TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 2 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 - 2022
Môn: Toán 11
MỨC ĐỘ
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
Chủ đề
Trắc Trắc Trắc Trắc
Tự luận Tự luận Tự luận Tự luận
nghiệm nghiệm nghiệm nghiệm
I. Đại số và giải tích
1. Giới hạn của dãy số 1 2 1 1
2. Giới hạn của hàm số
2 1 1 1
3. Hàm số liên tục 1 1
4. Định nghĩa và ý
2 1 2 1
nghĩa của đạo hàm
5. Quy tắc tính đạo hàm
2 2 1 1
II. Hình học
1. Quan hệ vuông góc
1 1 1 1 2
1
trong không gian
Tổng số câu/số ý
2 10 2 6 1 7 1 2
2,0 2,0 2 1,2 0,5 1,4 0,5 0,4
Tổng số điểm
4,0 điểm 3,2 điểm 1,9 điểm 0,9 điểm
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP
Phần 1. Tự luận
Bài 1: Tìm các giới hạn sau
3 n n n nn12 2
n1 3nn2 5 34 5 46 2nn3 1
lim
1. 2. lim 3. lim 4. lim 5. lim
2
2 n n n nn 2
n  2 2nn5 3 34 5 58 n 2
2 32
6. lim n  2n 3 n 7. lim n  n  n1
 
 
Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số
1
2
xx7 12
 khi x 3
1. y tại x 3
 x 3

1 khi x 3

3

1 x

,khi x1
2. y tại x1

1 x

1 ,khi x1

x 2

khi x 2

3. fx  trên TXĐ
  x22


4 khi x 2

2
 x  4
 khi x2
Bài 3. Tìm m để hàm số fx() liên tục tại x2
 x 2

m khi x2

Bài 4. Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với ABC và tam giác ABC vuông tại B . Chứng minh rằng:
 
BC SAB
a.   .
b. Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh rằng AH SBC .
 
Bài 5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C , SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABC
 
. Gọi I là trung điểm SC .
a) Chứng minh SBC  SAC .
   
b) Chứng minh ABI  SBC .
   
a 6
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông cân tại B và BC = a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho SA .
2
a. CMR tam giác SBC là tam giác vuông
b. Tính góc giữa SC và mp()ABC
2
Phần 2: TNKQ
Câu 1. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?.
limu  limva 0
A. Nếu và thì lim uv  .
 
n n
nn

u
n
limua 0 limv 
B. Nếu và thì .
lim  0
n n

v
n
u
n
limua 0 limv  0
C. Nếu và thì lim  .
n n 
v
n

u
n
limua 0 limv  0 v  0
D. Nếu và và với mọi n thì .
lim 
n n n

v
n
u
n
Câu 2. Cho các dãy số uv, và limu  a, limv  thì lim bằng
   
nn nn
v
n
A. 1. B. 0 . C. . D. .
n1
Llim
Câu 3. .
3
n  3
A. L1. B. L 0. C. L 3. D. L 2.
2018
Câu 4. lim 
n
 1 
A. . B. 0 . C. . D. .
2 n
Câu 5. lim 
n1
A. 1. B. 2 . C. 1. D. 0 .
2019 2018
Câu 6. lim(2nn3  4)
 2

A. . B. . C. . D. 2019 .
3
nn 2
Câu 7. Llim
2
32nn
1
A. L. B. L 0. C. L . D. L.
3
3
2
Câu 8. lim n 3n1 n 
 
3
A. 3. B. . C. 0 . D.  .
2
2
Câu 9. lim n n  4n  .
 
1 2 4
A. 3. B. . C. . D. .
Câu 10. Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0
n n n
2 5 4 n
  
A. . B. . C. . D. lim 2 .
lim lim lim  
  
3 3 3
  
nn1
100  3.99
Câu 11. lim 
21nn
10  2.98
1
100 0
A. . B. . C. . D. .
100
nn
Câu 12. lim 3  4 
 
4
  1
A. . B. . C. . D. .
3
Câu 13. Cho các giới hạn: limfx  2; limgx  3, khi đó lim3 f x4g x
       

xx xx xx
0 0 0
A. 5 . B. 2 . C. 6. D. 3 .
2
Câu 14. lim 2xx3 1 
 
x1
0
A. 2 . B. 1. C. . D. .
2
x2x 3
Câu 15. lim 
x1
x1
0 3
A. 1. B. . C. . D. 2 .
4
21x
Câu 16.
lim 

x1
x1
2 1
A. . B. . C. . D. .
3 3
2
xx23
Câu 17. lim 
x1
x1
A. 0 . B. 4. C. 3. D. 1.
1 1
A. . B.  . C. 0 . D.  .
8 8
53
Câu 19. lim 4x  3x  x1 .
 
x
A. 0. B.  . C.  . D. 4.
21x
Câu 20. lim  .
x
42x
1 1 1
A. . B. 1. C. . D.
2 4 2
3 x
Câu 21. Cho bảng biến thiên hàm số: y , phát biểu nào sau đây là đúng:
x 2
5
A. limya . B. limyb . C. limyb . D. limya .

x x x
x1
2
xx2018 3
Câu 22. lim 
2
x
2xx 2018
1 1
A. 2018. B. . C. 2. D. .
2 2018
2
Câu 23. lim 2x xx  ?
 
x
A. . B. 1. C. . D. 0 .
2
x22
Câu 24. lim 
x
x 2
A.  B. 1. C.  D. -1
. .
2
x  3
Câu 25. lim 
x
x 3
A. . B. 1. C. . D. 1.
34
4xx1 2 1
Câu 26. Cho hàm số fx  . Tính limfx .
   
7
x
32 x
 
A. 2 . B. 8 . C. 4 . D. 0.
2

xx7 12
 khi x 3
Câu 27. Cho hàm số y . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 x 3

1 khi x 3

A. Hàm số liên tục nhưng không có đạo hàm tại x  3.
0
B. Hàm số gián đoạn và không có đạo hàm tại x  3.
0
6
C. Hàm số có đạo hàm nhưng không liên tục tại .
x  3
0
D. Hàm số liên tục và có đạo hàm tại x  3.
0
Câu 28. Hình nào trong các hình dưới đây là đồ thị của hàm số không liên tục tại x1?
A. . B. .
C. . D. .
2

x  3x 2 khi x1
Câu 29. Để hàm số y liên tục tại điểm x1 thì giá trị của a là

4x a khi x1

A. 4. B. 4. C. 1. D. 1.
x1
Câu 30. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x 1 có hệ số góc bằng
0
23x
1 1
A. 5. B.  . C. 5. D. .
5 5
7
1 1

32
Câu 31. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x  x 21x tại điểm M 1; là:

3 3

2 2
A. yx32 . B. yx32 . C. yx . D. yx 
3 3
42
Câu 32. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 45x  tại điểm có hoành độ x1.
A. yx4 6. B. yx4 2. C. yx4 6. D. yx4 2.
3
Câu 33. Cho hàm số yx 32x có đồ thị C .Viết phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm của C với trục tung.
     
A. yx21 . B. yx21. C. yx32 . D. yx32 .
x1
Câu 34. Cho hàm số y có đồ thị (C). Gọi d là tiếp tuyến của ()C tại điểm có tung độ bằng 3 . Tìm hệ số góc k của đường thẳng
x1
d.
1 1
A.  . B. 2 C. 2 . D. .
2 2
3
Câu 35. Cho đồ thị hàm số yx 3x C . Số các tiếp tuyến của đồ thị C song song với đường thẳng yx3 10 là
   
A. 2 . B. 1. C. 3. D. 0 .
1
32
Câu 36. Cho hàm số yx 33x  có đồ thị C . Số tiếp tuyến của C vuông góc với đường thẳng yx 2017 là
   
9
A. . B. 1. C. 0 . D. 3 .
2
12 12
3
Câu 37. Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị C : y x  x sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng yx  .
 
33 33
 
 
M 1; M 2;
A. . B. M 2;0 . C. . D. M2; 4 .
 
 
3 3
 
8
32
Câu 38. Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s t 3t 5t 2, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của
chuyển động khi t 3 là
2 2 2 2
A. 24 m/s . B. 12 m/s . C. 17 m/s . D. 14 m/s .
2
Câu 39. Một chất điểm chuyển động có phương trình s 23t t ( t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời
điểm t 2 (giây) bằng
0
A. 22 ms/ . B. 19 ms/ . C. 9/ms . D. 11ms/ .
       
42
Câu 40. Một chất điểm chuyển động có phương trình với t tính bằng giây và S tính bằng mét . Hỏi gia tốc
S 2t  6t 3t1 s m
của chuyển động tại thời điểm bằng bao nhiêu?
ts 3 
2 2 2 2
76 ms/
A. 88 ms/ . B. 228 ms/ . C. 64 ms/ . D. .
       
2
Câu 41. Một chất điểm chuyển động có phương trình s23t t ( t tính bằng giây, tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời
s
điểm t  2 (giây) bằng.
0
A. 22 ms/ . B. 19 ms/ . C. 9 ms/ . D. 11 ms/ .
       
4

Câu 42. Cho hàm số y . Khi đó y 1 bằng
 
x1
A. 1. B. 2. C. 2 . D. 1.
27x
Câu 43. Tính đạo hàm của hàm số fx  tại x 2 ta được:
 
x 4
1 11 3 5
   
A. f 2  . B. f 2  . C. f 2  . D. f 2  .
       
36 6 2 12
y x x x 4
Câu 44. Tính đạo hàm của hàm số tại điểm là:
0
9

onthicaptoc.com Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Yên Dũng số 2 năm 2021 2022