TRƯỜNG THPT YÊN HÒA ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2021 - 2022
TỔ:TOÁN - TIN MÔN: TOÁN, KHỐI 10
CẤU TRÚC
PHẦN TT NỘI DUNG CÁC DẠNG TOÁN Trang
Nhận dạng các mệnh đề đúng, sai
Lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề
MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Viết các tập hợp theo hai cách
1 Câu hỏi trắc nghiệm: 20 câu 2
Nhận dạng tập hợp con, tập hợp bằng nhau…
Bài tập tự luận: 05 bài
Xác định hợp, giao, hiệu của hai tập hợp
Sai số tương đối, tuyệt đối, làm tròn số…
THỐNG KÊ
Nhận dạng các thông tin cơ bản của mẫu số liệu
2 Câu hỏi trắc nghiệm: 03 bài 5
Tính toán các số đặc trưng của mẫu số liệu
với 09 câu hỏi
Tính giá trị của hàm số tại một điểm
ĐẠI
Tìm tập xác định của hàm số
HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ
Xác định sự biến thiên, tính chẵn lẻ của hàm số
HÀM SỐ BẬC HAI
SỐ
3 7
Câu hỏi trắc nghiệm: 45 câu
Các bài toán về hàm số bậc nhất…
Bài tập tự luận: 08 bài
Các bài toán về hàm số bậc hai…
Hàm số chứa dấu trị tuyệt đối và ứng dụng
Tìm điều kiện xác định của phương trình
Nhận dạng phương trình tương đương
PHƯƠNG TRÌNH – HỆ
Giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai…
PHƯƠNG TRÌNH
Giải các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai…
4 17
Câu hỏi trắc nghiệm: 30 câu
Các phương trình có chứa tham số…
Bài tập tự luận: 10 bài
Giải hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn…
Các hệ phương trình bậc hai, đối xứng…
Nhận dạng véctơ cùng hướng, bằng nhau…
Xác định véctơ tổng, hiệu, tích với 1 số…
VECTƠ VÀ CÁC PHÉP
TOÁN Tính độ dài véctơ tổng, hiệu, tích với 1 số…
5 22
Câu hỏi trắc nghiệm: 30 câu Chứng minh đẳng thức, tìm điểm, tìm tập hợp điểm…
Bài tập tự luận: 06 bài Các bài toán về tọa độ véctơ…
HÌNH
Các bài toán về tọa độ điểm…
Các công thức lượng giác thường gặp
HỌC
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA Xác định góc giữa hai vectơ
HAI VECTƠ Tính tích vô hướng của hai véctơ
6 27
Câu hỏi trắc nghiệm: 20 câu Chứng minh đẳng thức, tìm điểm, tìm tập hợp điểm…
Bài tập tự luận: 05 bài
Các bài toán về tọa độ véctơ…
Các bài toán về tọa độ điểm…
1
PHẦN I: ĐẠI SỐ
CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
I. Lý thuyết
1. Kiến thức
- Trình bày được định nghĩa mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương
đương, khái niệm mệnh đề chứa biến và nêu được ý nghĩa kí hiệu  và .
- Trình bày được khái niệm tập hợp, tập con, hai tập hợp bằng nhau, các tập con của tập  .
- Trình bày được khái niệm số gần đúng, sai số, số quy tròn.
2. Kỹ năng
- Xác định được tính đúng sai của mệnh đề. Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước. Phân biệt
được giả thiết và kết luận. Biết sử dụng thuật ngữ: điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và điều kiện
đủ.
- Sử dụng đúng các kí hiệu , , , , , , C A. Biểu diễn được tập hợp bằng các cách: liệt kê hoặc chỉ
E
ra tính chất đặc trưng. Thực hiện thành thạo các phép toán lấy giao, hợp của hai tập hợp, phần bù của một
tập hợp trong tập hợp khác...
- Viết được số quy tròn của một số căn cứ vào độ chính xác cho trước, Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính
toán các số gần đúng.
II. Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Câu nào sau đây không phải là mệnh đề?
A. Bạn bao nhiêu tuổi? B. Hôm nay là chủ nhật.
C. Trái đất hình tròn. D. 4 5 .
Câu 2: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau.
B. Tam giác có ba cạnh bằng nhau thì có ba góc bằng nhau.
C. Tam giác có ba góc bằng nhau thì có ba cạnh bằng nhau.
0
D. Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 .
2
Câu 3: Cho mệnh đề “x, x  x 7 0”. Mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?
2 2
A. x, x  x 7 0 . B. x, x  x 7 0 .
2 2
C. x, x  x 7 0 . D.  x, x  x 7 0 .
Câu 4: Mệnh đề nào sau đây đúng?
2
A. x, x  x1 0. B. n N, n 0 .
1
2
C. x, x  2 . D. x,  0 .
x
Câu 5: Cho các tập hợp số ;;; .Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.  . B. . C. . D.  .
 
Câu 6: Cho A 0;2;4;6 . Tập A có bao nhiêu tập con có 2 phần tử?
 
A. 4 . B. 6. C. 7. D. 8 .
Câu 7: Cho tập hợp A  a,b,c,d . Tập A có mấy tập con?
 
A. 16 . B. 15 . C. 12 . D. 10 .
2
2
Câu 8: Cho X x 2x 5x 3 0 , khẳng định nào sau đây đúng?
 
3 3
   
A. X 0 . B. X 1 . C. X . D. X 1; .
 
   
2 2
   
Câu 9: Cho A a;b;c và B a;c;d;e . Hãy chọn khẳng định đúng
   
A. A B a;c . B. A B a;b;c;d;e .
   
C. A B b . D. A B d;e .
  
Câu 10: Cho 2 tập hợp A 2;4;6;8 ; B 4;8;9;0 . Xét các khẳng định:
   
1) A B 4;8 ; 2) A B 0;2;4;6;8;9 ; 3) B A 2;6 .
     
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong ba khẳng định trên?
A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1.
Câu 11: Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn: bóng đá và bóng
chuyền. Có 35 em đăng ký môn bóng đá, 15 em đăng ký môn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em
đăng ký chơi cả 2 môn?
A. 5 . B. 10 . C. 30. D. 25 .
Câu 12: Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
B A B  A B
A. A A B  A B . B.     .
   
C. B A B A B . D. A A B A B .
Câu 13: Cho A ;5 ; B 0; . Tập hợp A B là
   
A. ; . B. 0;5 . C. 0;5 . D. 0;5 .
       
Câu 14: Cho A ;5 ; B 0; . Tập hợp A B là
   
A. 0;5 . B. 0;5 . C. 0;5 . D. ; .
       
Câu 15: Cho A 2;5 . Khi đó  A là
 
A. ;2 5; . B. ;2  5; . C. 2;5 . D. ;2  5; .
             
Câu 16: Cho hai tập hợp A 4;3 và Bm7;m. Tìm tất cả các giá trị thực của của m để BA .
 
A. m3. B. m3. C. D.
m 3. m 3.
 
4
 
B ;
Câu 17: Cho hai tậpA;9a , . Tìm tất cả các giá trị âm của a để AB .

 
 
a
2 2 2 2
A. a . B.  a 0. C.  a 0. D. a .
3 3 3 3
Câu 18: Cho hai tập hợp A4;1, B3;m . Tìm tất cả các giá trị của m để ABA .
A. m1. B. m 1. C. 3m1. D. 3m1.
Câu 19: Cho A ;5 , B ;a với a là số thực. Tìm tất cả các giá trị của a để A B.
   
A. a 5. B. a 5. C. a 5. D. a 5.
3
Câu 20: Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: 8 2,828427125... Giá trị làm
8
tròn của chính xác đến hàng phần trăm là
A. B. C. D.
2,80. 2,81. 2,82. 2,83.
III. Bài tập tự luận
Bài 1. Xác định các tập: A B , A B , A B , B A biết:
a) ; B x | x 4 b) ;
Ax |3 x 5 A 1;5 B3; 23;7
   
 
1
 
c) ; B x | x 21 d) ;
A x |  2 A 0;24;6 B5;03;5
      
x1
 
 
Bài 2. Tìm phần bù của các tập hợp sau trong  :
a) b)
A12;10 B;22;
c) d)
C 3; 5 Dx |4 x 2 5

Bài 3. Xác định điểu kiện của a,b để:
a) A B với A a1;a 2 ; B b;b 4 .
   
b) E C D với C 1;4 ; D 3;3 ; E a;b .
       
Bài 4. Tìm m sao cho:
a) A B biết A ;3 ; B m; .
   
b) C D là một khoảng (tùy theo xác định khoảng đó), biết C m;m 2 ; D 3;1 .
m    
Bài 5. Cho ; , tìm sao cho:
A4;5 B2m1;m 3 m
a) A B b) B A c) A B d) A B là một khoảng.
4
CHƯƠNG 2: THỐNG KÊ
I. Lý thuyết
1. Kiến thức
- Mô tả được mẫu số liệu, phân biệt được số trung bình, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn.
2. Kỹ năng
- Đọc được tần số, tần suất, mốt của một mẫu số liệu. Đọc và vẽ được các biểu đồ tần số, tần suất.
- Vận dụng được công thức tính số trung bình, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn vào bài tập thực tế.
II. Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 21: Để may đồng phục cho khối học sinh lớp một của trường tiểu học A, người ta chọn ra lớp 1E.
Thống kê chiều cao của học sinh trong lớp (tính bằng cm) được ghi lại như sau:
102 102 113 138 111 109 98 114 101
103 127 118 111 130 124 115 122 126
107 134 108 118 122 99 109 106 109
104 122 133 124 108 102 130 107 114
147 104 141 103 108 118 113 138 112
Dấu hiệu điều tra, đơn vị điều tra ở đây là gì? Kích thước mẫu bằng bao nhiêu?
A. Dấu hiệu là lớp 1E, đơn vị điều tra là chiều cao của các học sinh, kích thước mẫu N 45.
B. Dấu hiệu là trường tiểu học A, đơn vị điều tra là một học sinh lớp 1E, kích thước mẫu N 45.
C. Dấu hiệu là 45 học sinh, đơn vị điều tra là lớp 1E, kích thước mẫu N 45.
D. Dấu hiệu là chiều cao của mỗi học sinh, đơn vị điều tra là một học sinh lớp 1E, kích thước
mẫu N 45.
Câu 22: Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của
trường A, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó.
Điểm môn Toán (thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây:
Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2
N100
1. Mốt của mẫu số liệu trên là
A. M  7 B. M  5 C. M  8 D. M  4
0 0 0 0
2. Tìm số trung vị của mẫu số liệu trên.
M  5,5 M  7,5 M  6,5 M  6
A. B. C. D.
e e e e
3. Tìm số trung bình của mẫu số liệu trên.
A. 6,26 B. 6,25 C. 6,24 D. 6,23
4. Tìm phương sai (chính xác đến hàng phần trăm) của mẫu số liệu trên.
A. 3,99 B. 3,96 C. 3,98 D. 3,97
5. Tìm độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm) của mẫu số liệu trên.
A. 1,99 B. 1,98 C. 1,97 D. 1,96
5
Câu 23: Đo chiều cao (cm) của 40 học sinh nam ở một trường THCS, mẫu số liệu được ghi lại thành bảng
tần số - tần suất ghép lớp như sau:
Lớp Tần số Tần suất (%)
6 15.0
141;146
 
4 10.0
147;152
 
2 5.0
153;158
 
6 15.0
159;164
 
10 25.0
165;170
 
12 30.0
171;176
 
N 40
1. Chiều cao trung bình của các học sinh nói trên gần đúng là
A. 160,4. B. 162,4. C. 162,3. D. 161,4.
2. Phương sai của mẫu số liệu trên là
2 2 2 2
s 116,17 s 116,15 s 116,14 s 116,19
A. B. C. D.
3. Độ lệch chuẩn là của mẫu số liệu trên là
A. s 10,74 B. s 10,72 C. s 10,78 D. s 10,71
6
CHƯƠNG 3: HÀM SỐ BẬC NHẤT – HÀM SỐ BẬC HAI
I. Lý thuyết
1. Kiến thức
- Trình bày được khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số, hàm số đồng biến, nghịch
biến, hàm số chẵn, lẻ. Minh họa được tính chất đồ thị của hàm số chẵn, lẻ. Nêu được các phép tịnh tiến đồ
thị.
- Trình bày được bảng biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị
hàm số chứa dấu trị tuyệt đối
- Trình bày được sự biến thiên của hàm số bậc hai. Giải thích được phép tịnh tiến đồ thị để có ĐTHS bậc
hai. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
2. Kỹ năng
- Tìm được tập xác định của hàm số. Xét được tính đồng biến, nghịch biến của một số hàm số trên một
khoảng cho trước, xét được tính chẵn lẻ của một hàm số. Vẽ được đồ thị hàm số mới khi sử dụng phép tịnh
tiến đồ thị.
- Xác định được chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số chứa dấu trị tuyệt đối.
Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
của hàm số cho bởi các hàm bậc nhất trên các khoảng khác nhau.
- Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai. Vẽ được đồ thị hàm số bậc hai, xác định được: trục đối
2
xứng của đồ thị, các giá trị của x để y 0, y 0 . Tìm phương trình y ax  bx c khi biết tính chất đồ
thị.
II. Câu hỏi trắc nghiệm
2 x 2 khi1 x1
 

f 1
Câu 24: Cho hàm số f x  . Giá trị   bằng?
 

2
x 1 khi x1


6 6 5 5
A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Cho hàm số: y f x  2x 3 . Tìm x để f x  3.
   
A. x 3. B. x 3 hay x 0. C. x3. D. x1.
2x 5
Câu 26: Tìm tập xác định của hàm số y x 2 .
x 4
A. D 4 . B. D 2.
C. D;2 . D. D2; 4 .
    
1
Câu 27: Tập xác định của hàm số f (x) x 3 là
1 x
D 1; 3 . D ;1 3;
A.   B.     .
C. D;13; D. D .
7
Câu 28: Cho hàm số y f (x) có tập xác định là 3;3 và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên.
 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1 và 1;3
   
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1 và 1;4
   
C. Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1
 
1
Câu 29: Xét sự biến thiên của hàm số y . Mệnh đề nào sau đây đúng?
2
x
A. Hàm số đồng biến trên ;0 , nghịch biến trên 0;.
B. Hàm số đồng biến trên 0; , nghịch biến trên ;0 .
   
C. Hàm số đồng biến trên ;1 , nghịch biến trên 1; .
   
D. Hàm số nghịch biến trên ;0  0; .
   
x
Câu 30: Xét sự biến thiên của hàm số y . Chọn khẳng định đúng.
x1
A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
C. Hàm số đồng biến trên ;1 , nghịch biến trên 1; .
   
D. Hàm số nghịch biến trên ;1 , đồng biến trên 1; .
   
2
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số yx m1x 2 nghịch biến trên khoảng 1;2 .
   
A. m 5 . B. m 5. C. m 3 . D. m 3.
Câu 32: Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ?
1
3 3 3
A. y x 1. B. y x – x. C. y x  x . D. y .
x
4 2
Câu 33: Cho hàm số y 3x – 4x 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. là hàm số chẵn. B. là hàm số lẻ.
y y
C. y là hàm số không có tính chẵn lẻ. D. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
2 4 2
Câu 34: Trong các hàm số sau đây: y x , y x  4x , yx  2x có bao nhiêu hàm số chẵn trên
tập xác định của nó?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
3 2 2
Câu 35: Biết rằng khi m m thì hàm số f x  x  m 1 x  2x m1 là hàm số lẻ. Mệnh đề nào
 
 
0
sau đây đúng?
1 1 1
     
A. m ;3 . B. m  ;0 . C. m 0; . D. m 3; .
 
0   0 0  0
  
2 2 2
     
x 2m 2
Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y xác định trên 1;0.
xm
 
m 0 m 0
 
A. . B. m1. C. . D. m 0 .
 
m1 m1
 
8
mx
Câu 37: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số y xác định trên 0;1 .
m  
xm 21
 
3

A. m; 2. B. m;12 . C. m;13 . D. m;12.



 2

2x
Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y xm1 xác định trên
x 2m
khoảng 1;3 .
 
A. Không có giá trị thỏa mãn. B. m 2 .
m
C. m 3 . D. m1.
Câu 39: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
y ax b (a 0)
A. Hàm số đồng biến trên  khi a 0 . B. Hàm số đồng biến trên  khi a 0 .
C. Hàm số đồng biến trên  khi b 0. D. Hàm số đồng biến trên  khi b 0 .
Câu 40: Cho hàm số y 2x1 có đồ thị là đường thẳng d . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d ?
1
 
A. P 3;5 . B. K 1;3 . C. H ;1 . D. Q 0;1 .
     
 
2
 
Câu 41: Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y 2x 2 . B. y x 2 . C. y2x 2 . D. yx 2 .
x
Câu 42: Đồ thị của hàm số y  2 là hình nào?
2
y
y
2
2
O
–4 x
O 4 x
A. B.
y
y
–4
4
O
x O
x
–2
–2
C. D.
9

onthicaptoc.com Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 Trường THPT Yên Hòa năm 2021 2022