onthicaptoc.com
ĐỀ KIỂM TRA BÀI PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng bằng 3 thì có phương sai bằng:
A. B. C. D.
Câu 2: Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 25 thì có độ lệch chuẩn bằng:
A. B. C. D.
Câu 3: Khảo sát thời gian chơi thể thao trong một ngày của 42 học sinh được cho trong bảng sau (thời gian đơn vị phút):
Phương sai của mẫu số liệu được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Nhiệt độ trong 55 ngày của một địa phương được cho trong bảng ghép lớp sau:
Phương sai của mẫu số liệu được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất nằm trong khoảng
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Khối lượng của 30 củ khoai tây được cho trong bảng sau:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối (đơn vị: phút) của một số học sinh được thống kê ở bảng sau:
Phương sai của mẫu số liệu trên là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Số tiết tự học tại nhà trong 1 tuần (tiết/tuần) của 20 học sinh lớp 10 trường THPT A được ghi lại như sau:
9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 8 9 11 10 12 18 18
Độ lệch chuẩn là
A. B. C. D. .
Câu 8: Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Hóa (thang điểm 20) và có kết quả như sau:
Phương sai của mẫu số liệu là:
A. B. C. D. .
Câu 9: Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik , bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Bộ phận kiểm tra chất lượng sản phẩm dùng máy để đo (chính xác đến ) độ dày của một chi tiết máy. Kết quả đo một số sản phẩm được thống kê trong bảng sau:
Nhận xét nào sau đây sai?
A. Độ lệch chuẩn của mẫu lớn hơn .
B. Số trung bình của mẫu số liệu gần bằng với .
C. Độ dày của chi tiết máy không bị sai lệch nhiều.
D. Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 60.
Câu 12: Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực cho kết quả như sau:
Người ta có thể dùng phương sai và độ lệch chuẩn để so sánh mức độ rủi ro đầu tư các lĩnh vực có giá trị trung bình tiền lãi gần bằng nhau. Lĩnh vực nào có phương sai, độ lệch chuẩn tiền lãi cao hơn thì được coi là có độ rủi ro lớn hơn. Theo quan điểm trên, độ rủi ro của cổ phiếu nào cao hơn?
A. Lĩnh vực có độ rủi ro bằng lĩnh vực .
B. Lĩnh vực có độ rủi ro cao hơn lĩnh vực .
C. Lĩnh vực có độ rủi ro thấp hơn lĩnh vực .
D. Không so sánh được.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của mẫu cây như bảng dưới đây:
Xét tính đúng sai của các khẳng đa) Nhóm có tần số tích luỹ là .
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là .
c) Nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng là nhóm .
d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là .
Câu 2: Thống kê thời gian dùng Facebook trong một ngày của các bạn trong Lớp 12C1 được kết quả ghép nhóm như sau:
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Giá trị đại diện của nhóm thứ nhất theo chiều từ trái sang phải là 5.
b) Thời gian trung bình dùng Facebook của mỗi bạn trong lớp 12C1 là 12.
c) Phương sai của mẫu số liệu trên gần bằng 251.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là 15.
Câu 3: Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Giá trị đại diện của nhóm là .
b) Số trung bình của mẫu số liệu trên là .
c) Phương sai của mẫu số liệu trên là .
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là .
Câu 4: Khối lượng của 30 củ khoai tây được thu hoạch ở một nông trại được thống kê như bảng sau:
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là .
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là .
c) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên là .
d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu 1: Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là một số thập phân xấp xỉ có dạng . Tính .
Câu 2: Sau khi điều tra về cân nặng của 40 học sinh trong lớp 12A ở một trường THPT X thu được kết quả trong mẫu ghép nhóm sau:
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Câu 3: Khối lượng (đơn vị kg) của 20 con cá được cho bởi bảng sau đây
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.
Câu 4: Trong bài thực hành đo hiệu điện thế của mạch điện, bạn Minh tiến hành đo 12 lần, kết quả như sau:
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba ).
Câu 5: Thời gian chạy tập luyện cự li mét của một vận động viên được cho trong bảng sau:
Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Câu 6: Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ bên.
Xác định phương sai của thời gian sử dụng pin (làm tròn đến hàng trăm).
LỜI GIẢI
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng bằng 3 thì có phương sai bằng:
A. B. C. D.
Lời giải
Phương sai:
Câu 2: Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 25 thì có độ lệch chuẩn bằng:
A. B. C. D.
Lời giải
Ta có độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai số học của phương sai nên
Câu 3: Khảo sát thời gian chơi thể thao trong một ngày của 42 học sinh được cho trong bảng sau (thời gian đơn vị phút):
Phương sai của mẫu số liệu được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Trung bình thời gian chơi thể thao trong một ngày của một học sinh là:
Phương sai của mẫu số liệu là:
Phương sai của mẫu số liệu được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là
Câu 4: Nhiệt độ trong 55 ngày của một địa phương được cho trong bảng ghép lớp sau:
Phương sai của mẫu số liệu được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất nằm trong khoảng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Nhiệt độ trung bình trong một ngày là:
Phương sai của mẫu số liệu là:
Phương sai của mẫu số liệu được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là
Câu 5: Khối lượng của 30 củ khoai tây được cho trong bảng sau:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Trọng lượng trung bình của một củ khoai là:
Phương sai là
Độ lệch chuẩn là:
Câu 6: Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối (đơn vị: phút) của một số học sinh được thống kê ở bảng sau:
Phương sai của mẫu số liệu trên là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta viết lại bảng ở đề bài như sau:
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm biểu thị số phút truy cập internet mỗi buổi tối của một số học sinh là: (phút)
Vậy phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm biểu thị số phút truy cập internet mỗi buổi tối của một số học sinh là:
Câu 7: Số tiết tự học tại nhà trong 1 tuần (tiết/tuần) của 20 học sinh lớp 10 trường THPT A được ghi lại như sau:
9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 8 9 11 10 12 18 18
Độ lệch chuẩn là
A. B. C. D. .
Lời giải
Ta có: nên phương sai: .
Độ lệch chuẩn:
Câu 8: Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Hóa (thang điểm 20) và có kết quả như sau:
Phương sai của mẫu số liệu là:
A. B. C. D. .
Lời giải
Ta có:
Phương sai:
Câu 9: Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik , bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Số trung bình:
Độ lệch chuẩn:
Câu 10: Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Số trung bình:
Phương sai:
Độ lệch chuẩn: .
Câu 11: Bộ phận kiểm tra chất lượng sản phẩm dùng máy để đo (chính xác đến ) độ dày của một chi tiết máy. Kết quả đo một số sản phẩm được thống kê trong bảng sau:
Nhận xét nào sau đây sai?
A. Độ lệch chuẩn của mẫu lớn hơn .
B. Số trung bình của mẫu số liệu gần bằng với .
C. Độ dày của chi tiết máy không bị sai lệch nhiều.
D. Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 60.
Lời giải
Ta có cỡ mẫu .
Số trung bình của mẫu số liệu là
Phương sai của mẫu số liệu là
.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là .
Câu 12: Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực cho kết quả như sau:
Người ta có thể dùng phương sai và độ lệch chuẩn để so sánh mức độ rủi ro đầu tư các lĩnh vực có giá trị trung bình tiền lãi gần bằng nhau. Lĩnh vực nào có phương sai, độ lệch chuẩn tiền lãi cao hơn thì được coi là có độ rủi ro lớn hơn. Theo quan điểm trên, độ rủi ro của cổ phiếu nào cao hơn?
A. Lĩnh vực có độ rủi ro bằng lĩnh vực .
B. Lĩnh vực có độ rủi ro cao hơn lĩnh vực .
C. Lĩnh vực có độ rủi ro thấp hơn lĩnh vực .
D. Không so sánh được.
Lời giải
Lĩnh vực
Lĩnh vực
Giá trị trung bình của hai lĩnh vực và là
Về độ trung bình đầu tư vào lĩnh vực lãi hơn lĩnh vực .
Độ lệch chuẩn của hai lĩnh vực và là
Như vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu thu tiền được hàng tháng khi đầu tư vào lĩnh vực cao hơn lĩnh vực nên đầu tư vào lĩnh vực rủi ro hơn.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của mẫu cây như bảng dưới đây:
Xét tính đúng sai của các khẳng đa) Nhóm có tần số tích luỹ là .
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là .
c) Nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng là nhóm .
d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là .
Lời giải
a) Đúng: Nhóm có tần số tích luỹ là .
b) Đúng: Khoảng biến thiên là .
c) Sai: Nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng là nhóm .
d) Sai: Nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng là nhóm .Đầu mút trái, độ dài và tần số của nhóm lần lượt là . Tần số tích luỹ của nhóm liền trước là nên tứ phân vị thứ ba là .
Câu 2: Thống kê thời gian dùng Facebook trong một ngày của các bạn trong Lớp 12C1 được kết quả ghép nhóm như sau:
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Giá trị đại diện của nhóm thứ nhất theo chiều từ trái sang phải là 5.
b) Thời gian trung bình dùng Facebook của mỗi bạn trong lớp 12C1 là 12.
c) Phương sai của mẫu số liệu trên gần bằng 251.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là 15.
Lời giải
Cỡ của mẫu số liệu là:
a) Đúng: Giá trị đại diện của nhóm thứ I, II, III, IV theo chiều từ trái sang phải lần lượt là:
b) Sai: Thời gian trung bình dùng Facebook của mỗi bạn trong lớp 12C1 là:
c) Đúng: Phương sai của mẫu số liệu trên là
d) Sai: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
Câu 3: Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Giá trị đại diện của nhóm là .
b) Số trung bình của mẫu số liệu trên là .
c) Phương sai của mẫu số liệu trên là .
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là .
Lời giải
a) Đúng: Giá trị đại diện của nhóm là
b) Sai: Số trung bình của mẫu số liệu trên là
c) Đúng: Phương sai của mẫu số liệu trên là
d) Đúng: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là .
Câu 4: Khối lượng của 30 củ khoai tây được thu hoạch ở một nông trại được thống kê như bảng sau:
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là .
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là .
c) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên là .
d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là .
Lời giải
a) Đúng: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
b) Sai: Số phần tử của mẫu là .
Ta có: mà . Suy ra nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng . Xét nhóm là nhóm có và nhóm 1 là nhóm có
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:
Ta có: mà . Suy ra nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng .
Xét nhóm là nhóm có và nhóm là nhóm có
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: .
c) Sai: Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm
d) Đúng: Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu 1: Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là một số thập phân xấp xỉ có dạng . Tính .
Lời giải
Ta có bảng sau:
Cỡ mẫu là
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Suy ra
Câu 2: Sau khi điều tra về cân nặng của 40 học sinh trong lớp 12A ở một trường THPT X thu được kết quả trong mẫu ghép nhóm sau:
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Lời giải
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Câu 3: Khối lượng (đơn vị kg) của 20 con cá được cho bởi bảng sau đây
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.
Lời giải
Ta có:
Phương sai:
Độ lệch chuẩn: .
Câu 4: Trong bài thực hành đo hiệu điện thế của mạch điện, bạn Minh tiến hành đo 12 lần, kết quả như sau:
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba ).
Lời giải
Chọn giá trị đại diện cho nhóm số liệu ta có:
Hiệu điện thế trung bình của mạch điện là
.
Độ lệch chuẩn của hiệu điện thế của mạch điện là
.
Câu 5: Thời gian chạy tập luyện cự li mét của một vận động viên được cho trong bảng sau:
Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Lời giải
Chọn giá trị đại diện cho nhóm số liệu ta có:
Thời gian trung bình mỗi lần chạy của vận động viên trên là
(giây).
Phương sai của thời gian chạy của vận động viên trên là:
.
Câu 6: Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ bên.
Xác định phương sai của thời gian sử dụng pin (làm tròn đến hàng trăm).
Lời giải
Từ biểu đồ, ta có bảng thống kê sau:
Cỡ mẫu là
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com De kiem tra bai Phuong sai va do lech chuan cua mau so lieu ghep nhom