ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ 1 NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN LỚP 10
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
A. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
Phần 1: Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Câu 1: Phát biểu nào sau đây là mệnh đề?
A. Đề trắc nghiệm môn Toán năm nay dễ quá!
B. Giờ kiểm tra thật nghiêm túc!
C. Toán học là một môn thi trong kỳ thi THPT Quốc Gia.
D. Bạn biết câu nào là đúng không?
Câu 2: Xét mệnh đề chứa biến: “ chia hết cho 3”. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Cho mệnh đề và . Mệnh đề ‘‘ Nếu thì ’’ được ký hiệu là :
A. B. C. D.
Câu 4: Phát biểu nào sau đây sai?
A. chia hết cho . B. là số chính phương.
C. là số nguyên tố. D. là ước của .
Câu 5: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ là một số chẵn” là:
A. không là một số lẻ. B. không là một số chẵn.
C. là một số lẻ. D. không là một số chẵn.
Câu 7: Liệt kê các phần tử của tập hợp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Dùng kí hiệu khoảng, đoạn để viết lại tập hợp
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Cho tập hợp Tập hợp có tất cả bao nhiêu tập con có đúng 3 phần tử?
A. B. C. D.
Câu 10: Cho hai tập hợp và . Tập hợp có bao nhiêu phần tử?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Tập hợp bằng tập hợp nào sau đây?
A. . B. C. . D. .
Câu 12: Cho , , tập bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Biểu diễn trên trục số tập hợp là hình nào sau đây?
A. B.

C. D.
Câu 14: Tính chất đặc trưng của tập hợp
A. B. C. D.
Câu 15: Cách viết nào sau đây là đúng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Cho tập hợp: . Hãy viết lại tập hợp dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.
A. . B. . C. . D. .
Câu 17: Đâu là kí hiệu “với mọi” ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 18: Cho a là một phần tử của tập hợpMệnh đề nào sau đây là đúng?
A. B. C. D.
Câu 19: Cho tập hợp Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 20: Cho các tập hợp , , được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên. Phần tô màu xám trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 21: Cho , là hai tập hợp bất kì. Phần gạch sọc trong hình vẽ bên dưới là tập hợp nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 22: tập hợp . Hãy viết tập dưới dạng khoảng, đoạn.
A. . B. . C. . D. .
Câu 23: Cho các tập , . Tập là :
A. . B. . C. . D. .
Câu 24: Cho , , . Tập có bao nhiêu phần tử là số nguyên.
A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Cho hai tập hợp và . Khi đó là
A. . B. . C. . D. .
Câu 26: Cho và . Khi đó là
A. . B. . C. . D. .
Câu 27: Xác định phần bù của tập hợp trong .
A. . B. . C. . D. .
Câu 28: Trong các sau, nào là mệnh đề?
A. Tôi sẽ đạt điểm mười trong kỳ thi sắp đến B. Đi ngủ đi.
C. Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới. D. Bạn học trường nào?
Câu 29: Cho , là hai tập hợp bất kì. Phần gạch sọc trong hình vẽ bên dưới là tập hợp nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 30: Cho hai tập hợp . Tìm
A. B.
C. D.
Câu 31: Cho tập hợp . Khi đó, tập là
A. B. C. D.
Câu 32: Cho hai tập hợp khi đó tập là
A. B. C. D.
Câu 33: Cặp giá trị nào dưới đây để mệnh đề là mệnh đề sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 34: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 35: Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 36: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. không chia hết cho . B. .
C. . D. chia hết cho .
Câu 37: Ký hiệu nào sau đây để chỉ 3 là số tự nhiên ?
A. B. C. D.
Câu 38: Cho . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. C. D.
Câu 39: Cho . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. C. D.
Câu 40: Cho các tập hợp: . Hãy viết lại các tập hợp dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.
A. . B. . C. . D. .
Câu 41: Số phần tử của tập hợp là:
A. 5. B. 6. C. 7. D. 4.
Câu 42: Xác định phần bù của tập hợp trong .
A. . B. . C. . D. .
Câu 43: Cho hai tập hợp , thỏa mãn và . Xác định số phần tử là số nguyên của .
A. . B. . C. . D. .
Câu 44: Cho hai tập hợp và . Tìm .
A. . B. . C. . D. .
Câu 45: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “” là
A. “”. B. “”.
C. “”. D. “”.
Câu 46: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. là số hữu tỷ. B. Phương trình có nghiệm trái dấu.
C. là số chẵn. D. Phương trình có nghiệm.
Câu 47: Cho và . Tìm .
A. . B. . C. . D. .
Câu 48: Cho hai tập hợp , . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 49: Cho , số tập con của là
A. . B. . C. . D. .
Câu 50: Cho tập , . Có bao nhiêu tập thỏa mãn ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 51: Cho các tập hợp khác rỗng và . Tập hợp các giá trị thực của để là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 52: Cho các tập hợp khác rỗng và . Tìm để .
A. . B. . C. . D. .
Câu 53: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. , chia hết cho . B. , chia hết cho .
C. Tồn tại số nguyên tố chia hết cho . D. , .
Câu 54: Cho , . Điều kiện cần và đủ của sao cho là tập con của là
A. . B. . C. . D. .
Câu 55: Cho ba tập hợp:
: tập hợp các tam giác có góc tù.
: tập hợp các tam giác có độ dài ba cạnh là ba số nguyên liên tiếp.
: tập hợp các số nguyên tố chia hết cho .
Tập hợp nào là tập hợp rỗng?
A. Chỉ và . B. Chỉ và . C. Chỉ . D. Cả , và .
Câu 56: Xác định số phần tử của tập hợp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 57: Cho hai tập hợp và . Tìm tất cả giá trị của tham số để .
A. . B. . C. . D. .
Câu 58: Cho là một tham số thực và hai tập hợp , . Tất cả các giá trị để là
A. . B. . C. .D. .
Phần 2: Câu trắc nghiệm đúng sai
Câu 59: Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều.
b) Một năm có 12 tháng.
c) Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân.
d) Nếu tứ giác là hình vuông thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau.
Câu 60: Cho phát biểu “Số tự nhiên chia hết cho 9”. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Phát biểu trên là một mệnh đề chứa biến.
b) Phát biểu trên là mệnh đề đúng với .
c) Phát biểu “Số tự nhiên chia hết cho 9 nếu nó có chữ số tận cùng là 9” không là một mệnh đề.
d) Phát biểu “Số tự nhiên chia hết cho 9 nếu chia hết cho 3” không là một mệnh đề.
Câu 61: ChoCác mệnh đề sau đúng hay sai?
a) .
b) .
c) .
d)
Câu 62: Cho tập hợp , . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Tập hợp có 5 phần tử.
b) Ta có .
c) Số phần tử của tập là .
d) Số tập thoả mãn là .
Câu 63: Cho tập hợp và . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Tập .
b) là tập con của .
c) .
d) .
Câu 64: Cho các tập hợp . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) .
b) .
c) .
d) .
Câu 65: Lớp có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 2 học sinh chỉ giỏi Toán và Lý, 3 học sinh chỉ giỏi Toán và Hóa, 1 học sinh chỉ giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Số học sinh chỉ giỏi môn Toán là 1 học sinh
b) Số học sinh chỉ giỏi môn Lý là 1 học sinh
c) Số học sinh chỉ giỏi môn Hóa là 2 học sinh
d) Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) là 10 học sinh.
Phần 3: TỰ LUẬN
Câu 66: Cho hai tập hợp sau và . Xác định các tập hợp ,
Câu 67: Cho các tập hợp .
a) Viết lại tập hợp dưới dạng khoảng (nửa khoảng); đoạn.
b) Xác định .
Câu 68: Cho và . Tập hợp chứa bao nhiêu số nguyên âm?
Câu 69: Cho tập hợp . Số tập con có 3 phần tử của tập X là
Câu 70: Tập hợp có bao nhiêu phần tử?
Câu 71: Cho , . Số giá trị nguyên của để .
Câu 72: Lớp 10A có bạn thích môn Văn, bạn thích môn Toán. Trong số các bạn thích Văn hoặc Toán có bạn thích cả 2 môn. Trong lớp vẫn còn bạn không thích môn nào trong 2 môn Văn và Toán. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh?
Câu 73: Lớp có học sinh giỏi Toán, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hoá, học sinh giỏi cả Toán và Lý, học sinh giỏi cả Toán và Hoá, học sinh giỏi cả Lý và Hoá, học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hoá. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hoá ) của lớp là bao nhiêu?
Câu 74: Lớp 10A có học sinh giỏi Toán, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi hóa, học sinh giỏi cả Toán và Lý, học sinh giỏi cả Hóa và Lý, học sinh giỏi cả Toán và Hóa, học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A là bao nhiêu?
B - BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Phần 1: Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Câu 1: Bất phương nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn (với , , là các ẩn)?
A. . B. . C. .D. .
Câu 2: Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Cặp số nào trong các đáp án sau là một nghiệm của hệ bất phương trình ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Trong các hệ sau hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Phần không tô đậm trong hình vẽ bên dưới (không kể bờ) là miền nghiệm của bất phương trình nào?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Miền nghiệm của bất phương trình là phần tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào sau đây?
A. B.
C. D.
Câu 9: Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Cặp số nào là một nghiệm của hệ bất phương trình ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Phần không tô đậm (không kể các điểm nằm trên đường thẳng) trong hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
A. B. C. D.
Câu 12: Miền nghiệm của hệ bất phương trình không chứa điểm nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không thuộc nghiệm của bất phương trình:
A. B. C. D.
Câu 14: Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm nào sau đây?
A. . B. . C. . D.
Câu 16: Miền nghiệm của bất phương trình là phần mặt phẳng không chứa điểm nào?
A. . B. . C. . D. .
Câu 17: Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 18: Miền nghiệm của hệ bất phương trình là
A. Miền tam giác. B. Một nửa mặt phẳng. C. Miền ngũ giác. D. Miền tứ giác.
Câu 19: Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. .
B. .
C. Biểu diễn hình học của là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ và kể cả bờ , với là là đường thẳng .
D. Biểu diễn hình học của là nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ và kể cả bờ , với là là đường thẳng .
Câu 20: Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm là . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 21: Miền nghiệm của bất phương trình là
A. B.
C. D.
Câu 22: Giá trị nhỏ nhất của biết thức trên miền xác định bởi hệ là
A. khi . B. khi .
C. khi . D. khi .
Câu 23: Miền không bị gạch chéo (kể cả đường thẳng và ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 24: Biểu diễn hình học miền nghiệm hệ bất phương trình là (Phần gạch chéo, kể cả bờ không là miền nghiệm).
A. . B. .
C. . D. .
Câu 25: Cho hệ bất phương trình . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?
A. B. C. D.
Câu 26: Cho hệ bất phương trình . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?
A. B. C. D.
Câu 27: Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm nào trong các điểm sau đây?
A. B. C. D.
Câu 28: Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm nào trong các điểm sau đây?
A. B. C. D.
Câu 29: Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trìnhnào sau đây?
A. B.
C. D.
Câu 30: Cho hệ bất phương trình . Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?
A. B. C. D.
Câu 31: Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?
A.
B.
C.
D.
Câu 32: Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?
A.
B.
C.
D.
Câu 33: Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?
A. B. C. D.
Câu 34: Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?
A. B. C. D.
Câu 30 Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. . B. . C. . D. .
Câu 35: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 36: Miền nghiệm của bất phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 37: Cặp số là nghiệm của bất phương trình
A. . B. . C. . D. .
Câu 38: Cặp số là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 39: Cặp số nào là nghiệm của bất phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Câu 40: Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng chứa điểm
A. . B. . C. . D. .
Câu 41: Miền tam giác kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 42: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên miền xác định bởi hệ là
A. B. C. D.
Câu 43: Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm
● Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn;
● Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại mức lời 30 nghìn.
Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để có mức lời cao nhất?
A. kg loại I và kg loại II. B. kg loại I và kg loại II.
C. kg loại I và kg loại II. D. kg loại I và kg loại II.
Câu 44: Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm và . Mỗi sản phẩm bán lãi nghìn đồng, mỗi sản phẩm bán lãi nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm thì Chiến phải làm việc trong giờ, Bình phải làm việc trong giờ. Để sản xuất được một sản phẩm thì Chiến phải làm việc trong giờ, Bình phải làm việc trong giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá giờ và Bình không thể làm việc quá giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là.
A. triệu đồng. B. triệu đồng. C. triệu đồng. D. triệu đồng.
Câu 45: Một gia đình cần ít nhất đơn vị protein và đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kiogam thịt bò chứa đơn vị protein và đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn chứa đơn vị protein và đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất kg thịt bò và kg thịt lợn. Giá tiền một kg thịt bò là nghìn đồng, một kg thịt lợn là nghìn đồng. Gọi , lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua. Tìm , để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn?
A. và . B. và . C. và . D. và .
Câu 46: Trong một đợt dã ngoại, một trường học cần thuê xe chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó xe A có 10 chiếc và xe B có 9 chiếc. Một xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng và một xe loại B cho thuê với giá 3 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại A có thể chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng, mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. Gọi là số xe loại A và là số xe loại B được thuê sao cho chi phí thuê là thấp nhất. Khi đó bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 47: Một gia đình cần ít nhất đơn vị protein và đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi thịt lợn chứa đơn vị protein và đơn vị lipit. Mỗi cá chứa đơn vị protein và đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua tối đa thịt lợn và cá. Giá tiền thịt lợn là nghìn đồng, cá là nghìn đồng. Hỏi gia đình đó phải mua bao nhiêu thịt mỗi loại để số tiền bỏ ra là ít nhất?
A. thịt lợn và cá. B. thịt lợn và cá.
C. cá và thịt lợn. D. thịt lợn và cá.
Câu 48: Trong một cuộc thi gói bánh trong dịp tết Nguyên Đán của một trường cấp ba, mỗi lớp được sử dụng tối đa gạo nếp, thịt; đậu xanh để gói bánh chưng và bánh tét. Để gói cái bánh chưng cần gạo nếp, thịt và đậu xanh. Để gói cái bánh tét cần gạo nếp, thịt và đậu xanh. Mỗi bánh chưng được điểm thưởng, mỗi bánh tét được điểm thưởng. Tổng số điểm thưởng cao nhất có thể đạt được của mỗi lớp là
A. . B. . C. . D. .
Câu 49: Cho , thỏa mãn . Giá trị lớn nhất của là
A. . B. . C. . D. .
Câu 50: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140kg chất và 9kg chất . Từ mỗi tấn nguyên liệu loại giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20kg chất và 0,6kg chất . Từ mỗi tấn nguyên liệu loại giá 3,5 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10kg chất và 1,5kg chất . Hỏi chi phí mua nguyên vật liệu ít nhất bằng bao nhiêu, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên vật liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại và không quá 9 tấn nguyên liệu loại ?
A. triệu đồng. B. triệu đồng.
C. triệu đồng. D. triệu đồng.
Câu 51: Một hộ nông dân định trồng dứa và củ đậu trên diện tích . Trên diện tích mỗi , nếu trồng dứa thì cần 20 công và thu 3 triệu đồng, nếu trồng củ đậu thì cần 30 công và thu 4 triệu đồng. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất, biết rằng tổng số công không quá 180.
A. 1 dứa và 7 củ đậu. B. 8 củ đậu.
C. 2 dứa và 6 củ đậu. D. 6 dứa và 2 củ đậu.
Phần 2 : Câu trắc nghiệm đúng sai :
Câu 52: Cho bất phương trình .Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Bất phương trình đã cho là bất phương trình bậc nhất hai ẩn
b)Bất phương trình có vô số nghiệm.
c) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
d) Miền nghiệm của bất phương trình được biểu diễn như sau (miền không bị gạch không tính bờ):
Câu 53: Cho hình vẽ biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ( miền không bị gạch, tính cả đường thẳng). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Các điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình trên.
b) Cặp số là một nghiệm của bất phương trình trên.
c) Cặp số là một nghiệm của bất phương trình trên.
d) Bất phương trình có miền nghiệm được biểu diễn trong hình vẽ trên là .
Câu 54: Cho bất phương trình Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Bất phương trình đã cho là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Cặp là một nghiệm của bất phương trình (1)
c) Miền nghiệm của bất phương trình (1) chứa gốc tọa độ.
d) Miền nghiệm của bất phương trình (1) là miền tô đậm trong hình vẽ
Câu 55: Một trò chơi chọn ô chữ đơn giản mà kết quả gồm một trong hai khả năng: Nếu người chơi chọn được chữ thì người ấy được cộng 3 điểm, nếu người chơi chọn được chữ thì người ấy bị trừ 1 điểm. Người chơi chỉ chiến thắng khi đạt được số điểm tối thiểu là 20 . Gọi theo thứ tự là số lần người chơi chọn được chữ và chữ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Tổng số điểm người chơi đạt được khi chọn chữ là , tổng số điểm người chơi bị trừ khi chọn chữ là .
b) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong tình huống người chơi chiến thắng là .
c) Người chơi chọn được chữ 7 lần và chọn được chữ 1 lần thì người đó vừa đủ điểm dành chiến thắng trò chơi.
d) Người chơi chọn được chữ 8 lần và chọn được chữ 3 lần thì người đó vừa đủ điểm dành chiến thắng trò chơi.
Phần 3 : Tự luận
Câu 56: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình
Câu 57: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên miền nghiệm của hệ bất phương trình
Câu 58: Một công ty dự định chi tối đa 160 triệu đồng cho quảng cáo một sản phẩm mới trong một tháng trên các đài phát thanh và truyền hình. Biết cùng một thời lượng quảng cáo, số người mới quan tâm đến sản phẩm trên truyền hình gấp 8 lần trên đài phát thanh, tức là quảng cáo trên truyền hình có hiệu quả gấp 8 lần trên đài phát thanh.Đài phát thanh chỉ nhận được quảng cáo có tổng thời lượng trong một tháng tối đa là 900 giây với chi phí là 80 nghìn đồng/giây. Đài truyền hình chỉ nhận được các quảng cáo có tổng thời lượng tối đa trong một tháng tối đa là 360 giây với chi phí là 400 nghìn đồng/giây. Công ty cần đặt thời gian quảng cáo trên các đài phát thanh và truyền hình như thế nào để hiệu quả nhất?
Gợi ý: Nếu coi hiệu quả khi quảng cáo 1 giây trên đài phát thanh là 1 (đơn vị) thì hiệu quả khi quảng cáo 1 giây trên đài truyền hình là 8 (đơn vị). Khi đó hiệu quả quảng cáo x (giây) trên đài phát thanh và y (giây) trên truyền hình là F(x,y) = x + 8y. Ta cần tìm giá trị lớn nhất của hàm F(x,y) với x, y thỏa mãn các điều kiện trong đề bài.
Câu 59: Bác Ngọc thực hiện chế độ ăn kiêng với yêu cầu tối thiểu hằng ngày qua thức uống là 300 ca – lo, 36 đơn vị vitamin A và 90 đơn vị vitamin C. Một cốc đồ uống ăn kiêng thứ nhất cung cấp 60 ca – lo, 12 đơn vị vitamin A và 10 đơn vị vitamin C. Một cốc đồ uống ăn kiêng thứ hai cung cấp 60 ca – lo, 6 đơn vị vitamin A và 30 đơn vị vitamin C.
a) Viết hệ bất phương trình mô tả số lượng cốc cho đồ uống thứ nhất và thứ hai mà bác Ngọc nên uống mỗi ngày để đáp ứng nhu cầu cần thiết đối với số ca – lo và số đơn vị vitamin hấp thụ.
b) Chỉ ra hai phương án mà bác Ngọc có thể chọn lựa số lượng cốc cho đồ uống thứ nhất và thứ hai nhằm đáp ứng nhu cầu cần thiết đối với số ca – lo và số đơn vị vitamin hấp thụ.
PHẦN HÌNH HỌC
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Phần 1: Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Câu 1: Cho tam giác có , cạnh . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng
A. . B. . C. .D. .
Câu 2: Cho có , , . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 3: Cho có , . Bán kính đường tròn ngoại tiếp là
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Cho có các cạnh , , . Diện tích của là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 5: Cho tam giác bất kỳ có , , . Đẳng thức nào sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 6: Cho tam giác , chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 7: Trong tam giác với , , . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Cho . Tính giá trị của biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Cho là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Cho hai góc nhọn và trong đó . Khẳng định nào sau đây sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 11: Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 12: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 13: Cho tam giác có , . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác .
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Tam giác vuông cân tại có . Đường trung tuyến có độ dài là
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Tam giác đều cạnh nội tiếp trong đường tròn bán kính bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 17: Nếu tam giác có thì:
A. là góc tù. B. là góc vuông. C. là góc nhọn. D. là góc nhỏ nhất.
Câu 18: Trong tam giác có:
A. . B. . C. . D. .
Câu 19: Cho tam giác có , , . Độ dài cạnh là
A. . B. . C. . D. .
Câu 20: Cho hình bình hành có , và . Diện tích của hình bình hành bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 21: Cho hình bình hành có , và . Diện tích của hình bình hành là
A. . B. . C. . D. .
Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường tròn lượng giác tâm . Điểm trên đường tròn sao cho sđ. Tọa độ của điểm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 23: Cho tứ giác lồi có , và . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 24: Cho tam giác thỏa mãn hệ thức . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 25: Cho tam giác có , , . Đường cao của tam giác là
A. . B. . C. . D. .
Câu 26: Một tam giác có ba cạnh là , , . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là
A. . B. . C. . D. .
Câu 27: Cho tam giác . Đẳng thức nào sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 28: Từ hai điểm và trên mặt đất người ta nhìn thấy đỉnh và chân của tháp dưới các góc nhìn là và so với phương nằm ngang. Biết tháp cao . Khoảng cách gần đúng bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 29: Tam giác có , , . Độ dài cạnh bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 30: Khoảng cách từ đến không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm mà từ đó có thể nhìn được và dưới một góc . Biết , . Khoảng cách bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 31: Cho tam giác có , , . Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác .
A. . B. . C. . D. .
Câu 32: Tam giác có các cạnh , , thỏa mãn điều kiện . Tính số đo của góc .
A. . B. . C. . D. .
Câu 33: Biết . Hỏi giá trị là bao nhiêu?
A. 2. B. . C. . D. .
Câu 34: Cho . Tính
A. . B. . C. . D. .
Câu 35: Cho có , , . Tính diện tích tam giác .
A. . B. . C. . D. .
Câu 36: Biết . Hỏi giá trị của bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 37: Cho , . Tính và .
A. , . B. , .
C. , . D. , .
Câu 38: Cho . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 39: Tính giá trị biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 40: Cho tam giác có độ dài ba cạnh là , , . Tính góc (chọn kết quả gần đúng nhất).
A. . B. . C. . D. .
Câu 41: Cho tam giác có độ dài ba cạnh là , , . Tính độ dài đường trung tuyến , với là trung điểm của .
A. . B. . C. . D. .
Câu 42: Cho một hình bình hành có , . Công thức nào dưới đây là công thức tính diện tích của hình bình hành đó?
A. . B. . C. . D. .
Câu 43: Tam giác có , , . Đường trung tuyến của tam giác đó có độ dài bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 44: Tam giác vuông tại có , . Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính là
A. . B. . C. . D. .
Câu 45: Tam giác có: , , . Đường trung tuyến có độ dài là

onthicaptoc.com De cuong on tap giua HK1 Toan 10 nam 24 25