ĐỀ KIỂM TRA: 45 phút MÔN: Toán 10
Nội dung đề
Câu 1 (3 điểm): Cho tam giác ABC biết độ dài ba cạnh a = 12cm, b = 16cm, c = 18cm.
a) Tính diện tích của tam giác ABC ?
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của tam giác ABC?
(Kết quả các đại lượng làm tròn 01 chữ số thập phân)
Câu 2 (4 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC có A(1;3), B(2;-4) và C(0;6)
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC
b) Viết phương trình tổng quát của đường cao AH
c) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với BC
d) Tính độ dài đường cao AH của ABC
Câu 3 (3 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Biết A(3; 5), các đường trung tuyến kẻ từ một đỉnh có phương trình lần lượt là: 5x + 4y – 1 = 0; 8x + y -7 = 0. Viết PT đường thẳng BC
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu
Nội dung
Điểm
1a
p = 23
0.25
0.75
1b

1.0
1.0
2a
* Ta có: là VTCP của đt BC nên là VTPT của đt BC
Đt BC qua B(2;-4) , với VTPT có PTTQ là: 5x + y -6 = 0
1.0
2b
* Pt đường cao AH: AH BC nên nhận làm vtpt
Đường cao AH đi qua A(1;3) có vtpt =(-2;10) nên có pttq:
-2(x-1) + 10(y-3)=0
1.0
2c
* PTĐT qua A và song song với BC, có VTCP là
nên có ptts là: (t: tham số)
1.0
2d
Độ dài đường cao AH của tam giác chính là khoảng cách từ A đến đường thẳng BC. Ta có:

1.0
3
NX: Không có đường trung tuyến nào xuất phát từ A
Gọi G là trọng tâm tam giác, ta có G(1;1)
Lấy D đối xứng với A qua G suy ra D(-1;1)
Viết PTĐT b, c đi qua D và song song với 2 đường trung tuyến đã cho
Tìm được tọa độ của B,C
Viết đúng PTĐT BC
0.25
0.25
1.0
1.0
0.5

onthicaptoc.com Đề kiểm tra có đáp án 45 phút môn toán lớp 10