KIỂM TRA 45’ KHỐI 10 LẦN 4_Lớp 10A5; 10A8; 10A9
BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH –
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
1. Mục đích: Kiểm tra kiến thức của học sinh về các vấn đề sau:
+ Bất đẳng thức.
+ Bất PT và hệ bất PT một ẩn.
+ Nhị thức bậc nhất và ứng dụng.
+ Tam thức bậc hai và giải bất phương trình.
+ Hệ thức lượng trong tam giác.
2. Yêu cầu
+ Nắm vững kiến thức cơ bản về bất đẳng thức và biết sử dụng tính chất của bất đẳng thức,
bất đẳng thức Cô-si để chứng minh một bất đẳng thức.
+ Nắm vững kiến thức cơ bản về bất đẳng thức; bất phương trình và hệ bất phương trình
bậc nhất một ẩn.
+ Biết ứng dụng xét dấu nhị thức và tam thức vào giải bất phương trình.
+ Nắm vững kiến thức cơ bản về các hệ thức lượng trong tam giác.
MA TRẬN KHUNG:
Chủ đề
Mức độ nhận thức
Tổng
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
BẤT ĐẲNG THỨC
* Số câu hỏi
2
1
1
1
4
1
* Số điểm:
0.5
0.25
1.0
0.25
1.0
1.0
BPT và hệ BPT MỘT ẨN
* Số câu hỏi
2
1
1
4
* Số điểm
0.5
0.25
0.25
1.0
NHỊ THỨC VÀ TAM THỨC
* Số câu hỏi
2
1
2
1
1
1
2
8
3
* Số điểm
0.5
0.5
0.5
1.0
0.25
1.0
0.5
1.75
2.5
HỆ THỨC LƯỢNG
* Số câu hỏi
2
1
2
1
1
1
6
3
* Số điểm
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.25
1.5
1.5
Tổng câu
8
2
6
3
2
2
3
Tổng điểm
2.0
1.0
1.5
2.5
0.5
1.5
1.0
5.0
5.0
30%
40%
20%
10%
100%
BẢNG MÔ TẢ ĐỀ
Chủ đề
Câu
Mức độ
Mô tả
A. TRẮC NGHIỆM
BẤT ĐẲNG THỨC
Câu 1
1
Tính chất bất đẳng thức
Câu 2
1
Công thức của bất đẳng thức cô si
Câu 3
2
Chọn đúng sai
Câu 4
4
Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn
BPT và hệ BPT
Câu 5
1
Tìm điều kiện của bất PT
Câu 6
1
Tìm tập nghiệm của bất PT bậc nhất
Câu 7
2
Tìm tập nghiệm của hệ bất PT bậc nhất một ẩn
Câu 8
3
Tìm m để bất PT bậc nhất vô nghiệm.
NHỊ THỨC VÀ TAM THỨC
Câu 9
1
Nhận diện bảng xét dấu của nhị thức
Câu 10
1
Tìm tập nghiệm của bất PT (tam thức)
Câu 11
2
Tìm tập xác định của hàm số
Câu 12
2
Cho bảng xét dấu của biểu thức . Tìm tập nghiệm của bất PT
Câu 13
3
Tìm tập nghiệm của bất PT dạng tích hoặc thương
Câu 14
4
Gọi S tập nghiệm của bất PT . Chọn khẳng định đúng sai về S
Câu 15
4
Tham số m
HỆ THỨC LƯỢNG
Câu 16
1
Chọn biểu thức đúng/ sai( tam giác vuông)
Câu 17
1
Chọn biểu thức đúng/ sai( tam giác bất kì)
Câu 18
2
Tính……. trong tam giác vuông
Câu 19
2
Tính……. trong tam giác bất kì
Câu 20
4
Bài toán thực tế
B. TỰ LUẬN
BẤT ĐẲNG THỨC
Câu 1
2
Chứng minh bất đẳng thức (sử dụng BDT cosi)
NHỊ THỨC VÀ TAM THỨC
Câu 2: a,b,c
1/2
Giải bất PT, hệ bpt
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1. Tìm mệnh đề đúng?
A. . B. .
C. . D. và .
Lời giải
Chọn B.
Tính chất của bất đẳng thức.
Câu 2. Cho . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Áp dụng bđt cô-si cho hai số không âm và ta có:
Câu 3. Với mọi , ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C.

Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn ?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A.
, ta có . Và (hằng số)
Do đó áp dụng BĐT Cô-Si ta được .
Vậy GTLN của hàm số trên đoạn bằng .
Câu 5. Điều kiện xác định của bất phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Ta có điều kiện .
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
Câu 7. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Ta có
Câu 8. Bất phương trình: vô nghiệm khi
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
+ Nếu , bpt không thỏa mãn bất phương trình vô nghiệm.
+ Nếu , bpt không thỏa mãn bất phương trình vô nghiệm.
+ Nếu , bpt trở thành bpt vô nghiệm.
Câu 9. Bảng xét dấu dưới đây là của nhị thức nào?


A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
. Lập bảng xét dấu.
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
Lập bảng xét dấu.
Câu 11. Tập xác định của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Ta có: HSXĐ Vậy
Câu 12. Cho biểu thức có bảng xét dấu như sau:





Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Nên cho BXD 2 dòng
Câu 13. Cho , nghiệm của bất phương trình là:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B.




Câu 14. Gọi là tập nghiệm của bất phương trình , là tập nghiệm của bất phương trình . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
Ta thấy:
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
BPT có nghiệm .
Câu 16. Cho vuông tại có đường cao. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Câu 17. Cho bất kỳ, gọi . Khi đó, độ dài đường trung tuyến là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
Câu 18. Tính diện tích tam giác vuông biết cạnh huyền bằng , một cạnh góc vuông bằng ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Cạnh góc vuông còn lại có độ dài là:
Vậy diện tích tam giác cần tìm là: .
Câu 19. Cho tam giác có và . Cạnh có độ dài là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.

Câu 20.
A
B
C
D
6m
8m
Cho miếng tôn hình chữ nhật . Người ta muốn cắt hai đường tròn bằng nhau như hình vẽ thì đường tròn đó có bán kính bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Đường tròn cần tìm nội tiếp tam giác vuông .
Ta có: với
II/ PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 1. Chứng minh rằng: ; ? (1đ).
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương , ta có:
.
Câu 2. Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau: (4đ)
a/ (1đ) b/ (1đ)
b/ (1đ) c/ (1đ)
Lời giải
HD: a/ 0,5đ
. KL. 0,5đ
b/ .
Ta có: 0,5đ
Lập BXD, kết luận được nghiệm là: . 0,5đ
c/
Ta có: 0,25đ
0,25đ
BXD: 0,25đ




KL: Bpt có nghiệm là: 0,25đ
d/ 0,5đ
. KL 0,5đ

onthicaptoc.com Đê kiểm tra 45 phút có đáp án học kì 2 môn toán lớp 10 lần 1