onthicaptoc.com
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 11
CÁNH DIỀU
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1. Rút gọn biểu thức với .
A. B. C. D.
Câu 2. Cho và mệnh đề nào dưới đây đúng
A. . B. . C. . D.
Câu 3. Cho và , khi đó bằng
A. 2 . B. -2 . C. . D. .
Câu 4. Cho và . Tính .
A. B. C. D.
Câu 5. Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định.
B. Hàm số đã cho có tập xác định .
C. Đồ thị hàm số đã cho nằm bên phải trục tung.
D. Hàm số đã cho có tập giá trị là .
Câu 7. Nghiệm của phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:
Thời gian
Số nhân
viên
6
14
25
37
21
13
9
Mẫu số liệu được chia thành bao nhiêu nhóm?
A. 6 nhóm B. 5 nhóm C. 7 nhóm D. 8 nhóm
Câu 10. Đo chiều cao (tính bằng ) của 500 học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:
Chiều cao
Số học sinh
25
50
200
175
50
Giá trị đại diện của nhóm là
A. 162 . B. 164 . C. 166 . D. 4 .
Câu 11. Hai xạ thủ bắn cung vào bia. Gọi và lần lượt là các biến cố Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia và Xạ thủ thứ hai bắn trúng bia. Hãy biểu diễn biến cố theo hai biến cố và . : Có đúng một trong hai xạ thủ bắn trúng bia.
A. B. C. D.
Câu 12. Rút ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài tây 52 lá. Tính xác suất của biến cố Lá bài được chọn có màu đen hoặc lá đó có số chia hết cho 3.
A. B. C. D.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời tù câu 1 đến câu 4. Trong mối ý a), b), c), d) ở mồi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1. Cho các biểu thức sau: với và với là các số dương. Khi đó:
a)
b)
c) .
c) .
Câu 2. Cho phương trình . Khi đó:
a) Điều kiện:
b) Phương trình có chung tập nghiệm với phương trình
c) Gọi là nghiệm của phương trình , khi đó
d) Nghiệm của phương trình là hoành độ giao điểm của đường thẳng: với .
Câu 3. Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:
Khoảng điểm
Số học sinh
8
10
16
24
13
7
4
a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là .
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: .
c) Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: .
d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Câu 4. Một hộp đựng 30 tấm thẻ có đánh số từ 1 đến 30 , hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp, khi đó xác suất để lấy được:
a) Thẻ đánh số chia hết cho 3 bằng:
b) Thẻ đánh số chia hết cho 4 bằng:
c) Thẻ đánh số chia hết cho 3 và chia hết cho 4 bằng:
d) Thẻ đánh số chia hết cho 3 hoặc 4 bằng:
Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thí sinh trả lờ đáp án tù câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Giả sử số tiền gốc là , lãi suất là kì hạn gửi (có thể là tháng, quý hay năm) thì tồng số tiền nhận được cả gốc và lãi sau kì hạn gửi là . Bà Hạnh gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất là / năm. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm.
Câu 2. Cho và với . Tính giá trị của
Câu 3. Tìm tất cả giá trị để: Hàm số xác định trên khoảng
Câu 4. Giải bất phương trình sau:
;
Câu 5. Điều tra về số lượng học sinh khối 11 trong một lớp học, người ta thu được dữ liệu của 100 lớp học và có bảng phân phối tần số ghép nhóm sau:
Nhóm
Tần số
9
15
25
30
21
Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Câu 6. Người ta thăm dò một số lượng người hâm mộ bóng đá tại một thành phố, nơi có hai đội bóng đá và cùng thi đấu giải vô địch quốc gia. Biết rằng số lượng người hâm mộ đội bóng đá là , số lượng người hâm mộ đội bóng đá là , trong số đó có người nói rằng họ hâm mộ cả hai đội bóng trên. Chọn ngẫu nhiên một người hâm mộ trong số những người được hỏi, tính xác suất để chọn được người không hâm mộ đội nào trong hai đội bóng đá và .
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phuơng án đúng nhất.
Câu 1. Rút gọn biểu thức với .
A.
B.
C.
D.
Chọn A
Lời giải
Ta có:
Câu 2. Cho và mệnh đề nào dưới đây đúng
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn C
Ta có và .
Câu 3. Cho và , khi đó bằng
A. 2 .
B. -2 .
C. .
D. .
Chọn D
Lời giải
Với và , ta có: .
Câu 4. Cho và . Tính .
A.
B.
C.
D.
Chọn A
Lời giải
Ta có: .
Câu 5. Tập xác định của hàm số là
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Chọn A
Tập xác định của hàm số là
Câu 6. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định.
B. Hàm số đã cho có tập xác định .
C. Đồ thị hàm số đã cho nằm bên phải trục tung.
D. Hàm số đã cho có tập giá trị là .
Lời giải
A. Đúng vì a>1
B. Ta có tập xác định của hàm số là . Do đó đáp án B sai.
C. Đúng vì
D. Đúng
Câu 7. Nghiệm của phương trình là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Chọn B
Lời giải
Điều kiện:
Ta có .
Vậy phương trình có nghiệm .
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Chọn A
.
Vậy Tập nghiệm của bất phương trình là .
Câu 9. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:
Thời gian
Số nhân
viên
6
14
25
37
21
13
9
Mẫu số liệu được chia thành bao nhiêu nhóm?
A. 6 nhóm
B. 5 nhóm
C. 7 nhóm
D. 8 nhóm
Chọn C
Lời giải
Mẫu số liệu được chia thành 7 nhóm
Câu 10. Đo chiều cao (tính bằng ) của 500 học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:
Chiều cao
Số học sinh
25
50
200
175
50
Giá trị đại diện của nhóm là
A. 162 .
B. 164 .
C. 166 .
D. 4 .
Lời giải
Ta có bảng sau
Lớp chiều cao
Giá trị đại diện
Số học sinh
152
25
156
50
160
200
164
175
168
50
Câu 11. Hai xạ thủ bắn cung vào bia. Gọi và lần lượt là các biến cố Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia và Xạ thủ thứ hai bắn trúng bia. Hãy biểu diễn biến cố theo hai biến cố và : Có đúng một trong hai xạ thủ bắn trúng bia.
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Câu 12. Rút ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài tây 52 lá. Tính xác suất của biến cố Lá bài được chọn có màu đen hoặc lá đó có số chia hết cho 3.
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Gọi là biến cố Lá bài được chọn có màu đen và biến cố lá bài được chọn có số chia hết cho Ta có .
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời tù câu 1 đến câu 4. Trong mỗ ý ), b), c), d) ở mối câu, thí sinh chọn đúng hoặ sai
Câu 1. Cho các biểu thức sau: với và với là các số dương. Khi đó:
a)
b)
c) .
c) .
Lời giải
a) Sai
b) Sai
c) Đúng
d) Sai
Ta có:
.
Ta có: .
Câu 2. Cho phương trình (*). Khi đó:
a) Điều kiện:
b) Phương trình có chung tập nghiệm với phương trình
c) Gọi là nghiệm của phương trình , khi đó
d) Nghiệm của phương trình là hoành độ giao điểm của đường thẳng: với .
Lời giải
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Sai
Điều kiện: .
(thoả mãn điều kiện).
Vậy phương trình có nghiệm là .
Câu 3. Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:
Khoảng điểm
Số học sinh
8
10
16
24
13
7
4
a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là .
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: .
c) Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: .
d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Lời giải
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Đúng
Gọi lần lượt là điểm trung bình môn Toán của các học sinh sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có: ;
.
Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là mà nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số
liệu là: .
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là .
Do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là: .
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là .
Do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là: .
Câu 4. Một hộp đựng 30 tấm thẻ có đánh số từ 1 đến 30 , hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Lây ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp, khi đó xác suất để lấy được:
a) Thẻ đánh số chia hết cho 3 bằng:
b) Thẻ đánh số chia hết cho 4 bằng:
c) Thẻ đánh số chia hết cho 3 và chia hết cho 4 bằng:
d) Thẻ đánh số chia hết cho 3 hoặc 4 bằng:
Lời giải
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Đúng
a) Gọi là biến cố: Lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 . Suy ra và
b) Gọi là biến cố Lấy được thẻ đánh số chia hết cho 4 . Suy ra và .
c) Ta có là biến cố: Lây được thẻ đánh số chia hết cho 3 và chia hết cho 4 . Suy ra
và .
d) Xác suất để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 hoặc 4 là:
Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thi sinh trả lờI đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Giả sử số tiền gốc là , lãi suất là kì hạn gửi (có thể là tháng, quý hay năm) thì tồng số tiền nhận được cả gốc và lãi sau kì hạn gửi là . Bà Hạnh gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất là / năm. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm.
Lời giải
Áp dụng công thức tính lãi kép, sau 10 năm số tiền cả gốc và lãi bà Hạnh thu về là :
triệu đồng.
Suy ra số tiền lãi bà Hạnh thu về sau 10 năm là triệu đồng.
Câu 2. Cho và với . Tính giá trị của
Lời giải
Ta có:
Câu 3. Tìm tất cả giá trị để: Hàm số xác định trên khoảng
Lời giải
Hàm số xác định trên khoảng khi và chỉ khi:
.
Câu 4. Giải bất phương trình sau:
;
Lời giải
Điều kiện:
Khi đó, do cơ số nên bất phương trình đã cho trở thành:
.
Kết hợp với điều kiện , ta được tập nghiệm của bất phương trình là:
.
Câu 5. Điều tra về số lượng học sinh khối 11 trong một lớp học, người ta thu được dữ liệu của 100 lớp học và có bảng phân phối tần số ghép nhóm sau:
Nhóm
Tần số
9
15
25
30
21
Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Lời giải
Cỡ mẫu của mẫu số liệu là .
Gọi là số học sinh trong một lớp học khối 11 được điều tra được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Trung vị của mẫu số liệu là .
Ta có: .
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Câu 6. Người ta thăm dò một số lượng người hâm mộ bóng đá tại một thành phố, nơi có hai đội bóng đá và cùng thi đấu giải vô địch quốc gia. Biết rằng số lượng người hâm mộ đội bóng đá là , số lượng người hâm mộ đội bóng đá là , trong số đó có người nói rằng họ hâm mộ cả hai đội bóng trên. Chọn ngẫu nhiên một người hâm mộ trong số những người được hỏi, tính xác suất để chọn được người không hâm mộ đội nào trong hai đội bóng đá và .
Lời giải
Gọi là biến cố: Chọn được một người hâm mộ đội bóng đá , gọi là biến cố: Chọn được một người hâm mộ đội bóng đá .
Khi đó .
Suy ra: .
Xác suất để chọn được người không hâm mộ đội nào trong hai đội bóng đá và là:
.
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com De cuong on tap giua HK2 Toan 11 Canh dieu