onthicaptoc.com
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023-2024
MÔN: TOÁN 12
Câu 1: Nguyên hàm của là
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Cho , a là các số hữu tỉ. Giá trị của a là:
A. 5. B. 3. C. 4. D. 2.
Câu 3: Nếu và thì bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Mặt phẳng . Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?
A. B. C. D.
Câu 5: Cho là một hàm số liên tục trên và là một nguyên hàm của hàm số thoả mãn; . Khi đó bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Cho tích phân , với cách đặt thì tích phân đã cho bằng với tích phân nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Cho hai số thực , tùy ý, là một nguyên hàm của hàm số trên tập . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Cho hàm số , liên tục trên và số thực tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Nếu thì bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Nguyên hàm bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Nếu thì bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Tìm ta thu được kết quả nào sau đây?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 13: Trong không gian , mặt cầu (S): có tâm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Cho hai điểm và . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của MN.
A. B. C. D.
Câu 15: Cho , là các hàm số xác định và liên tục trên . Mệnh đề nào sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 16: Cho hai hàm số và liên tục trên , . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 17: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. . B. .
C. . D.
Câu 18: Cho là một nguyên hàm của hàm số . Tìm .
A. . B. . C. . D. .
Câu 19: Tìm nguyên hàm của hàm số
A. . B. .
C. . D. .
Câu 20: Cho hai điểm và . Tọa độ của véctơ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 21: Cho ba điểm Tìm trọng tâm của tam giác
A. . B. . C. . D. .
Câu 22: Cho hàm số liên tục trên khoảng và . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 23: Cho hai điểm và điểm . Mặt cầu có đường kính có phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 24: Một nguyên hàm của là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Tính tích phân bằng cách đặt . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 26: Nếu và thì bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 27: Mặt phẳng song song với mặt phẳng : có một véc tơ pháp tuyến là:
A. B. C. D.
Câu 28: Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 29: Cho hai điểm , . Tính độ dài đoạn thẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 30: Mặt phẳng qua 3 điểm có phương trình.
A. B. C. D.
Câu 31: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số ,
A. B. C. D.
Câu 32: Cho Tính .
A. . B. C. . D.
Câu 33: Phương trình mặt cầu có tâm I và bán kính R lần lượt là:
A. I(4 ; -5 ; 4), R = B. I(4 ; -5 ; 4), R = 7
C. I(4 ; 5 ; 0), R = 7 D. I(4 ; -5 ; 0), R = 7
Câu 34: Phương trình mặt cầu tâm I(3 ; -1 ; 2), R = 4 là:
A. B.
C. D.
Câu 35: Cho , phương trình mặt cầu (S) có tâm I và đi qua A là:
A. B.
C. D.
Câu 36: Viết phương trình mặt phẳng qua và song song với trục Ox.
A. B. C. D.
Câu 37: Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(1;-3;0), B(-2;9;7), C(0;0;1)
A. B. C. D.
Câu 38: Cho hai điểm và phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:
A. B. C. D.
Câu 39: Mặt phẳng qua ba điểm có phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm . Mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và song song với đường thẳng CD có Phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 41: Gọi là góc giữa hai vectơ và , khi đó bằng
A. 0. B. . C. . D. .
Câu 42: Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian bằng
A. 10. B. 13. C. 12. D. 14.
Câu 43: Trong không gian cho hai điểm , độ dài đoạn bằng
A. B. C. D.
Câu 44: Cho ba vectơ , tọa độ của vectơ là:
A. . B. . C. . D.
Câu 45: Cho và . Để góc giữa hai vectơ có số đo bằng thì bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 46: Cho vectơ , tìm vectơ cùng phương với vectơ
A. B. C. D.
Câu 47: Tọa độ của vecto vuông góc với hai vecto là
A. . B. . C. . D. .
Câu 48: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 49: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường ,
, , xung quanh trục là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 50: Cho Tính .
A. . B. C. . D.
Câu 51: Biết rằng là hàm số liên tục trên và . Tính.
A. B. C. D.
Câu 52: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số ,
A. B. C. D.
Câu 53: Cho và .Tính .
A. 0 B. –1 C. 1 D. 2
Câu 54: Giả sử và . Tổng bằng
A. B. C. D.
Câu 55: Thể tích hình phẳng giới hạn bởi x=0, x=2 khi xoay quanh trục hoành là.
A. B. C. D.
Câu 56: Trong không gian , khoảng cách giữa hai mặt phẳng và
bằng
A. 5. B. C. 6. D. .
Câu 57: Trong không gian hệ tọa độ , cho ; và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng qua và vuông góc với
A. B. C. D.
Câu 58: Cho hai mặt phẳng . Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc với cả và là:
A. B. C. D.
Câu 59: Trong không gian cho hai mặt phẳng . Mặt phẳng vuông góc với cả và đồng thời cắt trục tại điểm có hoành độ bằng Phương trình của mp là
A. B. C. D.
Câu 60: Trong không gian cho điểm . Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và cắt các trục tọa độ lần lượt tại , , sao cho là trọng tâm của tam giác .
A. . B. . C. . D. .
Câu 61: Trong không gian , nếu ba điểm lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm lên các trục tọa độ thì phương trình mặt phẳng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 62: Viết phương trình mặt phẳng đi qua , biết cắt trục lần lượt tại sao cho tam giác nhận làm trực tâm
A. B. C. D.
Câu 63: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng đi qua điểm cắt các tia tại (không trùng với gốc tọa độ ). Thể tích tứ diện đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 64: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu . Gọi lần lượt là giao điểm của mặt cầu và các trục , , . Phương trình mặt phẳng là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 65: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu và mặt phẳng Khoảng cách từ tâm của mặt cầu đến mặt phẳng bằng
A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.
Câu 66: Trong không gian , cho mặt phẳng và điểm . Trên mặt phẳng lấy điểm . Gọi là điểm sao cho . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 67: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm . Viết phương trình mặt cầu có tâm và cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 68: Trong không gian cho mặt cầu . Mặt phẳng tiếp xúc với và song song với mặt phẳng có phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 69: Cho . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 70: Cho biết .
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 71: Cho biết . Tính giá trị biểu thức: .
A. 0. B. -1. C. . D. 1.
Câu 72: Một chiếc ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái xe hãm phanh. Sau khi hãm phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó . Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 38m. B. 37,2m. C. 37,5m. D. 37m.
Câu 73: Một họa tiết hình cánh bướm như hình vẽ bên.
Phần tô đậm được đính đá với giá thành . Phần còn lại được tô màu với giá thành .Cho Hỏi để trang trí họa tiết như vậy cần số tiền gần nhất với số nào sau đây.
A. . B. . C. . D. .
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com De cuong on tap giua HK2 Toan 12 nam 23 24 tham khao