TRƯỜNG THPT LÊ LỢI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 12
TỔ TOÁN HỌC KỲ I- NĂM HỌC 2021-2022.
A. LÝ THUYẾT.
I. ĐẠI SỐ
1. Sự dồng biến và nghịch biến của hàm số: Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và
một số bài toán liên quan.
2. Cực trị của hàm số: Tìm cực trị của hàm số; Bài toán về cực trị của hàm số có chứa
tham số.
3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
hàm số; Bài toán về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số có chứa tham số; Ứng dụng giá
trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trong các bài toán thực tế.
4. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
5. Đồ thị của hàm số: Nhận dạng đồ thị; Sự tương giao giữa các đồ thị hàm số; Tiếp tuyến
của đồ thị hàm số.
6. Lũy thừa: Định nghĩa, tính chất; Rút gọn biểu thức lũy thừa; So sánh các lũy thừa…
7. Lôgarit: Định nghĩa, tính chất; Tính giá trị biểu thức logarit; Biến đổi, rút gọn biểu thức
logarit; So sánh các biểu thức logarit.
8. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit: định nghĩa, tập xác định, đạo hàm.
9. Phương trình mũ, phương trình logarit: cách giải,…
10. Bất phương trình mũ, bất phương trình logarit
II. HÌNH HỌC.
1. Khối đa diện; khối đa diện lồi và khối đa diện đều.
2. Thể tích khối chóp.
3. Thể tích khối lăng trụ.
4. Mặt nón – Khối nón.
5. Mặt trụ – Khối trụ.
6. Mặt cầu – Khối cầu.
B. CẤU TRÚC ĐỀ THI
Trắc nghiệm 50 câu (0,2 điểm/1 câu)
1. Sự dồng biến và nghịch biến của hàm số: 3 câu
2. Cực trị của hàm số: 3 câu
3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 câu
4. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 2 câu
5. Bảng biến thiên và đồ thị của hàm số: 5 câu
6. Lũy thừa và hàm số lũy thừa: 3 câu
7. Lôgarit; Hàm số mũ, hàm số lôgarit: 7 câu
9. Phương trình mũ, phương trình logarit: 7 câu
10. Bất phương trình mũ, phương trình logarit: 3 câu
11. Khái niệm về khối đa diện; khối đa diện lồi và khối đa diện đều: 2 câu
12. Thể tích khối đa diện: 6 câu.
13. Mặt nón; Mặt trụ; Mặt cầu: 7 câu
C.MA TRẬN
D. BẢNG ĐẶC TẢ
E. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
y f x
Câu 1.1 Cho hàm số   có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 1; . B. ;1 . C. 0;1 . D. 1;1 .
       
Câu 1.2 Cho hàm số y f()x liên tục trên có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
y
2
x
2
1
-2
A. Hàm số nghịch biến trên 0;2 . B. Hàm số nghịch biến trên 2;2 .
C. Hàm số đồng biến trên ;2 và 2; . D. Hàm số đồng biến trên 0;4 .
     
Câu 1.3 Cho hàm số xác định trên 2 và có bảng biến thiên như hình dưới.
y f()x  
x -∞ 2 +∞
- -
y
+∞
1
y
1
-∞
Chọn khẳng định đúng.
2
A. Hs nghịch biến trên   . B. Hàm số nghịch biến trên (;3).
C. Hs nghịch biến trên . D. HS nghịch biến trên (;2) và (2;).
42
Câu 2.1 Hàm số yx 86x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ;2 và 0;2 . B. ;2 và 2; .
       
C. 2;2 . D. 2;0 và 2; .
     
32
Câu 2.2 Hàm số y x  x  x 3 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
1 1 1
  
A.  ;1 . B. ; . C. 1; . D. ; .
 
  

3 3 3
  
Câu 2.3 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?
22x
3 42 2
A. y 2x  5x9. B. y x  4x 1. C. y . D. yx 3.
x 3
Câu 3.1 Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau
 
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
x 3 x 0 x 2 x5
A. . B. . C. . D. .
Câu 3.2 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.
y
O
x
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3
Câu 3.3 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm fx như sau
   

x 2 1 2 3

+ 0  0 + 0  0 
fx
 
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 .
3
Câu 4.1 Cho hàm số có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là Khi đó:
yx 3x yy, .
12
A. yy 4. yy 4.
12 12
B.
2yy 6. 2yy 6.
12 12
C. D.
3

Câu 4.2 Cho hàm số fx() có đạo hàm f (x) x(x1)(x 2) , x .Số điểm cực trị
của hàm số đã cho là
A. 1. B. 2 . C. 3 . D.
5
.
32
Câu 4.3 Hàm số đạt cực đại tại điểm nào sau đây?
y 2x 3x  4
A. 5. B. 4 . C. 1. D. 0 .
mx4
Câu 5.1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y đồng trên
xm
khoảng ;1 .
 
A. m 2 . B. 21m . C. m2 . D. m2 .
1
3 2 2
Câu 5.2 Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y x  mx  m 43x đạt
 
3
cực đại tại x 3.
A. mm1, 5 . B. m 5 . C. m1. D. m1.
Câu 5.3 Gọi m là giá trị dương của tham số m sao cho hàm số
0
3 2 2 3 22
y x  3mx  3 m 1 x m  m có hai điểm cực trị xx, thỏa mãn x  x  x x  7 . Khi đó
 
12 1 2 1 2
m
thuộc khoảng nào sau đây?
0
A. 0;3 . B. 2;4 . C. 4;7 . D. 7;10 .
       
Câu 6.1Cho hàm số fx có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
 
3
Hàm số y f x1  x 12x 2020 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 
A. 3; 2 . B. 1;2 . C. ; 3 . D. 3;4 .
       
Câu 6.2 Tính tổng S tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số
42
y x 21mx  có ba điểm cực trị đồng thời đường tròn đi qua ba điểm đó có bán kính bằng 1.
15 15
A. S . B. S . C. S 0 . D. S 1.
2 2
32
Câu 6.3 Cho hàm số y f x  ax  bx  cx d có đồ thị như hình bên.
 
y
4
x
O
2
2
Đặt . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
g x  f x  x 2
 
 
1

A. gx nghịch biến trên khoảng ;0 . B. gx nghịch biến trên khoảng 0;2 .
     

2

C. gx đồng biến trên khoảng 1;0 . D. gx đồng biến trên khoảng ;1 .
       
Câu 7.1 Hàm số y f()x liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [1;3] cho trong hình
bên. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên đoạn 1;3 . Tìm mệnh đề đúng.
   
M  1
A. M  0 . B. M  4 . C. M  5. D. .
Câu 7.2 Cho hàm số y f  x liên tục trên đoạn3;1 và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 3;1 . Giá trị
 
của 2Mm bằng
A. 0 . B. 5 . C. 1. D. 4 .
32
Câu 7.3 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  x 8x 16x 9 trên đoạn 1;3 bằng
   
13
A. 6. B. 9. C. . D. 0 .
27
1
Câu 8.1 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  x5 trên khoảng 0; .
   
x
A. minfx 3 . B. minfx 5 .
   
0; 0;
   
C. minfx  2 . D. minfx  3 .
   
0; 0;
   
3
Câu 8.2 Giá trị lớn nhất của hàm số yx 31x trên khoảng 0; bằng
 
A. 5 . B. 1. C. 1. D. 3 .
1
Câu 8.3 Để giá trị nhỏ nhất của hàm số y x  m trên khoảng 0; bằng 3 thì
x
giá trị của tham số m là
19 11
A. m 7 . B. m . C. m . D. m 5.
3 2
Câu 9.1 Bảng biến thiên trong hình bên dưới của hàm số nào dưới đây?
x1
42
A. y B. y x 23x 
21x
3 3
C. yx 32x D. y x 34x
Câu 9.2 Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào?

onthicaptoc.com Đề cương ôn tập môn Toán lớp 12 Trường THPT Lê Lợi năm 2021 2022