onthicaptoc.com
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II TOÁN 10 KẾT NỐI TRI THỨC
NĂM HỌC 2023-2024
I. ĐẠI SỐ:
Chương VI- Một số yếu tố thống kê và xác suất.
1. Số gần đúng. Sai số.
Câu 1. Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: . Giá trị gần đúng của chính xác đến hàng phần trăm là
A. 2,81 . B. 2,83 . C. 2,82 . D. 2,80 .
Câu 2. Cho số . Giả sử ta lấy giá trị 3,14 làm giá trị gần đúng của thì sai số tuyệt đối nằm trong khoảng nào sau đây:
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Cho số . Giả sử ta lấy giá trị 3,14 làm giá trị gần đúng của thì sai số tương đối nằm trong khoảng nào sau đây:
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Cho số gần đúng với độ chính xác . Số quy tròn của bằng:
A. 2020 . B. 2070 . C. 2072 . D. 2000 .
Câu 5. Cho số gần đúng biết . Số quy tròn của bằng:
A. 9,667 . B. 9,7 . C. 9,67 . D. 9,672 .
2. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm.
2.1. Số trung bình cộng.
Câu 6. Cho biết điểm thi của lớp 10A của một trường THPT như sau:
5
5
8
8
7
8
9
9
6
8
8
6
10
6
10
6
1
10
4
10
Số trung bình của số liệu thống kê cho ở bảng giá trị dưới đây là
A. . B. . C. 143/20. D. .
Câu 7. Kết quả điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 10A được trình bày ở bảng sau
Điểm
4
5
6
7
8
9
10
Cộng
Tần số
2
8
7
10
8
3
2
40
Tính số trung bình cộng của bảng trên (làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân).
A. 6,4 . B. 6,8 . C. 6,7 . D. 7,0 .
Câu 8. Thời gian chạy của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:
Thời gian
(giây)
8,3
8,4
8,5
8,7
8,8
Tần số
2
3
9
5
1
Hỏi trung bình mỗi học sinh chạy 50m hết bao lâu?
2.2. Số trung vị.
A. 8,54 . B. 4 . C. 8,50 . D. 8,53 .
Câu 9. Chỉ số IQ của một nhóm học sinh: 60 72 63 83 68 90 74 86 74 80 82 . Tìm số trung vị của mẫu
số liệu vừa cho
A. 73 . B. 74 . C. 90 . D. 68 .
Câu 10. Đề khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của trường A, người ta chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó. Điểm môn Toán của các học sinh được cho ở bảng tần số sau đây:
Điềm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số
1
1
3
5
8
13
19
24
14
10
2
Số trung vị của mẫu số liệu trên là bao nhiêu ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Khảo sát 50 khách hàng ở một shop giày dép. Số size dép mà các khách hàng thường sử dụng:
Size
35
36
37
38
39
40
Tần số
7
11
8
5
Số trung vị của mẫu số liệu trên là 37,5 vậy là bao nhiêu?
2.3. Tứ phân vị.
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Điểm kiểm tra toán của một lớp cho kết quả như sau: . Tứ phân vị thứ nhì của mẫu số liệu trên là:
A. 6 . B. 7 . C. 9 . D. 5 .
Câu 13. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu: .
A. 18 . B. 15 . C. 40 . D. 46 .
Câu 14. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu: .
2.4. Mốt
A. 18 . B. 15 . C. 40 . D. 46 .
Câu 15. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Mốt là số đứng giữa của bảng phân phối thực nghiệm tần số.
B. Mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng phân phối thực nghiệm tần số.
C. Mốt là giá trị lớn nhất trong bảng giá trị.
D. Mốt là giá trị trung bình của các giá trị.
Câu 16. Cho các số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1 năm của 20 hộ gia đình
111
112
112
113
114
114
115
114
115
116
112
113
113
114
115
114
116
117
114
115
Mốt của mẫu số liệu trên là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 17. Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của trường
A, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó. Điểm môn Toán (thang điểm của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây:
Điểm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số
1
1
3
5
8
13
19
24
14
10
2
Mốt của mẫu số liệu trên là:
A. 5 . B. 6 . C. 8 . D. 7 .
Câu 18. Cho bảng phân bố tần số khối lượng 30 quả trứng gà của một rổ trứng gà:
Mốt của mẫu số liệu trên là:
Khối lượng (g)
Tần số
25
3
30
5
35
10
40
6
45
4
50
2
Cộng
30
2.5. Khoảng biến thiên.
A. 25 . B. 30 . C. 40 . D. 35 .
Câu 19. Để kiểm tra giữa học kì của 10 học sinh được thống kê như sau: 7;7;7;6;8;8;9;9;10. Khoảng biến thiên của dãy số là:
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
Câu 20. Cho một mẫu dữ liệu đã được sắp xép theo thứ tự không giảm . Khi đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng:
A. B. C. D.
Câu 21. Một nhà nghiên cứu ghi lại tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt như sau:
21
17
22
18
20
17
15
13
15
20
15
12
18
17
25
17
21
15
12
18
16
23
14
18
19
13
16
19
18
17
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:
2.6. Khoảng tứ phân vị.
A. 11 B. 9 C. 13 D. 10
Câu 22. Phát biểu nào là sai?
A. Khoảng biến thiên đặc trưng cho độ phân tán của toàn bộ mẫu số liệu.
B. Khoảng tứ phân vị đặc trưng cho độ phân tán một nửa các số liệu, có giá trị thuộc đoạn từ đến trong mẫu.
C. Khoảng tứ phân vị bị ảnh hưởng bởi các giá trị rất lớn hoặc rất bé trong mẫu.
D. Khoảng tứ phân vị được dùng để xác định các giá trị ngoại lệ trong mẫu, đó là các giá trị quá nhỏ hay quá lớn so với đa số các giá trị trong mẫu.
Câu 23. Số học sinh giỏi của 30 lớp ở một trường Trung học phổ thông được ghi lại trong bảng sau:
0
2
1
0
0
3
0
0
1
1
0
1
6
6
0
1
5
2
4
5
1
0
1
2
4
0
3
3
1
0
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3. Các số đặc trung đo độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm.
3.1. Phương sai và độ lệch chuẩn
Câu 24. Chọn câu đúng trong các câu trả lời sau đây: Phương sai bằng:
A. Một nửa của độ lệch chuẩn B. Căn bậc hai của độ lệch chuẩn
C. Hai lần của độ lệch chuẩn D. Bình phương của độ lệch chuẩn
Câu 25. Cho phương sai của các số liệu bằng 4 . Tìm độ lệch chuẩn.
A. 4 B. 2 C. 16 D. 8
Câu 26. Điểm kiểm tra của 11 học sinh lớp cho bởi bảng số liệu sau:
Điểm
7
7,5
8
8,5
9
9,5
Tân số
1
2
3
2
2
1
Tim phương sai của bảng số liệu trên:
A. 0,34 B. 0,50 C. 0,65 D. 5,54
Câu 27. Số tiền nước phải nộp (đơn vị: nghìn đồng) của 5 hộ gia đình là: 56; 45; 103; 239; 125. Độ lệch chuẩn gần bằng:
A. 69,22 B. 69,25 C. 69,27 D. 69,29
Câu 28. Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn toán, kết quả được cho trong bảng sau: (thang điểm là 20)
Điểm
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Tần số
1
1
3
5
8
13
19
24
14
10
2
Phương sai và độ lệch chuấn lần lượt là
3.2. Giá trị bất thường
A. và B. và C. và D. và
Câu 29. Sản lượng lúa (tạ/ha) của 10 tỉnh cho bởi số liệu: . Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu.
A. 10 B. C. 45 D. .
Câu 30. Chiều cao của 13 cây tràm (đơn vị: ) cho bởi số liệu: 5; 6,6;7,6;8,2;8,2;7,2;9,0; 10,5;7,2;6,8; 8,. Giá trị bất thường của mẫu số liệu trên là:
A. 5 B. C. D. 10,5
Câu 31. Mẫu số liệu thống kê tiền lương (đơn vị: triệu đồng/tháng) của 8 cán bộ trong một tổ của công ty là: 6 . Giá trị bất thường của mẫu số liệu trên là:
A. 6 B. 7 C. 5 D. 10
II. HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
Chương VII - Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng
1. Toạ độ của một vecto. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.
Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ , cho và . Tọa độ của là
A. B. C. D.
Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ , cho và . Toạ độ của là
A. B. C. D. .
Câu 34. Trong hệ tọa độ , cho hai điểm thì tọa độ của vectơ là cặp số nào?
A. B. C. D.
Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm . Chọn khẳng định đúng?
A. Tọa độ trung điểm của đoạn là - 2) B. Toạ độ của vectơ là
C. Toạ độ của vectơ là D. Tọa độ trung điểm đoạn là ;
Câu 36. Trong mặt phẳng , cho hình bình hành biết . Đỉnh có tọa độ là
A. B. C. D.
Câu 37. Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có và . Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác .
A. B. C. D.
Câu 38. Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm . Nếu là trung điểm đoạn thẳng thì toạ độ điểm là
A. B. C. D.
Câu 39. Trong hệ tọa độ , cho tam giác có và trọng tâm . Tìm tọa độ đỉnh ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 40. Trong mặt phẳng tọa độ , các vecto được biểu diễn trên hình dưới đây.
a) Vectơ được biểu diễn qua hai vectơ là
A. B. C. D.
b) Vectơ được biểu diễn qua hai vectơ là
A. B. G. D.
c) Vec tơ được biểu diễn qua hai vec tơ
A. B. C. D.
d) Vectơ được biểu diễn qua hai vec tơ
A. B. C. D.
Câu 41. Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm , và . Nếu là điểm đối xứng với qua điểm thì tọa độ của là cặp số nào?
A. B. C. D.
Câu 42. Trong hệ tọa độ , cho tam giác có , trọng tâm và trung điểm cạnh là . Tổng hoành độ của điểm và là
A. -2 . B. 2 . C. 4 . D. 8 .
Câu 43. Cho hình bình hành có và chiều cao ứng với cạnh bằng 3, góc . Chọn hệ trục tọa độ sao cho và cùng hướng. Độ dài đoạn bằng:
A. 2 . B. . C. 4 . D. .
Câu 44. Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm thì tọa độ là
A. B. C. D.
Câu 45. Cho . Nếu cùng phương thì
A. . B. . C. . D. .
Câu 46. Hai vectơ nào có toạ độ sau đây là hai véc tơ cùng phương?
A. và . B. và . C. và . D. và .
Câu 47. Cho 2 điểm . Tìm điểm thẳng hàng với và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 48. Trong mặt phẳng tọa độ , cho . Chọn khẳng định đúng ?
A. cùng phương B. cùng phương C. cùng phương D. cùng hướng
Câu 49. Cho hình bình hành có và tâm . Biết điểm nằm trên đường thẳng và điểm có hoành độ gấp đôi tung độ. Tìm các đỉnh của hình bình hành.
A. . B. . C. , D.
Câu 50. Trong mặt phẳng tọa độ , cho ba điểm . Khi đó
A. Ba điểm thẳng hàng B. Điểm là trung điểm của đoạn
C. ngược hướng D. là ba đỉnh của tam giác
Câu 51. Trong mặt phẳng tọa độ , cho 3 điểm . Chọn khẳng định đúng?
A. Ba điểm thẳng hàng B. Ba điểm không thẳng hàng
C. Điểm ở giữa và D. cùng hướng.
Câu 52. Trong mp tọa độ , cho . Hãy chọn đẳng thức đúng?
A. và cùng hướng; B. và cùng phương;
C. và cùng hướng; D. và ngược hướng;
Câu 53. Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vec tơ . Tại vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ là điểm ) ở thời điểm sau khi khởi hành 1,5 giờ thì điểm có hoành độ là bao nhiêu?
A. -2 . B. 2 . C. 4 . D. 8 .
Câu 54. Trong hình vẽ bên dưới, quân mã đang ở vị trí có tọa độ . Hỏi sau một nước đi, quân mã có thể đến được bao nhiêu vị trí?
A. 3 . B. 6 . C. 4 . D. 8 .
Câu 55. Trong mặt phẳng tọa độ , cho bốn điểm . Bộ ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
A. B. C. D.
Câu 56. Cho tam giác có . Tìm điểm trên đường thẳng sao cho .
A. . B. . C. D.
Câu 57. Cho hai vectơ . Tích là
A. 11 . B. -10 . C. 5 . D. -2 .
Câu 58. Tam giác có . Góc của tam giác gần với giá trị nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 59. Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác . Biết và là trọng tâm tam giác . Trực tâm của tam giác có tọa độ . Tính .
A. . B. . C. . D. .
2. Phương trình đường thẳng
Câu 60. Trong mặt phẳng , đường thẳng . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 61. Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng . Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là
A. B. C. D.
Câu 62. Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng . Véc tơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 63. Trong hệ trục tọa độ , một véctơ pháp tuyến của đường thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 64. Trong mặt phẳng tọa độ , vectơ chỉ phương của đường thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 65. Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác với . Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua của tam giác là
A. . B. . C. . D. .
Câu 66. Trong mặt phẳng tọa độ , phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm là
A. B. C. D.
Câu 67. Trong mặt phẳng tọa độ , đường trung trực của đoạn thẳng với là
A. . B. . C. . D. .
Câu 68. Trong mặt phẳng toạ độ , cho tam giác có . Phương trình đường cao của là
A. B. C. D.
Câu 69. Cho đường thẳng có phương trình tham số . PTTQ của đường thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 70. Trong mặt phẳng cho điểm . Gọi là hình chiếu của lên . Viết phương trình đường thẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 71. Trong mặt phẳng toạ độ , cho hai điểm và . Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 72. Trong mặt phẳng tọa độ , phương trình tham số của đường thẳng qua là
A. . B. . C. . D. .
3. Vị trí tương đối của các đường thẳng
Câu 73. Trong mặt phẳng toạ độ , phương trình đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 74. Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có . Đường thẳng qua và song song với có phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 75. Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm và đường thẳng . Lập phương trình tham số của đường thẳng qua và song song với .
A. . B. . C. . D. .
Câu 76. Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng có phương trình tổng quát là:
A. . B. . C. . D. .

onthicaptoc.com De cuong on tap giua HK2 Toan 10 KNTT 23 24