ĐỀ CƯƠNG THI HKII LỚP 10
Năm học: 2020-2021
ĐỀ 1:
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
2
21x xx3
a/(2x3)(1x) 0 b/0 c/1
2 2
xx56 x 4
1
3
Câu 2:Cho sin với  . Tính các giá trị: cos , tan , cot , sin2 , cos2 ,

3 2

tan2 , cot2 .
cosx 1
tanx
Câu 3: Chứng minh rằng:
1sinxxcos
Câu 4: Cho tam giác  ABC có: A 1;1 , B 3;1 , C 1;3
     
a/ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB
b/ Viết phương trình tham số của đường trung tuyến AM
c/ Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng ():4xy3 5 0
d/ Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC . Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó
e/ Viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm B, C và có tâm nằm trên đường thẳng (d):
xy 0
ĐỀ 2:
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
2
24x xx88
2
b/0 c/1
a/(x2)(x 3x)0
2
3x xx56
1
3

Câu 2: Cho cos  với 2 .Tính các giá trị: sin2 , cos2 , tan2 , cot2 .

5
2

2
1 1cxos
tanx.cotx
Câu 3: Chứng minh rằng:
22
cos x 1sin x
Câu 4: Cho tam giác  ABC có: A 4;2 , B 3;0 , C 0;2
     
a/ Viết phương trình tham số của đường thẳng AC.
b/ Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến CM.
c/ Viết phương trình đường tròn tâm C và đi qua B
d/ Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC . Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó.
xt22

e/ Tìm các điểm M thuộc (d): (tR) sao cho M cách N (0; 1) một khoảng bằng 5.

yt3

ĐỀ 3:
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
2
xx45 2
2
a/ 3x2 4x  0 b/0 c/1
 
 
2
xx54
x3


Câu 2: Cho tan2 với  .Tính các giá trị: cos , sin , cot , sin2 , cos2 ,

2

tan2 , cot2 .
sinaa1cos 2
Câu 3: Chứng minh rằng: 
1cosa sina sina
Câu 4: Cho tam giác  ABC có: A 1;1 , B 3;2 , C 0;4
     
a/ Viết phương trình tham số của đường thẳng BC.
b/ Viết phương trình tổng quát của đường cao AH.
c/ Viết phương trình đường tròn đường kính AB.
d/ Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC . Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó.
xt3 11

e/ Tìm các điểm M thuộc (d): và cách đều 2 điểm N(2;3) và P( -1, 1)

yt

ĐỀ 4:
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
2
xx45 3 3(2x7)
2
a/4x8 x 2  0 b/0 c/2x 
 
x3
53
3 
Câu 2: Cho sin = , với  . Tính các giá trị: sin2 , cos2 , tan2 , cot2 .
5 2
sin3xsin5x sin7x
Câu 3: Rút gọn:
B
cos3xcos5x cos7x
Câu 4: Cho ABC có A(– 4; 1), B(2; 4), C(6; –2)

a) Viết PTTQ của các cạnh AB, BC của 
b) Viết PTTQ đường trung tuyến AM
c) Viết PTTQ đường cao BH của 
Câu 5: Viết PT đường tròn (C), biết:
a) (C) có tâm I(2; -5) và tiếp xúc với đường thẳng  : 2x – 3y + 4 = 0
b) (C) có đường kính MN với M(-2; 5) và N(-4; 3)
ĐỀ 5:
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
2
(x1)(5 x) x3x 1
2
a. 2x 2x 5x2  0 b.  0 c. 1
 
 
2 2
x1
x3x 2
2 
Câu 2 Chocaosa= ;0 . Tính các giá trị: sin2 , cos2 , tan2 , cot2 .
2
5
1 cosx
 tanx
Câu 3: Chứng minh rằng:
cosxx1sin
Câu 4: Cho ba điểm A(1; 4), B(-7; 4), C(2; -5).
a) Viết PTTQ của các cạnh AB, BC của 
b) Viết PTTQ đường trung tuyến AM
c) Viết PTTQ đường cao BH của 
d) Lập phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tâm và bán kính của (C).
e) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng
:4xy3 2 0 ?
ĐỀ 6:
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
3x14 (2xx5)(3 )
2 2
a) (x–1)(x – 4)(x +1) 0 b) 1 c)  0
2
xx3 10 x2
3
Câu 2: Chocos0.8 và .  2 . Tính các giá trị: sin2 , cos2 , tan2 , cot2 .
2
22
sin 2cos 1
2
Câu 3: Chứng minh rằng: sin
2
cot 
Câu 4: Cho 3 điểm A(–4; 1), B(0; 2), C(3; –1)
a) Viết pt các đường thẳng AB, BC, CA
b) Gọi M là trung điểm của BC. Viết pt tham số của đường thẳng AM
c) Viết pt đường cao CH của tam giác ABC.
Câu 5: Viết phương trình đường tròn (C) biết:
a) Có tâm I(1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: x – 2y – 2 = 0
b) Đi qua 3 điểm A(2; 0); B(0; – 1) và C(– 3; 1)

onthicaptoc.com Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020 2021 THPT Đinh Tiên Hoàng