câu 21. Cho tam giác ABC đều, có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R.Tính diện tích tam giác ABC.
A. B. ; C. D.
Câu 22. Tìm khẳng định đúng ( là một góc tùy ý).
A. B. C. D.
Câu 23. Tìm phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(1; 2) và vuông góc với đường thẳng .
A. B. C. D.
Câu 24. Rút gọn biểu thức .
A. B. C. D. 0
Câu 25. Tìm tập xác định của hàm số .
A. B. R C. D.
Câu 26. Hệ bất phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. B. C. D.
Câu 27. Tìm phương trình đường tròn có tâm I(3;1) và chắn trên đường thẳng một dây cung có độ dài bằng 4.
A. B.
C. D.
Câu 28. Tìm giá trị của biểu thức .
A. 4 B. 2 C. -3 D. 3
Câu 29. Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là 4, 6, 8.Tính diện tích của tam giác.
A. 105 B. C. 3 D. 9
Câu 30. Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. B. C. R D.
Câu 31. Cho.Tìm khẳng định sai.
A. B. C. D.
Câu 32. Cho đường tròn . Tìm mệnh đề đúng.
A. Đường tròn (C) có bán kính R = 4 B. Đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành
C. Đường tròn (C) có tâm I(-1;-2) D. Đường tròn (C) tiếp xúc với trục tung
II. Phần tự luận (2 điểm)
Câu 1: (1, 0 điểm)
a) Lập bảng xét dấu biểu thức:
b) Chứng minh đẳng thức:
.
Câu 2: (1,0 điểm) Cho đường tròn (C): và điểm A (1; 3).
a) Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn (C) và chứng tỏ A nằm ngoài đường tròn (C).
b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A.
ĐÁP ÁN
I. Phần trắc nghiệm
Đề1
D
D
A
A
B
C
D
A
A
B
D
B
C
D
B
B
A
C
D
A
A
C
D
B
A
C
C
D
C
B
C
B
II. Phần tự luận
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
(1,0 điểm)
a) (0,5 điểm)
+ Ta có:
0.25
+ Bảng xét dấu f(x):
x
-∞ -4 2 +∞
-2x+3
+
+ 0 -
-
+ 0 -
- 0 +
f(x)
+ 0 - 0 + 0 -
0.25
b) (0,5 điểm)
Ta có 

0.25
(đpcm)
0.25
Câu 2
(1,0 điểm)
a) (0,5 điểm)
a) Đưa phương trình đường tròn (C) về dạng chính tắc:
(5). Vậy (C) có tâm I(3; -1) và bán kính R = 2.
0.25
+ Ta có khoảng cách: Điểm A nằm ngoài đường tròn.
0.25
b) (0,5 điểm)
+ Đường thẳng A(1; 3) gồm có đường thắng (d): và các đường

+ Với (d): (1), ta có: , nên (1) là một phương trình tiếp tuyến đi qua A của đường tròn (C).
0.25
+ Với (2). Để là tiếp tuyến của của (C), ta có:
Thay vào (2) ta có: cũng là tiếp tuyến qua A đường tròn (C).
0.25
-----------------------------------Hết -----------------------------

onthicaptoc.com Đề kiểm tra có đáp án chi tiết học kì 2 môn toán lớp 10 năm học 2016 2017 trường THPT Quốc học huế mã đề 102