TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III
TỔ TOÁN Môn : Hình học 12 NC . Thời gian làm bài : 45 phút
---------------------------------------------------------
Mã đề 1
Họ và tên học sinh: …………………..……………………………………..Lớp: …………..
Trả lời trắc nghiệm:
Câu 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
Câu 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
AB
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;5;0 , B 2;7;7 . Tìm tọa độ của vectơ
   
.
7

A. AB 0;1; . B. AB 0;2;7 . C. AB 4;12;7 . D. AB 0;2; 7 .
     

2

x12y z
d : 
Câu 2: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng . Điểm nào dưới đây thuộc đường
2 1 2
thẳng d ?
A. M1; 2;0 . B. M 1;1;2 . C. M 2;1;2 . D. M 3;3;2 .
       
2 2 2
x1  y 2  z 3  4
Câu 3: Trong không gian Oxyz , mặt cầu       có tâm và bán kính lần lượt là
A. I1; 2;3 ; R 2 . B. I 1;2;3 ; R 2 . C. I 1;2;3 ; R 4 . D. I1; 2;3 ; R 4 .
       
Câu 4: Trong không gian , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I 1;0; 2 , bán
Oxy  
kính r 4 ?
22 22
2 2
A. x1  y  z 2 16 . B. x1  y  z 2 16 .
       
22 22
2 2
C. x1  y  z 2  4 . D. x1  y  z 2  4 .
       
Câu 5: Trong không gian Oxyz , một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  :x 2y3z1 0 là
 
A. u3; 2; 1 . B. n1; 2; 3 . C. m1; 2; 3 . D. v 1;2;3 .
       
x y12z
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng  :   . Một véctơ chỉ phương
Oxyz
1 2 2
của đường thẳng  có tọa độ là
1
A. . B. . C. . D. .
1;2;2 1;2;2 1; 2;2 0;1;2
Câu 7: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 5;3;1 và B 1;1;9 . Tọa độ trung điểm I của đoạn AB
   
là
A. I 3;1;4 . B.I 2;2;5 . C. I 2;6;10 . D. I 1;3;5 .
       
Câu 8: Mặt phẳng đi qua ba điểm A 0;0;2 , B 1;0;0 và C 0;3;0 có phương trình là:
     
x y z x y z x y z x y z
A.    1. B.   1. C.    1. D.   1.
1 3 2 1 3 2 2 1 3 2 1 3
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1;2 , B 2;1;3 . Viết phương trình
   
đường thẳng AB .
x1 y1 z 2 x1 y1 z 2
 
A. B.
3 2 1 1 2 1
x 3 y 2 z1 x1 y1 z 2
C.  D. 
1 1 2 3 2 1
Câu 10 : Khoảng cách từ A 0;2;1 đến mặt phẳng P : 2xy 3z 5 0 bằng:
   
6 4
4
A. . B. 6 . C. . D. .
14 14
Câu 11: Cho A 1;3;2 và mặt phẳng P : 2xy3z1 0 . Viết phương trình tham số đường thẳng d
   
đi qua A , vuông góc với P .
 
xt2 xt12 xt12 xt12
   
   
A. yt13 . B. yt3 . C. yt3 . D. yt3 .
   
   
zt32 zt23 zt23 zt23
   
Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P đi qua M2;1; 1 và
   
x11y z

vuông góc với đường thẳng d : .
3 2 1
A. 3x 2yz 7 0 . B. 2x yz 7 0 . C. 2x yz 7 0 . D. 3x 2yz 7 0 .
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1;2;1 và mặt phẳng P có phương trình
   
x 2y 2z 8 0
. Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P :
 
2 2 2 2 2 2
A. x1 y 2 z1  3. B. x1 y 2 z1  9 .
2 2 2 2 2 2
C. x1 y 2 z1  4 . D. x1 y 2 z1  9 .
2
Câu 14: Trong không gian với hệ trục , cho ba điểm , , . Viết phương
Oxyz A1;2;1 B2;1;0 C1;1;3
trình mặt phẳng đi qua ba điểm A , B , .
C
A. 4x yz 7 0 . B. 7x 2yz12 0 . C. 7x 2yz10 0 . D. x yz40 .
Câu 15: Viết phương trình đường thẳng  là giao tuyến của hai mặt phẳng  :x 2yz1 0 và
 
 :xyz 2 0
 
xt13 xt2 xt1 xt1
   
   
A. yt12 . B. yt 2 . C. yt12 . D. yt12 .
   
   
zt zt13 zt 3 zt 3
   
Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm H 2;1; 2 là hình chiếu vuông góc của
 
gốc tọa độ lên mặt phẳng P , số đo góc giữa mặt P và mặt phẳng Q : bằng bao
O       xy 11 0
nhiêu?
A. B. C. D.
45 30 90 60
Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 2yz7 0 và mặt cầu
 
2 2 2
S :x y z  2x 4y 6z11 0. Mặt phẳng song song với P và cắt S theo một đường tròn
     
có chu vi bằng 6 có phương trình là
A. P : 2x 2yz19 0 B. P : 2x 2yz17 0
   
C. P : 2x 2yz17 0 D. P : 2x 2yz 7 0
   
x y32z
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  và mặt phẳng P :
 
2 1 3
P
xy 2z 6 0. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng   , cắt và vuông góc với d có phương trình
x 2 y 2 z 5 x 2 y 4 z1 x 2 y 2 z 5 x 2 y 4 z1
A.  . B.  . C.  . D.  .
1 7 3 1 7 3 1 7 3 1 7 3
2 2 2 22
2
Câu 19: Cho 2 mặt cầu S : x 3  y 2  z 2  4 , S : x1  y  z1 1. Gọi d là
             
1 2
đường thẳng đồng thời tiếp xúc với hai mặt cầu trên, cắt đoạn thẳng nối tâm hai mặt cầu và cách gốc tọa độ
u a; 1;b
O một khoảng lớn nhất. Nếu   là một vectơ chỉ phương của d thì tổng S23a b bằng bao
nhiêu?
A. S 2 B. S1 C. S 0 D. S 4
2 2 2

d1  e 2  f  3 1
     

Câu 20: Cho a,b,c,d,e, f là các số thực thỏa mãn . Gọi giá trị lớn nhất,

22
2
a 3  b 2 c  9
   

2 2 2
giá trị nhỏ nhất của biểu thức F ad  be  c f lần lượt là Mm,. Khi đó, Mm bằng
     
A. 10. B. 10 . C. 8 . D. 22 .
3
TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III
TỔ TOÁN Môn : Hình học 12 NC . Thời gian làm bài : 45 phút
---------------------------------------------------------
Mã đề 2
Họ và tên học sinh: …………………..……………………………………..Lớp: …………..
Trả lời trắc nghiệm:
Câu 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
Câu 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm A 1;2;4 và B 3;2;2 . Toạ độ của AB
Oxyz    
là:
A. 2;4; 2 . B. 4;0;6 . C. 4;0;6 . D. 1;2; 1 .
       
x11y z
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  . Điểm nào trong các
2 3 2
điểm dưới đây nằm trên đường thẳng d ?
A. Q 1;0;0 . B. N 1;1;2 . C. M 3;2;2 . D. P 5;2;4 .
       
2 2 2
Câu 3 : Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu S : x1  y 3  z 2  9 . Tọa
Oxyz        
độ tâm và bán kính của mặt cầu P là
 
A. I 1;3;2 , R 9 B. I 1;3; 2 , R 9
   
C. , D. ,
I1;3;2 R 3 I1;3;2 R 3
Câu 4: Phương trình mặt cầu tâm I 1; 2; 3 và bán kính R 3 là
 
2 2 2
2 2 2
A. x y z  2x 4y 6z 5 0 . C. x1 y 2 z 3  9 .
2 2 2 2 2 2
B. x1  y 2  z 3  9 . D. x1  y 2  z 3  3.
           
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :3x 2yz1 0. Mặt phẳng P có
   
vectơ pháp tuyến là
A. n 1;3;2. B. n3; 1;2. C. n2;3; 1. D. n3;2; 1.
x 4 y 5 z 7
Câu 6: Trong không gian Oxyz , tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng :  .
d
7 4 5
4
A. . B. . C. . D. .
u7;4; 5 u5;4;7 u4;5; 7 u7;4;5
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3;2;3 và B 1;2;5 . Tìm tọa độ trung
   
điểm I của đoạn thẳng AB .
A. I 2;2;1 . B. I 1;0;4 . C. I 2;0;8 . D. I 2;2; 1 .
       
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0 , B 0;2;0 và C 0;0;3 . Phương
     
trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ABC .
 
x y z x y z x y z x y z
A.   1. B.   1. C.    1. D.    1.
3 2 1 1 2 3 2 1 3 3 1 2
Câu 9: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2;3 và B 3;1;1 ?
   
x1 y 2 z 3 x1 y 2 z 3 x 3 y1 z1 x1 y 2 z 3
A.  . B.  . C.  . D.  .
2 3 4 3 1 1 1 2 3 2 3 4
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :x 2y 2z5 0 và điểm
 
A1;3; 2 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng P bằng
  d  
3 14 14
2
A. d1. B. d  . C. d  . D. d  .
3 14 7
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình của đường thẳng đi qua điểm
Oxyz d A1; 2;5
và vuông góc với mặt phẳng P : 2x3y 4z5 0 là
 
xt2 xt12 xt12 xt2
   
   
A. d : y3 2t . B. d : y2 3t . C. d : y2 3t . D. d : y3 2t .
   
   
zt45 zt54 zt54 zt45
   
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 0;0;2 và đường thẳng
 
x 3 y1 z 2
 :   . Viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng
 
4 3 1
 .
A. 4x 3yz 7 0 B. 4x 3yz 2 0 C. 3x y 2z13 0 D. 3x y 2z 4 0
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 2yz3 0 và điểm I(1;2;3)
 
Mặt cầu S tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P có phương trình là.
   
22 22
2 2
A. x1  y 2  (z 3)  4 . B. x1  y 2  (z 3)  4 .
       
2
22 2
2 2
C. x1  y 2  (z 3) 16 . D. x1  y 2  (z 3)  2 .
       
5
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ()Q đi qua 3 điểm không thẳng hàng
, có phương trình.
MN(2;2;0), (2;0;3) P(0;3;3)
A. 9xyz 6  4  6 0 B. 9x 6y 4z 6 0 C. 9x 6y 4z 30 0 D. 9x 6y 4z 30 0
Câu 15: Trong không gian cho hai mặt phẳng P : 2xyz3 0 và Q :xyz1 0 .
Oxyz    
Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng P và Q là:
   
x y21z x1 y 2 z1 x y21z x1 y 2 z1
A.  . B.  . C.  . D.  .
2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1
Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ , Hình chiếu vuông góc điểm O lên mặt phẳng là
Oxyz 
điểm H (1;1; 2) và mặt phẳng  :x 2yz 2 0 . Tính góc  giữa hai mặt phẳng  và  .
     
A. 120 . B. 30 . C. 90 . D. 60 .
2 2 2
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho có phương trình x y z  2x 4y 6z11 0 .
Viết phương trình mặt phẳng  , biết  song song với P : 2xy 2z11 0 và cắt mặt cầu S theo
       
thiết diện là một đường tròn có chu vi bằng .
8
A. 2x y 2z11 0. B. 2xy 2z 7 0. C. 2x y 2z 5 0 . D. 2x y 2z 7 0 .
Oxyz
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng P :x 2yz 4 0 và đường thẳng
 
x12y z
d :  . Lập phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng P , đồng thời cắt và vuông
 
2 1 3
góc với đường thẳng .
d
x1 y1 z1 x1 y1 z1 x1 y 3 z1 x1 y1 z1
A.  . B.  . C.  . D.  .
5 1 2 5 1 3 5 1 3 5 2 3
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P:xy 4z 0 , đường thẳng
x1 y1 z 3
d :  và điểm A 1; 3; 1 thuộc mặt phẳng P . Gọi  là đường thẳng đi qua A , nằm
   
2 1 1
u a;b; 1
trong mặt phẳng P và cách đường thẳng d một khoảng cách lớn nhất. Gọi   là một véc tơ chỉ
 

phương của đường thẳng . Tính ab 2 .
A. ab23 . B. ab20 . C. ab24 . D. ab27 .
2 2 2

d1  e 2  f  3  4
     

.
Câu 20: Cho a,b,c,d,e, f là các số thực thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhất,

22
2
a 3  b 2 c  9
   

2 2 2
giá trị nhỏ nhất của biểu thức lần lượt là Mm,. Khi đó, bằng
F ad be c f Mm
A. 10. B. 10 . C. 8 . D. 22 .
6
TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III
TỔ TOÁN Môn : Hình học 12 NC . Thời gian làm bài : 45 phút
---------------------------------------------------------
Mã đề 3
Họ và tên học sinh: …………………..……………………………………..Lớp: …………..
Trả lời trắc nghiệm:
Câu 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
Câu 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
Câu 1: Trong không gian Oxy , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I 1;0; 2 , bán
 
kính r 4 ?
22 22
2 2
A. x1  y  z 2 16 . B. x1  y  z 2 16 .
       
22 22
2 2
C. x1  y  z 2  4 . D. x1  y  z 2  4 .
       
Câu 2: Trong không gian Oxyz , một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  :x 2y3z1 0 là
 
A. . B. . C. . D. .
u3; 2; 1 n1; 2; 3 m1; 2; 3 v 1;2;3
       
x y12z
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng  :   . Một véctơ chỉ phương
Oxyz
1 2 2
của đường thẳng  có tọa độ là
A. 1;2;2 . B. 1;2;2 . C. 1; 2;2 . D. 0;1;2 .
       
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;5;0 , B 2;7;7 . Tìm tọa độ của vectơ AB
   
.
7

A. AB 0;1; . B. AB 0;2;7 . C. AB 4;12;7 . D. AB 0;2; 7 .
     

2

x12y z
Câu 5: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d :  . Điểm nào dưới đây thuộc đường
2 1 2
thẳng d ?
A. M1; 2;0 . B. M 1;1;2 . C. M 2;1;2 . D. M 3;3;2 .
       
2 2 2
Câu 6: Trong không gian Oxyz , mặt cầu x1  y 2  z 3  4 có tâm và bán kính lần lượt là
     
7
A. ; R 2 . B. ; R 2 . C. ; R 4 . D. ; R 4 .
I1; 2;3 I1;2;3 I1;2;3 I1; 2;3
Câu 7: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 5;3;1 và B 1;1;9 . Tọa độ trung điểm I của đoạn AB
   
là
A. I 3;1;4 . B.I 2;2;5 . C. I 2;6;10 . D. I 1;3;5 .
       
Câu 8: Mặt phẳng đi qua ba điểm A 0;0;2 , B 1;0;0 và C 0;3;0 có phương trình là:
     
x y z x y z x y z x y z
A.    1. B.   1. C.    1. D.   1.
1 3 2 1 3 2 2 1 3 2 1 3
Câu 9: Cho A 1;3;2 và mặt phẳng P : 2xy3z1 0 . Viết phương trình tham số đường thẳng đi
    d
A
qua , vuông góc với P .
 
xt2 xt12 xt12 xt12
   
   
A. yt13 . B. yt3 . C. yt3 . D. yt3 .
   
   
zt32 zt23 zt23 zt23
   
Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P đi qua M2;1; 1 và
   
x11y z
vuông góc với đường thẳng d :  .
3 2 1
A. 3x 2yz 7 0 . B. 2x yz 7 0 . C. 2x yz 7 0 . D. 3x 2yz 7 0 .
Oxyz
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm I 1;2;1 và mặt phẳng P có phương trình
   
x 2y 2z 8 0 . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P :
 
2 2 2 2 2 2
A. x1  y 2  z1  3. B. x1  y 2  z1  9 .
           
2 2 2 2 2 2
C. x1  y 2  z1  4 . D. x1  y 2  z1  9 .
           
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1;2 , B 2;1;3 . Viết phương trình
   
AB
đường thẳng .
x1 y1 z 2 x1 y1 z 2
A.  B. 
3 2 1 1 2 1
x 3 y 2 z1 x1 y1 z 2
 
C. D.
1 1 2 3 2 1
Câu 13 : Khoảng cách từ A 0;2;1 đến mặt phẳng P : 2xy 3z 5 0 bằng:
   
6 4
4
A. . B. 6 . C. . D. .
14 14
8
Câu 14: Trong không gian với hệ trục , cho ba điểm , , . Viết phương
Oxyz A1;2;1 B2;1;0 C1;1;3
trình mặt phẳng đi qua ba điểm A , B , .
C
A. 4x yz 7 0 . B. 7x 2yz12 0 . C. 7x 2yz10 0 . D. x yz40 .
Câu 15: Viết phương trình đường thẳng  là giao tuyến của hai mặt phẳng  :x 2yz1 0 và
 
 :xyz 2 0
 
xt13 xt2 xt1 xt1
   
   
A. yt12 . B. yt 2 . C. yt12 . D. yt12 .
   
   
zt zt13 zt 3 zt 3
   
Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm H 2;1; 2 là hình chiếu vuông góc của
 
gốc tọa độ xuống mặt phẳng P , số đo góc giữa mặt P và mặt phẳng Q : bằng bao
O       xy 11 0
nhiêu?
A. B. C. D.
45 30 90 60
Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 2yz7 0 và mặt cầu
 
2 2 2
S :x y z  2x 4y 6z11 0. Mặt phẳng song song với P và cắt S theo một đường tròn
     
có chu vi bằng 6 có phương trình là
A. P : 2x 2yz19 0 B. P : 2x 2yz17 0
   
C. P : 2x 2yz17 0 D. P : 2x 2yz 7 0
   
x y32z
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  và mặt phẳng P :
 
2 1 3
P
xy 2z 6 0. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng   , cắt và vuông góc với d có phương trình
x 2 y 2 z 5 x 2 y 4 z1 x 2 y 2 z 5 x 2 y 4 z1
A.  . B.  . C.  . D.  .
1 7 3 1 7 3 1 7 3 1 7 3
2 2 2

d1  e 2  f  3 1
     

Câu 19: Cho a,b,c,d,e, f là các số thực thỏa mãn . Gọi giá trị lớn nhất,

22
2
a 3  b 2 c  9
   

2 2 2
giá trị nhỏ nhất của biểu thức F ad  be  c f lần lượt là Mm,. Khi đó, Mm bằng
     
A. 10. B. 10 . C. 8 . D. 22 .
2 2 2 22
2
Câu 20: Cho 2 mặt cầu S : x 3  y 2  z 2  4 , S : x1  y  z1 1. Gọi d là
             
1 2
đường thẳng đồng thời tiếp xúc với hai mặt cầu trên, cắt đoạn thẳng nối tâm hai mặt cầu và cách gốc tọa độ
một khoảng lớn nhất. Nếu u a; 1;b là một vectơ chỉ phương của thì tổng bằng bao
O   d S23a b
nhiêu?
A. B. C. D.
S 2 S1 S 0 S 4
9

onthicaptoc.com Đề kiểm tra 1 tiết chương 3 môn Toán lớp 12 năm 2020 2021 THPT thị xã Quảng Trị chi tiết