SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT ANHXTANH
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ LẦN 1
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 2: Rút gọn biểu thức với
A. B. C. D.
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ và Tìm tọa độ của vectơ
A. B. C. D.
Câu 4: Tìm tập nghiệm và bất phương trình
A. B. C. D.
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của
A. B. C. D.
Câu 6: Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng
A. B. C. D.
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và Tìm tọa độ vectơ
A. B. C. D.
Câu 8: Gọi là hai điểm cực tiểu của hàm số Tính
A. B. C. D.
Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số
A. B. C. D.
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:
A. B. C. D.
Câu 11: Tính diện tích xung quanh của khối trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh
A. B. C. D.
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm Tính độ dài đoạn thẳng OA
A. B. C. D.
Câu 13: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
A. B. C. D.
Câu 14: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó
A. B. C. D.
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. B. C. D. vàcùng phương
Câu 16: Số điểm cực trị của hàm số là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ và Tính
A. B. C. D.
Câu 18: Tìm tập xác định của hàm số
A. B. C. D.
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu Tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là
A. B. C. D.
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho và vecto Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và có vecto pháp tuyến
A. B. C. D.
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Điểm nào dưới đây thuộc
A. B. C. D.
Câu 22: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là
A. B. C. D.
Câu 23: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng a, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc Tính thể tích của khối chóp S. ABCD
A. B. C. D.
Câu 24: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A. B. C. D.
Câu 25: Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số
A. B. C. D.
Câu 26: Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao gấp 2 lần bán kính đáy. Tính thể tích khối nón đã cho
A. B. C. D.
Câu 27: Cho hàm số có đồ thị như hình bên.
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt
A. B. C. D.
Câu 28: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó
A. B. C. D.
Câu 29: Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y?
A. B.
C. D.
Câu 30: Gía trị lớn nhất của hàm số là
A. B. C. 1 D. 0
Câu 31: Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn
A. lớn hơn hoặc bằng 6 B. lớn hơn 6 C. lớn hơn 7 D. lớn hơn hoặc bằng 68
Câu 32: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 33: Gọi là hai nghiệm của phương trình Biết tìm
A. B. C. D.
Câu 34: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm thực?
A. B. C. D.


2

+
+
0
-

3

0
Câu 35: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới .
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận
B. Hàm số có 1 điểm cực trị
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D.
Câu 36: Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 4 giây, kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật là bao nhiêu?
A. 6 m/s B. 8 m/s C. 2 m/s D. 9 m/s
Câu 37: Cho hàm số với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S
A. 3 B. 4 C. 5 D. Vô số
Câu 38: Gọi S là tập nghiệm của phương trình Tìm S
A. B.
C. D.
Câu 39: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A. B. C. D.
Câu 40: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi xuất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Sau 5 năm người đó rút tiền bao gồm cả gốc và lãi. Hỏi người đó rút đước số tiền bao nhiêu
A. 101 triệu đồng B. 90 triệu đồng C. 81 triệu đồng D. 70 triệu đồng
Câu 41: Tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình có nghiệm đúng là
A. B. C. D.
Câu 42: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuống tại Mặt bên BCC’B’ là hình vuông. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho
A. B. C. D.
Câu 43: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Trong (P), xét đường tròn (C) đường kính BC. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy là (C), đỉnh là A bằng
A. B. C. D.
Câu 44: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách A đến mặt phẳng (SBC) bằng Tính thể tích V của khối chóp đã cho
A. B. C. D.
Câu 45: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4, với O là gốc tọa độ
A. B. C. D.
Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có (SAB),(SAC) cùng vuông góc vưới mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một goác đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích của khối đa diện ABMNC
A. B. C. D.
Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
A. B. C. D.
Câu 48: Cho hàm số liên tục trên đồng thời hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.
Xác định số cực trị của hàm số
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 49: Một hình trụ có diện tích xung quanh là thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng song song vưới trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABB’A’, biết một cạnh của thiết diện là một dây của đường tròn đáy hình trụ và căng một cung Diện tích thiết diện ABB’A’ là
A. B. C. D.
Câu 50: Cho x, y là số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của
A. B. C. D.
Tổ Toán – Tin
MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018
STT
Các chủ đề
Mức độ kiến thức đánh giá
Tổng số câu hỏi
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Lớp 12
(...%)
1
Hàm số và các bài toán liên quan
3
6
4
2
15
2
Mũ và Lôgarit
3
5
3
2
13
3
Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng
0
0
0
0
0
4
Số phức
0
0
0
0
0
5
Thể tích khối đa diện
0
1
2
2
5
6
Khối tròn xoay
0
1
2
1
4
7
Phương pháp tọa độ trong không gian
4
4
2
0
10
Lớp 11
(...%)
1
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
0
0
0
0
0
2
Tổ hợp-Xác suất
0
0
0
0
0
3
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân
0
0
0
0
0
4
Giới hạn
0
0
0
0
0
5
Đạo hàm
0
0
0
0
0
6
Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
0
0
0
0
0
7
Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song
0
0
0
0
0
8
Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian
0
0
0
0
0
1
Bài toán thực tế
0
1
1
1
3
Tổng
Số câu
10
18
14
8
50
Tỷ lệ
20%
36%
28%
16%
ĐÁP ÁN
1-C
2-C
3-B
4-B
5-A
6-A
7-D
8-C
9-D
10-A
11-A
12-D
13-C
14-D
15-D
16-A
17-C
18-A
19-A
20-D
21-D
22-D
23-B
24-D
25-A
26-B
27-A
28-C
29-A
30-D
31-A
32-B
33-A
34-B
35-A
36-C
37-A
38-C
39-D
40-D
41-D
42-D
43-B
44-D
45-A
46-D
47-C
48-C
49-B
50-B
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
Ta có: .
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên khoảng .
Câu 2: Đáp án C
Ta có: .
Câu 3: Đáp án B
.
Câu 4: Đáp án B
Do nên
Câu 5: Đáp án A
Câu 6: Đáp án A
Câu 7: Đáp án D
Câu 8: Đáp án C
Tập xác định
Ta có: ; .
Bảng biến thiên:
Từ BBT ta thấy và . Vậy .
Câu 9: Đáp án D
Dễ thấy .
Câu 10: Đáp án A Dễ thấy tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là điểm.
Câu 11: Đáp án A
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ:
Câu 12: Đáp án D
Câu 13: Đáp án C
.
Do đó hàm số đồng biến trên đồng biến trên đoạn .
Ta có .
Vậy GTLN của hàm số trên đoạn là .
Câu 14: Đáp án D
+) có TXĐ là .
Do đó, đồng biến nếu và nghịch biến nếu .
+) có TXĐ là .
Do đó, đồng biến khi và nghịch biến khi .
+) có TXĐ là . đồng biến .
+) có TXĐ là . nghịch biến .
Câu 15: Đáp án D
- Kiểm tra từng đáp án.
- Vì nên và cùng phương.
Câu 16: Đáp án A
Ta có: . Do đó, hàm số không có cực trị
Câu 17: Đáp án C
Ta có .
Câu 18: Đáp án A
Hàm số có nghĩa khi và chỉ khi .
Vậy tập xác định của hàm số là .
Câu 19: Đáp án A
Từ phương trình mặt cầu : suy ra mặt cầu có tâm và bán kính .
Câu 20: Đáp án D
Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến là:

Câu 21: Đáp án D
Dễ thấy điểm thuộc .
Câu 22: Đáp án D
Ta có: . Suy ra: là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Và . Suy ra: là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 23: Đáp án B

Ta có: .
Khi đó:
Suy ra: .
Câu 24: Đáp án D
Bpt đã cho .
Câu 25: Đáp án A
Câu 26: Đáp án B
Ta có ,
Câu 27: Đáp án A
Xét:
Số nghiệm của pt = số giao điểm của đồ thị hai hàm số .
Nhìn đồ thị chọn A.
Câu 28: Đáp án C
Hàm bậc bốn trùng phương ko đơn điệu trên . Loại B ;D
hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. Loại A.
Câu 29: Đáp án A
Câu 30: Đáp án D
Tập xác định:
Câu 31: Đáp án A
Dễ thấy số cạnh của hình đa diện luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 6.
Câu 32: Đáp án B
Dễ thấy phương trình có 1 nghiệm Đồ thị cắt trục hoành tại một điểm.
Câu 33: Đáp án A
Phương trình
Do nên
Cách khác: Để ý đáp án có nghiệm đẹp thuộc đoạn Sử dụng chức năng TABLE: vào MODE 7; nhập , Start: End: Step .
Dò trong bảng giá trị ta thấy có hai giá trị của làm cho là suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm .
Câu 34: Đáp án B
Phương trình có nghiệm . Vậy
Câu 35: Đáp án A
Từ bảng biến thiên thấy đồ thị hàm số chỉ có 2 đường tiệm cận, 1 đường tiệm cận ngang và 1 đường tiệm cận đứng .
Câu 36: Đáp án C
Ta có
.
Do đó vận tốc lớn nhất khi
Câu 37: Đáp án A
Ta có , để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì . Vậy . Do đó đáp án đúng là A .
Câu 38: Đáp án C
Điều kiện:

loại do đó đáp án đúng là C .
Câu 39: Đáp án D
Điều kiện:
Đặt , bất phương trình đã cho trở thành .
Với ta có .
Với
Vậy
Câu 40: Đáp án D
Gọi P là số vốn ban đầu, r là lãi suất. Ta có (triệu đồng), .
Sau 1 năm số tiền có được (cả gốc và lãi) là: .
Sau 2 năm số tiền có được là:
Tương tự số tiền có được (cả gốc và lãi) sau n năm là: .
Áp dụng công thức ta có số tiền rút được sau năm 5 năm là:
(triệu đồng).
Câu 41: Đáp án D
BPT (1). Đặt ( Đk : ).
BPT trở thành: (2).
Để BPT (1) nghiệm đúng BPT (2) nghiệm đúng
nghiệm đúng
( vì nên )
(3) nghiệm đúng .
* Xét :
; .
Ta thấy : .
Bảng biến thiên:
Từ BBT ta thấy: BPT (3) ) nghiệm đúng .
Câu 42: Đáp án D
Trong tam giác vuông có : .
Khi đó: .
Đường cao lăng trụ đứng (t/ hình vuông).
Vậy thể tích lăng trụ là: (đvtt).
Câu 43: Đáp án B
Mặt cầu nội tiếp hình nón đề cho có 1 đường trong lớn nội tiếp tam giác đều (cạnh
Nên mặt cầu đó có bán kính .
Vậy diện tích mặt cầu cần tìm là .

onthicaptoc.com Đề kiểm tra chất lượng định kỳ môn toán lớp 12 trường THPT anhxtanh hà nội lần 1