UBND HUYỆN GIA LÂM
TRƯỜNG THCS CAO BÁ QUÁT
NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KỲ I
Năm học 2021-2022
MÔN: Toán - Lớp: 7
A. Lý thuyết
1. Đại số: Nội dung chương I, chương II Đại số 7
2. Hình học:
+ Nội dung chương I Hình học 7
+ Định lý tổng ba góc của một tam giác, tính chất góc ngoài của tam giác
+ Các trường hợp bằng nhau của tam giác
B. Bài tập
ĐẠI SỐ
Bài 1: Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể)
1) 8)
2) 9)
3) 10)
4) 11)
5) 12)
6) 13)
7) 14)
Bài 2: Tìm x, biết:
1) 4) 7)
2) 5)
3) 6) 9)
10) 11) 12)
13) 14) 15)
16) 17) 18)
19) 20) 21)
22)
Bài 3: Tìm x, y, z biết:
1) và 5) và
2) và 6)và
3) và 7) và xyz = - 30
4) và 8) và
Bài 4: Tính số học sinh của lớp 7A và lớp 7B. Biết lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh và tỉ số học sinh của hai lớp là 8:9.
Bài 5: Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D đi lao động trồng cây. Biết số cây trồng của bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5; 6 và lớp 7A trồng ít hơn lớp 7B là 5 cây. Tính số cây trồng của mỗi lớp?
Bài 6: Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của đội, ba chi đội 6A, 6B, 6C đã thu được tổng cộng 120kg giấy vụn. Biết rằng số giấy vụn thu được của ba chi đội lần lượt tỉ lệ với 9; 7; 8. Hãy tính số giấy vụn mỗi chi đội thu được.
Bài 7: Cho biết 10 người có cùng năng suất làm việc thì sẽ xây xong một căn nhà trong 6 tháng. Hỏi với 15 người có cùng năng suất như trên sẽ xây xong căn nhà đó trong thời gian bao lâu?
Bài 8: Hai nhóm công nhân làm hai công việc như nhau. Nhóm 1 làm xong trong 10 giờ. Nhóm 2 làm xong trong 8 giờ. Tính số người của mỗi nhóm biết nhóm 2 nhiều hơn nhóm 1 là 1 người và năng suất mỗi người là như nhau.
Bài 9: Ba nhóm học sinh có 39 em. Mỗi nhóm phải trồng một số cây như nhau. Nhóm 1 trồng trong 2 ngày. Nhóm 2 trồng trong 3 ngày. Nhóm 3 trồng trong 4 ngày. Hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh biết mỗi học sinh trồng được số cây bằng nhau.
Bài 10: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy?
Bài 11: Lớp 7A, 7B, 7C trồng được 387 cây. Số cây của lớp 7A trồng được bằng số cây của lớp 7B trồng được. Số cây của lớp 7B trồng được bằng số cây của lớp 7C trồng được. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Bài 12: Cho hàm số y = 2,5x
a) Vẽ đồ thị hàm số trên
b) Cho A thuộc đồ thị hàm số trên và có tung độ là -2. Xác định tọa độ của A
c) Cho M thuộc đồ thị hàm số trên và có tung độ là . Xác định tọa độ của M
d) Tìm m để P( -2m; 6+m) thuộc đồ thị hàm số trên?
Bài 13: Cho hàm số y = ax đi qua điểm A(4;2)
a) Xác định hệ số a.
b) Vẽ đồ thị của hàm số đó.
Bài 14: Cho hàm số
a) Tính
b) Tìm để
Bài 15: Cho hàm số
a) Vẽ đồ thị của hàm số
b) Trong các điểm , điểm nào thuộc đồ thị hàm số.
HÌNH HỌC
Bài 1: Cho có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) b) AD là tia phân giác của góc BAC
c) .
Bài 2: Cho vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại K.
a) Chứng minh và AK = KE b) Chứng minh
c) Chứng minh: BK là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
Bài 3: Cho , tia Ax đi qua trung điểm M của cạnh BC. Kẻ BE, CF vuông góc với Ax . Chứng minh rằng:
b) ME = MF
c) CE = BF d) CE // BF; BE // CF.
Bài 4: Cho góc xOy, phân giác Om, , H là trung điểm của OA. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với OH, đường thẳng này cắt Ox, Oy tại B và C. Chứng minh:
b) AB // Oy
c) AC // Ox d) AO là tia phân giác góc BAC.
Bài 5: Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh rằng: và AB = DC
b) Chứng minh rằng BD // AC
c) Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại I, và đường thẳng vuông góc với BD tại K. Chứng minh rằng ba điểm I, M, K thẳng hàng.
Bài 6: Cho có , AB = AC, gọi K là trung điểm BC.
a) Chứng minh b) Chứng minh
c) Từ C kẻ đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh: EC // AK.
d) Chứng minh: CB = CE
Bài 7: Cho , M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm N sao cho MC = MN.
a) Chứng minh NB // AC và NB = AC
b) Trên tia đối tia BN lấy điểm E sao cho BN = BE. Chứng minh: AB = EC
c) Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh A, E, F thẳng hàng.
Bài 8: Cho có AB = AC. Tia phân giác góc A cắt BC tại D.
a) Chứng minh:
b) Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ tia . Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia Ay // BC. Chứng minh
c) Chứng minh: AD // Cx
d) Gọi I là trung điểm của AC, K là giao điểm của hai tia Ay và Cx. Chứng minh I là trung điểm của DK.
MỘT SỐ DẠNG NÂNG CAO
Bài 1: Tìm GTLN của biểu thức
Bài 2: Tìm x, y nguyên biết
Bài 3: So sánh và
Bài 4: Cho 4 số a, b, c, d khác 0 thỏa mãn .
Chứng minh
Bài 5: Cho 3 số x, y, z thỏa mãn .
Chứng minh
Bài 6: Tìm GTNN của biểu thức .
-------------------------------Hết---------------------------------

onthicaptoc.com Đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán lớp 7 Trường THCS Cao Bá Quát