TRƯỜNG THPT YÊN HÒA ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I
BỘ MÔN: TOÁN NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN: TOÁN, KHỐI: 12
CẤU TRÚC
PHẦN TT NỘI DUNG CÁC DẠNG TOÁN Trang
Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi công thức
Xét tính đơn điệu của hàm số dựa vào bảng biến
thiên, đồ thị, đồ thị hàm đạo hàm
Tìm tham số để hàm số đơn điệu trên mỗi khoảng xác
định, trên một tập cho trước.
Xét tính đơn điệu của hàm hợp (*)
Tìm điểm cực trị của hàm số
Tìm tham số để hàm số đạt cực trị tại một điểm
Tìm tham số để hàm số bậc ba, trùng phương có
điểm cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
Tìm điểm cực trị của hàm hợp (*)
ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ
Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một tập hợp cho
ĐỒ THỊ HÀM SỐ
trước.
1 2-26
Câu hỏi trắc nghiệm:
Tìm tham số để GTLN, GTNN của hàm số trên một
125 câu
tập thỏa mãn điều kiện cho trước.
GIẢI
Ứng dụng GTLN, GTNN của hàm số để giải quyết
TÍCH
bài toán thực tế.
Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm
số
Tìm tham số để đồ thị hàm số có n tiệm cận
Nhận dạng được đồ thị các hàm số bậc ba, trùng
phương và bậc nhất trên bậc nhất.
Nhận dạng được các phép biến đổi đồ thị
Biện luận số giao điểm giữa hai đồ thị
Bài toán tương giao giữa hai đồ thị
Bài toán tiếp tuyến giữa hai đồ thị
Tính giá trị của biểu thức chứa lũy thừa
HÀM SỐ LŨY THỪA,
HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM
Biến đổi, rút gọn, biểu diễn các biểu thức chứa lũy
SỐ LOGARIT
2 thừa, chứa logarit 26-37
Câu hỏi trắc nghiệm:
Tìm tập xác định của hàm số chứa lũy thừa, hàm số
100 câu
mũ, hàm số logarit
1
Tìm đạo hàm của hàm số chứa lũy thừa, hàm số mũ,
hàm số logarit.
Nhận dạng đồ thị hàm số lũy thừa
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lũy
thừa, hàm số mũ, hàm số logarit
Giải được phương trình mũ cơ bản
Giải được phương trình mũ bằng phương pháp đưa
về cùng cơ số, phương pháp đặt ẩn phụ
Nhận diện được hình đa diện, khối đa diện, khối đa
diện đều
KHỐI ĐA DIỆN VÀ
Xác định số đỉnh, số cạnh, số mặt của một hình đa
THỂ TÍCH CỦA
diện
CHÚNG
Tìm mặt phẳng đối xứng, trục đối xứng, tâm đối xứng
3 37-44
Câu hỏi trắc nghiệm: 51
của một số hình đa diện
câu
Tính thể tích của một khối đa diện
Tính tỉ số thể tích
HÌNH
HỌC
Tính khoảng cách dựa vào thể tích khối đa diện
Tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.
CHƯƠNG II: MẶT
Xác định tâm và tính bán kinh mặt cầu ngoại tiếp
CẦU, MẶT TRỤ, MẶT
khối đa diện
NÓN
4 44-52
Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của
Câu hỏi trắc nghiệm: 62
hình trụ, hình nón. Tính thể tích khối trụ, khối nón.
câu
Bài toán thực tế liên quan đến khối cầu, khối trụ,
khối nón.
PHẦN A: GIẢI TÍCH
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
I. Lý thuyết
1. Kiến thức
- Trình bày được mối quan hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.
- Trình bày được khái niệm cực trị và các qui tắc tìm cực trị của hàm số.
- Trình bày được khái niệm GTLN, GTNN của hàm số và cách tìm các giá trị đó.
- Trình bày được định nghĩa và cách tìm các đường tiệm cận của ĐTHS.
- Nêu được các dạng đồ thị hàm số bậc ba, hàm trùng phương, hàm bậc nhất trên bậc nhất.
2. Kỹ năng
- Xét được chiều biến thiên của hàm số.
- Tìm được cực trị của hàm số, GTLN, GTNN của hàm số trên một tập hợp.
- Tìm được các đường tiệm cận của ĐTHS
- Nhận dạng và đọc được đồ thị hàm số bậc ba, trùng phương, bậc nhất trên bậc nhất. Biết áp dụng đồ thị
hàm số giải các bài toán tương giao.
2
II. Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Cho hàm số y= f x có đạo hàm trên ab; . Phát biểu nào sau đây sai?
( ) ( )
A. Hàm số y= f x nghịch biến trên ab; khi và chỉ khi f x  0;x a;b và fx0=
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
tại hữu hạn giá trị x a;b .
( )
B. Hàm số fx( ) nghịch biến trên (ab; ) khi và chỉ khi
x ; x  a;b : x  x  f x  f x
( ) ( ) ( ) .
1 2 1 2 1 2
y= f x ab; f x  0;x a;b
C. Hàm số ( ) nghịch biến trên ( ) khi và chỉ khi ( ) ( ) .
f x  0;x a;b y= f x ab;
D. Nếu ( ) ( ) thì hàm số ( ) nghịch biến trên ( ) .
Câu 2: Cho hàm số y= f x có đạo hàm trên khoảng ab; . Xét các mệnh đề sau
( ) ( )
I. Nếu hàm số y= f x đồng biến trên khoảng ab; thì f x  0,x a;b .
( ) ( ) ( ) ( )
II. Nếu f x  0,x a;b thì hàm số y= f x nghịch biến trên khoảng ab; .
( ) ( ) ( ) ( )
III. Nếu hàm số y= f x liên tục trên ab; và f x  0,x a;b thì hàm y= f x đồng
( )   ( ) ( ) ( )
ab;
biến trên   . Số mệnh đề đúng là
A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
4
yx=+21
Câu 3: Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
1 1
 
0;+ −;− − ;+ −;0
A. ( ) . B. . C. . D. ( ) .
 
2 2
 
42
y=−x +24x −
Câu 4: Các khoảng nghịch biến của hàm số là
−1; 0 1;+ −;1 1;+ −1; 0 0;1 −;1 0;1
A. ( ) và ( ) . B. ( ) và ( ) . C. ( ) và ( ) . D. ( ) và ( ) .
x−1
Câu 5: Cho hàm số y= . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
x+ 2
A. Hàm số đồng biến trên .
B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số đồng biến trên 2− .
 
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng của miền xác định.
2
Câu 6: Cho hàm số y=−3x x , hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
3 3 3
0; ;3 ;
A. . B. 0;3 . C. . D. .
2 2 2
23
Câu 7: Cho hàm số fx có đạo hàm f x = x+1 x−1 2− x . Hàm số fx đồng biến trên
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
những khoảng nào trong những khoảng dưới đây?
−1;1 1;2 −;1− 2;+
A. ( ) . B. ( ) . C. ( ) . D. ( ) .
3
Câu 8: Cho hàm số y= f x xác định trên khoảng 0;3 có tính chất f x  0,x 0;3 ;
( ) ( ) ( ) ( )

f x = 0,x 1;2 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
( ) ( )
A. Hàm số fx đồng biến trên khoảng 0;2 .
( ) ( )
B. Hàm số fx không đổi trên khoảng 1;2 .
( ) ( )
C. Hàm số fx đồng biến trên khoảng 1;3 .
( ) ( )
D. Hàm số fx( ) đồng biến trên khoảng 0;3 .
( )
y= f x
Câu 9: Cho hàm số ( ) có bảng biến thiên như hình vẽ
Mệnh đề nào sau đây đúng?
−1;3 −;2
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) .
−2;1 1;2
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) .
Câu 10: Cho hàm số y= f x xác định trên 2 và có bảng biến thiên như hình vẽ.
( )  
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. fx nghịch biến trên từng khoảng −;2 và 2;+ .
( ) ( ) ( )
fx
B. ( ) đồng biến trên từng khoảng (−;2) và (2;+) .
fx
C. ( ) đồng biến trên .
fx
D. ( ) nghịch biến trên .
Câu 11: Cho hàm số y= f()x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau
đây?
−;1 −1;3 1;+ 0;1
A. ( ). B. ( ) . C. ( ) . D. ( ) .
4
32
Câu 12: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số có dạng y= ax + bx + cx+ d a 0 . Hàm
( )
số đó nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1;+) . B. (−;1) . C. (1;+) . D. (−1;1)
3
y=− x + mx
Câu 13: Tìm m để hàm số nghịch biến trên .
A. m0 . B. m0 . C. m0 . D. m0 .
1
32
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= x − 2mx + 4x− 5 đồng biến trên
3
−11 m −11 m 01m 01m
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=+cos 2x mx đồng biến trên .
m−2 m 2 −22 m m−2
A. . B. . C. . D. .
2xm+
Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= nghịch biến trên từng khoảng
x−1
xác định của nó.
m−2 m−2 m−2 m−2
A. . B. . C. . D.
32
Câu 17: Cho hàm số y= x + 3x + m+1 x+ 4m, m là tham số. Tập hợp tất cả các giá trị thực của
( )
tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1) là
1

− :+
A. −;2 . B. −;−10 . C. . D. −;−10 .
(  (  ( )

4

32
Câu 18: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= x − 6x + 4− m x+ 5 đồng biến trên
( )
khoảng (−;3) là
−;8− −;8− −;5 −5;+
A. ( ) . B. ( . C. ( . D. ( ) .
13
4
0;+
Câu 19: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số y= x + mx− đồng biến trên ( ) .
42x
A. 2 B. 1 C. 3 D. 0
mx+ 9
1;+
Câu 20: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y= nghịch biến trên khoảng ( ) ?
xm+
5 3 2 4
A. . B. . C. . D. .
y= f x fx −;+ y= f x
Câu 21: Cho hàm số ( ) có đạo hàm ( ) trên khoảng ( ) . Đồ thị hàm số ( )
như hình vẽ.
5
y= f x
Hàm số ( ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
5

−; 3;+ 0;3 −;0
A. . B. ( ) . C. ( ) . D. ( ) .

2

Câu 22: Cho hàm số y= f()x có đồ thị như hình vẽ
2
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây
y=−f 2 x
( )
A. (−;0) . B. (0;1) . C. (1;2) . D. (0;+) .

y= f x y= f x
Câu 23: Cho hàm số ( ) có đồ thị hàm số ( ) như hình vẽ. Hàm số
2
x+1
( )
g x=−f x
( ) ( )
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
2
3
3;1 1;3
2;0 1;
A. . B. . C. . D. .
2
Câu 24: Phát biểu nào sau đây là sai?
6
x x 
A. Hàm số fx đạt cực trị tại khi và chỉ khi là nghiệm của phương trình fx = 0.
( ) ( )
0 0
  x
B. Nếu fx = 0 và fx  0 thì hàm số đạt cực tiểu tại .
( ) ( )
0 0 0
 x x x
C. Nếu fx đổi dấu khi x đi qua và fx liên tục tại thì fx đạt cực trị tại .
( ) ( ) ( )
0 0 0
  x
D. Nếu fx = 0 và fx  0 thì hàm số đạt cực đại tại .
( ) ( )
0
0 0
xK
Câu 25: Cho hàm số y= f x có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và . Mệnh đề nào sau đây
( )
0
đúng?
x y= f x fx  0
A. Nếu là điểm cực đại của hàm số ( ) thì ( ) .
0
fx = 0 x y= f x
B. Nếu ( ) thì là điểm cực trị của hàm số ( ) .
0
0
x
y= f x fx = 0
C. Nếu là điểm cực trị của hàm số ( ) thì ( ) .
0
x 
D. Nếu là điểm cực đại của hàm số y= f x thì fx  0.
( ) ( )
0
Câu 26: Cho hàm số y= f x . Khẳng định nào sau đây đúng?
( )
x  
A. Hàm số y= f x đạt cực trị tại thì fx  0 hoặc fx  0 .
( ) ( ) ( )
0 0 0
x x 
B. Nếu hàm số đạt cực trị tại thì hàm số không có đạo hàm tại hoặc fx( )= 0 .
0 0
0
x fx = 0
C. Nếu hàm số đạt cực trị tại thì ( ) .
0
0
y= f x x x
D. Hàm số ( ) đạt cực trị tại thì nó không có đạo hàm tại .
0 0
42
y= x −21x +
Câu 27: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
2 3 1 0
A. . B. . C. . D. .
12− x
y=
Câu 28: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
−+x 2
3 0
A. . B. . C. 2 . D. 1.
2
2
y= f x
Câu 29: Cho hàm số ( ) có đạo hàm f x = x x+1 2x−1 . Số điểm cực trị của hàm số đã
( ) ( ) ( )
cho là
A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 .
42
Câu 30: Giá trị cực tiểu của hàm số y= x −23x − bằng
−3 −6 0
A. - 4. B. . C. . D. .
2
Câu 31: Cho hàm số y=−x 2x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x= 2
A. Hàm số đạt cực đại tại . B. Hàm số không có cực trị.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x= 0 . D. Hàm số có 2 điểm cực trị.
42
Câu 32: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
y= x −23x −
A. 6. B. 5. C. 3. D. 4.
32
y=−x 3x
Câu 33: Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của hàm số bằng
7
A. . B. . C. 3 . D. 25 .
22 1
32
Câu 34: Cho điểm I −2;2 và là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=−x +34x − . Tính diện
( ) AB,
S
tích của tam giác IAB .
S = 20 S = 10 S =10 S= 20
A. . B. . C. . D. .
y= f x
Câu 35: Cho hàm số ( ) có bảng biến thiên như hình vẽ
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. x= 3. B. x= 0 . C. x=−1 . D. x=−2 .
Câu 36: Cho hàm số y= f (x) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y= f x đạt cực tiểu tại x=−1 .
( )
B. Hàm số y= f x đạt cực đại tại x=−2 .
( )
C. Hàm số y= f x đạt cực đại tại x= 1.
( )
D. Hàm số y= f (x) không đạt cực trị tại x=−2 .
42
y= ax + bx + c abc,, 
Câu 37: Cho hàm số ( ) có đồ thị như hình vẽ:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. . B. . C. 0 . D. 3 .
2 1
Câu 38: Cho hàm số y= f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.
( )
8
Hàm số y= f x có bao nhiêu điểm cực trị?
( )
4 5 2 3
A. . B. . C. D. .
Câu 39: Cho hàm số y= f x có đồ thị như hình vẽ:
( )
y
2
-2 1
O x
-1 2
-2
Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
x=−1 x= 2 x= 1 x=−2
A. . B. . C. . D. .
2

32
y= mx − m+1 x + 2m− x+1
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ( ) có

3

cực trị.
1 1
 
m− −  m 1
1 1


A. . B. . C. . D. .
−  m1 −  m1
5 5


5 5

m 1 m 0
 
1
32
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= x − mx + m+ 2 x+ 2018 không có
( )
3
cực trị.
A. m−1 hoặc m 2 . B. m−1. C. m 2 . D. −12 m .
−10;10
Câu 42: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m trên miền   để hàm số
42
y= x − 2 2m+1 x + 7 3
( ) có điểm cực trị.
A. 20 . B. 10 . C. Vô số. D. .
11
42
Câu 43: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= x − 2 m−1 x − 3+ m có đúng một điểm
( )
cực trị.
m1 m1 m1 m1
A. . B. . C. . D. .
9

onthicaptoc.com Đề cương ôn tập mon Toán lớp 12 Trường THPT Yên Hòa năm 2021 2022