SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ
TRƯỜNG THPT THỚI LAI
----------------
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN 11
Thời gian làm bài:90 phút;
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Tính bằng
A. 1. B. . C. . D. .
Câu 2: Tính bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Hàm số nào sau đây không liên tục trên R?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Chứng minh rằng phương trình có ít nhất một nghiệm.
Một bạn học sinh trình bày lời giải như sau:
Bước 1: Xét hàm số liên tục trên .
Bước 2: Ta có và .
Bước 3: suy ra .
Bước 4: Vậy phương trình đã cho có ít nhất 1 nghiệm.
Hãy tìm bước giải sai của bạn học sinh trên ?
A. Bước 1. B. Bước 2 . C. Bước 3. D. Bước 4 .
Câu 5: Đạo hàm của hàm số tại là
A.. B.. C.. D. .
Câu 6: Cho . Hãy chọn khẳng định sai?
A.. B..
C.. D..
Câu 7: Đạo hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số sau .
A. B..
C.. D. .
Câu 9: Khẳng định nào sau đây sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 10: Đạo hàm của hàm số là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 11: Đạo hàm cấp hai của hàm số là
A.. B.. C.. D. .
Câu 12: Cho hình hộp . Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 13: Cho hình lập phương . Tìm góc giữa hai vectơ và .
A. 450 B. 300 C. 600 D. 1200
Câu 14: Trong không gian, phát biểu nào sau đây là sai ?
A. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.
B. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.
C. Cho hai đường thẳng song song. Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.
D. Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì chúng có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
Câu 15: Cho hình chóp có đáy là hình vuông và . Chọn khẳng định sai ?
A. . B. . C. . D..
Câu 16: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại B, và là đường cao của . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 17: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và . Khi đó, mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
A.. B.. C.. D..
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, và SA=x. Tìm x để góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600 là
A. . B. . C. . D. .
Câu 19: Cho và là hai đường thẳng chéo nhau, biết và. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng (Q).
B. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng khoảng cách từ một điểm A tùy ý thuộc đường thẳng đến mặt phẳng (Q).
C. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và không bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).
D. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng độ dài đoạn thẳng vuông góc chung của chúng.
Câu 20: Một vật được thả rơi tự do ở độ cao 147m có phương trình chuyển động , trong đóvà t tính bằng giây(s). Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật tiếp đất.
A. B. C. D.
II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm):
Bài 1( 1,0 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
Bài 2 ( 2,0 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) .
b) .
c) .
Bài 3 ( 2,0 điểm): Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và CD.
a. Chứng minh :
b. Tính góc giữa SM và (ABCD).
c. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng .
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM
I. Phần trắc nghiệm
1A
2A
3C
4C
5C
6B
7A
8D
9C
10A
11B
12D
13C
14A
15B
16C
17C
18B
19C
20C
II. Phần tự luận
Bài
ĐÁP ÁN
Điểm
1
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
Gọi là tọa độ tiếp điểm.
Vì có hệ số góc
Suy ra: hệ số góc tiếp tuyến
0,25
0,25
0,25
0,25
2a

0,75
2b
.

0,25
0,25
0,25
2c
.

0,25
0,25
3a
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và CD.
a. Chứng minh :

0,5
0,5
3b
b. Tính góc giữa SM và (ABCD).
Hình chiếu của SM lên (ABCD) là AM.
Nên
Xét vuông tại A, ta có
0,25
0,25
3c
c. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng .
Gọi .
Vì
Theo giả thiết, ta có:

Kẻ tại H
nên
Xét vuông tại A , với
Nên
Vậy
0,25
0,25
Mọi cách giải khác đúng đều cho chọn điểm.

onthicaptoc.com Đề khảo sát chất lượng học kì 2 môn toán lớp 11 năm 2016 trường thpt thới lai