SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 3
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1
Bài thi: Toán 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây:
A. . B.. C. . D. .
Câu 2. Cho hàm số . Xét các mệnh đề
1) Hàm số đã cho đồng biến trên .
2) Hàm số đã cho đồng biến trên .
3) Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.
4) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng và .
Số mệnh đề đúng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Giá trị của để hàm số nghịch biến trên là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng và .
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng và .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .
Câu 5. Biết là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số .Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số đó.
A. B. C. D.
Câu 6. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số .
A. B.
C. D.
Câu 7. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Trong các hàm số sau đây hàm số nào không có cực trị?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 9. Cho hàm số xác định trên và có đạo hàm . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên .
B. Hàm số đạt cực đại tại .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại .
D. Hàm số nghịch biến trên .
Câu 10. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị và . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng .
A. . B. . C. . D. .
y
3
-3
4
x
O
2
-2
Câu 11. Cho hàm số xác định trên và có đồ thị như hình dưới đây. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt được tại điểm nào sau đây?
A. và . B. .
C. . D. .
Câu 12. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong 4 hàm số được liệt kê ở bốn phương án A; B; C; D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 13. Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng và có tiệm cận ngang
A. B.
C. . D.
Câu 14. Với giá trị nào của tham số thì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng ?
A. B.
C. D. Không có giá trị nào của m
Câu 15. Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiện cận đứng , tiệm cận ngang .
B. Đồ thị hàm số có tiện cận đứng , tiệm cận ngang .
C. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận có phương trình
D. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận có phương trình .
Câu 16. Số giao điểm của đường cong và đường thẳng bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 17. Cho các số thực x, y thỏa mãn . Giá trị lớn nhất của x + y là
A. 7. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 18. Cho hàm số có đồ thị . Đồ thị đi qua điểm nào?
A. . B. . C. D. .
Câu 19. Cho tập hợp Hỏi từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1?
A. 65. B. 2280. C. 2520. D. 2802.
Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
A. . B. . C. . D. .
Câu 21. Gọi lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục . Diện tích tam giác bằng :
A. B. C. D.

Câu 22. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
B.
C.
D.
Câu 23. Một công ty bất động sản có căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê căn hộ với giá đồng một tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê và cứ tăng giá thêm cho mỗi căn hộ đồng một tháng thì sẽ có hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty sẽ cho thuê căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?
A. đ. B. đ.
C. đ. D. đ
Câu 24. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. . B. . C. . D.
Câu 25. Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục hoành tại điểm có hoành độ âm.
A.. B. .
C. . D. .
Câu 26. Cho hàm số . Tìm để cắt trục tại điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
A. . B. . C. . D. .
Câu 27. Đạo hàm của hàm số là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 28. Cho hai số dương , . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 29. Cho là số thực dương, biểu thức. Viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ.
A. . B. . C. . D. .
Câu 30. Tìm tập xác định của hàm số ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 31. Cho . Hãy tính theo .
A. . B. . C. . D. .
Câu 32. Giá trị của biểu thức bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 33. Số đỉnh của hình bát diện đều là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 34. Tứ diện có và đôi một vuông góc với nhau. Thể tích khối tứ diện bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 35. Một khối chóp có thể tích bằng và chiều cao bằng 2a. Diện tích mặt đáy của
khối chóp là.
A. B. C. D.
Câu 36. Tính thể tích của khối lập phương ABCD.ABCD biết AD = 2a.
A. B. C. D.
Câu 37. Cho khối hộp . Mặt phẳng đi qua trung điểm và chia khối hộp thành hai khối đa diện. Khối chứa đỉnh có thể tích là , khối chứa đỉnh có thể tích . Khi đó ta có
A. . B. . C. . D. .
Câu 38. Cho một tấm tôn hình chữ nhật có . Ta gập tấm tôn theo 2 cạnh và vào phía trong sao cho trùng với để được lăng trụ đứng khuyết hai đáy. Khối lăng trụ có thể tích lớn nhất khi bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. D. .
Câu 39. Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau, BA=3a, BC=BD=2a.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD.Tính thể tích khối chóp C.BDNM
A. B. C. D.
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a .Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB = 2HA.Cạnh SC tạo với đáy 1 góc 60.khoảng cách từ trung điểm k của HC đến mặt phẳng (SCD) là
A. B. C. D.
Câu 41. Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và , , . Gọi là trung điểm , biết hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt phẳng . Thể tích khối chóp bằng . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 42. Cho hàm số . Biết rằng và là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm song song với đường thẳng . Khi đó giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 43. Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn có phương trình . Hỏi phép vị tự tâm tỉ số -2 biến đường tròn thành đường tròn nào sau đây.
A. . B. .
C. . D. .
Câu 44. Phương trình có nghiệm là.
A. . B. .
C. . D. .
Câu 45. Tìm giá trị của tham số để phương trình có đúng 5 nghiệm thuộc đoạn .
A. . B. .
C. D. .
Câu 46. Tính tổng .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 47. Cho phương trình . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-1;1)
B. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-2;0)
C. Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng (-2;1)
D. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng (0;2)
Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy , SA=a. Gọi M là trung điểm của CD . Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) là:
A. B. C. D.
Câu 49. Một chất điểm chuyển động theo phương trình , trong đó tính bằng giây và tính bằng mét . Tính thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất.
A. . B. . C. . D. .
Câu 50. Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và , , vuông góc với đáy,. Gọi lần lượt là trung điểm của . Tính cosin của góc giữa và .
A. B. . C. . D. .
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
A
C
B
A
C
C
B
C
A
A
C
D
A
C
A
C
A
B
B
C
D
D
D
C
D
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
B
D
C
A
A
C
A
A
C
A
C
C
A
C
D
B
A
C
A
C
C
D
B
C
C
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây:
A. . B.. C. . D. .
Lời giải
Chọn A
.
Bảng xét dấu của
Dó đó hàm số đồng biến trên
Câu 2. Cho hàm số . Xét các mệnh đề
1) Hàm số đã cho đồng biến trên .
2) Hàm số đã cho đồng biến trên .
3) Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.
4) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng và .
Số mệnh đề đúng là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Tập xác định của hàm số là
với
Chỉ có mệnh đề 3 là đúng.
Câu 3. Giá trị của để hàm số nghịch biến trên là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có

Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Câu 4. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng và .
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng và .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .
Lời giải.
Chọn D
Từ bảng biến thiên, ta thấy: Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .
Câu 5. Biết là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số .Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số đó.
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
TXĐ : .
Vì là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nên

Do đó ;
Vậy tọa độ điểm cực đại là
Câu 6. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số .
A. B.
C. D.
Lời giải
Chọn C
Dựa vào đồ thị ta thấy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
Câu 7. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
.
Ta có .
Hàm số không có cực trị.
Câu 8. Trong các hàm số sau đây hàm số nào không có cực trị?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Ta có .
Hàm số không có cực trị.
Câu 9. Cho hàm số xác định trên và có đạo hàm . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên .
B. Hàm số đạt cực đại tại .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại .
D. Hàm số nghịch biến trên .
Lời giải
Chọn A.
Bảng biến thiên
Suy ra hàm số đồng biến trên .
Câu 10. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị và . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Ta có công thức tính nhanh sau: Cho hàm số , nếu hàm số có cực trị thì phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó là:

Thay số
phương trình tiếp tuyến đi qua 2 điểm cực trị và là .
Ta có thuộc tiếp tuyến trên.
Câu 11. Cho hàm số xác định trên và có đồ thị như hình
y
4
2
2
3
3
x
O
dưới đây. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt
được tại điểm nào sau đây ?
A. và . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Dựa vào đồ thị, ta có tại .
Câu 12. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong 4 hàm số được liệt kê ở bốn phương án A; B; C; D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Nhìn dạng đồ thị, ta thấy đây làm hàm số trùng phương và ;
Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ ;
Hàm số có 3 cực trị nên .
Nên chon đáp án D.
Câu 13. Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng và có tiệm cận ngang
A. B.
C. . D.
Lời giải
Chọn A.
Đồ thị các hàm số , không có tiệm cận.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và có tiệm cận ngang
Câu 14. Với giá trị nào của tham số thì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng ?
A. B.
C. D. Không có giá trị nào của m
Lời giải
Chọn C.
Ta thử đáp án:
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang .
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang .
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang .
Câu 15. Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiện cận đứng , tiệm cận ngang .
B. Đồ thị hàm số có tiện cận đứng , tiệm cận ngang .
C. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận có phương trình
D. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận có phương trình .
Lời giải
Chọn A.
Ta có: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang .
Lại có Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng .
Câu 16. Số giao điểm của đường cong và đường thẳng bằng:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình (1)
Vì phương trình (1) có 1 nghiệm nên số giao điểm của hai đồ thị hàm số là 1.
Câu 17. Cho các số thực x, y thỏa mãn . Giá trị lớn nhất của x + y là
A. 7. B. 1. C. 2. D. 3.
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
Max(x + y) = 7.
Câu 18. Cho hàm số có đồ thị . Đồ thị đi qua điểm nào?
A. . B. . C. D. .
Lời giải
Chọn D.
Với x = 0 thì nên đi qua điểm .
Câu 19. Cho tập hợp Hỏi từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1?
A. 65. B. 2280. C. 2520. D. 2802.
Lời giải
Chọn B
Gọi số có 5 chữ số có dạng .
Trường hợp 1: ta có 1 cách chọn .
và cách chọn 4 chữ số còn lại để được số có 5 chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán, suy ra có cách.
Trường hợp 2: ta có 1 cách chọn .
có 6 cách chọn và có cách chọn các số còn lại, suy ra có cách.
Trường hợp 3: tương tự ta có cách.
Vậy có: số.
Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Phương trình
Xét hàm số
TXĐ: .
Ta có bảng biến thiên:


Căn cứ vào bảng biến thiên suy ra phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt khi
Câu 21. Gọi lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục . Diện tích tam giác bằng :
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D

.

Câu 22. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Ta có : Loại B, C.
; có hai nghiệm trái dấu nên
.
có hai nghiệm .
.
Câu 23. Một công ty bất động sản có căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê căn hộ với giá đồng một tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê và cứ tăng giá thêm cho mỗi căn hộ đồng một tháng thì sẽ có hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty sẽ cho thuê căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?
A. đ. B. đ.

onthicaptoc.com Đề khảo sát chất lượng môn toán lớp 12 năm 2017 trường thpt yên dũng số 3 lần 1