ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10
HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023-2024
CHƯƠNG VI : HÀM SỐ
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tập xác định của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 2. Tập xác định của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số .
A. B. C. D.
Câu 4. Tập xác định của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 5. Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Tập xác định của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 7. Điểm thuộc đồ thị hàm số nào?
A. B. C. D.
Câu 8: Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D.
Câu 9: Tập xác định của hàm số là
A. .B. .C. . D.
Câu 10. Tập xác định của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Cho hàm số . Giá trị của bằng
A. B. C. D.
Câu 13. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Tập giá trị của hàm số là B. Tập giá trị của hàm số là
C. Tập giá trị của hàm số là D. Tập giá trị của hàm số là
Câu 15. Trong các công thức sau, công thức nào không biểu diễn y là hàm số của x?
A. B. C. D.
Câu 16. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Câu 17. Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng . D. Hàm số đồng biến trên khoảng .
Câu 18. Bảng sau tính tuổi thọ trung bình của người Việt Nam (tuổi), theo thời điểm (năm) dưới dạng bảng sau cho ta một hàm số, tìm tập xác định của hàm số theo bảng:
Thời điểm (năm)
2013
2014
2015
2016
2017
2018
Tuổi thợ trung bình của người Viêt Nam
73,1
73,2
73,3
73,4
73,5
73,6
A. TXĐ B. TXĐ D=.
C. TXĐ D. TXĐ D=.
Câu 19. Xét hàm số cho bởi bảng sau Tập giá trị của hàm số có bao nhiêu phần tử?
A. B. C. D.
Câu 20. Một hiệu chuyên cho thuê xe đạp ở phố cổ Hội An niêm yết giá như sau: Giá thuê xe là 100 nghìn đồng / ngày cho ba ngày đầu tiên và 80 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Công thức tính số tiền phải trả (nghìn đồng) theo số ngày mà khách thuê xe là
A. B. C. D.
Câu 21. Biểu thức nào sau đây không phải là tam thức bậc hai?
A. B. C. D.
Câu 22. Tọa độ đỉnh I của parabol (P): là
A. B. C. D.
Câu 23. Tung độ đỉnh I của parabol (P): là
A. B. C. D.
Câu 24. Parabol đi qua điểm:
A. . B. . C. D. .
Câu 25. Parabol (P): có đỉnh là
A. B. C. D.
Câu 26. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có đỉnh ?
A. B. C. D.
Câu 27. Hàm sốđồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 28. Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số nghịch biến trên , đồng biến trên
B. Hàm số đồng biến trên , nghịch biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên , đồng biến trên
D. Hàm số đồng biến trên , nghịch biến trên
Câu 29. Giao điểm của parabol với trục tung là:
A. B. C. D.
Câu 30. Cho hàm số bậc hai . Biết đồ thị hàm số này qua hai điểm và . Hãy tìm .
A. B. C. D.
Câu 31. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có trục đối xứng và đi qua?
A. B. C. D.
Câu 32. Đồ thị của hàm số nào dưới đây đi qua ba điểm?
A. B. C. D.
Câu 33. Parabol có có đồ thị bên dưới là
A. B. C. D.
Câu 34. Cho hàm số . Hỏi hình nào sau đây là đồ thị của hàm số đã cho?
A. . B. . C. . D. .
Câu 35. Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
A. . B. . C. .D. .
Câu 36. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ, thì dấu các hệ số của nó là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 37. Cho đồ thị của hàm số như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 38: Giao điểm của parabol (P): y = x2 + 5x + 4 với trục hoành là
A. (–1; 0); (–4; 0). B. (0; –1); (0; –4). C. (–1; 0); (0; –4). D. (0; –1); (– 4; 0).
Câu 39. Giao điểm của (P): và đường thẳng d: là
A. B. C. D.
Câu 40. Một viên bi rơi tự do từ độ cao xuống mặt đất. Độ cao h (mét) so với mặt đất của viên bi trong khi rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) theo công thức . Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ khi rơi thì vật chạm đất?
A. giây B. giây C. giây D. giây
Câu 41. Giá trị nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình ?
A. B. C. D.
Câu 42. Tam thức bậc hai nào có bảng xét dấu như bảng sau?
A. B.
C. D.
Câu 43. Tam thức bậc hai nào sau đây có biệt thức ∆ mang giá trị âm?
A. B.
C. D.
Câu 44. Biểu thức nào sau đây là một tam thức bậc hai (ẩn )?
A. B. C. D.
Câu 45. Cho hàm số bậc hai có đồ thị như h.nh vẽ. Trên khoảng nào sau đây, tam thức bậc hai mang giá trị dương?
A. B. C. D.
Câu 46. Cho hàm số bậc hai có đồ thị như hình bên. Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. B. C. D.
Câu 47. Cho tam thức bậc hai . Nhận xét nào sau đây là đúng?
A. khi và chỉ khi .
B. khi và chỉ khi .
C. khi và chỉ khi .
D. khi và chỉ khi .
Câu 48. Cho tam thức . Chọn khẳng định ĐÚNG trong các khẳng định sau:
A. với mọi B. với mọi .
C. với mọi D. với mọi
Câu 49. Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương với mọi ?
A. B.
C. D.
Câu 50. Cho tam thức bậc hai . Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 51. Cho tam thức bậc hai có . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. cùng dấu với hệ số a. B. cùng dấu với hệ số a với mọi
C. luôn dương. D. luôn âm.
Câu 52. Cho tam thức bậc hai . Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. Nếuthì luôn cùng dấu với hệ số , với mọi .
B. Nếu thì luôn cùng dấu với hệ số , với mọi .
C. Nếu thì luôn trái dấu với hệ số , với mọi .
D. Nếu thì luôn cùng dấu với hệ số , với mọi .
Câu 53. Cho . Điều kiện để là
A. . B. . C. . D. .
Câu 54. Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
A. B.
C. D.
Câu 55. Cho tam thức bậc hai Giá trị bằng
A. B. C. D.
Câu 56. Tam thức bậc hai nào dưới đây có bảng xét dấu như sau
A. B.
C. D.
Câu 57. Bảng xét dấu dưới đây là của biểu thức nào?
A. B. C. D.
Câu 58. Giải bất phương trình .
A. B. C. D.
Câu 59. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình . Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S ?
A. B. C. D.
Câu 60. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình .
A. B. C. D.
Câu 61. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 62. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình .
A. . B.
C. D.
Câu 63. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình .
A. . B. C. D. .
Câu 64. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 65. Các giá trị làm cho biểu thức luôn luôn dương là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 66. Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. B. C. D.
Câu 67. Nghiệm của phương trình là:
A. x. B. . C. . D. Vô nghiệm.
Câu 68. Phương trình có tập nghiệm là
A. B. C. D.
Câu 69. Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. B. C. Vô số D.
Câu 70. Số nghiệm của phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 71. Tổng các nghiệm của phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 72. Biết phương trình có hai nghiệm với . Tính giá trị biểu thức
A. B. C. D.
Câu 73. Số nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 74. Bình phương hai vế của phương trình và rút gọn ta được phương trình nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 75. Tìm tất cả giá trị của tham số m để cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
A. B. C. D.
Câu 76. Một cổng trường Đại học có dạng một parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là 8 m và chiều cao của cổng tính từ một điểm trên mặt đất cách chân cổng là . Tính chiều cao của cổng (kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân).
A. B. C. D.
Câu 77. Cho bảng giá cước taxi như sau
Tính số tiền mà ông A phải trả khi thuê taxi và di chuyển quãng đường dài ?
A. đồng B. đồng C. đồng D. đồng
Câu 78. Tượng đài chiến thắng Buôn Ma Thuột có một cổng dạng parabol có phương trình . Biết phần bên trong của cổng có chiều rộng (tham khảo hình vẽ). Tính chiều cao của cổng.
A. (mét) B. (mét) C. (mét) D. (mét)
Câu 79. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình có tập nghiệm ?
A. B. C. D.
Câu 80. Với giá trị nào của thì phương trình có 2 nghiệm trái dấu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 81. Bất phương trình vô nghiệm khi
A. . B. . C. . D. .
BẢNG ĐÁP ÁN
1A
2D
3A
4C
5A
6D
7D
8A
9A
10B
11B
12C
13B
14C
15B
16B
17B
18A
19C
20D
21C
22A
23B
24B
25B
26B
27C
28B
29D
30C
31C
32D
33A
34A
35D
36D
37D
38A
39C
40A
41C
42A
43B
44B
45B
46B
47A
48C
49A
50B
51B
52D
53B
54D
55C
56B
57C
58B
59A
60A
61D
62B
63B
64B
65D
66B
67A
68D
69D
70A
71A
72B
73C
74B
75B
76C
77D
78A
79B
80D
81B
II. TỰ LUẬN
Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a/ b/ c/
Bài 2. Xác định a và b biết parabol
a/ Đi qua hai điểm .
b/ Đi qua điểm và có trục đối xứng là .
Bài 3. Cho hàm số có đồ thị .
a/ Vẽ đồ thị .
b/ Tìm giao điểm của với trục hoành.
Bài 4. Cho hàm số có đồ thị là một Parabol (P).
Vẽ đồ thị và xác định các khoảng đồng biến- nghịch biến của hàm số trên.
Bài 5. Giải các bất phương trình sau:
a/ b/ c/
Bài 6. Giải phương trình:
Bài 7. Giải phương trình .
Bài 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số để
Bài 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để với mọi .
Bài 10. Với giá trị nào của m, phương trình sau có nghiệm?
a/ b/
Bài 11. Cho . Tìm m để có hai nghiệm trái dấu
Bài 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi số thực
Bài 13. Một quả bóng được ném lên trên theo phương thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15,6 m/s. Khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao của quả bóng so với mặt đất (tính bằng mét) có thể mô tả bởi phương trình: .
a/ Tìm độ cao lớn nhất của quả bóng.
b/ Sau khi ném bao nhiêu giây thì quả bóng rơi chạm đất?
HD:
a/

Vậy độ cao lớn nhất của quả bóng bằng khi
b/ Quả bóng rơi chạm đất
Do nên ta có
Vậy sau 3 giây thì quả bóng rơi chạm đất
Bài 14. Một chiếc cổng hình parabol có chiều rộng và chiều cao như hình vẽ.
Giả sử một chiếc xe tải có chiều ngang đi vào vị trí chính giữa cổng. Hỏi chiều cao của xe tải thỏa mãn điều kiện gì để có thể đi vào cổng mà không chạm tường?
HD:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ ( đi qua các điểm )
có dạng: . Do đi qua các điểm nên ta có hệ PT
Chiếc xe tải có chiều ngang đi vào vị trí chính giữa cổng, chạm cổng khi

Vậy chiều cao của xe tải phải nhỏ hơn thì có thể đi vào cổng mà không chạm tường
Bài 15. Một viên đá nhỏ rơi từ độ cao 320m xuống đất, biết độ cao của viên đá so với mặt đất được tính theo công thức (trong đó h tính bằng mét, t tính bằng giây). Sau bao lâu kể từ lúc bắt đầu rơi, viên đá còn cách mặt đất không quá 100m ?
HD:
Viên đá còn cách mặt đất không quá 100m

Do nên ta có
Vậy từ trở lên thì viên đá còn cách mặt đất không quá 100m
CHƯƠNG VII: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
I. TRẮC NGHIỆM
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Câu 1: Vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Tìm một vectơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình .
A. . B. . C.. D. .
Câu 5: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm .
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến.
A. . B. . C. .D. .
Câu 7: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương.
A. . B.. C. . D. .
Câu 8: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và song song với .
A. . B.. C. . D. .
Câu 9: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng .
A. . B. . C.. D. .
Câu 10: Cho các đường thẳng , và . Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng và song song với đường thẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho tam giác biết . Viết phương trình đường cao hạ từ đỉnh của tam giác .
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Viết phương trình đường thẳng trung trực của đoạn thẳng , biết .
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng có phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Tìm của góc giữa hai đường thẳng lần lượt có phương trình là .
A. . B. . C. . D. .
Câu 17: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; -1) và B(-6 ; 2).
A. . B. C. D.
Câu 18. Viết phương trình của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và song song với đường thẳng .
A. B. C. D.
Câu 19. Cho đường thẳng r: . Điểm nào sau đây nằm trên r?
A. (1; 5) B. (4; 7) C. (12; 0) D. (-3; 23).
Câu 20. Xác định vị trí tương đối của 2 đ.thẳng r1: 5x - 2y + 1 = 0 và r2: -15x + 6y - 5 = 0.
A. Song song. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.
Câu 21. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng r1: và r2: .
A. (2; 5) B. (3; 3) C. (2; -5) D. (-3; 3)
Câu 22. Tính góc giữa hai đường thẳng và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 23. Cho tam giác có . Đường trung tuyến có phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 24. Tính diện tích biết :
A. 5 B. C. D.
Câu 25. Tìm cosin của góc giữa hai đường thẳng và ?
A. B. C. D.
Câu 26. Cho tam giác có . Đường cao của tam giác có phương trình là
A. . B. . C. . D. .
*********************
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình đường tròn?
A. B. C. D.
Câu 2. Tâm và bán kính của đường tròn là:
A. B. C. D.
Câu 3. Đường tròn tọa độ tâm và bán kính là:
A.I(-1 ; 2) , R = 4 B. I(1 ; – 2) , R = 4 C. I(1 ; – 2) , R = 2 D. I(-1 ; 2) , R = 2
Câu 4. Lập phương trình đường tròn có tâm I(– 2 ; 1) và đi qua điểm A(2;-3)
A. B.
C. D.
Câu 5. Tiếp tuyến với đường tròn (C): tại điểm M0(– 1; 4) có phương trình:
A. B. C. D.
Câu 6. Viết phương trình đường tròn có tâm và bán kính
A. B.
C. D.
Câu 7. Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn
A. và B. và
C. và D. và
Câu 8. Tính bán kính của đường tròn có phương trình
A. B. C. D.

Câu 9. Tìm tọa độ tâm của đường tròn có phương trình
A. B. C. D.
Câu 10. Cho đường tròn có đường kính với và Tìm tọa độ tâm của đường tròn
A. B. C. D.
Câu 11. Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn có phương trình
A. B. C. D.
Câu 12. Viết phương trình đường tròn có tâm và tiếp xúc với đường thẳng :
A. B.
C. D.
Câu 13. Viết phương trình đường tròn có đường kính với và
A. B.
C. D.
Câu 14. Cho đường tròn (C) có tâm và tiếp xúc với đường thẳng . Tính bán kính R của đường tròn (C).
A.. B. . C. . D. .
**************************************
BA ĐƯỜNG CÔNIC
Câu 1. Cho elip có phương trình Tổng khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc elip đến 2 tiêu điểm bằng?
A. B. C. D.
Câu 2. Cho elip (E) :. Tìm tiêu cự của (E).
A. 10. B. 8. C. 6. D. 32.
Câu 3. Cho elip (E): . Tìm tọa độ 2 tiêu điểm của (E).
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Viết phương trình chính tắc của elip có tổng khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc elip đến 2 tiêu điểm bằng và tiêu cự bằng
A. B. C. D.
Câu 5. Một elip có tiêu điểm và đi qua điểm có phương trình chính tắc là:
A. B. C. D.
Câu 6. Cho elip có phương trình . Tiêu cự của elip đã cho bằng:
A. 6 B. 12 C. 3 D. 1,5
Câu 7. Cho elip có phương trình . Tiêu điểm của elip có tọa độ:
A. B. C. D.
Câu 8. Cho elip có phương trình . Tổng khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc elip đến 2 tiêu điểm bằng:
A. 6 B. 8 C. 3 D. 10
Câu 9. Một elip có tiêu điểm và đi qua điểm có phương trình chính tắc là:
A. B. C. D.
Câu 10. Cho hypebol có phương trình . Hiệu khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc hypebol đến 2 tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng:
A. 3 B. 10 C. 6 D. 8
Câu 11. Cho hypebol có phương trình . Tiêu điểm của hypebol có tọa độ:
A. B.
C. D.

onthicaptoc.com De cuong on tap HK2 Toan 10 KNTT