SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ
ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2
TRƢỜNG THPT LÊ LỢI NĂM HỌC 2020-2021
MÔN TOÁN 10
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức
Kiểm tra các kiến thức đại số và hình học học kỳ 2 lớp 10. Gồm kiến thức thuộc các
chương: Bất phương trình. Thống kê. Góc lượng giác và Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.
2. Về kỹ năng
Biết chứng minh và vận dụng tính chất của các bất đẳng thức cơ bản.
Biết sử dụng thành thạo định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc
hai. Vận dụng để giải BPT, HBPT bậc nhất, bậc hai 1 ẩn, bậc nhất 2 ẩn. Giải một số bài toán
quy về bpt bậc 1, bậc 2.
Biết sử dụng kiến thức về cung và góc lượng giác, giá trị lượng giác của một cung, công
thức lượng giác.
Biết sử dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, đường tròn, đường elip và vận
dụng vào giải các bài toán liên quan.
3. Về thái độ
Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong khi làm bài.
Phát triển khả năng sáng tạo khi giải toán.
4. Phát triển năng lực
Năng lực phát biểu và tái hiện định nghĩa, kí hiệu, các phép toán và các khái niệm.
Năng lực tính nhanh, cẩn thận và sử dụng kí hiệu.
Năng lực dịch chuyển kí hiệu.
Năng lực phân tích bài toán và xác định các phép toán có thể áp dụng.
MA TRẬN BÀI KIỂM TRA CUỐI KÌ II - TOÁN 10- NĂM HỌC 2020-2021
II. MA TRẬN
Trắc nghiệm (10 điểm) 50 câu: 15-NB, 20-TH, 10-VD, 5-VDC.
Vận dụng Cộng
Tên Tên Chủ
Nhận biết Thông hiểu
Cấp độ Cấp độ
chƣơng đề
thấp cao
TNKQ TNKQ TNKQ TNKQ
Câu 3:
Bất
Tìm điều
phƣơng
Câu 1: Một số Câu 2: Tìm kiện của
trình và
phép biến đổi điều kiện xác tham số để
hệ bất
BPT định của BPT hệ BPT có
phƣơng
nghiệm,
trình
vô nghiệm
Số câu 1 1 1
3
Số điểm 0,2 0,2 0,2
0,6
Tỉ lệ % 2 2 2 6
Câu 4: Xác định
Câu 7: Tìm
nhị thức bậc nhất
Câu 6: Tìm tập nghiệm
có BXD cho
Dấu của
tập nghiệm của BPT
trước
nhị thức
của BPT bậc chứa dấu
Bất
bậc nhất
Câu 5: Tìm x để
nhất 1 ẩn giá trị tuyệt
phƣơng
f x00f x
   
 
đối
trình và
hệ bất
phƣơng
Số câu 2 1 1 4
trình
Số điểm 0,4 0,2 0,2 0,8
Tỉ lệ % 4 2 2
8
Câu 9: Xác
Bất
định miền
phƣơng Câu 8: Tìm
nghiệm của
trình bậc nghiệm của BPT
bất phương
bậc nhất 2 ẩn
nhất hai
trình bậc nhất
ẩn
2 ẩn
Số câu 1 1 2
Số điểm 0,2 0,2 0,4
Tỉ lệ % 2 2 4
Câu13:
Câu 11: Tìm Câu 12:
Câu 10: Xác
Dấu của
điều kiện của Tìm tập
tam thức định dấu của
Tìm điều
tham số để nghiệm của
bậc hai TTBH
kiện của
phương trình BPT bậc
tham số để
bậc hai có hai hai dạng BPT có
nghiệm trái thương tập
dấu nghiệm
thỏa điều
kiện cho
trước
Số câu 1 1 1 1
4
Số điểm 0,2 0,2 0,2 0,2 0,8
Tỉ lệ % 2 2 2 2 8
Câu 16, 17:
Câu 14: Đổi độ
+ Tính độ dài
ra rad hoặc rad
của cung tròn
Cung và
ra độ
góc lƣợng
+ Tìm điểm
Câu 15: Số đo
giác.
biểu diễn cung
của góc (cung)
có số đo trên
lượng giác
đường tròn
lượng giác
Số câu 2 2 4
Số điểm 0,4 0,4 0,8
Tỉ lệ % 4 4 8
Câu 20, 21, 22
+ Xác định
dấu của giá trị
Cung và
Câu 23, 24:
lượng giác
Câu 18: Nhận
góc lƣợng
biết công thức
giác.
+ Rút gọn
+Tính giá trị
lượng giác cơ
Giá trị biểu thức
biểu thức
bản
lƣợng
lượng giác
+ Tính giá
giác của
dựa vào công
Câu 19: Nhận
trị biểu
một cung
thức
biết GTLG của
thức sử
22
sincos 1
các cung có liên
dụng hằng
+ Tính giá trị
quan đặc biệt
đẳng thức
của biểu thức
lượng giác
đưa về tang
hoặc côtang.
Số câu 2 3 2 7
Số điểm 0,4 0,6 0,4
1,4
Tỉ lệ % 4 6 4
14
Câu 27, 28:
Công Câu 25: Nhận Câu 29: Câu 30:
biết công thức Tính giá trị Rút gọn
thức
+ Rút gọn biểu
thức dựa vào
lƣợng nhân đôi biểu thức biểu thức
công thức cộng
giác có sử dụng sử dụng
Câu 26: Nhận
công thức công thức
+ Tính GTLG
biết công thức
nhân đôi LG
của một góc
biến đổi tích
có sử dụng
thành tổng, tổng
CT hạ bậc
thành tích
Số câu
2 2 1 1 5
Số điểm
0,4 0,4 0,2 0,2
1,0
Tỉ lệ %
4 4 2 2 10
Câu 33, 34,35,
36:
Câu 37, 38:
+ Tính góc
tam giác áp
+ Tính bán
Câu 31, 32:
dụng định lí
kính đường
+ Các định lí sin sin
Các hệ
ngoại tiếp
và cosin
thức
của tam Câu 39:
+ Tính độ dài
Các hệ
lƣợng giác Bài toán
+ Công thức tính cạnh tam giác
thức
thực tế
trong tam
diện tích tam áp dụng định
lƣợng +Tính độ
giác
giác lí cosin
dài đường
trong tam
trung tuyến
giác
+ Tính diện
của tam
tích tam giác
giác
+ Tính diện
tích hình bình
hành
Số câu
2 4 2 1 9
Số điểm
0,4 0,8 0,4 0,2
1,8
Tỉ lệ % 4 8 4 2
18
Câu 45, 46:
Câu 42, 43,
44:
+ Bài toán
Câu 40, 41:
liên quan
+ Viết pt
tìm góc
+ Tìm một
đường thẳng
Phƣơng Phƣơng
giữa 2
vectơ pháp tuyến
biết đi qua 1
pháp tọa trình
đường
của đường thẳng
điểm và có 1
độ trong đƣờng
thẳng
vec tơ pháp
mặt phẳng thẳng
+ Tìm điểm
tuyến.
+ Tìm
thuộc đường
phương
thẳng
+ Viết ptts
trình
của đường
đường
thẳng đi qua 2
thẳng thỏa
điểm điều kiện
cho trước
+ Xác định
khoảng cách
từ 1 điểm đến
một đường
thẳng
Số câu 2 3 2
7
Số điểm 0,4 0,6 0,4
1,4
Tỉ lệ % 4 6 4 14
Câu 47, 48:
Câu 49:
+ Xác định
Tìm
tọa độ tâm và
phương Câu 50:
bán kính của
trình Tìm pt
Phƣơng
đường tròn
đường tròn tiếp tuyến
trình
có tâm và của đường
+ Xác định
đƣờng
tiếp xúc tròn
phương trình
tròn
với đường
đường tròn có
thẳng
tâm và bán
kính cho trước
Số câu 2 1 1 4
Số điểm 0,4 0,2 0,2 0,8
Tỉ lệ % 4 2 2 8
Tổng số Tổng số
15 20 10 5 50
câu câu
Tổng số Tổng số
3,0 4,0 2,0 1,0 10
điểm điểm
30 40 20 10 100
Tỉ lệ % Tỉ lệ %
III. BẢNG ĐẶC TẢ
Chủ đề Mức độ Nội dung
Bất phƣơng Một số phép biến đổi BPT
Câu 1: NB
trình và hệ bất
Tìm điều kiện xác định của BPT
Câu 2: TH
phƣơng trình
Tìm điều kiện của tham số để hệ BPT có nghiệm (vô
Câu 3: VDC
nghiệm)
Xác định nhị thức bậc nhất có BXD cho trước
Câu 4: NB
Dấu của nhị
Tìm x để f x00f x
     
Câu 5: NB
thức bậc nhất
Tìm tập nghiệm của BPT bậc nhất 1 ẩn
Câu 6: TH
Tìm tập nghiệm của BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối
Câu 7: VD
Bất phƣơng
Tìm nghiệm của BPT bậc nhất 2 ẩn
Câu 8: NB
trình bậc nhất
Xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất 2 ẩn
Câu 9: TH
hai ẩn
Dấu của tam
Xác định dấu của TTBH
Câu 10: NB
thức bậc hai
Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có hai
Câu 11: TH
nghiệm trái dấu
Tìm tập nghiệm của BPT bậc hai dạng thương
Câu 12: VD
Tìm điều kiện của tham số để BPT có tập nghiệm cho
Câu 13: VDC
trước
Đổi độ ra rad hoặc rad ra độ
Câu 14: NB
Số đo của góc (cung) lượng giác
Câu 15: NB
Cung và góc
Tính độ dài của cung tròn
lƣợng giác
Câu 16: TH
Tìm điểm biểu diễn cung có số đo trên đường tròn lượng
Câu 17: TH
giác
Nhận biết công thức lượng giác cơ bản
Câu 18: NB
Nhận biết GTLG của các cung có liên quan đặc biệt
Câu 19: NB
Xác định dấu của giá trị lượng giác
Câu 20: TH
Tính sin hoặc cosin của một góc dựa vào công thức
Câu 21: TH
22
Giá trị lƣợng
sincos 1
giác của một
Tính giá trị của biểu thức lượng giác đưa về tang hoặc
Câu 22: TH
cung
côtang.
Rút gọn biểu thức
Câu 23: VD
Tính giá trị biểu thức sử dụng hằng đẳng thức
Câu 24: VD
Nhận biết công thức nhân đôi
Câu 25: NB
Nhận biết công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành
Câu 26: NB
tích
Rút gọn biểu thức dựa vào công thức cộng
Câu 27: TH
Công thức lƣợng
Tính GTLG của một góc sử dụng CT hạ bậc
Câu 28: TH
giác
Tính giá trị của biểu thức có sử dụng CT nhân đôi
Câu 29: VD
Rút gọn biểu thức sử dụng công thức LG
Câu 30: VDC
Các định lí sin và cosin
Câu 31: NB
Công thức tính diện tích tam giác
Câu 32: NB
Tính góc tam giác áp dụng định lí sin
Các hệ thức
Câu 33: TH
lƣợng trong tam
Tính độ dài cạnh tam giác áp dụng định lí cosin
Câu 34: TH
giác
Tính diện tích tam giác
Câu 35: TH
Tính diện tích hình bình hành
Câu 36: TH
Tính bán kính đường ngoại tiếp của tam giác
Câu 37: VD
Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác
Câu 38: VD
Bài toán thực tế
Câu 39: VDC
Tìm 1vec tơ pháp tuyến của đường thẳng
Câu 40: NB
Tìm điểm thuộc đường thẳng
Câu 41: NB
Viết pttq đường thẳng biết đi qua 1 điểm và có 1 vec tơ
Câu 42: TH
pháp tuyến.
Viết ptts của đường thẳng đi qua 2 điểm
Phƣơng trình
Câu 43: TH
đƣờng thẳng
Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến một đường thẳng
Câu 44: TH
Bài toán liên quan tìm góc giữa 2 đường thẳng
Câu 45: VD
Tìm phương trình đường thẳng thỏa điều kiện cho trước
Câu 46: VD
Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn
Câu 47: TH
Xác định phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho
Câu 48: TH
trước
Phƣơng trình
Tìm phương trình đường tròn có tâm và tiếp xúc với
Câu 49: VD
đƣờng tròn
đường thẳng
Tìm phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Câu 50: VDC
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: NB Khẳng định nào sau đây đúng?
1
2
A. x33 x  x . B.  0x 1. C. xx 3 3 0 . D. xx 3 3 0 .
x
Câu 2: NB Khẳng định nào sau đây đúng?
2
A. . B. xx11  . C. . D. .
xx1 0 1 xx 02  0 xx 02  2
1
Câu 3: TH Điều kiện xác định của bất phương trình là
x 2
2
x  4
A. x2 . B. x 2. C. x 2 . D. x 0 .
23x
Câu 4: TH Điều kiện xác định của bất phương trình x 1là
23x
3 3 2 2
A. x . B. x . C. x . D. x .
2 2 3 3
x30

Câu 5: VDC Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình vô nghiệm.

mx 1

A. m 4. B. m 4 . C. m 4. D. m 4.
xx 3 4  0
  

Câu 6: VDC Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm.

xm1


A. . B. . C. . D. .
m2 m2 m1 m 0
Câu 7: NB Bảng xét dấu sau là của hàm số nào?
x
 2 
fx
  0
 
f xx 2 f x24x f x16 8x f xx 2
A.   . B.   . C.   . D.   .
Câu 8: NB Bảng xét dấu sau là của hàm số nào?
x
1 

fx
 
 0 
f xx 1 f x24x f x22x f x x 2
A.   . B.   . C.   . D.   .
Câu 9: NB Biểu thức f (x)2x3 0 khi và chỉ khi
3 2 3 2
A. . B. . C. . D. .
x x x x
2 3 2 3
Câu 10: NB Biểu thức f (x) 2x1 0 khi và chỉ khi
1 1 1 1
A. . B. . C. . D. .
x x x x
2 2 2 2
Câu 11: TH Tập nghiệm của bất phương trình 23xx  6.
A. 1; . B. ;1 . C. ;1 . D. 1; .
       
Câu 12: TH Bất phương trình 5xx1  3 có tập nghiệm là
A. ;1 . B. 1; . C. ;1 . D. 1; .
       
Câu 13: VD Tập nghiệm của bất phương trình 2xx 5  1 là
5 5
 
5

S  ;4 S  2;
A. S  ;4 . B. S  2;4 . C. . D. .
 
  
2 2 2
  
2xx 4  4
Câu 14: VD Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 10. B. 8 . C. 9 . D. 7 .
Câu 15: NB Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 3xy3 4 ?
A. 2;2 . B. 5;1 . C. 4;0 . D. 2;1 .
       
Câu 16: NB Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2xy 3 0 ?
3 3
 
A. Q1; 3 . B. M 1; . C. N 1;1 . D. P 1; .
   
 
2 2
 
Câu 17: TH Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào?
y
3
2 x
O
A. 3xy2 6 . B. 3xy2 6 . C. 3xy 2 6 . D. 3xy 2 6 .
Câu 18: TH Miền nghiệm của bất phương trình 3xy 2 6 là
y y
3
3
A. B.
2
2 x
x
O
O
y
y
2
3
x
O
C. D.
x 3
2 O
2
f x  6x  x
Câu 19: NB Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức   ?
A.
x
2 3 


onthicaptoc.com Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020 2021 THPT Lê Lợi