SỞ GD & ĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT NAM TRỰC
Đề đề xuất

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016– 2017
MÔN: TOÁN 10
(Thời gian làm bài : 90 phút - không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương:
A. và B. và
C. và D. và
Câu 2: Tìm tập xác định của bất phương trình
A. B. C. D.
Câu 3: Giải bất phương trình .
A. B. C. D.
Câu 4: Giải bất phương trình .
A. B. C. D.
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 6: Bất phương trình nào dưới đây vô nghiệm:
A. B. C. D.
Câu 7: Cho biểu thức , mệnh đề nào dưới đây sai:
A. B.
C. D.
Câu 8: Giải bất phương trình .
A. B. C. D.
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của để bất phương trình vô nghiệm.
A. B. C. D.
Câu 10: Xác định miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ .
A. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng ) và không chứa O.
B. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng (kể cả đường thẳng ) và không chứa gốc O.
C. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng (kể cả đường thẳng ) và chứa gốc O.
D. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng ) và chứa gốc O.
Câu 11: Cho tam giác ABC có BC = 8, AB = 5, . Tính số đo góc A.
A. B. C. D.
Câu 12: Phương trình đường thẳng đi qua có vectơ pháp tuyến là:
A. B. C. D.
Câu 13: Phương trình đường thẳng qua và vuông góc với đường thẳng là:
A. B. C. D.
Câu 14: Cho điểm và đường thẳng . Tọa độ của điểm đối xứng với A qua đường thẳng là:
A. B. C. D.
Câu 15: Viết phương trình đường thẳng đi qua và tạo với đường thẳng một góc .
A. B.
C. D.
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a.
b.
Câu 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức
a. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b. Tìm m để với .
Câu 3: (2,5 điểm)


1. Cần đo chiều rộng của một khúc sông để làm cầu, người ta chọn điểm B là một gốc cây ở phía bên kia bờ sông với khoảng cách từ gốc cây đến mép nước ước lượng (vì ở phía bên kia sông nên ta không thể đo trực tiếp được); sử dụng thước đo chiều dài để xác định khoảng cách từ điểm A đến mép nước là , khoảng cách giữa hai điểm A và C là , sử dụng thước đo góc để đo các góc của tam giác ABC, có kết quả .
Tính chiều rộng của lòng sông (lấy kết quả gần đúng).
2. Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm và đường thẳng .
a. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng .
b. Tìm hai điểm thuộc đường thẳng và đối xứng nhau qua điểm sao cho tam giác có diện tích bằng 15.
Câu 4: (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn . Chứng minh rằng:
.
TRƯỜNG THPT NAM TRỰC
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2016– 2017
MÔN: TOÁN 10
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
1A 2D 3C 4C 5B 6D 7D 8B
9A 10B 11A 12A 13B 14D 15C
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
Giải các bất phương trình sau:
a. b.
1,5 điểm
a.
0,5 đ

0,25

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
0,25
b.
(1,0đ)
0,25
Đặt
0,25
Lập bảng xét dấu của
0,25
Căn cứ vào bảng xét dấu của suy ra tập nghiệm của là
0,25
Câu 2
Cho biểu thức:
a. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b. Tìm m để với .
2,0
a.
(1,0đ)
0,25

, phương trình có hai nghiệm phân biệt

0,5
Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.
0,25
b.
(1,0đ)
với
(vì )
0,25
( thỏa mãn yêu cầu bài toán)
0,25
0,25
Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.
0,25
Câu 3
(2,5 đ)
1.
(1,0 đ)
+ Gọi d là chiều rộng (mặt nước) của khúc sông cần đo.
+ Xét tam giác ABC, có ,
0,25
+ Áp dụng định lí sin trong tam giác, ta có: .
0,25
Suy ra: hay .
0,25
Do đó chiều rộng của sông .
0,25
2.
(0,5đ)
a. phương trình của đường thẳng :
0,25
đi qua
Vậy phương trình của đường thẳng :
0,25
2.
(1,0đ)
b. Gọi A(a;b)
B đối xứng với A qua I nên I là trung điểm của AB
0, 5
Ta có hệ, giải hệ được
KL : A(0;1); B(4;4) hoặc A(4;4); B(0;1)
0, 5
Câu 4
1,0đ
(BĐT Côsi)
0,25

CMTT
0,25
0,25
Dấu = xảy ra
0,25
Chú ý: Học sinh trình bày theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.

onthicaptoc.com Đề kiểm tra có đáp án chi tiết học kì 2 môn toán lớp 10 năm học 2016 2017 trường THPT Nam trực