TRƯỜNG THPT KIM LIÊN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12
NĂM HỌC 2021 – 2022
TỔ TOÁN - TIN
I/ Nội dung ôn tập:
Phần 1: Giải tích
1. Hàm số và ứng dụng đạo hàm
2. Lũy thừa –Logarit
3. Hàm số lũy thừa - Hàm số mũ - Hàm số logarit
4. Phương trình mũ - phương trình logarit
Phần 2: Hình Học
1. Khối đa diện - Thể tích khối đa diện
2. Mặt nón - Mặt trụ - Mặt cầu.
II/ ĐỀ THAM KHẢO
Đề ôn tập số 1
x−1
Câu 1. Cho hàm số y= . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
x+ 2
A. Hàm số đơn điệu trên . B. Hàm số đồng biến trên −2 .
 
C. Hàm số nghịch biến trên D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (−2; +∞).
2 .
 
32
Câu 2. Hỏi hàm số y= x +34x − nghịch biến trên khoảng nào?
C. (0; +∞). D. .
A. (−2; 0). B. (−∞; −2).
1
32
Câu 3. Tìm m bé nhất để hàm số đồng biến trên tập xác định?
y= x + mx + 4x+ 2016
3
A. m=−4. B. m= 2. C. m=−2. D. m= 0.
32
Câu 4. Một chất điểm chuyển động theo quy luật s(t)=−t + 6t . Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc
v(m / s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.
A. t= 0. B. t= 6. C. t= 4. D. t= 2.
42
Câu 5. Số điểm cực trị của hàm số là:
y=−x − x +1
A. 3 B. 2 C. 0 D. 1
32
Câu 6. Tìm giá trị cực tiểu y của hàm số y= x − 6x + 9x+ 5.
CT
A. y = 5. B. y = 1. C. y = 3. D. y = 9.
CT CT CT CT
1
3 2 2
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đạt
y= x − mx + (m − m+1)x+1
3
cực đại tại điểm x= 1.
A. m= 1. B. m= 2. C. m= 0. D. m= 4.
Câu 8. Cho hàm số y= f()x xác định, liên tục trên các khoảng (−;1), (1;+) và có bảng biến thiên
như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. x
− 0 1 2 +
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị
y
+ 0 − − 0 +
nhỏ nhất bằng 5.
y 1
+ +
C. Hàm số đạt cực đại tại x= 0 và đạt cực tiểu
- − 5
tại x= 2.
D. Hàm số có nhiều hơn hai cực trị.
Câu 9. Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất trên ?
32 32 42 42
A. B. C. D.
y=−x − x + 2. y= 2x − x − 5. y= 2x − x − 5. y=−x − x + 3.
Câu 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số yx=−63 trên đoạn −1;1 .
 
A. C. D.
min y= 3. B. min y= 0. min y=−1.
min y= 3.
[−1;1] [−1;1] [−1;1]
[−1;1]
32
Câu 11. Tìm giá trị của m để hàm số y=−x −3x + m có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [−1;1] bằng 0 ?
A. m= 6. B. m= 0. C. m= 2. D. m= 4.
23x+
Câu 12. Đồ thị của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?
y=
2
x − 2020
A. 3 B. 2 C. 0 D.1
Câu 13. Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng x=1?
x−1 x+ 3 x−1 x+ 3
A. y= B. y= C. y= D. y=
2 2 2 2
x −1 x −1 x +1 x +1
Câu 14. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một
hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
2
A. y=−x + x−1
42
B. y= x + x −1
3
C. y=−x +31x−
32
D. y= x + x −1
42
Câu 15. Cho hàm số y= x − 2x + 3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số có tập xác định là . B. và
lim y=+ lim y=+.
x→− x→+
C. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị. D. Đồ thị hàm số nhận trục hoành Ox làm trục đối xứng.
42
Câu 16. Cho hàm số y=−x +2.x Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục
hoành?
A. 1 B. 0 C. 2 D. 3
21x+
Câu 17. Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
y= .
x+1
A. B. C. D.
lim y=−. lim y=−. lim y=+. lim y=−.
− + +
−
x→−( 1) x→−( 1) x→−( 1)
x→1
21x−
Câu 18. Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
y= .
x−1
A. Hàm số không có cực trị. B. lim y= 2 và lim y= 2.
x→− x→+
C. Đồ thị hàm số không cắt trục tung. D. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm I(1;2).
32
Câu 19. Cho hàm số y= x − 4x + 4x. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại gốc tọa độ?
A.yx= . B. C. D. yx=− .
yx=4. yx=−4.
2
Câu 20. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y= (x−1)(x + x+ 3) với trục hoành?
A. 2 B. 3 C. 1 D. 0
42
Câu 21. Tìm điều kiện của m để đường thẳng ym= cắt đồ thị hàm số y=−x x tại bốn điểm phân
biệt?
1 1 1 1
A. −  m 0. B. 0.m C. m− . D. m .
4 4 4 4
Câu 22. Cho ab, là hai số thực dương, m là một số nguyên còn n là một số nguyên dương. Khẳng
định nào sau đây là khẳng định sai?
n m
m
m m+n
a
mn− C.aa= . n m
( ) n
B. = a . D.
aa= .
m n m+n
n
A. a..a = a
a
mn
Câu 23. Cho 2− 3  2− 3 với mn,  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
( ) ( )
A. mn . B. mn . C. mn= . D.mn .
31+
31−
a
( )
Câu 24. Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức P= .
5−−3 4 5
aa.
2 −1
A. B. C. D.
Pa= . Pa= . P=1. Pa= .
Câu 25. Một người đầu tư 200 triệu đồng vào một công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 14 một
năm. Hỏi sau 3 năm mới rút lãi thì người đó thu được bao nhiêu triệu đồng tiền lãi? (Giả sử rằng lãi
suất hàng năm không đổi).
A. 59,92 88 triệu B. 96,3088 triệu C. 84 triệu đồng D. 137,7988 triệu
đồng. đồng. đồng
Câu 26. Cho ab, là hai số thực dương. Tìm x biết: log x=+2log a 4log b.
2 2 2
24 22 2 4
A. x= a..b B. x= a..b C. x= a..b D. x= a..b
22
Câu 27. Cho hai số thực dương xy, thỏa mãn x+=y 7.xy Khẳng định nào sau đây đúng?
22
xy+ 1
xy+
A.
log =+(logxylog ).
B. log =+3logxylog .
32
7
xy+ xy+
22 22
C. D.
log =+logxylog . log =+2 logxylog .
( )
3 7
Câu 28. Cho khối hộp ABCDA B C D có thể tích V. Tính theo V thể tích khối tứ diện AB CD .
2V 3V V V
A. B. C. . D. .
. .
3 6
3 4
7
Câu 29. Đặt Hãy biểu diễn theo a và b.
ab==ln 2, ln3. Q= ln 21+ 2ln14−3ln
2
A. B. C. D.
Q=+5.a b Q=+5.b a Q=−6.a b Q=−11a 5b.
Câu 30. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:
−1 x
A. Hàm số yx= log là hàm số lôgarit. B. Hàm số y= (3 ) là hàm số mũ.
x
C. Hàm số y=() nghịch biến trên R. D. Hàm số đồng biến trên khoảng
yx= ln (0;+).
2
Câu 31. Cho hàm số f (x)=−ln(x 4x). Tìm tập nghiệm của phương trình fx( )= 0 ?
D. 
A. (−;0)(4;+) B. 4 C. 2
1
x.ln
8
Câu 32. Cho hàm số ye= 2016. . . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.yy+=2 ln 2 0. B. yy+=3 ln 2 0. C.yy−=8 ln 2 0. D.yy+=8. ln 2 0.
2 2 −2
Câu 33. Tìm tập xác định D của hàm số y= (1− x ) + x .
A. D=−( 1;1). B. D= (0;1). C.DR=− 1;1 . D. D=−( 1;1) {0}.
 
Câu 34. Giải phương trình log (3x−=2) 2.
2
4 2
A. x= . D. x= .
B. x= 2. C. x=1.
3 3
4−ln x
Câu 35. Giải phương trình ex= .
2 4
A. xe= . B. xe= . C. xe= .
D. xe= .
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy.
Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.AB C.
A. Trung điểm SB. B. Trung điểm SC. C. Trung điểm BC. D. Trung điểm AC.
  
Câu 37. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB = 2a, AC= a 5 ,
   
AA =23a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A B C .
3 3 3 3
23a a 3
C. Va=43 D. Va=23
A. V = B. V =
3 3
Câu 38. Người ta cắt miếng bìa hình tam giác đều cạnh bằng 2 như hình dưới và gấp theo các đường
kẻ, sau đó dán các mép lại để được hình tứ diện đều. Tính thể tích V của khối tứ diện tạo thành?
2 2
A. V = . B. V = .
96 12
3 3
C. V = . D. V = .
96 16
Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có MN, và P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC và CA. Gọi
V==V;.V V Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
1 S.ABC 2 S.MNP
A. VV=2. B. VV=4. C. VV=8. D. 3VV= 8 .
12 12 12 12
Câu 40. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; biết AB==AD 2a ,
0
CD= a . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt
phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh A D. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC D.
3 3 3 3
35a 35a 3 15a 3 15a
A. V = B. V = C. V = D. V =
5 8 8 5
Câu 41. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hình chóp nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp.
B. Hình hộp đứng nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp.
C. Hình lăng trụ tam giác có cạnh bên không vuông góc với đáy có thể nội tiếp một mặt cầu.
D. Hình tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp.
Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy và SA= a. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
2 2 2
2
A. B. D.
Sa=4. Sa=3. C. Sa=3. Sa=6.
R
Câu 43. Cho mặt cầu tâm O bán kính R và mặt phẳng (P) cách tâm O một khoảng . Tìm bán kính
2
r của đường tròn giao tuyến giữa mặt phẳng (P) và mặt cầu đã cho?
R 3 R 3 R 2 R 2
A. r= . B. r= . C. r= . D. r= .
2 4 2 4
Câu 44. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. 3. B. 2. C. 4. D. 6.
ABCD.ABCD a
Câu 45. Tính thể tích của hình cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh .
3
3 3 3
a  3 a  3 a a  3
A. . B. . C. . D. .
2 4 4 8
Câu 46. Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành các đỉnh của khối đa diện nào sau đây ?
A. Khối bát diện đều. B. Khối lăng trụ tam giác đều.
C. Khối chóp lục giác đều. D. Khối tứ diện đều.
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA= a 6 và vuông góc với
a
đáy ( ABCD) . Tính theo diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD
2 2 2
2
A. 8a B. a 2 C. 2 a D. 2a
Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành thoả mãn AB= a AC= a 3 ,
BC= 2a . Biết tam giác SBC cân tại S , tam giác SCD vuông tại C và khoảng cách từ D đến mặt
a 3
phẳng SBC bằng . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
( )
3
3 3 3 3
2a a a a
A. V = . B. V = . C. V = . D. V = .
35 35 33 5
Câu 49.Tính thể tích của khối bát diện đều có cạnh bằng 2.
82 42 16 2
16
A. . B. . C. . D. .
3 3 3 3
Câu 50.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAB đều và
AB==a,,AD 2a
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh Tính bán
MN, AD,.DC
kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.DMN .
a 102 a 31 a 39 a 39
R= R= R= R=
A. . B. . C. . D. .
6 4 6 13
Đề ôn tập số 2
x

3
5
Câu 1. Cho các hàm số y= log x; y= x ; y= ln x; y= . Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm


2

số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó?
A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 .
Câu 2. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5. B. 6. C. 3. D. 4.
32
Câu 3. Cho hàm số . Điểm M 1;2 là
y= x − x − x+ 3 ( )
A. Điểm cực đại của hàm số. B. Điểm cực tiểu của hàm số.
C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số. D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
3
Câu 4. Tính bán kính của khối cầu có thể tích bằng 36 cm .
( )
A. 6 cm B. 3 cm C. 9 cm D. 6 cm
( ) ( ) ( ) ( )
43
Câu 5. Cho hàm số y= 3x + 4x + 3. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng −1;+ . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −;0 .
( ) ( )
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng −1;0 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng −;1− .
( ) ( )
Câu 6. Trong các hàm số sau, hàm số nào không có điểm cực trị?
21x−
4 3
A. . B. . C. . D. yx= .
y= yx= y=−x + x
x+1
Câu 7. Đường cong trong hình sau là đồ thị của
hàm số nào ?
A. yx= log 4 .
( )
2
x
B. y= 2 .
C. yx=+1.
x
D. y= 2 .
( )
42
Câu 8. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn −3;2 .
y= x − 2x −15  
A. B. C. D.
max y=16 max y= 7 max y= 54 max y= 48
−3;2 −3;2 −3;2 −3;2
x+ 3
Câu 9. Đường thẳng yx=+1 cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A , B . Tính độ dài
y=
x−1
đoạn thẳng AB .
A. . B. . C. . D. .
AB= 6 AB= 17 AB= 34 AB= 8
42
Câu 10. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây sai?
y= x −41x +
A. Điểm cực đại của hàm số là x= 0 . B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là 0;1 .
( )
C. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất. D. Hàm số không có giá trị lớn nhất.
Câu 11. Bác Minh có 400 triệu đồng mang đi gửi tiết kiệm ở hai loại kì hạn khác nhau đều theo thể
thức lãi kép. Bác gửi 200 triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất 2,1% một quý, 200 triệu đồng còn
lại bác gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0,73% một tháng. Sau khi gửi được đúng 1 năm, bác rút tất
cả số tiền ở loại kì hạn theo quý và gửi vào loại kì hạn theo tháng. Hỏi sau đúng năm kể từ khi gửi
2
tiền lần đầu, bác Minh thu được tất cả bao nhiêu tiền lãi ? ( kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn).
A. 75,304triệu đồng. B. 75,303triệu đồng. C. 470,656 triệu đồng. D. 475,304 triệu đồng.
21x+
Câu 12. Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= .
x+1
x=−1 và y=−2. x=1 và y=−2. x=−1 và y= 2 . x=1 và y= 2 .
A. B. C. D.
Câu 13. Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh cùng bằng a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp
hình lăng trụ đó.
2 2 2
7 a 7 a 7 a
2
A. . B. . C. . D. 7 a .
2 3 6
Câu 14. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
−x
A. yx=−1 . B. .
y=
x+1
−+x 1 −+21x
C. y= . D. y= .
x+1 x−1
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, SA⊥ ABCD , AD > BC. Xác
( )
định tâm I của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
A. I là trung điểm của cạnh SC. B. I là trung điểm của cạnh SB.
C. I không tồn tại. D. I là trọng tâm của tam giác SAC.
2
3 −2
3
3
a a − a
)
(
2018
Câu 16. Cho hàm số fa = với aa0, 1. Tính giá trị Mf= 2019 .
( )
( )
1
8831−
8
a a − a
)
(
1009 1009 1009 1009
A. 2019 . B. 2019 +1. C. −+2019 1. D. −−2019 1.
3
Câu 17. Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y= x −31x+ .
A. . B. C. D.
(−1;3) (1;0) (1;−1) (0;1)
42
Câu 18. Cho hàm số y= x + m− 2 x − 2 m+ 2 x+ m+ 5 có đồ thị C . Biết rằng mọi đường cong
( ) ( ) ( )
m
C đều tiếp xúc nhau tại một điểm . Viết phương trình tiếp tuyến chung của các đường cong C
( ) ( )
m m
tại điểm đó.
A. y= 0. B. yx=−44+ . C. y=−4. D. yx=−44− .
32
xx
91
Câu 19. Tìm tung độ giao điểm của đồ thị hàm số yx= + − 2 và đường thẳng
yx=− −
32 4 24
19 12 1 13
A. . B. . C. . D. .
− −
24 13 2 12
xx21+
Câu 20. Tìm đạo hàm của hàm số ye=+log 2 .
( )
1 1
21x+ 22x+
A.  B. 
y=+ 2 .ln 2 y=+ 2 .ln 2
x
ln10 e .ln10
1
21x+ 22x+
C. ye=+log 2 D. 
y=+ 2 .ln 2
ln10
Câu 21. Cho hàm số y= f x có f0x  x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương
( ) ( )
trình f sin x+=cos 2x f m có nghiệm x .
( ) ( )
A. 6. B. 4. C. 5. D. 2.
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh SA vuông góc với đáy, SA= a 2 .
2
3
a
Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD.
3
a 2 a 3
A.  B.  C. a D. 2a .
2 2
42
Câu 23. Cho log 2= a , log 3= b. Biểu diễn log theo a và b.
5 5 5
15
51ab++ 51ab−+ 51ab+− 51ab−−
A. . B. . C. . D. .
2 2 2 2
−2
Câu 24. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
y==f (x)
−+x 1
A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên .
C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.D.Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Câu 25. Cho hàm số y= f x có bảng biến thiên như hình vẽ
( )
– ∞ -1 3 + ∞
x
y
+ 0 – 0 +
5 +∞
y ∞
– ∞ -3
Phương trình fx1− +1= 6 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
( )
A. 5 . B. 3. C. 4. D. 6 .
0
Câu 26. Cho lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC=a, ACB= 60 . Đường
0
thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 30 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A’B’C’.
3 3
a 6 26a
3 3
A. a 6 B. C. D. 26a
3 3
Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B , AB= a , . Biết SAB là
AC= a 3
tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC . Tính thể tích khối chóp S.ABC .
( )
3 3 3
3
a 6 a 6 a 2
a
  
A.  B. C. D.
4 12 4 6
3
Câu 28. Cho hàm số y=−x +32x− có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm
( ) ( )
của C với trục tung.
( )
A. yx=−32− . B. yx=−32 . C. yx=+32 . D. yx=−32+ .
Câu 29. Mỗi đỉnh của hình đa diện thuộc ít nhất bao nhiêu mặt?
A. 4. B. 5. C. 2. D. 3.
Câu 30. Cho . Khẳng định nào dưới đây đúng?
a 1
3 2
1
a 1
11 − 3
3
A. 1 B. C. a  D. aa

2017 2018 5
a
aa
a
1 5 10 5
11 9 7 5 3
Câu 31. Hàm số f x = x − x + x − 2x + x − x+ 2018 có bao nhiêu điểm cực trị ?
( )
11 9 7 3
A. 10. B. 11. C. 1. D. 2.
2
Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= m −3 sin x− tan x nghịch biến
( )


− ;
trên .

22

A. 5. B. 1. C. 3. D. 4.
Câu 33. Cho điểm A nằm ngoài mặt cầu S(O;R). Biết rằng qua A có vô số tiếp tuyến với mặt cầu. Tập
2
hợp các tiếp điểm là một đường tròn nằm trên mặt cầu có bán kính bằng R . Tính độ dài đoạn thẳng
2
OA theo R.
2
R
A. 3R . B. 2R . C. 2R . D. .
2
2
xx+2
Câu 34. Tìm tập xác định D của hàm số .
y= e
A. D= . B. D=−2;0 . C. D= −;−2  0;+ . D. D= .
  (   )
2
Câu 35. Cho hàm số y= f x là hàm số chẵn và f1(x)=−x x . Khẳng định nào sau đây đúng ?
( ) ( )
A. f 1 = f 0 = f −1 . B. f 1  f 0  f −2 C. f −2  f 0  f 1 . D. f −1  f 0  f 1 .
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Câu 36. Trong không gian, cho hai điểm phân biệt A, B . Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua A và B là:
A. một mặt phẳng. B. một đường thẳng. C. một đường tròn. D. một mặt cầu.
32
m
Câu 37. Cho hàm số: y= m−1 x + m−1 x − 2x+ 5 với là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên
( ) ( )
dương của m để hàm số nghịch biến trên khoảng −;+ ?
( )
A. 1. B. 4. C. 2. D. 5 .
Câu 38. Tính tổng số đo các góc ở tất cả các mặt của hình chóp ngũ giác?
A. . B. . C. . D. .
5 7 6 8
b
22
Câu 39. Tìm các số thực a, b sao cho điểm A 0;1 là điểm cực đại của đồ thị hàm số
( ) y= ax + a +
x+1
.
A. ab=−1; = 0 . B. ab= =−1. C. ab== 1. D. ab=1; = 0 .
Câu 40. Cho hàm số y= f x có limfx =− , limfx =+ và limfx =+ . Khẳng định nào
( ) ( ) ( ) ( )
−
x→− x→+
x→1
sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1.
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=1.
Câu 41. Cho hàm số y= f x xác định trên −1 ,
( )  
liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như hình bên.
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang. B. Hàm số đạt cực đại tại x= 2 .
C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Câu 42. Khối 20 mặt đều có bao nhiêu đỉnh?
A. 12. B. 16. C. 20. D. 30.
Câu 43. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Số cạnh của một khối đa diện đều luôn là số chẵn.
B. Tồn tại một khối đa diện đều có số cạnh là số lẻ.
C. Số mặt của một khối đa diện đều luôn là số chẵn.
D. Số đỉnh của một khối đa diện đều luôn là số chẵn.
Câu 44. Cho ab, là các số thực dương; mn, là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?
m
mn 2m
b
mn  mm m n mn
−mm
A. a .b = ab . B. . C. a .b = ab . D. a .a = a .
( ) ab = ( )

a

2019 2018
2018 x
   
Câu 45. Tính đạo hàm của hàm số tại điểm x=1.
y= .
   
x 2019
   
2019 2018 2018 2019
2018 2019 2019 2018
A. − . B. − . C. . D. .
2018 2019 2019 2018
2019 2018 2018 2019
322323
xzy 6

3 .9 .27 = 3

Câu 46. Có bao nhiêu bộ ba số thực x;;y z thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
( )

23
x.y .z =1


A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 47. Một sợi dây kim loại dài 32 cm được cắt thành hai đoạn bằng nhau. Đoạn thứ nhất uốn thành
một hình chữ nhật có chiều dài 6cm, chiều rộng 2cm. Đoạn thứ hai uốn thành một tam giác có độ dài
một cạnh bằng 6 cm. Gọi độ dài hai cạnh còn lại của tam giác là x cm , y cm x y . Hỏi có bao
( ) ( )( )
nhiêu cách chọn bộ số sao cho diện tích của tam giác không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật.
(xy; )
A. 0 cách. B. 2 cách. C. 1 cách. D. vô số cách.
Câu 48. Cho hình chóp S.ABC có SA= 3, AB=1, AC= 2 và SA⊥ ABC . Gọi O là tâm đường tròn ngoại
( )
tiếp tam giác ABC . Mặt cầu tâm O và qua A cắt các tia SB, SC lần lượt tại D và E. Khi độ dài đoạn
BC thay đổi, hãy tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ADE .
81 1 87
A. . B. 1. C. . D. .
130 4 130
2

2
logba+1 + log =
 ( )
ac 2bc
2 2 2
Câu 49. Cho abc1; 1; 1 và thỏa mãn . Tính S= a + b + c .
3


log c1
 2ab
21 3
A. . B. 6. C. 21. D. .
16 2
Câu 50. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là điểm thuộc canh SB, N là điểm
thuộc cạnh SD sao cho SB==3BM , SN 2ND . Mặt phẳng (AMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai
V
1
khối đa diện. Gọi VV, lần lượt là thể tích khối đa diện chứa đỉnh S và đỉnhC . Tính tỉ số .
12
V
2
2 1 1
A. B. 2 . C. . D. .
3 3 2
Đề ôn tập số 3
Câu 1. Cho ab, là các số thực dương, m là một số nguyên và n là một số nguyên dương. Tìm khẳng
định sai.
m m m
m
aa
 m m m
nm mn
n n
A. . B. (ab) = a b . C. a.= a D. a.= a
=
m 
bb


onthicaptoc.com Đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán lớp 12 trường THPT Kim Liên Hà Nội năm 2021 2022