ĐỀ SỐ 1-A
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1: Hàm số đồng biến trên R khi:
A. B.
C. D.
Câu 2: Cho . có tiệm cận ngang là
A. B. C. D.
Câu 3: CÔNG THỨC TÍNH CHỈ SỐ BMI = . Theo khuyến nghị của tổ chức Y tế thế giới (WHO), trừ người có thai, nếu BMI từ 18,5 – 25 là bình thường. Một người đàn ông có chiều cao 1m7 thì cân nặng nên trong đoạn nào sau đây?
A. B.
C. D.
Câu 4: Hình vẽ nào sau đây là hình dạng của đồ thị
A. Hình 2 B. Hình 3 C. Hình 1 D. Hình 4
Câu 5: Trong số các hình chữ nhật có chu vi 24cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là hình có diện tích bằng.
A. B. C. D.
Câu 6: Tập xác định của hàm số
A. B. C. D.
Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
A. 15 B. 10 C. 11 D. 6
Câu 8: Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) của hàm số tại ba điểm phân biệt
A. B. C. D.
Câu 9: Cho hàm số . Giá trị cực đại và điểm cực đại của hàm số lần lượt là
A. B. 0; 6 C. D. 6; 0
Câu 10: Bạn Vy muốn làm một cái thùng hình hộp chữ nhật không có nắp để đựng 20 lít nước. Em hãy cho bạn Vy lời khuyên về việc chọn số đo bán kính đáy và chiều cao của thùng nước để nguyên liệu là tiết kiệm nhất.
A. Làm hình hộp chữ nhật, có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là
B. Làm hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là
C. Làm hình hộp chữ nhật, có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là
D. Làm hình lập phương, mỗi cạnh bằng
II/ PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 1 (4 điểm)
Cho hàm số có đồ thị (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1
c) Tìm để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.
Câu 2 (1 điểm)
Cho đường thẳng và hàm số có đồ thị . Chứng minh với mọi , luôn cắt tại hai điểm phân biệt . Tìm m để trung điểm của nằm ngoài đường tròn .
ĐÁP ÁN
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM
ĐÁP ÁN ĐỀ A
Câu 1
A
B
C
D
Câu 2
A
B
C
D
Câu 3
A
B
C
D
Câu 4
A
B
C
D
Câu 5
A
B
C
D
Câu 6
A
B
C
D
Câu 7
A
B
C
D
Câu 8
A
B
C
D
Câu 9
A
B
C
D
Câu 10
A
B
C
D
II/ PHẦN TỰ LUẬN
ĐÁP ÁN ĐỀ 1
Câu
Nội dung
Điểm
1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị - 1 (C)
2
* TXĐ = R
* Sự biến thiên:


0.5
- Hàm số đồng biến trên (; -2) và (0; 2) ;
- Hàm số nghịch biến trên (-2; 0) và (2; );
+ Cực trị:
- Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và x = 2; yCĐ = y(-2) = y(2) = 3
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; yCT =y(0) = -1
+ Giới hạn ở vô cực:

0.5
+ Bảng biến thiên
0.5
* Đồ thị :
0.5
b) Viết pttt với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1
1
Ta có x0 = 1; y0 = ;
0.5
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
0.5
c) Tìm để pt có bốn nghiệm phân biệt.
1
Xét phương trình:
0.25
+ Số nghiệm của pt là số giao điểm của (C) và đường thẳng y = m – 1
0.25
Dựa vào đồ thị, phương trình có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
Vậy thì phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt.
0.5
2.
Tìm m để trung điểm của nằm ngoài đường tròn .
1
Phương trình hoành độ giao điểm:
Có với mọi . Vậy (d) luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B.
0.25
Gọi .
Khi đó trung điểm của AB có tọa độ:
0.25
Đường tròn có tâm , bán kính
M nằm ngoài đường tròn khi và chỉ khi
0.5
ĐỀ SỐ 1-B
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1: Hàm số đồng biến trên R khi:
A. B.
C. D.
Câu 2: Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) của hàm số tại ba điểm phân biệt
A. B. C. D.
Câu 3: Hình vẽ nào sau đây là hình dạng của đồ thị
A. Hình 1 B. Hình 4 C. Hình 2 D. Hình 3
Câu 4: Bạn Vy muốn làm một cái thùng hình hộp chữ nhật không có nắp để đựng 20 lít nước. Em hãy cho bạn Vy lời khuyên về việc chọn số đo bán kính đáy và chiều cao của thùng nước để nguyên liệu là tiết kiệm nhất.
A. Làm hình hộp chữ nhật, có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là
B. Làm hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là
C. Làm hình hộp chữ nhật, có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là
D. Làm hình lập phương, mỗi cạnh bằng
Câu 5: CÔNG THỨC TÍNH CHỈ SỐ BMI = . Theo khuyến nghị của tổ chức Y tế thế giới (WHO), trừ người có thai, nếu BMI từ 18,5 – 25 là bình thường. Một người đàn ông có chiều cao 1m7 thì cân nặng nên trong đoạn nào sau đây?
A. B.
C. D.
Câu 6: Tập xác định của hàm số
A. B. C. D.
Câu 7: Trong số các hình chữ nhật có chu vi 24cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là hình có diện tích bằng.
A. B. C. D.
Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
A. 11 B. 6 C. 15 D. 10
Câu 9: Cho . có tiệm cận ngang là
A. B. C. D.
Câu 10: Cho hàm số . Giá trị cực đại và điểm cực đại của hàm số lần lượt là
A. B. 0; 6 C. 6; 0 D.
II/ PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 1 (4 điểm)
Cho hàm số có đồ thị (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1
c) Tìm để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.
Câu 2 (1 điểm)
Cho đường thẳng và hàm số có đồ thị . Chứng minh với mọi , luôn cắt tại hai điểm phân biệt . Tìm m để trung điểm của nằm ngoài đường tròn .
ĐÁP ÁN
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1
A
B
C
D
Câu 2
A
B
C
D
Câu 3
A
B
C
D
Câu 4
A
B
C
D
Câu 5
A
B
C
D
Câu 6
A
B
C
D
Câu 7
A
B
C
D
Câu 8
A
B
C
D
Câu 9
A
B
C
D
Câu 10
A
B
C
D
II/ PHẦN TỰ LUẬN
Câu
Nội dung
Điểm
1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị - 1 (C)
2
* TXĐ = R
* Sự biến thiên:


0.5
- Hàm số đồng biến trên (; -2) và (0; 2) ;
- Hàm số nghịch biến trên (-2; 0) và (2; );
+ Cực trị:
- Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và x = 2; yCĐ = y(-2) = y(2) = 3
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; yCT =y(0) = -1
+ Giới hạn ở vô cực:

0.5
+ Bảng biến thiên
0.5
* Đồ thị :
0.5
b) Viết pttt với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1
1
Ta có x0 = 1; y0 = ;
0.5
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
0.5
c) Tìm để pt có bốn nghiệm phân biệt.
1
Xét phương trình:
0.25
+ Số nghiệm của pt là số giao điểm của (C) và đường thẳng y = m – 1
0.25
Dựa vào đồ thị, phương trình có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
Vậy thì phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt.
0.5
2.
Tìm m để trung điểm của nằm ngoài đường tròn .
1
Phương trình hoành độ giao điểm:
Có với mọi . Vậy (d) luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B.
0.25
Gọi .
Khi đó trung điểm của AB có tọa độ:
0.25
Đường tròn có tâm , bán kính
M nằm ngoài đường tròn khi và chỉ khi
0.5
ĐỀ SỐ 2-C
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1: CÔNG THỨC TÍNH CHỈ SỐ BMI = . Theo khuyến nghị của tổ chức Y tế thế giới (WHO), trừ người có thai, nếu BMI từ 18,5 – 25 là bình thường. Một người đàn ông có chiều cao 1m7 thì cân nặng nên trong đoạn nào sau đây?
A. B.
C. D.
Câu 2: Cho . có tiệm cận ngang là
A. B. C. D.
Câu 3: Hình vẽ nào sau đây là hình dạng của đồ thị
A. Hình 2 B. Hình 1 C. Hình 3 D. Hình 4
Câu 4: Cho hàm số . Giá trị cực đại và điểm cực đại của hàm số lần lượt là
A. B. 6; 0 C. D. 0; 6
Câu 5: Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) của hàm số tại ba điểm phân biệt
A. B. C. D.
Câu 6: Tập xác định của hàm số
A. B. C. D.
Câu 7: Hàm số đồng biến trên R khi:
A. B.
C. D.
Câu 8: Bạn Vy muốn làm một cái thùng hình hộp chữ nhật không có nắp để đựng 20 lít nước. Em hãy cho bạn Vy lời khuyên về việc chọn số đo bán kính đáy và chiều cao của thùng nước để nguyên liệu là tiết kiệm nhất.
A. Làm hình hộp chữ nhật, có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là
B. Làm hình hộp chữ nhật, có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là
C. Làm hình lập phương, mỗi cạnh bằng
D. Làm hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là
Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
A. 10 B. 6 C. 11 D. 15
Câu 10: Trong số các hình chữ nhật có chu vi 24cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là hình có diện tích bằng.
A. B. C. D.
II/ PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 1 (4 điểm)
Cho hàm số: có đồ thị (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt:
c) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm .
Câu 2 (1 điểm)
Cho đường thẳng và hàm số có đồ thị . Chứng minh với mọi , luôn cắt tại hai điểm phân biệt . Tìm m để trung điểm của nằm trong đường tròn .
ĐÁP ÁN
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM
Đáp án đề C
Câu 1
A
B
C
D
Câu 2
A
B
C
D
Câu 3
A
B
C
D
Câu 4
A
B
C
D
Câu 5
A
B
C
D
Câu 6
A
B
C
D
Câu 7
A
B
C
D
Câu 8
A
B
C
D
Câu 9
A
B
C
D
Câu 10
A
B
C
D
II/ PHẦN TỰ LUẬN
Đáp án đề 2
Câu
Nội dung
Điểm
01
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2
* TXĐ = R
* Sự biến thiên:
;
0.5
- Hàm số đồng biến trên và ;
- Hàm số nghịch biến trên .
+ Cực trị:
- Hàm số đạt cực đại tại
- Hàm số đạt cực tiểu tại
+ Giới hạn ở vô cực
0.5
+ Bảng biến thiên
0.5
* Đồ thị :
0.5
b) Tìm m để phtrình sau có 3 nghiệm:
1
0.25
Số nghiệm của pt là số giao điểm của và đường thẳng .
0.25
Dựa vào đồ thị, phương trình có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
Vậy thì phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt.
0.5
c) Viết pttt với (C) tại điểm .
1
Ta có x0 = 1; y0 = ;
0.5
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
0.5
2
Tìm m để trung điểm của nằm trong đường tròn .
1
Phương trình hoành độ giao điểm:
Có với mọi . Vậy (d) luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B.
0.25
Gọi .
Khi đó trung điểm của AB có tọa độ:
0.25
Đường tròn có tâm , bán kính
M nằm trong đường tròn khi và chỉ khi
0.5
ĐỀ SỐ 2-D
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1: Cho . có tiệm cận ngang là
A. B. C. D.
Câu 2: Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) của hàm số tại ba điểm phân biệt
A. B. C. D.
Câu 3: Trong số các hình chữ nhật có chu vi 24cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là hình có diện tích bằng.
A. B. C. D.
Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
A. 6 B. 11 C. 15 D. 10
Câu 5: CÔNG THỨC TÍNH CHỈ SỐ BMI = . Theo khuyến nghị của tổ chức Y tế thế giới (WHO), trừ người có thai, nếu BMI từ 18,5 – 25 là bình thường. Một người đàn ông có chiều cao 1m7 thì cân nặng nên trong đoạn nào sau đây?
A. B.
C. D.
Câu 6: Bạn Vy muốn làm một cái thùng hình hộp chữ nhật không có nắp để đựng 20 lít nước. Em hãy cho bạn Vy lời khuyên về việc chọn số đo bán kính đáy và chiều cao của thùng nước để nguyên liệu là tiết kiệm nhất.
A. Làm hình hộp chữ nhật, có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là
B. Làm hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là
C. Làm hình hộp chữ nhật, có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là
D. Làm hình lập phương, mỗi cạnh bằng
Câu 7: Cho hàm số . Giá trị cực đại và điểm cực đại của hàm số lần lượt là
A. B. 6; 0 C. D. 0; 6
Câu 8: Hàm số đồng biến trên R khi:
A. B.
C. D.
Câu 9: Tập xác định của hàm số
A. B. C. D.
Câu 10: Hình vẽ nào sau đây là hình dạng của đồ thị
A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 4 D. Hình 3
II/ PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 1 (4 điểm)
Cho hàm số: có đồ thị (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt:
c) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm .
Câu 2 (1 điểm)

onthicaptoc.com Đề kiểm tra 45 phút môn toán lớp 12 trường THPT đông du