Phần 1. Trắc nghiệm.
Câu 1: Kết quả của phép tính là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 2: Giá trị của biểu thức tại là
A. . B. 3. C. . D. 4.
Câu 3: Kết quả phân tích đa thức thành nhân tử là
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Đơn thức chia hết cho đơn thức nào?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Kết quả của phép chia là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Tập hợp tất cả giá trị của để chia hết cho là
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Kết quả rút gọn phân thức là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 8: Mẫu thức chung của hai phân thức và là
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Giá trị của để đa thức chia hết cho đa thức là
A. 8. B. 20. C. . D. .
Câu 10: Kết quả rút gọn của biểu thức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Kết quả phân tích đa thức thành nhân tử là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 12: Đa thức trong đẳng thức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Cặp phân thức nào sau đây không bằng nhau?
A. và . B. và .
C. và . D. và .
Câu 14: Kết quả rút gọn phân thức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Khai triển hằng đẳng thức ta được
A. . B. .
C. . D. .
Câu 16: Khai triển hằng đẳng thức ta được
A. . B. .
C. . D. .
Câu 17: Giá trị của biểu thức tại là
A. . B. . C. 2. D. 6.
Câu 18: Mẫu thức chung bậc nhỏ nhất của các phân thức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 19: Điều kiện xác định của phân thức là
A. . B. . C. . D. và .
Câu 20: Két quả của phép tính là
A. . B. . C. 1. D. .
Câu 21: Kết quả của phép tính là
A. . B. . C. . D. .
Câu 22: Điều kiện xác định của biểu thức là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 23: Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống để được một đẳng thức đúng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 24: Hình nào sau đây là hình vuông?
A. Hình thang cân có một góc vuông. B. Hình thoi có một góc vuông.
C. Tứ giác có 3 góc vuông. D. Hình bình hành có một góc vuông.
Câu 25: Cho hình thang vuông , biết , lấy điểm thuộc cạnh sao cho là tam giác đều. Số đo là
A. . B. . C. . D. .
Câu 26: Số đo mỗi góc của hình lục giác đều là
A. . B. . C. . D. .
Câu 27: Diện tích của hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều dài tăng 3 lần và chiều rộng giảm đi 3 lần?
A. Diện tích không đổi. B. Diện tích tăng lên 3 lần.
C. Diện tích giảm đi 3 lần. D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 28: Cho tam giác đối xứng với tam giác qua , biết tam giác có chu vi là khi đó chu vi của tam giác có giá trị là
A. . B. . C. . D. .
Câu 29: Trong các dấu hiệu sau, dấu hiệu nào sai?
A. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật.
B. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
C. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
D. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Câu 30: Hai đường chéo của một hình thoi bằng và . Độ dài cạnh của hình thoi là
A. . B. . C. . D. .
Câu 31: Hình thang có . Độ dài đường trung bình của hình thang là
A. . B. . C. . D. .
Câu 32: Cho đều có cạnh bằng . Diện tích tứ giác là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 33: Một ngôi nhà có bãi cỏ bao quanh như hình 1. Nếu một túi hạt giống cỏ gieo vừa đủ trên đất, thì cần bao nhiêu túi hạt giống để gieo hết bãi cỏ?
A. . B. 25. C. 29. D. 30.
Câu 34: Cho tứ giác (hình bên). Ba điểm , lần lượt là trung điểm của và .
Kết luận nào sau đây là đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 35: Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật là
A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.
B. Hình bình hành có một góc vuông.
C. Hình thang có một góc vuông.
D. Hình thang có hai góc vuông.
Câu 36: Cho hình bên. Độ dài đường trung bình của hình thang là
A. . B. 22, 5. C. 11. D. 10.
Câu 37: Dấu hiện nhận biết hình vuông là
A. Tứ giác có ba góc vuông. B. Hình bình hành có một góc vuông.
C. Hình thang có hai góc vuông. D. Hình thoi có một góc vuông.
Câu 38: Chu vi của hình bình hành bằng , chu vi tam giác bằng (hình bên). Độ dài cạnh là
A. . B. . C. . D. .
Câu 39: Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi.
B. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
C. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
D. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
Câu 40: Cho hình thang cân có . Số đo của bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 41: Cho tam giác vuông tại . Diện tích của tam giác là
A. . B. . C. . D. .
Câu 42: Độ dài hai đường chéo của một hình thoi bằng . Độ dài cạnh hình thoi là
A. . B. . C. . D. .
Câu 43: Tứ giác ở Hình là hình vuông theo dấu hiệu nhận biết nào sau đây?
A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.
B. Hình thoi có một góc vuông.
C. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
D. Tứ giác có một góc vuông.
Câu 44: Chọn khẳng định SAI?
A. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau là hình thoi.
C. Hình bình hành có đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi.
D. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Câu 45: Hình thoi không có tính chất nào dưới đây?
A. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
B. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
C. Hai đường chéo bằng nhau.
D. Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Phần 2. Tự luận
Dạng 1. Thực hiện phép tính.
Bài 1: Thực hiện các phép tính.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
Dạng 2. Phân tích đa thức thành nhân tử.
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Dạng 3. Rút gọn phân thức - các phép toán về phân thức.
Bài 3: Tìm điều kiện xác định của phân thức.
a)
b)
c) .
Bài 4: Rút gọn phân thức (giả thiết các phân thức đã cho có nghĩa).
a)
b)
c)
d)
e)
f) .
Bài 5: Thực hiện các phép tính sau (giả thiết các phân thức đã cho có nghĩa).
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Dạng 4. Các bài toán hình học.
Bài 6: Cho tam giác vuông tại , trung tuyến .
a) Cho . Tính độ dài .
b) Kẻ vuông góc với , vuông góc với . Tứ giác là hình gì? Vì sao?
c) Tứ giác là hình gì? Vì sao?
d) Gọi , lần lượt là trung điểm của và . Chứng minh rằng: .
e) Tam giác cần có thêm điều kiện gì để tứ giác là hình vuông?.
Bài 7: Cho hình bình hành có . Gọi lần lượt là trung điểm của và .
a) Chứng minh: Tứ giác là hình thoi.
b) Chứng minh: là hình thang cân.
c) Tính .
d) Lấy đối xứng với qua . Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật.
Từ đó, suy ra thẳng hàng.
Bài 8: Cho tam giác vuông tại có . Qua kẻ đường thẳng song song với BC. Trên lấy điểm sao cho .
a) Tính số đo .
b) Chứng minh tứ giác là hình thang cân.
c) Gọi là trung điểm của . Chứng minh tứ giác là hình thoi.
d*) Cho . Tính diện tích hình thoi .
Bài 9: Cho tam giác cân tại , đường trung tuyến . Gọi là trung điểm của . là điểm đối xứng với qua điểm .
a) Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật.
b) Tứ giác là hình gì? Vì sao?
c) Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho . Chứng minh tứ giác là hình thoi.
Bài 10: d) Tìm điều kiện của để tứ giác là hình vuông. Cho vuông tại , đường cao . Gọi , theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ đến , .
a) Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật.
b) Gọi là trung điểm của . Chứng minh vuông góc với .
c) Gọi là trung điểm của . Chứng minh là hình thang vuông.
d) Giả sử và . Tính diện tích tam giác .
Dạng 5. Dạng bài tập nâng cao.
Bài 11: Tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức.
a) ;
b)
c)
d)
e)
f) .
Bài 12: Tính giá trị của biểu thức. với .
Bài 13: Chứng minh rằng:
a) với là diện tích của tam giác có độ dài hai cạnh bằng .
b) với là diện tích tứ giác có độ dài bốn cạnh bằng .

onthicaptoc.com Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 7 hệ chuẩn Vinschool năm 2021 2022