onthicaptoc.com
ĐỀ CƯƠNG THAM KHẢO GIỮA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN 11
NĂM HỌC 2023 - 2024
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm).
Câu 1. Khẳng định nào sau đây đúng :
A. với B. C. D.
Câu 2. Cho số nguyên , số dương và số tự nhiên . Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Cho là hai số thực dương và là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Căn bậc năm của bằng ?
A. B. C. D. .
Câu 5. Rút gọn biểu thức với thu được kết quả là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Rút gọn biểu thức với thu được kết quả là
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Với là số thực dương tùy ý, bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Rút gọn biểu thức với .
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Biểu thức được viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho là số thực dương khác 1. Giá trị là
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Rút gọn biểu thức ta được kết quả là
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. Cho là số thực dương. Với thuộc tập hợp nào thì khẳng định đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Với là số thực dương tùy ý, bằng kết quả nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Với là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 16. Với điều kiện nào của thì khẳng định là đúng?
A. . B. 。 C. . D. .
Câu 17. Cho . Biểu thức có giá trị bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 18. Cho và số , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 19. Cho . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 20. Cho , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 3 . B. . C. -3 . D. .
Câu 21. Cho . Biểu thị theo a và
A. . B. . C. D. .
Câu 22. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. với mọi số thực dương và .
B. với mọi số thực dương .
C. với mọi số thực .
D. với mọi số thực và .
Câu 23. Với mọi số thực dương bằng
5
A. . B. . C. . D. .
Câu 24. Cho và , khi đó bằng
A. 4 . B. . C. . D. -4 .
Câu 25. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số logarit?
A. . B. . C. . D. .
Câu 26. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số mũ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 27. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 28. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên R. B. Hàm số đồng biến trên R.
C. Hàm số nghịch biến trên . D. Hàm số đồng biến trên .
Câu 29. Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải là hàm số mũ.
A. . B. . C. . D. .
Câu 30. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 31. Tập xác định của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 32. Tập xác định của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 33. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên B. Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên D. Hàm số đồng biến trên
Câu 34. Phương trình có nghiệm khi ?
A. B. . C. . D. .
Câu 35. Nghiệm của phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 36. Tìm tập nghiệm của phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Câu 37. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. với mọi số thực dương và .
B. với mọi số thực dương .
C. với mọi số thực .
D. với mọi số thực và .
Câu 38. Với là số thực dương tùy ý, bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 39. Với là số thực dương tùy ý, bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 40. Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. D. .
Câu 41. Cho ba số thực dương khác 1 . Đồ thị các hàm số được cho trong hình vẽ bên
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 42. Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 43. Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 44. Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Câu 45. Phương trình có nghiệm là:
A. B. C. D.
Câu 46. Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 47. Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng
A. . B. -2 . C. -3 . D.
Câu 48. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là:
A. 7 . B. 5 . C. 6 . D. 4 .
Câu 49. Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 50. Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 51. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Góc giữa hai đường thẳng và có số đo từ đến 2
B. Góc giữa hai đường thẳng và bằng khi đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng .
C. Góc giữa hai đường thẳng song song bằng .
D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.
Câu 52. Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nếu và cùng vuông góc với thì .
B. Nếu và thì .
C. Nếu góc giữa và bằng góc giữa và thì .
D. Nếu và cùng nằm trong thì góc giữa và bằng góc giữa và .
Câu 53. Cho hình lập phương (tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng và bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 54. Cho hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng . Số đo của góc bằng
A. B. . C. D. .
Câu 55. Nếu đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng thì
A. a vuông góc với mặt phẳng . B. a không vuông góc với mặt phẳng
C. a song song với mặt phẳng . D. a nằm trong mặt phẳng
Câu 56. Qua điểm cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước?
A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. Vô số.
Câu 57. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và là
A. Độ dài đoạn thẳng từ một điểm thuộc đường thẳng đến một điểm thuộc đường thẳng .
B. Độ dài đoạn vuông góc chung của đường thẳng và đường thẳng .
C. Khoảng cách từ một điểm thuộc đường thẳng đến hình chiếu vuông góc của điểm lên đường thẳng .
D. Khoảng cách từ một điểm thuộc đường thẳng đến đường thẳng .
Câu 58. Cho hình lập phương , góc giữa hai đường thẳng và là
A. . B. . C. . D. .
Câu 59. Trong không gian cho hai đường thẳng thẳng và . Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Góc giữa hai đường thẳng và là góc giữa hai đường thẳng và cùng đi qua một điểm và tương ứng song song với và
B. Góc giữa hai đường thẳng và là góc giữa hai đường thẳng và vuông góc với
C. Góc giữa hai đường thẳng và là góc giữa hai đường thẳng và tương ứng vuông góc với và .
D. Góc giữa hai đường thẳng và là góc giữa hai đường thẳng và bất kỳ.
Câu 60. Trong không gian cho hai đường thẳng và . Khảng định nào sau đây là đúng?
A. Đường thẳng và vuông góc với nhau khi và chỉ khi chúng cắt nhau.
B. Đường thẳng và vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng .
C. Đường thẳng và vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng .
D. Đường thẳng và vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng .
Câu 61. Cho hình lập phương .
Góc giữa hai đường thẳng và bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 62. Cho hình lập phương Góc bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 63. Trong không gian cho đường thẳng vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. cắt .
Câu 64. Cho tứ diện có đôi một vuông góc với nhau (tham khảo hình vẽ). Khảng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 65. Cho hình chóp có đáy là hình vuông và vuông góc với mặt phẳng đáy Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 66. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, . Gọi lần lượt là trung điểm của và (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 67. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, . Khi đó góc giữa với mặt đáy là
A. . B. . C. . D. .
Câu 68. Cho hình chóp có . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hình chiếu của điểm lên là điểm
B. Hình chiếu của điểm lên là trọng tâm tam giác .
C. Hình chiếu của điểm lên là trực tâm tam giác .
D. Hình chiếu của điểm lên là trung điểm của cạnh .
Câu 69. Cho hình lập phương (tham khảo hình vẽ)
Góc phẳng nhị diện bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 70. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 71. Qua điểm cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước?
A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. Vô số.
Câu 72. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại . Cạnh bên vuông góc với đáy, . Số đo của góc nhị diện bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 73. Cho hình lập phương . Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh , . Góc giữa hai đường thẳng và bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 74. Cho hình chóp có là hình chữ nhật, vuông góc với đáy ( tham khảo hình vẽ bên dưới). Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nào ?
A. (SAB) B. (SAC) C. (SCD) D. (SAD)
Câu 75. Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm . Biết rằng . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. D. .
Câu 76. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a và vuông góc với mặt phẳng , biết .Góc giữa với bằng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 77. Hình hộp trở thành hình lăng trụ tứ giác đều khi phải thêm các điều kiện nào sau đây?
A. Tất cả các cạnh đáy bằng nhau và cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
B. Có một mặt bên vuông góc với mặt đáy và đáy là hình vuông.
C. Các mặt bên là hình chữ nhật và mặt đáy là hình vuông
D. Cạnh bên bằng cạnh đáy và cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
Câu 78. Trong lăng trụ đều khẳng định nào sau đây sai?
A. Đáy là đa giác đều.
B. Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.
C. Các cạnh bên là những đường cao
D. Các mặt bên là những hình bình hành.
Câu 79. Cho hình lập phương ( tham khảo hình vẽ bên dưới). Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 80. Cho hình lập phương ( tham khảo hình vẽ bên dưới).
Số đo góc giữa hai mặt phẳng và mặt phẳng là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 81. Cho đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và đường thẳng khác . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Đường thẳng thì . B. Đường thẳng thì .
C. Đường thẳng thì . D. Đường thẳng thì .
Câu 82. Cho tứ diện có 3 cạnh đôi một vuông góc. Gọi là chân đường vuông góc hạ từ tới thì:
A. là trọng tâm tam giác .
B. là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
C. là tâm đường tròn nội tiếp tam giác .
D. là trực tâm tam giác . .
Câu 83. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. Hai mặt phẳng vuông góc thì chúng cắt nhau.
B. Hai mặt phẳng cắt nhau thì không vuông góc.
C. Hai mặt phẳng vuông góc thì góc của chúng bằng .
D. Hai mặt phẳng có góc bằng thì chúng vuông góc.
Câu 84. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
B. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
C. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Cả ba mệnh đề trên đều sai.
Câu 85. Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 86. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với các mặt đáy.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật được gọi là hình hộp chữ nhật.
C. Hình hộp có các cạnh bằng nhau gọi là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều được gọi là hình lăng trụ đều.
Câu 87. Cho hình lập phương . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 88. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng , . Gọi là góc giữa mặt phẳng và . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 89. Cho hình lập phương cạnh . Đường thẳng nào sau đây là đường vuông góc chung của hai đường thẳng và ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 90. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và . Đường thẳng nào sau đây là đường vuông góc chung của hai đường thẳng và ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 91. Cho hình lập phương cạnh . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 92. Cho hình lập phương có cạnh bằng . Tính khoảng từ điểm đến mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 93. Cho hình chóp có đáy là hình vuông và . Góc nào sau đây là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng ?
A. ASD . B. ASC . C. ASB . D. .
Câu 94. Cho hai nửa mặt phẳng và có chung bờ . Gọi là góc phẳng nhị diện . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 95. Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại , mặt bên là tam giác đều cạnh và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 96. Cho hình chóp cụt đều. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Mỗi mặt bên là một hình tam giác cân.
B. Mỗi mặt bên là một hình thang cân.
C. Mỗi mặt bên là một hình chữ nhật.
D. Mỗi mặt bên là một hình vuông.
Câu 97. Cho hình chóp cụt đều. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Các cạnh bên đồng quy tại một điểm.
B. Hai mặt đáy luôn song song nhau.
C. Các cạnh bên bằng nhau.
D. Hai mặt đáy là các đa giác đều bằng nhau.
Câu 98. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại vuông góc với đáy và
Góc giữa hai mặt phẳng và bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 99. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cựnh và . Góc giữa và là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 100. Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trong không gian là góc giữa:
A. Hai đường thẳng cắt nhau và không song song với chúng.
B. Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với chúng.
C. Hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với chúng.
D. Hai đường thẳng cắt nhau và lần lượt vuông góc với chúng.
Câu 101. Cho hình hộp có các mặt là hình chữ nhật. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 102. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 103. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy và chiều cao là
A. . B. . C. . D. .
Câu 104. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là
A. . B. . C. . D. .
Câu 105. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, . Tính theo thể tích của khối chóp
A. . B. . C. . D. .
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1. Giải phương trình .
Câu 2. Giải phương trình, bất phương trình sau:
a. . b. .
Câu 3. Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn ?
Câu 4. Năm 2023, một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe là 850.000 .000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm 2028 hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?
Câu 5. Ông gửi tiết kiệm 50 triệu đồng ở ngân hàng với lãi suất không đổi 5,5% một năm. Bà gửi tiết kiệm 95 triệu đồng ở ngân hàng với lãi suất không đổi một năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì tổng số tiền cả vốn lẫn lãi của bà lớn hơn hai lần tổng số tiền cả vốn lẫn lãi của ông ?
Câu 6. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức , trong đó là số lượng vi khuẩn ban đầu, là tỉ lệ tăng trưởng là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 1000 con và sau 5 giờ có 3000 con. Hỏi sau bao nhiêu phút thì số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng gấp đôi?
Câu 7. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . SA vuông góc với mặt phẳng đáy, .
a) Chứng minh .
b) Tính góc giữa và mặt phẳng
c) Gọi là trung điểm của . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
Câu 8. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng là tâm của đáy và . Gọi là góc giữa và mặt phẳng . Tính giá trị của .
Câu 9. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh . Cạnh bên và vuông góc với mặt đáy . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng ?
Câu 10. Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm cạnh bằng vuông góc với đáy. Gọi lần lượt là trung điểm và . Tính góc giữa đường thẳng với mặt phẳng , biết .
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com De cuong on tap giua HK2 Toan 11 CTST