SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐƯỜNG AN
MÃ ĐỀ : 01
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
LỚP : 11
NĂM HỌC : 2016 - 2017 MÔN : TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút
(Đề này gồm có 02 trang)
Họ và tên học sinh: …………………………………. Lớp:………………
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (gồm 8 câu, mỗi câu đúng được 0,5 điểm)
Câu 1. Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0 ?
A. B. C. D.
Câu 2. Giới hạn của hàm số là: A. B. C. D.
Câu 3. Cho hàm số . Khẳng định nào sai
A. Hàm số liên tục phải tại điểm B. Hàm số liên tục trái tại điểm .
C. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc . D. Hàm số gián đoạn tại điểm .
Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. với B.
C. ( D. với
Câu 5. Đạo hàm của hàm số bằng:
A. B. C. D.
Câu 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
D. Mặt phẳng và đường thẳng a cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song với nhau.
Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng , côsin góc tạo bởi SB và là:
A. B. C. D.
Câu 8. Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm O cạnh , ,. Tính .
A. B. C. D. Một đáp án khác
II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu 1. (1,0 điểm). Tính đạo hàm: a) b)
Câu 2. (2,0 điểm).
a. Cho hàm số . Giải phương trình .
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ .
c. Cho hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến với và vuông góc với đường thẳng .
Câu 3. (2,0 điểm). Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật,
a) Chứng minh ;
b) Gọi lần lượt là trung điểm của . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
Câu 4. (1,0 điểm). Tìm giới hạn sau: .
-------------------- HẾT ---------------------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm)

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐƯỜNG AN
MÃ ĐỀ : 01
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
LỚP : 11
NĂM HỌC : 2016 - 2017 MÔN : TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút
(Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (Mỗi ý đúng được 0,5 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
D
D
C
A
B
A
A
A
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu
Đáp án
Điểm
1
(1đ)
a )
0,5

0,5
b)
0,5

0,25
0,25
2
(2đ)
a.
0.5
0.5
b. Tọa độ tiếp điểm

suy ra hệ số góc bằng
Phương trình tiếp tuyến :
0.25
0.25
c. Ta có
Gọi là tiếp điểm vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng nên có hệ số góc bằng 9
Với ta có khi đó tiếp tuyến cần tìm là: .
Với xA = 3 ta có yA = 0 khi đó tiếp tuyến cần tìm là
Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn điều kiện đề bài là
và .
0.25
0.25
3
(2đ)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,
a. Chứng minh ;
1
Ta có: (vì là hình chữ nhật)
(vì )
Mà nằm trong mặt phẳng
Vậy
0,5
0,5
b. Gọi lần lượt là trung điểm của . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và.
1
Dễ cm được tứ giác là hình vuông.
Ta có: (vì là hình vuông)
(Vì )
Mà nằm trong mặt phẳng
Suy ra,
Gọi . Suy ra, . Kẻ .
Theo cmt
Từ (1) và (2) suy ra IH là đoạn vuông góc chung của
Gọi AK là đường cao của tam giác SAM Có:
Xét tam giác có nên
Vậy khoảng cách giữa bằng .
0,25
0,25
0,25
0,25
4
(1đ)
1

Xét hai giới hạn sau đây:
và
Với giới hạn thực hiện phép đổi biến còn với thì đặt . (Chú ý khi thì và ), từ đó:

Từ đó, ta có:

0.25
0.25
0.25
0.25
Chú ý: Nếu học sinh làm theo cách khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa!

onthicaptoc.com Đề khảo sát chất lượng học kì 2 môn toán lớp 11 năm 2016 trường thpt đường an