TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
HÀ NỘI – AMSTERDAM Năm học: 2019 – 2020
Tổ Toán - Tin học Môn: TOÁN LỚP 6
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (3,5 điểm).
1) Tính giá trị các biểu thức sau:
4 3 2 3 3
16 .81 125 .72 : 9
a) A . b) B .
5 9 3 5 5
9 .4 4 .25 : 5
2 3 2017 2018 2019
2) Chứng minh rằng số m 3 3  3  3  3  3 chia hết cho 13.
Bài 2 (2,5 điểm).
x1 3
1) Tìm số tự nhiên x thỏa mãn: 3.5  6250 25 .
2) Tìm tất cả các số tự nhiên x, y khác 0, biết rằng y là một bội của x và:
10 9 8 7 6 5 4 3 2
x  x  x  x  x  x  x  x  x  x y 3.
Bài 3 (2,5 điểm).
1) Ba số tự nhiên liên tiếp a, a + 1 và a + 2 tương ứng chia hết cho 5, 7 và 9. Tìm giá trị nhỏ nhất có
thể được của tổng ba số nói trên.
2) Tổng của 10 số tự nhiên phân biệt (khác 0) bằng 280. Gọi d là ước chung lớn nhất của 10 số tự
nhiên đó. Tìm giá trị lớn nhất có thể được của d.
Bài 4 (1 điểm).
2 2
Cho số nguyên n lớn hơn 1, có tính chất cả n  4 và n 16 đều là các số nguyên tố. Chứng minh
rằng n chia hết cho 5.
Bài 5 (0,5 điểm).
1 2 3 2019
Trên bảng cho dãy số 2 , 2 , 2 , … , 2 . Ta thực hiện quy tắc thay mỗi số trong dãy bởi tổng các
5
chữ số của nó, ví dụ 2  32 được thay bởi số 5. Cứ tiếp tục làm như vậy cho đến khi các số trong
dãy đều là số có 1 chữ số. Chứng minh rằng trong dãy số cuối cùng, số chữ số 2 nhiều hơn số chữ số
1.
--------------- HẾT ---------------
https://thcs.toanmath.com/
Chú ý: Học sinh không được sử dụng máy tính trong quá trình làm bài.