Tậpthể
A
NhómLT X
E
Nhom´
A
LT X
E
ĐỀĐỀCƯƠNCƯƠNGG
ĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG
ĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG
ĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG
ĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG
ĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG
ĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG
ĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG
ĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG
ĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG
ĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀĐỀCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNCƯƠNGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG
TOÁN
7
a
◦
b
4
Nhom´
LƯUHÀNHNỘIBỘ
A
LT X
E
A
Dü ¡n CHT Lîp 7 Nhâm LT X
E
Nhom´
A
LT X
E
Trang
Th¡ng 2-2020
MỤC LỤC
PH†N 1 „I SÈ 3
A CÌ SÐ LÞ THUY˜T „I SÈ 3
B CC D„NG TON TH×ÍNG GP 5
1 B€I TON THÈNG K– 5
2 B€I TON V— ÌN THÙC V€ A THÙC 22
D¤ng 1. t½nh gi¡ trà biºu thùc ¤i sè 22
D¤ng 2. B i tªp v· ìn thùc 25
D¤ng 3. a thùc nhi·u bi¸n 27
D¤ng 4. a thùc mët bi¸n 31
D¤ng 5. T¼m nghi»m cõa a thùc mët bi¸n 32
D¤ng 6. T¼m h» sè ch÷a bi¸t trong a thùc P (x) bi¸t P (x ) =a. 42
0
3 B€I TŠP TÊNG ÆN 44
4 100 C…U TRC NGHI›M „I SÈ TÊNG HÑP 45
PH†N 2 HœNH HÅC 53
A CÌ SÐ LÞ THUY˜T HœNH HÅC 53
B MËT SÈ PH×ÌNG PHP CHÙNG MINH 58
C CC D„NG TON TH×ÍNG GP 61
D¤ng 1. C¡c b i to¡n li¶n quan ¸n tam gi¡c c¥n, tam gi¡c ·u 61
D¤ng 2. B i tªp v· ành l½ Pytago v  tam gi¡c vuæng 64
D¤ng 3. C¡c b i to¡n quan h» giúa c¡c sè v  b§t ¯ng thùc tam gi¡c 68
D¤ng 4. ÷íng trung tuy¸n trong tam gi¡c 74
D¤ng 5. ÷íng ph¥n gi¡c trong tam gi¡c 77
D¤ng 6. ÷íng trung trüc trong tam gi¡c 79
D¤ng 7. ÷íng cao trong tam gi¡c 80
D¤ng 8. ÷íng cao trong tam gi¡c 81
1 B€I TŠP TÊNG ÆN 83
Nhom´
A
LT X
E
A
Dü ¡n CHT Lîp 7 Nhâm LT X
E
2 100 C…U TRC NGHI›M „I SÈ TÊNG HÑP 109
D MËT SÈ — LUY›N GIÚA Kœ II 128
· sè 1 128
· sè 2 130
· sè 3 131
· sè 4 133
E MËT SÈ — KIšM TRA KI˜N THÙC CUÈI Kœ II 136
· sè 1 136
· sè 2 137
· sè 3 139
· sè 4 141
· sè 5 142
· sè 6 144
· sè 7 146
· sè 8 149
· sè 9 150
· sè 10 153
· sè 11 155
· sè 12 157
· sè 13 158
· sè 14 160
· sè 15 163
Nhom´
A
LT X
E
Trang 1
Th¡ng 2-2020
A
Dü ¡n CHT Lîp 7 Nhâm LT X
E
Nhom´
A
LT X
E
Trang 2
Th¡ng 2-2020
PHẦN1
ĐẠI SỐ
A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐẠI SỐ
� CÂU 1. Muèn thu thªp c¡c sè li»u thèng k¶ v· mët v§n · c¦n quan t¥m th¼ ng÷íi i·u tra c¦n ph£i l m nhúng
cæng vi»c g¼? Tr¼nh b y k¸t qu£ thu ÷ñc theo m¨u nhúng b£ng n o?
Líi gi£i.
Muèn thu thªp c¡c sè li»u thèng k¶ v· mët v§n · c¦n quan t¥m th¼ ng÷íi i·u tra c¦n ph£i ¸n tøng ìn và i·u tra º
thu thªp sè li»u. Sau â tr¼nh b y k¸t qu£ thu ÷ñc theo m¨u b£ng sè li»u thèng k¶ ban ¦u rçi chuyºn th nh b£ng t¦n
sè d¤ng ngang ho°c d¤ng dåc. 
� CÂU 2. T¦n sè cõa mët gi¡ trà l  g¼? Th¸ n o l  mèt cõa d§u hi»u? N¶u c¡ch t½nh sè trung b¼nh cëng cõa d§u
hi»u.
Líi gi£i.
- T¦n sè cõa mët gi¡ trà l  sè l¦n xu§t hi»n cõa gi¡ trà â trong d¢y gi¡ trà cõa d§u hi»u.
- Mèt cõa d§u hi»u l  gi¡ trà câ t¦n sè lîn nh§t trong b£ng t¦n sè; k½ hi»u l  M .

- C¡ch t½nh sè trung b¼nh cëng cõa d§u hi»u
x n +x n +x n +::: +x n
1 1 2 2 3 3 k k
+ C : T½nh theo cæng thùc: X = .
1
N
+ C : T½nh theo b£ng t¦n sè d¤ng dåc.
2
. B : Lªp b£ng t¦n sè d¤ng dåc (4 cët).
1
. B : T½nh c¡c t½ch (x
n).
2
. B : T½nh têng c¡c t½ch (x
n).
3
. B : T½nh sè trung b¼nh cëng b¬ng c¡ch l§y têng c¡c t½ch chia cho têng t¦n sè (N).
4

� CÂU 3. Th¸ n o l  ìn thùc? Bªc cõa ìn thùc l  g¼? Cho v½ dö.
Líi gi£i.
- ìn thùc l  biºu thùc ¤i sè ch¿ gçm mët sè, ho°c mët bi¸n, ho°c mët t½ch giúa c¡c sè v  c¡c bi¸n.
2 5
V½ dö: 2;3; x; y; 3x yz ; :::
- Bªc cõa ìn thùc câ h» sè kh¡c 0 l  têng sè mô cõa t§t c£ c¡c bi¸n câ trong ìn thùc â.
3 2 2 5
V½ dö: ìn thùc5x y z xy câ bªc l  12.

� CÂU 4. Th¸ n o l  ìn thùc thu gån? Cho v½ dö.
Líi gi£i.
ìn thùc thu gån l  ìn thóc ch¿ gçm t½ch cõa mët sè vîi c¡c bi¸n, m  méi bi¸n ¢ ÷ñc n¥ng l¶n luÿ thøa vîi sè mô
nguy¶n d÷ìng.
3 3 2 5 3
V½ dö: C¡c ìn thùc thu gån l  xyz; 5x y z ;7y z ;::: 
2 3 2 2
� CÂU 5. º nh¥n c¡c ìn thùc ta l m nh÷ th¸ n o? p döng t½nh (2x yz)
(0; 5x y z )
(3yz).
Líi gi£i.
º nh¥n hai hay nhi·u ìn thùc ta nh¥n c¡c h» sè vîi nhau v  nh¥n c¡c ph¦n bi¸n còng lo¤i vîi nhau.
2 3 2 2 2 3 2 2 5 4 4
p döng: (2x yz)
(0; 5x y z )
(3yz) = (2
0; 5
3)(x
x )(y
y
y)(z
z
z) =3x y z . 
Nhom´
A
LT X
E
3
A
Dü ¡n CHT Lîp 7 Nhâm LT X
E
� CÂU 6. Th¸ n o l  ìn thùc çng d¤ng? Cho v½ dö.
Líi gi£i.
Hai ìn thùc çng d¤ng l  hai ìn thùc câ h» sè kh¡c 0 v  câ còng ph¦n bi¸n.
2 3 2 3 2 3
V½ dö: 5x y ; x y v 3x y l  nhúng ìn thùc çng d¤ng. 
� CÂU 7. N¶u quy t­c cëng, trø c¡c ìn thùc çng d¤ng. p döng t½nh :
1 1
2 2 2 3 2 3
3x yz + x yz; 2xy z xy z .
3 3
Líi gi£i.
º cëng (hay trø) c¡c ìn thùc çng d¤ng, ta cëng (hay trø) c¡c h» sè vîi nhau v  giú nguy¶n ph¦n bi¸n.
V½ dö:
 ‹
1 1 10
2 2 2 2
3x yz + x yz = 3 + x yz = x yz.
3 3 3
 ‹
1 1 5
2 3 2 3 2 3 2 3
2xy z xy z = 2 xy z = xy z .
3 3 3

� CÂU 8. Câ m§y c¡ch cëng, trø hai a thùc, n¶u c¡c b÷îc thüc hi»n cõa tøng c¡ch?
Líi gi£i.
Câ hai c¡ch cëng, trø hai a thùc l  :
C¡ch 1: Cëng, trø theo h ng ngang (¡p döng cho t§t c£ c¡c a thùc).
+ B1: Vi¸t hai a thùc ¢ cho d÷îi d¤ng têng ho°c hi»u, méi a thùc º trong mët ngo°c ìn.
+ B2: Bä ngo°c.
N¸u tr÷îc ngo°c câ d§u cëng th¼ giú nguy¶n d§u cõa c¡c h¤ng tû trong ngo°c.
N¸u tr÷îc ngo°c câ d§u trø th¼ êi d§u cõa t§t c£ c¡c h¤ng tû trong ngo°c tø ¥m th nh d÷ìng, tø d÷ìng th nh
¥m.
+ B3: Nhâm c¡c ìn thùc çng d¤ng.
+ B4: Cëng, trø c¡c ìn thùc çng d¤ng º câ k¸t qu£.
C¡ch 2: Cëng trø theo h ng dåc (ch¿ ¡p döng cho a thùc mët bi¸n).
+ B1: Thu gån v  s­p x¸p c¡c h¤ng tû cõa a thùc theo luÿ thøa t«ng (ho°c gi£m) cõa bi¸n.
+ B2: Vi¸t c¡c a thùc vøa s­p x¸p d÷îi d¤ng têng ho°c hi»u sao cho c¡c ìn thùc çng d¤ng th¯ng cët vîi nhau.
+ B3: Cëng, trø c¡c ìn thùc çng d¤ng trong tøng cët º ÷ñc k¸t qu£.
- Chó þ: P (x)Q(x) =P (x) + [Q(x)]. 
� CÂU 9. Khi n o sè a ÷ñc gåi l  nghi»m cõa a thùc P (x)?
Líi gi£i.
3 2
p döng: Cho a thùc P (x) =x + 7x + 7x 15
Trong c¡c sè5;4;3;2;1; 0; 1; 2; 3; 4; 5 sè n o l  nghi»m cõa a thùc P (x)?
V¼ sao?
- N¸u t¤i x =a, a thùc P (x) câ gi¡ trà b¬ng 0 th¼ ta nâi a (ho°c x =a) l  mët nghi»m cõa a thùc â.
- p döng: Thay l¦n l÷ñt c¡c sè ¢ cho v o a thùc, nhúng sè n o thay v o a thùc m  a thùc câ gi¡ trà b¬ng 0 th¼
â l  nghi»m cõa a thùc. Do vªy nhúng sè l  nghi»m cõa a thùc P (x) l :5;3; 1.

Nhom´
A
LT X
E
Trang 4
Th¡ng 2-2020
A
Dü ¡n CHT Lîp 7 Nhâm LT X
E
B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
1. BÀI TOÁN THỐNG KÊ
� BÀI 1. Thíi gian l m b i tªp cõa c¡c håc sinh lîp 7 t½nh b¬ng phót ÷ìc thèng k¶ bði b£ng sau:
4 5 6 7 6 7 6 4
6 7 6 8 5 6 9 10
5 7 8 8 9 7 8 8
8 10 9 11 8 9 8 9
4 6 7 7 7 8 5 8
a) D§u hi»u ð ¥y l  g¼? Sè c¡c gi¡ trà l  bao nhi¶u?
b) Lªp b£ng t¦n sè? T¼m mèt cõa d§u hi»u? T½nh sè trung b¼nh cëng?
Líi gi£i.
a) D§u hi»u l  thíi gian l m b i tªp cõa méi håc sinh lîp 7 t½nh b¬ng phót.
Sè c¡c gi¡ trà l  40.
b) B£ng t¦n sè
Gi¡ trà (x) 4 5 6 7 8 9 10 11
T¦n sè (n) 3 4 7 8 10 5 2 1 N=40
Mèt cõa d§u hi»u l  M = 8.

4
3 + 5
4 + 6
7 + 7
8 + 8
10 + 9
5 + 10
2 + 11
1
Sè trung b¼nh cëng l  X = = 7; 15.
40

� BÀI 2. Thíi gian gi£i 1 b i to¡n cõa 40 håc sinh ÷ñc ghi trong b£ng sau (t½nh b¬ng phót).
8 10 10 8 8 9 8 9
8 9 9 12 12 10 11 8
8 10 10 11 10 8 8 9
8 10 10 8 11 8 12 8
9 8 9 11 8 12 8 9
a) D§u hi»u ð ¥y l  g¼? Sè c¡c d§u hi»u l  bao nhi¶u?
b) Lªp b£ng t¦n sè?
c) Nhªn x²t?
d) T½nh sè trung b¼nh cëng X v  mèt.
Líi gi£i.
a) D§u hi»u l  thíi gian gi£i 1 b i to¡n cõa méi håc sinh ÷ñc ghi trong b£ng sau (t½nh b¬ng phót).
Sè c¡c gi¡ trà l  40.
b) B£ng t¦n sè
Gi¡ trà (x) 8 9 10 11 12
T¦n sè (n) 16 8 8 4 4 N=40
c) Nhªn x²t:(câ nhi·u h÷îng nhªn x²t kh¡c nhau nh÷ng tæi chån c¡ch nhªn x²t sau) - Gi¡ trà lîn nh§t l  12.
- Gi¡ trà nhä nh§t l  8.
- Sè c¡c gi¡ trà l  40.
- Gi¡ trà n¬m trong kho£ng tø 8 ¸n 10.
:::
8
16 + 9
8 + 10
8 + 11
4 + 12
4
d) Sè trung b¼nh cëng l  X = = 9; 3.
40
Mèt cõa d§u hi»u l  M = 8.


Nhom´
A
LT X
E
Trang 5
Th¡ng 2-2020
A
Dü ¡n CHT Lîp 7 Nhâm LT X
E
� BÀI 3. iºm b i thi mæn To¡n cõa lîp 7 ÷ñc cho bði b£ng sau:
10 9 8 4 6 7 6 5 8 4
3 7 7 8 7 8 10 7 5 7
5 7 8 7 5 9 6 10 4 3
6 8 5 9 3 7 7 5 8 10
a) D§u hi»u ð ¥y l  g¼?
b) Lªp b£ng t¦n sè.
c) T½nh sè trung b¼nh cëng v  mèt.
Líi gi£i.
a) D§u hi»u l  iºm b i thi mæn To¡n cõa méi håc sinh trong lîp 7.
Sè c¡c gi¡ trà l  40.
b) B£ng t¦n sè
Gi¡ trà (x) 3 4 5 6 7 8 9 10
T¦n sè (n) 3 3 6 4 10 7 3 4 N=40
3
3 + 4
3 + 5
6 + 6
4 + 7
10 + 8
7 + 9
3 + 10
4
c) Sè trung b¼nh cëng l  X = = 6; 7.
40
Mèt cõa d§u hi»u l  M = 7.


� BÀI 4. Thíi gian l m mët b i tªp to¡n (t½nh b¬ng phót) cõa 30 håc sinh ÷ñc ghi l¤i nh÷ sau:
10 5 8 8 9 7 8 9 14 8
5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
9 8 9 9 9 9 10 5 5 14
a) D§u hi»u ð ¥y l  g¼?
b) Lªp b£ng t¦n sè.
c) T½nh sè trung b¼nh cëng.
Líi gi£i.
a) D§u hi»u l  thíi gian l m mët b i tªp to¡n (t½nh b¬ng phót) cõa méi håc sinh.
Sè c¡c gi¡ trà l  30.
b) B£ng t¦n sè
Gi¡ trà (x) 5 7 8 9 10 14
T¦n sè (n) 4 3 8 8 4 3 N=30
5
4 + 7
3 + 8
8 + 9
8 + 10
4 + 14
3 259
c) Sè trung b¼nh cëng l  X = = = 8; 6(3).
30 30

� BÀI 5. iºm kiºm tra mët ti¸t mæn to¡n cõa mët lîp 7 ÷ñc thæng k¶ l¤i ð b£ng d÷îi ¥y:
iºm 2 3 4 5 6 7 8 9 10
T¥n sè 1 3 5 6 6 9 6 3 1
a) D§u hi»u c¦n t¼m hiºu ð ¥y l  g¼?
b) T¼m sè c¡c gi¡ trà v  mèt cõa d§u hi»u?
c) T½nh sè trung b¼nh cëng cõa d§u hi»u (l m trán ¸n chú sè thªp ph¥n thù nh§t).
Líi gi£i.
a) D§u hi»u l  iºm kiºm tra mët ti¸t mæn to¡n cõa méi håc sinh cõa mët lîp 7.
b) Sè c¡c gi¡ trà l  40 v  mèt cõa d§u hi»u l  M = 7.

Nhom´
A
LT X
E
Trang 6
Th¡ng 2-2020

onthicaptoc.com Đề cương Toán 7 học kỳ 2