TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 11
NĂM HỌC 2017 – 2018
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ 628
PHẦN I : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
n 21n n+
7.3+−2 5
Câu 1: lim bằng:
n n+4 n
3−−2 5
A. 0 B. −5 C. 5 D. 7
11
Câu 2: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng ?
7
2 2 2 2
11nn− 2 11nn+−3 2 11+ 3n 11nn+ 6
A. u = B. u = C. u = D. u =
n n n n
2 2 2 2
7nn+ 27nn+ 75n + 79nn−
2
Câu 3: bằng:
limxx− 4x+ 5−
( )
x→+
A. + B. 0 C. −2 D. −4
Câu 4: Trong các dãy sau, dãy nào là cấp số nhân?
u =−5 u =−5
 
3 1 1
A. un= B. C. un= 3 D.
 
n n
uu= 3 uu=+ 3
nn+1 nn+1
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB= a , AaD3= , cạnh bên SA vuông
góc với (ABCD) và SA= a . Góc giữa SD và BC là:
0 0 0 0
A. 30 B. 45 C. 90 D. 60
Câu 6: Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. SA+ SD= SB+ SC B. AB+ BC+ CD+ DA= 0
C. AB+=AC AD D. SB+ SD= SA+ SC
2n
21+
Câu 7: Cho dãy số u với u = . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
( )
n n
n
3
A. Dãy u là dãy tăng. B. Dãy u là dãy giảm.
( ) ( )
n n
C. Dãy u bị chặn trên bởi 2. D. Dãy u là dãy bị chặn.
( ) ( )
n n
Trang 1/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)
a = 532

1
*
Câu 8: Cho dãy a xác định bởi: nN . Tổng của 125 số hạng đầu tiên của dãy a
( ) ( )
 ( )
n n
aa=− 5
nn+1

A. 27750 B. 55500 C. 226000 D. 113000
Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, tất cả các cạnh bên và cạnh đáy của hình chóp
bằng a . Tích vô hướng AB.SC là:
2 2
a 3 a
2
A. B. a C. 0 D.
2
2
Câu 10: Cho cấp số cộng: xy; + 3 ; 10 . Kết quả nào sau đây đúng?
x=−2 x= 2 x=−2 x= 2
   
A. B. C. D.
   
y= 3 y= 6 y= 6 y= 3
   
1 1 1
u limu
Câu 11: Cho dãy số ( ) với u = + + + . Ta có bằng:
n
n n
2.4 4.6 2nn2 + 2
( )
1 1
A. 1 B. C. 2 D.
4 2
Câu 12: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
A. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Đường thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc
với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (a, b).
B. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c
thì a vuông góc với c.
C. Cho ba đường thẳng a, b, c vuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có một đường d vuông góc với a
thì d song song với b hoặc c.
D. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì
a vuông góc với c.
PHẦN II : TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 1 (2đ) Tính các giới hạn sau:
2
4x+2 xx−
1. lim 2. lim
2
x→+ x→1
1− x
3x−1− x + x+ 5
n
n+−1
( )
Câu 2 (1,5đ) Cho dãy u có số hạng tổng quát u = .
( )
n n
31n+
1. Tìm số hạng thứ 21 trong dãy.
2. Xét tính bị chặn của dãy u .
( )
n
37
Câu 3 (1đ) Cho ba số a, b, c lập thành một cấp số nhân có tổng bằng , đồng thời theo thứ tự chúng là
9
số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng. Tìm ba số đó.
Câu 4 (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các tam giác SBC và SCD là
các tam giác vuông tại C. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB và AD. Cho SC= a 3 .
1. Chứng minh SC⊥ ABCD ; BK⊥ SH . 2. Tính cosin góc giữa DH và SA.
( )
Câu 5 (0,5đ) Cho hình lập phương ABCD.ABCD. Gọi M=AC2AM MC , N=AB BN kBA .
MN DAC
Tìm k để // ( ).
----------- HẾT ----------
Trang 2/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)
Trang 3/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)
Trang 4/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)
Trang 5/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)
Trang 6/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 11
NĂM HỌC 2020 – 2021
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ 168
PHẦN I : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
Câu 1. Cho bốn điểm A, B,C, D tùy ý trong không gian. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. AB−CD= AC− BD. B. AB−CD= AD− BC.
C. AB−CD= AD−CB. D. AB−CD= AC− DB.
u = 3

1

Câu 2. Cho dãy số với Số hạng u của dãy số trên là
(u ) .
n  1 3
*
u = u ;n N
nn+1

 2
3 27 81 3
A. . B. . C. . D. .
u = u = u = u =
3 3 3 3
8 16 16 4
   
Câu 3. Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C . Có bao nhiêu vectơ khác 0 cùng phương với vectơ BA có
điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lăng trụ đã cho?
A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.
Câu 4. Cho cấp số nhân u với số hạng đầu là u và công bội q 0 . Công thức nào sau đây đúng?
( )
n 1
n−1 n+1 n n
uq1− uq1− uq1+ uq1−
( ) ( ) ( ) ( )
1 1 1 1
A. B. C. D.
S = . S = . S = . S = .
n n n n
1− q 1− q 1+ q 1− q
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M,,N P theo thứ tự là
trung điểm của SA, SD và AB . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. (PON)=(MNP) NP. B. (NMP) / /(SBD).
C. NOM=OPM OM. D. MON / / SBC .
( ) ( ) ( ) ( )
Câu 6. Cho một cấp số cộng có số hạng đầu u =1 và u =17. Tổng năm số hạng đầu S bằng
(u )
1 5 5
n
A. 66. B. 28. C. 45. D. 55.
n−1
*
Câu 7. Cho dãy số u với un= ,.  Số hạng u của dãy số trên bằng
( )
n n 13
21n+
2 3 5 4
A. . B. . C. . D. .
7 7 9 9
Câu 8. Công thức nào sau đây đúng với cấp số cộng có số hạng đầu là u và công sai d 0 ?
1
A. u = u + n+1.d B. u = u − n−1.d C. u = u + n−1.d D. u=+u d.
( ) ( ) ( )
n 1 n 1 n 1 n 1
1 1
Câu 9. Cho cấp số cộng (u ) có số hạng đầu u =− và công sai d = . Năm số hạng đầu của CSC là
n 1
2 2
111 1 3 5 11 1 1 3
A. − ; 0; ; 0; . B. ; 1; ; 2; . C. − ; 0; 1; ; 1. D. − ; 0; ; 1; .
222 2 2 2 22 2 2 2
2*
Câu 10. Cho dãy số u với u = n + n+1,n . Mệnh đề nào sau đây đúng?
( )
n n
A. là dãy số không tăng, không giảm. B. là dãy số giảm.
u u
( ) ( )
n n
C. u là dãy số không đổi. D. u là dãy số tăng.
( ) ( )
n n
Trang 7/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)
Câu 11. Dãy số nào sau đây không là một cấp số nhân?
2 2 2 2
A. 2; 4; 8; 16. B. 1; 3; 9; 27. C. D. 1;−−1; 1; 1.
1 ; 2 ; 3 ; 4 .
Câu 12. Cho cấp số nhân u biết số hạng đầu bằng −2 và công bội bằng −3. Số hạng thứ ba của cấp số
( )
n
nhân đã cho bằng
A. 6. B. −6. C. −18 . D. 18 .
Câu 13. Cho cấp số nhân có số hạng đầu tiên bằng 3 và công bội bằng 2 . Số 192 là số hạng thứ mấy
u
( )
n
của cấp số nhân đã cho?
A. Số hạng thứ 17. B. Số hạng thứ 7. C. Số hạng thứ 5. D. Số hạng thứ 6.
1
Câu 14. Cho cấp số nhân u có u =  và u =1  6. Khi đó công bội q và số hạng đầu tiên u của cấp số
( )
n 2 5 1
4
nhân đã cho có giá trị là
1 1 11 11
A. B. C. D.
qu==4, . qu=−4, =− . qu==,. qu=−,.=
1 1 1 1
16 16 4 16 4 16
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC . Hình chiếu
song song của điểm M theo phương AB lên mặt phẳng là điểm nào sau đây?
SAD
( )
A. Trung điểm của SB . B. Điểm S . C. Trung điểm của SD . D. Trung điểm của SA .
Câu 16. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, tam giác SBC là tam giác đều.
Góc giữa đường thẳng AD và SB bằng
   
A. 60 . B. 120 . C. 45 . D. 90 .
−2; 0; 2; 4; 6;....
Câu 17. Cho cấp số cộng (u ) có các số hạng đầu là Mệnh đề nào sau đây đúng?
n
* *
A. . B. .
u =(−21)( + n) n u =−2.n n
( ) ( )
n n
* *
C. u = −2 + 2 n−1 n . D. u = −2 + n n .
( ) ( ) ( )
( ) ( )
n n
*
Câu 18. Cho dãy số với u =1 và u = 2u +1,n , n 2. Khi đó u và u là
u
( )
nn−1
n 1 2 5
A. uu==3; 15. B. uu==2; 15. C. uu==3; 30. D. uu==3; 31.
25 25 25 25
1
Câu 19. Cho cấp số nhân ; x; 2 . Giá trị của x bằng
2
A. 4. B. 2. C. 0. D. 1.
Câu 20. Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng?
A. 1; − 3; − 6; − 9; −12. B. 1; − 3; − 5; − 7; − 9. C. 1; − 2; − 4; − 6; − 8. D.
1; − 3; − 7; −11; −15.
Câu 21. Cho hình lập phương ABCD.ABCD . Góc giữa hai đường thẳng AC và AD bằng
   
A. 90 . B. 45 . C. 30 . D. 60 .
1 1 1 1
Câu 22. Cho cấp số nhân ; ; ; ;... Mệnh đề nào sau đây đúng?
2 4 8 16
1 1
*
A. Số hạng thứ 7 của cấp số nhân u = . B. Số hạng tổng quát un=   .
( )
7 n
n−1
128 2
q= 2 .
C. Cấp số nhân đã cho có công bội D. Cấp số nhân đã cho là dãy số tăng.
Câu 23. Cho một cấp số cộng u có số hạng đầu u =−3 và u = 27 . Công sai của cấp số cộng đó bằng
( )
n 1 6
A. 5. B. 6. C. 7. D. 4.
   
Câu 24. Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Mệnh đề nào là mệnh đề sai ?
A. AB⊥ CD. B. BB⊥ AD. C. BC⊥ C D. D. AB⊥ C D.
Trang 8/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)
Câu 25. Một tam giác có số đo ba góc lập thành một cấp số cộng và góc nhỏ nhất của tam giác đã cho bằng
0
25 . Số đo hai góc còn lại của tam giác đó là
00 00 00 00
A. B. C. D.
75 ; 80 . 55 ; 100 . 60 ; 95 . 65 ; 90 .
n *
a
Câu 26. Cho dãy số u với u = a.3 ,n ( là hằng số). Khẳng định nào sau đây sai?
( )
n n
A. Hiệu số u −=u 3a . B. Với a 0 thì dãy số tăng.
nn+1
n+1
C. Dãy số có ua= .3 . D. Với a 0 thì dãy số giảm.
n+1
Câu 27. Hình lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?
A. 6 . B. 3 . C. 5 . D. 9 .
Câu 28. Cho một cấp số cộng u gồm 8 số hạng có số hạng đầu bằng 3 và số hạng cuối bằng 24 . Tổng
( )
n
của cấp số cộng đã cho bằng
A. 27. B. 108. C. 105. D. 111.
Câu 29. Một cấp số nhân và cấp số cộng đều là các dãy số tăng. Các số hạng thứ nhất đều bằng 3 , các số
9
hạng thứ hai bằng nhau. Tỉ số giữa các số hạng thứ ba của cấp số nhân và số cộng là . Tổng của cấp số
5
cộng cần tìm bằng
A. 27. B. 31. C. 42. D. 39.
u = 2

 1
Câu 30. Cho dãy số với Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là
(u ) .

n
*
u =2;u n N

nn+1

n * n−1* *
un= 2  
A. un= 2   B. C. u = 2.n n D.
( ) ( ) ( )
n n n
n+1*
un= 2  
( )
n
   
Câu 31. Cho hình lăng trụ ABC.A B C , gọi IJK,, lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC , ACC và

AB C . Mặt phẳng nào sau đây song song với ()IJK ?
   
A. ()BC A . B. ()AA B . C. ()CC A . D. ()BB C .
u − u + u =10

2 3 5
Câu 32. Cho một cấp số cộng u thỏa mãn . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
( )

n
uu+= 26
46
A. 4. B. 6. C. 3. D. 5.
Câu 33. Cho cấp số cộng u có số hạng đầu bằng −1, công sai bằng 2 và tổng tất cả số hạng đầu bằng
( )
n
483. Cấp số cộng đã cho có bao nhiêu số hạng?
A. n= 21. B. n= 22. C. n= 23. D. n= 20.
Câu 34. Một cấp số nhân u có số hạng thứ ba bằng 8 , số hạng cuối bằng −1024 và công bội bằng −2
( )
n
. Cấp số nhân đã cho có bao nhiêu số hạng?
A. 2. B. 10. C. 11. D. 9.
Câu 35. Cho tứ diện ABCD có AB==CD a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Biết
a 3
MN = , góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
2
   
A. 60 . B. 90 . C. 30 . D. 45 .
Trang 9/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)

onthicaptoc.com Đề cương ôn tập giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Việt Đức năm 2021 2022