Trường THCS Đoàn Thị Điểm Năm học 2021 - 2022
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 8
PHẦN 1. MỤC TIÊU
• ĐẠI SỐ:
- HS được ôn tập và củng cố lại các kiến thức về nhân, chia đa thức, bảy hằng đẳng thức đáng
nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Áp dụng giải các dạng bài tập có
liên quan.
- HS được ôn lại các phép toán về cộng trừ, nhân, chia phân thức đại số - Áp dụng giải các
dạng bài tập có liên quan.
- Rèn luyện tính cẩn thận khi thực hành, luyện tập làm các tập tổng hợp về rút gọn phân thức -
Áp dụng giải các dạng bài tập có liên quan.
• HÌNH HỌC:
- HS được ôn lại: Định nghĩa, các dấu hiệu nhận biết, tính chất các tứ giác đặc biệt như: hình
thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
- Ôn lại công thức tính diện tích một số tứ giác đặc biệt như: Diện tích hình chữ nhật, diện tích
hình vuông, diện tich tam giác.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích đề bài tìm hướng giải, kĩ năng trình bày bài cho HS.
PHẦN 2. NỘI DUNG ÔN TẬP
A. LÍ THUYẾT
1) Học thuộc các quy tắc nhân, chia đơn thức với đơn thức, đơn thức với đa thức, phép chia hai
đa thức 1 biến.
2) Nắm vững và vận dụng được 7 hằng đẳng thức - các phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử.
3) Nêu tính chất cơ bản của phân thức, các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức, tìm mẫu
thức chung, quy đồng mẫu thức.
4) Học thuộc các quy tắc: cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số.
5) Nêu định nghĩa tứ giác, định lý tổng các góc trong 1 tứ giác.
6) Định nghĩa hình thang, hình thang cân, tính chất & dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
7) Định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, hình thang.
8) Định nghĩa, tính chất & dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình
vuông.
9) Định nghĩa về 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng, qua 1 điểm. Tính chất của các
hình đối xứng với nhau qua 1 điểm, qua 1 đường thẳng.
10) Các tính chất về diện tích đa giác, công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam
giác.
B. BÀI TẬP
DẠNG 1: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
−1

3
Câu 1. Kết quả của tích 2x−+3xy 12x xy là:
( )

6

−11 −11
4 2 2 2 4 2 2 2
x y+−x y 2xy x y++x y 2xy
A. B.
32
32
Doan Thi Diem Secondary School Page 1 of 13
Trường THCS Đoàn Thị Điểm Năm học 2021 - 2022
−11 −11
4 2 2 2 2 4 2 2 2
C. x y+−x y 2x y D. x y+−x y 2x y
32 32
Câu 2. Xác định ba số tự nhiên liên tiếp biết tích hai số đầu nhỏ hơn tích giữa số đầu và số
cuối là 9 .
A. 9; 10; 11 B. 8; 9; 10 C. 10; 11; 12 D. 7; 8; 9
4 3 2 2
Câu 3. Phần dư của phép chia đa thức x − 2x + x − 3x+1 cho đa thức x1+ có hệ số tự
do là:
A. 2 B. 3 C. 1 D. 4
32
Câu 4. Phân tích đa thức x++13x x thành nhân tử ta được
2
2 2 2
A. xx( +13) B. x x +13x C. x x++13x 1 D. x x++13x x
( ) ( ) ( )
2
Câu 5. Cho ab x− 5 − a 5− x = a x− 5 ... . Biểu thức thích hợp điền vào dấu ... là:
( ) ( ) ( )( )
2
A. 2ab+ B. 1+ b C. a + ab D. ab+
13
32
Câu 6. Tính giá trị của biểu thức tại x= 24
M = x − x +68x−
82
A. 1000 B. 3000 C. 2700 D. 6400
22
Câu 7. Phân tích đa thức 49y − x + 6x− 9 ta được:
A. 7y− x+ 3 7y+ x−3 B. 7y− x−3 7y+ x−3
( )( ) ( )( )
C. (7y− x+ 3)(7y+ x+ 3) D. (7y− x−3)(7y− x+ 3)
2
Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x +27x+ bằng:
A. 7 B. 6 C. 9 D. Một kết quả khác
22
Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức C= x + y − x+ 6y+10 bằng:
3
A. 10 B. 16 D. Một kết quả khác
C.
4
2
xx−+41
Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng:
Mx=( 0)
2
x
A. 4 B. 1 C. – 3 D. Một kết quả khác
33
Câu 11. Giá trị lớn nhất của biểu thức M = x−31+ −x− bằng:
( ) ( )
A. – 1 B. 1 C. – 16 D. 16
2
Câu 12. Tìm x biết: x x+1 − x + 8= 0
( )
A. x = 2 B. x = 4 C. x = 6 D. x = - 8
2
2
Câu 13. Tìm x biết:
2(xx−1) − 2 = 4
1 −1
A. x = 2 B. x = - 2
C. D.
x= x=
2 2
Câu 14. Chọn câu đúng?
2
3 2 2
(5ab+ 5 ) 5 4x + 4x 4x
A. = . B. .
=
2
22
(3ab+ 3 ) 3
xx−+11
2 2
(5ab+ 5 ) 25
b + b a
D. .
C. = . =
2
(3ab+ 3 ) 9
a+ ab b
Doan Thi Diem Secondary School Page 2 of 13
Trường THCS Đoàn Thị Điểm Năm học 2021 - 2022
2
x − xy− x+ y
Câu 15. Rút gọn phân thức ta được:
2
x + xy− x− y
xy− xy+
A. xy− C. (x−+1)(x y) D.
B.
xy+
3 2 2
x−+x y xy
Câu 16. Rút gọn và tính giá trị biểu thức B= với xy=−5; =10.
33
xy+
x xy+
;5B=− B. ;1B=− .
A .
xy+ x
x x
;1B=− ;1B=
C. . D. .
xy+ xy+
1 1 1
Câu 17. Mẫu thức chung của các phân thức ,, là?
x+−11x x
2 2 2
C.
A. .xx()−1 . x −1 xx−1
B. D. ( )
xx−1
( )
3xx+−1 2 1 1
,,
Câu 18. Các phân thức có mẫu chung đơn giản nhất là?
2
x− 2 x − 4x+ 4 2− x
( )
2 2
A. . B. .
2− x x− 2 x− 2
( )( ) ( )
22 2
2
C. . D. .
xx−+22 x− 2 (xx−+4 4)(2− x)
( ) ( ) ( )
x 1
,
Câu 19. Quy đồng mẫu thức của các phân thức ta được:
11−+xx
2
x −x +1 1 x−1
A. ==, .
1− x (x−1)(x+1) (x+1) (x+1)(x−1)
2
x x+−1 1 x 1
B. ==, .
1− x (x−1)(x+1) (x+1) (x+1)(x−1)
2
x −x − x11x−
C. ==, .
1− x (x−1)(x+1) (x+1) (x+1)(x−1)
2
x −x + x11x−
D. ==, .
1− x (x−1)(x+1) (x+1) (x+1)(x−1)
Câu 20. Để có các phân thức có cùng mẫu,ta cần điền vào các chỗ trống:
x−−1 x 1 3x ........
==,
Các đa thức lần lượt là?
22
x (x+1) ...... x+1 x (x+1)
23 2 2 3
x x+1 ;3x x x+1 ;3x x x−1 ;3x D. xx+1;3
A. ( ) . B. ( ) C. ( )
4xx+−1 1 3
Câu 21. Kết quả của phép tính bằng:
−
22
77xx
1 72x− 7 1
A. . B. C. D.
2
7x 7x x x
5xx++2 10 4
:
Câu 22. Kết quả của phép tính là:
22
3xy x y
Doan Thi Diem Secondary School Page 3 of 13
Trường THCS Đoàn Thị Điểm Năm học 2021 - 2022
6y 6y x x
A. . B.
C. D.
2
2
x x
6y 9y
AC
Câu 23. Với , kết quả phép cộng +
B 0
BB
AC. AC+ AC+ AC+
A. . B. C. D.
2
B B B 2B
2 2 2
24xy z 4x y
Câu 24. Phép tính . có kết quả là
24
12x z 6xy
24z 24xz 4x 4z
A. . B. C. D.
18y 18xy 3y 3y
2
xx−+44
Câu 25. Cho phân thức ,Tìm điều kiện của x để phân thức xác định
P=
x− 2
A. . B. C. D.
x= 2 x 2 x 2 x 2
3
1 xx− 1 1

Câu 26. Cho P= − − với .
x1

2 2 2
x+1 x +1 x + 2x+1 x −1

x x –1= 2.
Tính giá trị biểu thức P tại thỏa mãn
2 3 5
C.
P= 0
A. P= . B. P= D. P=
5 10 2
Câu 27. Hình bình hành là tứ giác có:..
A. hai cạnh song song B. các cạnh đối song song
C. các góc bằng nhau D. các góc đối bù nhau
Câu 28. Hai đường chéo của hình chữ nhật thì:
A. song song với nhau B. vuông góc với nhau
C. bằng nhau D. là các đường phân giác của các góc
Câu 29. Tứ giác nào sau đây vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng?
A. Hình thang cân B. Hình thang C. Hình chữ nhật D. Hình bình hành
Câu 30. Một tứ giác là hình vuông nếu nó:
A. có ba góc vuông B. là hình thoi có một góc vuông
C. là hình bình hành có một góc vuông D. là hình thang có hai góc vuông
Câu 31. Hình thang cân là hình thang:
A. có hai cạnh bên bằng nhau B. có hai cạnh đáy bằng nhau
C. có hai góc kề một cạnh bên bù nhau D. có hai góc kề một đáy bằng nhau
Câu 32. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
C. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình chữ nhật.
D. Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật.
Câu 33. Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?
A. Không có trục đối xứng B. Có 3 trục đối xứng
C. Có 2 trục đối xứng D. Có 4 trục đối xứng
Doan Thi Diem Secondary School Page 4 of 13
Trường THCS Đoàn Thị Điểm Năm học 2021 - 2022
Câu 34. Một hình vuông có cạnh là 2 dm. Độ dài đường chéo của hình vuông đó là:
D. 4 dm
A. 32 dm B. 8 dm
C. 2 dm
Câu 35. Một hình chữ nhật có kích thước hai cạnh kề là 5 cm và 12 cm. Độ dài đường chéo
hình chữ nhật là:
A. 7 cm B. 13 cm C. 15 cm D. 17 cm
Câu 36. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8 cm; BC = 10 cm. Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của AB và BC. Khi đó, độ dài MN là:
A. 4 cm B. 3 cm C. 9 cm D. 5 cm
Câu 37. Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Ta có:
A. SS= 2 B. SS= C. SS= D. SS= 2
ABM ABC ABM ABC AMC ABC ABC ABM
Câu 38. Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; BC = 10 cm. Diện tích ∆ABC là:
2 2 2 2
A. 60 cm B. 48 cm C. 30 cm D. 24 cm
Câu 39. Hình vuông có đường chéo dài 8 cm thì diện tích của hình vuông đó là:
2 2 2
A. 32 cm B. 64 cm C. 16 cm D. Không tính được
Câu 40. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm; AC = 5cm. Diện tích hình chữ nhật
ABCD bằng:
2 2 2 2
A. 12 cm B. 20 cm C. 15 cm D. 6 cm
Câu 41. Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC,
CD, DA. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH hình chữ nhật là:
A. Tứ giác ABCD có hai cạnh đối bằng nhau.
B. Tứ giác ABCD có một góc vuông.
C. Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc.
D. Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau.
Câu 42. Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC,
CD, DA. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là hình thoi là:
A. Tứ giác ABCD có hai cạnh kề bằng nhau.
B. Tứ giác ABCD có một góc vuông.
C. Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc.
D. Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau.
Câu 43. Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC,
CD, DA. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là hình vuông là:
A. Tứ giác ABCD có hai cạnh đối bằng nhau.
B. Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc.
C. Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau.
D. Hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.
Câu 44. Cho tam giác ABC, qua điểm D thuộc cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với AB
và AC, cắt AC và AB theo thứ tự ở E và F. Điểm D ở vị trí nào trên BC thì AEDF là hình
thoi?
A. D là trung điểm của BC.
B. D là chân đường cao kẻ từ A xuống BC
Doan Thi Diem Secondary School Page 5 of 13
Trường THCS Đoàn Thị Điểm Năm học 2021 - 2022
C. D là giao điểm của đường phân giác góc BAC với BC.
D. D nằm trên cạnh BC sao cho BC = 3BD.
Câu 45. Cho hình thang ABCD gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của hai đáy và hai đường
chéo của hình thang. Hình thang ABCD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác MPNQ là
hình thoi?
A. Có hai cạnh bên bằng nhau
B. Có một góc vuông.
C. Có hai đường chéo vuông góc.
D. Có hai góc kề một cạnh bằng nhau.
Câu 46. Cho tam giác ABC, qua điểm D thuộc cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với AB
và AC, cắt AC và AB theo thứ tự ở E và F. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì AEDF
là hình chữ nhật?
A. Cân tại A.
B. Vuông tại A.
C. Góc B bằng 60.
D. Góc B bằng 30.
Câu 47. Cho tam giác ABC, D là trung điểm BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB
và AC, cắt AC và AB theo thứ tự ở E và F. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì
AEDF là hình vuông?
A. Cân tại A
B. Vuông tại A
C. Vuông cân tại A
D.Góc A bằng 60.
Câu 48. Cho tam giác ABC. Gọi O là một điểm thuộc miền trong của tam giác. M, N, P, Q
lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OB, OC, AC, AB. Xác định vị trí của điểm O để tứ
giác MNPQ là hình chữ nhật.
A. O nằm trên đường cao hạ từ A xuống BC.
B. O nằm trên đường phân giác góc A.
C. O nằm trên đường trung tuyến kẻ từ A xuống BC.
D. O nằm trên đường trung trực của BC.
Câu 49. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ trung tuyến AD (D  BC). Lấy điểm E đối xứng
với A qua tâm D. Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABEC là hình vuông.
A. Tam giác ABC cân tại A
B. Tam giác ABC có góc B bằng 60
C. Tam giác ABC có góc B bằng 30
D. Tam giác ABC có góc B bằng 40
Câu 50. Hình bình hành cần thêm điều kiện gì để trở thành hình vuông:
A. Hai đường chéo bằng nhau;
B. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường;
C. Hai cạnh kề bằng nhau;
Doan Thi Diem Secondary School Page 6 of 13
Trường THCS Đoàn Thị Điểm Năm học 2021 - 2022
D. Có một góc vuông và hai đường chéo vuông góc với nhau.
Câu 51. Câu nào sai trong các câu sau: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi:
A. A===B C 90 B. A==B 90 và AB / /CD
C. AB= CD= AD= BC D. AB / /CD;AB= CD và AC= BD
Câu 52. Hãy chọn câu trả lời đúng: Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi:
A. AB= BC B. AC= BD C. BC= CD . D. AC⊥ BD
Câu 53. Chọn đáp án đúng nhất.
Cho tam giác ABC , đường cao AH . Gọi I là trung điểm của AC ;E là điểm đối xứng với
H qua I . Tứ giác AECH là hình gì?
A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình vuông D. Hình thang cân
Câu 54. Cho tam giác ABC có ba đường trung tuyến AI, BD, CE đồng quy tại G. Gọi M
và N lần lượt là trung điểm của GC và GB. Khi đó, tứ giác MNED là hình gì?
A. Hình chữ nhật. B.Hình bình hành. C. Hình thang cân. D. Hình thang vuông.
Câu 55. Cho hình bình hành ABCD có AB==a,BC b (a b) . Các đường phân giác trong
của các góc A, B, C, D cắt nhau tạo thành tứ giác MNPQ. Khi đó, tứ giác MNPQ là hình gì?
A. Hình chữ nhật. B. Hình bình hành. C. Hình vuông D. Hình thoi
Câu 56. Cho hình bình hành ABCD . Trên đường chéo BD lấy hai điểm E và F sao cho
1
BE=DF BD . Chọn khẳng định đúng.
2
A. FA= CE . B. FA CE .
C. FA CE . D. Chưa kết luận được.
Câu 57. Cho tam giác ABC . Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I . Qua I kẻ
đường thẳng song song với BC , cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại và . Khẳng định nào
D E
sau đây là sai?
A.Tam giác BDI cân tại D B. Tứ giác BIEC là hình thang
C. Tứ giác BDIC là hình thang D. Tứ giác BDEC là hình thang cân.
Câu 58. Cho hình thang ABCD . Gọi M, N,P,Q lần lượt là trung điểm của
AB,BC,CD,DA MNPQ
. Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì thành hình thoi?
A. MP= QN . B. AC⊥ BD . C. AB= AD. D. AC= BD .
Câu 59. Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là 24cm và 10cm . Độ dài cạnh hình thoi là?
A. 12cm B. 13cm C. 14cm D. 15cm

Câu 60. Cho tam giác ABC vuông ở A , trung tuyến AM . Gọi D là trung điểm của AB, M

là điểm đối xứng với M qua D. Tứ giác AMBM là hình gì?
A. Hình thoi. B. Hình chữ nhật. C. Hình vuông D. Hình thang cân.
1
x+
2
x
Câu 61. Biến đổi biểu thức ta được kết quả là:
11
1−+
2
xx
Doan Thi Diem Secondary School Page 7 of 13
Trường THCS Đoàn Thị Điểm Năm học 2021 - 2022
1 1
A. B. x1+ C. x1− D.
x1+ x1−
1
1+
x
Câu 62. Biến đổi biểu thức ta được kết quả là:
1
x−
x
1 1
A. B. x1+ C. x1− D.
x1+ x1−
x+−1 x 1 4x

Câu 63. Rút gọn biểu thức M:=− được:

x−1 x+1 3x− 3

12 3 −3 3
M= M= M= M=
A. B. C. D.
x1+ x1+ x1+ x1−
Câu 64. Các số x, y,z 0 thỏa mãn x+ y+ z= 0 .
xy yz zx
Khi đó giá trị của biểu thức M= + + là:
2 2 2 2 2 2 2 2 2
x + y − z y + z − x z + x − y
1 1 3 3
A. M= B. M=− C. M=− D. M=
2 2 2 2
x1−
Câu 65. Cho biểu thức B= . Số giá trị để B nhận giá trị nguyên là :
xZ
x2−
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2 2 2 2
x −1 x − 2 x − 3 x − 4
Câu 66. Số các giá trị x thỏa mãn + = + là :
8 7 6 5
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2
x−+x 7
Câu 67. Biểu thức P= đạt giá trị lớn nhất khi :
2
x−+x 1
1 1
A. x0= B. x1= C. x= D. x=−
2 2
DẠNG 2: BIẾN ĐỔI ĐỒNG NHẤT ĐƠN THỨC, ĐA THỨC.
Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau:
22
a) 6x+1 + 6x−1 − 2 1+ 6x 6x−1
( ) ( ) ( )( )
2
b) 3x x− 2 − 5x 1− x − 8 x − 3
( ) ( ) ( )
2
7x− 3 2x+1 − 5x− 2 x+ 4 − 9x +17x
c) ( )( ) ( )( )
d) (6x− 5)(x+ 8)− (3x−1)(2x+ 3)− 9(4x− 3)
22
−3x(x+ 2) + (x+ 3)(x−1)(x+1)− (2x− 3)
e)
2 2 2
f) 2x(x− 4) − (x+ 5)(x− 2)(x+ 2)+ 2(x− 5) − (x−1)
3
2
g) x− 2 x + 2x+ 4 − x−1 + 7
( )( ) ( )
2
h) x x− 2 x+ 2 + x+ 3 x − 3x+ 9
( )( ) ( )
( )
33
3
i) 3x+ 2 −18x 3x+ 2 + x−1 − 28x + 3x(x−1)
( ) ( ) ( )
Doan Thi Diem Secondary School Page 8 of 13
Trường THCS Đoàn Thị Điểm Năm học 2021 - 2022
Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
2 2 2 3 2 2 2
1) x - y - 2x + 2y 7) x y - x - 9y + 9x 13) (x + 1) – 4x
2 2 2
2) 2x + 2y - x - xy 8) x (x - 1) + 16(1- x) 14) x – 4x – 5
2 2 2 2 2 2
3) 3a - 6ab + 3b - 12c 9) 3x – 6x + 9x 15) x + 8x + 15
2 2 4
4) x - 25 + y + 2xy 10) 10x(x – y) – 6y(y – x) 16) 81x - 4
2 2 2 2
5) a + 2ab + b - ac - bc 11) 3x + 5y – 3xy – 5x 17) 2x + 3x – 5
2 2 5 4 3 2 2
6) x - 2x - 4y - 4y 12) x – 3x + 3x – x 18) 16x – 5x – 3
Bài 3. Tìm x, biết:
a) (x + 1)(x + 3) – x (x + 2) = 7
b) 2x(3x + 5) - x (6x - 1) = 33
5
2 2
c) (3x – x + 1)(x – 1) + x (4 – 3x) =
2
d) (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81
22
e)(x− 3)(x + 3x+ 9)+ x(5− x )= 6x
3 2
f) (x – 2) – x(x + 1)(x – 1) + 6x = 5
3 2 2
g) (x – 2) – (x + 5)(x - 5x + 25) + 6x = 11
3 2 2 2
h) (x + 3) – x(3x + 1) + (2x + 1)(4x – 2x + 1) – 3x = 54
Bài 4. Làm tính chia
3 2 4 2 3 2
1) (x – 3x + x – 3) : (x – 3) 2) (2x – 5x + x – 3 – 3x) : (x – 3)
5 3 2 2
3) (x – y – z) : (x – y – z) 4) (x + 2x + x – 4) : (x + 2)
3 2 2 3 2
5) (2x + 5x – 2x + 3) : (2x – x + 1) 6) (2x – 5x + 6x – 15) : (2x – 5)
Bài 5.
4 3 2 2
1) Tìm n để đa thức x – x + 6x – x + n chia hết cho đa thức x – x + 5.
3 2
2) Tìm n để đa thức 3x + 10x – 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1.
2
3) Tìm tất cả các số nguyên n để 2n + n – 7 chia hết cho n – 2.
DẠNG 3: BIẾN ĐỔI ĐỒNG NHẤT PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.
1 2 2x+10
Bài 6. Cho biểu thức: P= + −
x+ 5 x− 5 (x+ 5)(x− 5)
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn biểu thức P.
2
c) Cho P = –3. Tính giá trị của biểu thức Q=+9x – 42x 49 .
3 1 18
Bài 7. Cho biểu thức:
P= + −
2
x+ 3 x− 3 9− x
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tìm giá trị của x để P = 4.
2
x x 2
Bài 8. Cho biểu thức: A= −+
2
x−−4 x 2 x+ 2
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định?
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tìm giá trị của biểu thức A tại x = 1.
Doan Thi Diem Secondary School Page 9 of 13

onthicaptoc.com Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 8 Trường THCS Đoàn Thị Điểm năm 2021 2022