onthicaptoc.com
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2- TOÁN 8
I. TRẮC NGHIỆM:
Câu 1. Công thức biểu diễn số tiền phải trả y khi mua quyển vở, giá của một quyển vở là đồng là
A. B. C. D.
Câu 2. Cho hai đường thẳng và . Hai đường thẳng đã cho:
A. song song B. cắt nhau C. trùng nhau D. vuông góc
Câu 3. Đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 4. Hai đường thẳng và có đồ thị sẽ:
A. cắt nhau B. song song C. trùng nhau D. vuông góc
Câu 5. Đường thẳng có hệ số góc là
A. B. 0 C. D. Đáp án khác
Câu 6. Cho hàm số . Tính ?
A. B. C. D.
Câu 7. Trong hình bên, tọa độ của điểm là
A. B. C. D.
Câu 8. Cho hình vẽ. Đoạn thẳng nào dưới đây là đường trung bình của ?
A. B. C. D.
Câu 9. Cho có với , (như hình vẽ). Theo định lí Thales ta có
A. B. C. D.
Câu 10. Cho có , lần lượt là trung điểm của , . Biết . Tính độ dài đoạn thẳng ?
A. B. C. D.
Câu 11. Cho có là tia phân giác của với . Giả sử ; . Khi đó =?
A. B. C. D.
Câu 12. Nếu tam giác đồng dạng với tam giác theo tỉ số đồng dạng là 2 thì tam giác đồng dạng với tam giác với tỉ số:
A. B. C. D.
Câu 13. Nếu và có . Thì khi đó ta có:
A. dồng dạng với B. đồng dạng với
C. đồng dạng với D. đồng dạng với
Câu 14. đồng dạng với theo tỉ số đồng dạng dồng dạng với theo tỉ số đồng dạng dồng dạng với theo tỉ số đồng dạng nào?
A. B. C. D.
Câu 15. Trong hình biết MQ là tia phân giác . Tỷ số là:
A. B. C. D.
Câu 16. Độ dài trong hình bên là:
A. 2,5 B. 3 C. 2,9 D. 3,2
Câu 17. Cho có có , . Cách viết nào dưới đây đúng ?
A. B. C. D.
Câu 18. Tam giác và có , . Trong các cách viết sau thì cách viết đúng là :
A. . B. . C. . D. .
Câu 19. Cho tam giác đồng dạng với tam giác . Biết . Kết quả nào sau đây là sai
A. B. C. D.
II. TỰ LUẬN
Hàm số và đồ thị
1. Tính giá trị của hàm số
a) Cho hàm số y = f(x) = 2x +1
Tính f(-1); f(0); f(1); f(2023)
b) Cho hàm số y = f(x) = x -2023
Tính f(-2); f(0); f(2); f(2024)
c) Cho hàm số y = f(x) = 3x -2023
Tính f(-2); f(0); f(1); f(2022)
2. Vẽ đồ thì hàm số:
a) y = 2x
b) y = 3x
c) y =
d) y = 2x - 1
e) y = 3x + 2
f) y = -2
3. Cho hàm số bậc nhất: y = ax + 2 () (d1)
a. Tìm a để đồ thị hàm số y = ax + 2 () song song với đồ thị hàm số y = 2x.
b. Vẽ đồ thị hàm số () với a vừa tìm được.
c. Cho hàm số y = (2m + 3)x – 5 (d2). Tìm m để d2 song song với d1.
4. Cho hàm số bậc nhất: y = ax + b () (d)
a. Tìm a;b để đồ thị hàm số y = ax + b () song song với đồ thị hàm số
y = -2x và đi qua điểm A(2; 1).
b. Vẽ đồ thị hàm số (d) với a;b vừa tìm được.
c. Cho hàm số y = (2m -1)x +3 (d’). Tìm m để d cắt d’.
5. Cho hàm số bậc nhất: y = ax + b () (d)
a. Tìm a;b để đồ thị hàm số y = ax + b () song song với đồ thị hàm số y = 3x và đi qua điểm M(1; 1).
b. Vẽ đồ thị hàm số (d) với a;b vừa tìm được.
c. Cho hàm số y = 2mx - 3 (d1). Tìm m để:
1) d song song với d1
2) d cắt d1
HÌNH HỌC
Bài 1. Cho tứ giác ABCD có AC và BD cắt nhau tại O. Qua O, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E, kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD tại F.
a. Chứng minh EF // BD
b. Từ O kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại G và đường thẳng song song với AD cắt CD tại H. Chứng minh rằng: CG. DH = BG. CH
Bài 2. Cho vuông tại có , đường phân giác góc A cắt BC tại D.
a) Tính BC,BD,DC
b) Vẽ đường cao AH. Tính AH, HD và AD.
Bài 3. Cho có trung tuyến AM. Đường phân giác của góc AMB cắt AB tại D và đường phân giác của góc AMC cắt AC tại E.
Chứng minh: DE //BC
Bài 4. Cho có trung tuyến AM. Đường phân giác của góc AMB cắt AB tại D và đường phân giác của góc AMC cắt AC tại E. Biết MA = 5 cm, MB = 3 cm.
a) Tính tỉ số DA và DB.
b) Chứng minh: DE //BC
Bài 5. Cho có trung tuyến AM. Đường phân giác của góc AMB cắt AB tại D và đường phân giác của góc AMC cắt AC tại E. Biết MA = 5 cm, MB = 3 cm.
a) Tính tỉ số DA và DB.
b) Chứng minh: DE //BC
c) Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh: I,M,A thẳng hàng.
Bài 6. Cho tứ giác ABCD có AC và BD cắt nhau tại O. Qua O, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E, kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD tại F.
a)
b) Chứng minh EF // BD
c) Từ O kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại G và đường thẳng song song với AD cắt CD tại H. Chứng minh rằng: CG. DH = BG. CH
Bài 7. Cho tứ giác ABCD có AC và BD cắt nhau tại O. Qua O, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E, kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD tại F.
a.
b. Chứng minh EF // BD
c. Từ O kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại G và đường thẳng song song với AD cắt CD tại H. Chứng minh rằng: CG. DH = BG. CH
HÌNH HỌC NỘI DUNG THỰC TẾ
Bài 1. Để tính chiều cao cột cờ Hà Nội (không tính trụ treo cờ), một nhóm bạn lớp 8 đã làm như sau: Vào 11 giờ trưa các bạn đo chiều dài bóng cột cờ và chiều dài bóng của một bạn cao đứng cạnh cột cờ. Kết quả đo được lần lượt là và . Tính chiều cao cột cờ.
Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa.
Chiều cao cột cờ ; Bóng cột cờ ;
Chiều cao bạn đứng cạnh cột cờ ; Bóng của bạn đó .
Bài 2. Bóng của một tòa nhà trên mặt đất dài . Cùng thời điểm này, một cây cột điện cao có bóng trên mặt đất dài . Hãy tính chiều cao của tòa nhà.
Bài 3. Để xác định chiều cao cột cờ người ta cắm cọc sao cho bóng của cọc trùng lên bóng của cột cờ rồi đo các khoảng cách . Biết ; (hình vẽ). Tính chiều cao của cột cờ (đoạn ).
Bài 4. Một người cao đứng cách một gốc cây . Bóng của người đó trên mặt đất dài và trùng với bóng của cây (Hình vẽ). Hỏi cây cao bao nhiêu mét? (làm tròn đển hàng đon vị).
Bài 5. Một nhà toán học muốn ước lượng chiều rộng của một cái hồ. Ông ta đánh dấu 5 điểm gần hồ và dùng kỹ thuật đo đạc để có được các số liệu như hình vẽ bên (tính theo đơn vị mét).
Biết , hỏi chiều rộng của hồ (đoạn ) là bao nhiêu mét? Giải thích.
PHẦN 3. MỞ RộNG VÀ NÂNG CAO
Bài 1. Cho biểu thức với , là hai số thực thay đổi nhưng luôn thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
a) A=
b) B=
c) C=
Bài 3: Cho x+y = 1. Tìm GTNN của biểu thức M =
Bài 4: Tìm GTLN và GTNN của:
Hết
Chúc các em làm bài tốt!
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com De cuong on thi giua HK2 Toan 8 CTST 23 24