ĐỀ CƯƠNG TẬP GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023-2024
MÔN: TOÁN 11
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Cho . Khẳng định nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Một bánh xe có 48 răng. Số đo góc (tính bằng đơn vị radian với độ chính xác đến hàng phần nghìn) mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 8 răng là.
A. 1,047 . B. 1,048 . C. 0,524 . D. 0,523 .
Câu 4: Độ dài của cung trên đường tròn có bán kính bằng và số đo là.
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Độ dài của cung trên đường tròn có bán kính bằng và số đo là.
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Trên đường tròn lượng giác gốc như hình vẽ dưới. Góc lượng giác có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Trên đường tròn lượng giác gốc như hình vẽ dưới. Góc lượng giác có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Góc lượng giác nào sau đây có cùng điểm cuối với góc là.
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Trên đường tròn lượng giác gốc , cho điểm xác định bởi . Gọi là điểm đối xứng của qua trục . Tìm số đo của cung lượng giác .
A. sđ . B. sd . C. sđ . D. sđ .
Câu 10: Cho . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Cho , khi đó giá trị của bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho , khi đó giá trị của bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Cho , khi đó giá trị của bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Cho , khi đó giá trị của bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Cho với . Khi đó giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Cho hai góc và thỏa và . Tính .
A. . B. 1 . C. . D. .
Câu 17: Cho hai góc và thỏa và . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 18: Cho góc thỏa với. Tính . (quy tròn đến hàng phần trăm)
A. . B. . C. . D. .
Câu 19: Cho góc thỏa với và với . Tính (quy tròn đến hàng phần trăm)
A. . B. . C. . D. .
Câu 20: Thu gọn biểu thức với ta được
A. . B. . C. . D. .
Câu 21: Quỹ đạo của một vật được ném lên từ gốc , với vận tốc ban đầu là , theo phương hợp với trục hoành một góc , là parabol có phương trình , trong đó là gia tốc trọng trường (giả sử lực cản của không khí không đáng kể). Gọi tầm xa của quỹ đạo là khoảng cách từ đến giao điểm khác của quỹ đạo với trục (xem hình vẽ).
Khi không đổi, thay đổi trong khoảng , hỏi với giá trị nào thì tầm xa của quỹ đạo đạt giá trị lớn nhất? Tính giá trị lớn nhất đó theo . Các kết quả lần lượt là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 22: Rút gọn biểu thức: .
A. . B. . C. . D. .
Câu 23: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 24: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng .
Câu 26: Chọn phát biểu đúng:
A. Các hàm số đều là hàm số lẻ.
B. Các hàm số đều là hàm số chẵn.
C. Các hàm số đều là hàm số chẵn.
D. Các hàm số đều là hàm số lẻ.
Câu 27: Hàm số là hàm số tuần hoàn có chu kỳ
A. . B. . C. . D. .
Câu 28: Hàm số là hàm số tuần hoàn có chu kỳ
A. . B. . C. . D. .
Câu 29: Người ta nghiên cứu sự sinh trưởng và phát triển của một loại sinh vật trên một hòn đảo thì thấy được sinh vật phát triển theo quy luật , với là số lượng sinh vật sau nằm và có đồ thị như hình vẽ dưới. Hỏi số lượng sinh vật nhiều nhất được bao nhiêu con.:
A. 600 . B. 650 . C. 700 . D. 750 .
Câu 30: Biết các nghiệm của phương trình có dạng và ; với là các số nguyên dương. Khi đó bằng
A. 4 . B. 3 . C. 5 . D. 6 .
Câu 31: Phương trình có tổng các nghiệm thuộc khoảng bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 32: Giải phương trình .
A. B. C. D. Vô nghiệm
Câu 33: Nghiệm của phương trình là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 34: Phương trình có một nghiệm thuộc khoảng là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 35: Cho cấp số cộng với . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 36: Cho cấp số cộng với và . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 37: Cho cấp số cộng có , công sai . Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 38: Cho cấp số cộng có , công sai . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 39: Cho cấp số nhân với . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 40: Cho cấp số nhân với và . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 41: Cho cấp số nhân có , công bội . Tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 42: Cho cấp số nhân có , công bội . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 43: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Nếu 3 điểm là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng và thì thẳng hàng.
B. Nếu thẳng hàng và có điểm chung là thì cũng là 2 điểm chung của và .
C. Nếu 3 điểm là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng và phân biệt thì không thẳng hàng.
D. Nếu thẳng hàng và là 2 điểm chung của và thì cũng là điểm chung của và .
Câu 44: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh . Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là đa giác có bao nhiêu cạnh ?
A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 .
Câu 45: Cho hình chóp tứ giác với đáy có các cạnh đối diện không song song với nhau.
Giao điểm của và mặt phẳng là
A. Điểm , trong đó . B. Điểm , trong đó .
C. Giao điểm của và . D. Giao điểm của và .
Câu 46: Cho hình chóp có đáy là một hình bình hành tâm . Gọi là ba điểm trên các cạnh . Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là hình gì?
A. Ngũ giác. B. Tứ giác. C. Hình thang. D. Hình bình hành.
Câu 47: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 48: Cho hình chóp có cắt tại . Gọi là trung điểm của là giao điểm của và . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. đồng quy. B. đồng quy.
C. đồng quy. D. đồng quy.
Câu 49: Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng và . Khẳng định nào sau đây là sai về vị trí tương đối của và .
A. có thể cắt nhau. B. có thể song song.
C. có thể trùng nhau. D. có thể chéo nhau.
Câu 50: Cho hình chóp có đáy là hình thang với các cạnh đáy là và . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và và là trọng tâm của tam giác . Tìm điều kiện của và để thiết diện của và hình chóp là một hình bình hành.
A. . B. . C. . D. .
Câu 51: Cho hình chóp . Gọi lần lượt là trọng tâm của các tam giác và . Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh và . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. và trùng nhau. B. và chéo nhau.
C. và song song với nhau. D. và cắt nhau.
Câu 52: Cho hình chóp với đáy có các cặp cạnh đối cắt nhau. Gọi lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng và và và . Mặt phẳng cắt các cạnh lần lượt tại các điểm và . Gọi là giao điểm của và . Bộ ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
A. và . B. và . C. và . D. và .
Câu 53: Nếu đường thẳng không nằm trong mặt phẳng và song song với đường thẳng nằm trong thì
A. và có một điểm chung duy nhất.
B. và có ít nhất hai điểm chung.
C. song song với .
D. song song với .
Câu 54: Cho hình chóp có đáy là hình thang . Mặt phẳng qua và song song với . Giao tuyến của và là
A. . B. . C. . D. .
Câu 55: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành và là giao điểm hai đường chéo. Gọi lần lượt là trung điểm của và . Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng .
A. Hình thang với lần lượt là trung điểm của .
B. Tam giác .
C. Hình bình hành với lần lượt là trung điểm của .
D. Tứ giác .
Câu 56: Cho hình chóp có đáy là hình thang . Gọi là trọng tâm của tam giác . Mặt phẳng qua và song song cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì?
A. Tam giác cân. B. Ngũ giác. C. Hình vuông. D. Hình bình hành.
Câu 57: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Trên các cạnh lần lượt lấy các điểm sao cho . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. B. .
C. . D. không song song .
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 58: Cho . Tính giá trị của biểu thức sau: .
Câu 59: Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu. Khi người chơi đu nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động quanh vị trí cân bằng (Hình 14). Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy khoảng cách từ vị trí người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian ) (với ) bởi hệ thức với , trong đó ta quy ước khi vị trí cân bằng ở phía sau lưng người chơi đu và trong trường hợp ngược lại. Vào thời gian nào thì khoảng cách là ?
Hình 14
Câu 60: Cho hình chóp tứ giác có đáy không là hình thang. Gọi là giao điểm của và . Trên lấy điểm sao cho .
a) Xác định các giao điểm lần lượt của với mặt phẳng .
Chứng minh rằng các đường thẳng và đồng quy.
Câu 61: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là điểm chuyển động trên cạnh khác là mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với . Chứng minh rằng mặt phẳng luôn đi qua một đường thẳng cố định khi điểm chuyển động trên cạnh .
------ HẾT ------

onthicaptoc.com De cuong on tap Toan 11 giua HK1 nam 23 24