Toán 8 Trường THCS Lý Thái Tổ
Đề cương ôn tập học kì II Năm học 2017 – 2018
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 8
TRƯỜNG THCS LÝ THÁI TỔ
Năm học: 2017 – 2018
LÝ THUYẾT: (Nội dung trọng tâm)
I. ĐẠI SỐ:
Biến đổi các biểu thức hữu tỉ, giá trị của phân thức.
Phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình đưa về dạng ax b0
Phương pháp giải phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Liên hệ giưa thứ tự và phép cộng, phép nhân.
Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.
Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
II. HÌNH HỌC
Định lí Ta – lét (thuận và đảo), hệ quả của định lí Ta-lét.
Tính chất đường phân giác cảu tam giác.
Các trường hợp đồng dạng của tam giác (c-c-c, c-g-c, g-g).
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
Sản phẩm của nhóm: Toán THCS
1/32
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/
Toán 8 Trường THCS Lý Thái Tổ
Đề cương ôn tập học kì II Năm học 2017 – 2018
BÀI TẬP: (Bài tập minh họa)
ĐẠI SỐ
Bài 1:
Giải các phương trình sau:
x17 3x7
a) 2x13153 x4 b)  2
 
5 4
2x5 x2 52x 67x x1 x2 x3 x4 x5 x6
c)     x d)     
6 4 3 4 59 58 57 56 55 54
2
e) x 43 x2 0 f) 2x x3  x30
   
2 2
3
g)3x 48x0 h) 3x2  x3 0
   
3 2 2
i) x 9x 27x270 k) x 92x6
2 2
l) x 8x150 m) x 3x100
2 3 2
n)7 x 4x11 o) x  x 4x40
* 4 3 2 *
p ) x 2x 4x 3x100 q ) x x1 x1 x2 24
   
Bài 2:
Giải các phương trình sau:
Sản phẩm của nhóm: Toán THCS
2/32
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/
Toán 8 Trường THCS Lý Thái Tổ
Đề cương ôn tập học kì II Năm học 2017 – 2018
10 3 5
x1 x3 2
a)  
b)  
x5 x1 1 x x5
  
x2 x4 x2 4 x
  
7x3 1 5
1 1 1
c)  
d)  
3
x x x1 x x1
 
x2 x3 x2 x3
  
2
1 2 3x
1 1 6 x
e)  
f) 1 
2 3
2
x1 x  x1 x 1
2 x x2 3x 12
2 x11 14
x2 3  
* 2
h )x 6x2 0
g)  
2
2
x 6x7
x2 2 x
x 4
3 3 1
15 2 1
k)   3
i)  
2
2
x2 x3 x 5x6
x3 x4
x  x12
x1 29x 2x
1 14 x4 7
m)  1
l)   
2
2
3 x x2
x  x6
3 x 3 x x3
x 9
Hướng dẫn giải
10 3 5
a)  
1 x x5
x5 x1
  
3 x5 5 x1
   
10
  
x5 x1 x1 x5 x5 x1
        
103 x5 5 x1
   
103x155x5
8x0
 x0
x1 x3 2
b)  
x2 x4 x2 4 x
  
x1 x3 2
   0
x2 x4 x2 x4
  
x1 x4 x3 x2
      2
   0
x2 x4 x2 x4 x2 x4
        
2 2
 x 5x4 x  x620
2
2x 4x0
x0


x2

Sản phẩm của nhóm: Toán THCS
3/32
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/
Toán 8 Trường THCS Lý Thái Tổ
Đề cương ôn tập học kì II Năm học 2017 – 2018
7x3 1 5
c)  
3
x x x1 x x1
 
7x3 1 5
  
2
x1
x x1
x 1 x  
 
1 5 7x3
   0
x1
x x1 x x1 x1
    
x x1 5 x1
   
7x3
   0
x x1 x1 x x1 x1 x x1 x1
        
2
 x  x5x57x30
2
 x 3x80

3 41
x

2



3 41


 2
1 1 1
d)  
x2 x3 x2 x3
  
x3 x2 1
  
x2 x3 x2 x3 x2 x3
        
 x3 x21
2x4
 x2
2
1 2 3x
e)  
2 3
x1 x  x1 x 1
2
1 2 3x
  
2
2
x1 x  x1
x1 x  x1
  
2 2
2 x1
 
x  x1 3x
  
2 2 2
x1 x  x1 x  x1 x1 x1 x  x1
     
     
2 2
 x  x12x23x
2
2x 3x10
 x1


1

x

 2
Sản phẩm của nhóm: Toán THCS
4/32
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/
Toán 8 Trường THCS Lý Thái Tổ
Đề cương ôn tập học kì II Năm học 2017 – 2018
1 1 6 x
f) 1 
2
2 x x2 3x 12
1 1 6 x
 1 
2 x x2 3 x2 x2
  
1 6 x 1
   10
x2 3 x2 x2 x2
  
3 x2 3 x2 3 x2 x2
      
6 x
    0
3 x2 x2 3 x2 x2 3 x2 x2 3 x2 x2
           
2
3x66 x3x63x 120
2
3x 7x60
 2
x


3

x3


x2 3 2(x11)
g)   (dkxd: x2)
2
x2 2 x x 4
x2 3 2x22
  
x2 x2 (x2)(x2)
(x2)(x2) 3(x2) 2x22
  
(x2)(x2) (x2)(x2) (x2)(x2)
(x2)(x2)3(x2)2x22
2
(x2) 3(x2)2x220
2
 x 4x43x62x220
2
 x 9x200
2
 x 4x5x200
 x(x4)5(x4)0
(x4)(x5)0
x40 x4(tm)
 
 
x50 x5(tm)
 
 S 4;5
 
14
2
h) x 6x2 0
2
x 6x7
14
2
 x 6x7 90 (1)
2
x 6x7
Sản phẩm của nhóm: Toán THCS
5/32
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/
Toán 8 Trường THCS Lý Thái Tổ
Đề cương ôn tập học kì II Năm học 2017 – 2018
2
x 6x7 t(t0)
Đặt
14
(1) t 90
t
2
 t 149t0
2
 t 9t140
2
(9) 4.1.14250
   255
 95
t  7(tm)
2 2
1

 
x 6x77 x 6x0
2
  

 
2 2
95
x 6x72 x 6x50

 
t  2(tm)
1

 2
 x0 x0
2
TH1: x 6x0 x(x6)0 
 
x60 x6
 
2 2
TH2:x 6x50 x 5x x50
 x(x5)(x5)0
(x5)(x1)0

x50 x5
 
 
x10 x1



 S 0;1;5;6
 
15 2 1
i)   (dkxd:x 4;3 )
 
2
x  x12 x3 x4
15 2(x4) 1.(x3)
  
(x3)(x4) (x3)(x4) (x4)(x3)
152(x4)(x3)
152x8 x3
152x8 x30
 x26(tmdk)
 S 26
 
Sản phẩm của nhóm: Toán THCS
6/32
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/
Toán 8 Trường THCS Lý Thái Tổ
Đề cương ôn tập học kì II Năm học 2017 – 2018
3 2 1
k)   3(dkxd:x 2;3 )
 
2
x2 x3 x 5x6
3(x3) 2(x2) 1 3(x2)(x3)
   
(x2)(x3) (x3)(x2) (x2)(x3) (x2)(x3)
3(x3)2(x2)13(x2)(x3)
2
3x92x413(x 5x6)
2
3x92x413x 15x180
2
3x 20x320
2
10 (3).(32)100964
  4 2
 102
x  4(tmdk)
 1
3


102 8

x   (tmdk)
2

3 3

8 
 S ;4
 
3
 
1 14 x4 7
l)    (dkxd:x3)
2
3 x x 9 3 x x3
1 14 x47
  
x3 (x3)(x3) 3 x
1(x3) 14 (x3)(x3)
  
(x3)(x3) (x3)(x3) (x3)(x3)
2
x314 x 9
2
 x  x200
2
1 4.1.(20)81
   819
 19
x  5(tmdk)
 1
2


19

x  4(tmdk)
1

 2
 S 5;4
 
Sản phẩm của nhóm: Toán THCS
7/32
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/
Toán 8 Trường THCS Lý Thái Tổ
Đề cương ôn tập học kì II Năm học 2017 – 2018
x1 29x 2x
m)  1 (dkxd:x 2;3
 
2
3 x x  x6 x2
x1 29x 2x
  1
x3 (x3)(x2) x2
(x1)(x2) 29x (x3)(x2) 2x(x3)
   
(x3)(x2) (x3)(x2) (x3)(x2) (x2)(x3)
(x1)(x2)(29x)(x3)(x2)2x(x3)
2 2 2
x  x229x x  x62x 6x
2 2
x 8xx 5x6
3x6
 x2(l)
 S
Bài 3:
Giải các phương trình sau:
a)3 3x 5x2 b)5x 2x 146x
c)3 x2 123x d)2x 3 x 112x
e) 2x6 2x6 f) x3 x3
2 2 2 2
g) x 9  x 9 h) x 5x6 5x x 6
Hướng dẫn giải
a) 3 3x 5x2
 3x 55x
3x 55x 3x55x khi  x0
5
 x  (thoả mãn  x0)
8
3x 55x3x55x khi  x0
5
 x  (không thoả  x0)
2
Sản phẩm của nhóm: Toán THCS
8/32
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/
Toán 8 Trường THCS Lý Thái Tổ
Đề cương ôn tập học kì II Năm học 2017 – 2018
5
Vậy S .
 
8
 
b) 5x 2x 146x 2x 11x14
2x 11x142x11x14 khi  x0
14
 x  (không thoả  x0)
3
2x 11x14 2x11x14 khi x0
14
 x  (thoả)
9
14
Vậy S .
 
9
 
c) 3 x2 123x x2 153x
x2 153x x2153x khi x2
13
 x  (không thoả)
4
x2 153x x2153x khi x2
17
 x  (thoả)
2
17
Vậy S .
 
2
 
d)
2x 3 x 112x 3 x 4x11
3 x 4x113 x4x11 khi x3
Sản phẩm của nhóm: Toán THCS
9/32
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/

onthicaptoc.com Đề cương Toán 8 HK2 năm học 2017 – 2018 trường THCS Lý Thái Tổ – Hà Nội