TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2017 – 2018
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
PHẦN I : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
MÃ ĐỀ 187
Câu 1: Trong các điểm có tọa độ cho sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương 1 3 1
⎧+ ≥ ⎪⎪⎨⎪ + ≤ − ⎪⎩?
x y
trình
2 2
1 1
x y
2 2
A. (0;1) . B. (−1;1) . C. (1;3). D. (−1;0) . ⎧ + + =
x xy y
Câu 2: Tập nghiệm của hệ phương trình 2 224
⎨⎩ + + =là:
x y xy
A. {(0;2 , 2;0 , 2; 3 , 2;2 ) ( ) ( − ) ( )} . B. {(0;2 , 2;0 ) ( )}.
C. {(0;2 , 2; 3 , 2;2 ) ( − ) ( )} . D. {(2;0 , 0;3 ) ( )} .
Câu 3: Đường thẳng 6 5 30 x y + =tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng A. 7,5. B. 6. C. 15. D. 5. Câu 4: Tìm chu vi tam giác ABC, biết rằng AB =12và 2sin 3sin 4sin A B C = =? A. 3 52 . B. 16 . C. 48. D. 52 Câu 5: Hệ bất phương trình 2 3 04
⎧ − > ⎨⎩ − x
x m
m ≥ − . B. 112
m < − . D. 52
A. 52
m < . C. 52 ⎧ = − + ⎨ ∈
x tt
1
m ≤ − .
Câu 6: Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng ( )
⎩ = − −
y t
4 3
A. Q(1;2). B. N (1; 4− ). C. N (− − 1; 3). D. P(1; 10 − ). Câu 7: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc: (1 2 10 0 − − + = m x my )và − − + = 3 2 6 0 x y?
A. m = 2 . B. m = 0 . C. 38
m = . D. Không có m nào.
Trang 1/9 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình: 3 2 3 3 − + − < + − x x x xlà:
A. (1;3]. B. (−∞;1). C. (−∞;1]. D. (1;3). Câu 9: Tam giác ABC có ( )1
c A B AC BC + = − = =. Tính cạnh AB?
os , 8, 10
8
A. 12. B. 184 . C. 2. D. 154 . Câu 10: Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. a b a b − ≤ + . B. a b a b − = + . C. a b a b − = − . D. a b a b − > − . Câu 11: Các giá trị m để tam thức ( )
f x x m x m ( ) 2 8 1 = − + + +đổi dấu hai lần là:
2
A.0 28 < < m . B. m < 0hoặc m > 28.
C. m > 0 . D. m ≤ 0hoặc m ≥ 28 .
Câu 12: Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3 1 2 1 5 ( x m x m − + − = − + − )có nghiệm là:
⎛ ⎞ ⎜ ⎟ +∞ ⎝ ⎠. B. 11
A. 11;
⎝ ⎠. C. 11;
⎛ ⎞ ⎜ ⎟ −∞
⎣ ⎠. D. 11;
4
----------------------------------------------- PHẦN II : TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1(2 điểm):
;4
⎡ ⎞ ⎢+∞⎟ 4
⎡ ⎞ ⎣ ⎠.
⎢+∞⎟ 7
32
⎧= + ⎪⎪⎨⎪ = + ⎪⎩
1) Giải hệ phương trình:2 x
x y
32
y x
y
2
2) Giải bất phương trình: 31
x x
+ +≥
x
+
2
Bài 2 (1,5 điểm): Cho ( ) ( )
2
f x x m x m = − − + + 1 2
1) Tìm mđểf x( ) 0 ≥với ∀ ∈x .
2) Tìm mđể phương trình f x( ) 0 =có hai nghiệm phân biệt khác không . Bài 3(1 điểm): Hình bình hành ABCDcó AB a BC a = = ; 2. Góc A nhọn, diện tích hình bình hành bằng 2
a. Tính độ dài đường chéo BD.
Bài 4 (2 điểm): Trong (Oxy)cho (d x y ): 2 2 0 − + =và hai điểm A B (0;6 ; 2;5 ) ( ) 1) Viết phương trình tham số của (d )đi qua B(2;5)và song song với (d ). 2) Tìm Mtrên (d )sao cho 2 2 MA MB +đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 5 (0.5 điểm): Cho abc , ,là các số thực thỏa mãn a b > > 0; 0và 2
f x ax bx c ( ) 0 = + + ≥với
∀ ∈x. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4a c Fb+
= .
----------- HẾT ----------
Trang 2/9 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2019 – 2020
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
PHẦN I : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm)Câu 1. Tập xác định của bất phương trình 3 1 + + + + > −là:
x x x 2 3 2 3
x
MÃ ĐỀ 644
A.D = − +∞ [ 3; ). B.D = − +∞ [ 2; 0 ) { } . C.D = − +∞ [ 2; ). D.D = − +∞ [ 3; 0 ) { }. Câu 2. Cho biểu thức 4 3 ( ) 1
x
−
−. Tập hợp tất cả các giá trị của xthỏa BTPf x( ) 0 ≥là: f xx
= +
1 2
∈⎢ ⎥ ⎣ ⎦. B.1;1
∈⎢ ⎥ ⎣ ⎦. D.1;1
A.1;1
∈⎜ ⎟ ⎝ ⎠. C.1;1
x⎡ ⎤ 2
x⎛ ⎞ 2
x⎡ ⎤ − 2
x⎛ ⎤ ⎝ ⎦.
∈⎜ ⎥
2
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình: 3 3 4 0 x y − + = .
A.n = −( 6;6) . B.n = − (1; 1) . C.n = (3;3) . D.n = − (2; 2) . ⎧ + = ⎨⎩ =có nghiệm là:
x y m
Câu 4. Giá trị của tham sốmđể hệ phương trình 2 .
x y m
A.m∈ −∞ ∪ +∞ ( ;0 2; ] [ ). B.m∈ −∞ ∪ +∞ ( ;0 2; ) ( ). C.m∈ −( 4 5;4 5). D.m∈ −⎡ ⎤ 4 5;4 5 ⎣ ⎦.
Câu 5. Để hệ phương trình 01
⎧ − =
x my
⎨⎩ − = +có nghiệm duy nhất, điều kiện của tham sốmlà:
mx y m
A.m ≠−1. B.m ≠ 0 . C.m ≠1. D.m ≠±1. Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình2 3 5 0 x − − ≤là:
A.S = −[ 1;4]. B.S = −∞ − ∪ +∞ ( ; 4 1; ] [ ). C.S = −∞ − ∪ +∞ ( ; 1 4; ] [ ) . D.S = −[ 4;1].
Câu 7. Nghiệm của hệ phương trình 3 5 4 0
⎧ − − =
x y
⎨⎩ − − =là:
2 7 5 0
x y
A.3 7
⎛ ⎞ ⎜ ⎟ − − ⎝ ⎠. B.3 7;
⎝ ⎠. C.3 7
⎛ ⎞ ⎜ ⎟ −
⎝ ⎠. D.3 7;
;
11 11
11 11
⎛ ⎞ ⎜ ⎟ −
;
11 11
⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠. 11 11
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng (d x y 1 ): 5 3 5 0 − + =; (d x y 2 ): 3 5 2 0 + − =; (d x y 3 ): 3 5 6 0 − + =. Tìm phát biểu đúng:
A.1 3 d d ⊥ . B.1 2 d d // . C.1 2 d d ⊥ . D.2 3 d d // . Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(−3;2)và B(4;3). Tìm tọa độ điểm Mthuộc trục hoành và có hoành độ dương để tam giác MABvuông tại M?
A.M (5;0). B.M (3;0). C.M (7;0) . D.M (2;0) . Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơa b = − = (3; 1 , 4;6 ) ( ). Tích vô hướng của hai vectơavà blà:
A. ab. 8 = . B. ab. 12 = . C. ab. 14 = . D. ab. 6 = .
Trang 3/9 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)
Câu 11. Tập nghiệm của hệ bất phương trình
4 5 3
⎧ +< − ⎪⎪⎨− ⎪ + > ⎪⎩là:
xx
6
7 4 2 33
x
x
= −∞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠. D.23;13
= ⎜ ⎟ ⎝ ⎠. B.S = −∞ ( ;13). C.23
A.2;13
S⎛ ⎞ 13
S⎛ ⎞ ;2
S⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠. 2
Câu 12. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
⎩ <. D.1. 1
⎧ <
A.11
⎧ <
a a
⎩ <. C.0 1. 1
⎧ < < ⎨ ⇒ <
aa b
aa b
⎩ <. B.10
⎧ <
aa b
⎩ <.
⎨ ⇒ <
⎨ ⇒ − <
⎨ ⇒ <
b b 1
b
1
b
1
b
1
Câu 13. Cho tam giác ABCcóAB AC = = 4, 6, 0 ˆA =120. Độ dài cạnh BClà: A.BC = 19 . B.BC = 2 13 . C.BC = 2 19 . D.BC = 2 7 . ⎧ − < + ⎪⎨⎪ < + ⎩bằng:
5 2 4 5
x x
Câu 14. Tổng các nghiệm nguyên của hệ bất phưng trình ( )2 2
x x
2
A.27 . B.21. C.29 . D.28 . 2 3
x
+
Câu 15. Cho hàm số( )
=+và đường thẳng (d y x m ): = + . Có bao nhiêu giá trị nguyên của y C
x
2
tham sốmđể đồ thị(C)và đường thẳng (d )không cắt nhau?
A. 2. B. 4. C. 5. D. 3. Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a b = − = − − (1; 2 , 2; 6 ) ( ). Góc giữa hai vectơ a b,bằng:
A.0
30 . B.0
60 . D.0
45 . C.0
Câu 17. Cho phương trình 2 2
135 .
x m x m m − − + − = (5 1) 6 2 0. Điều kiện của tham sốmđể phương trình
luôn có nghiệm là:
A.m ≥1. B.m ≠1. C.m >1. D.∀m . Câu 18. Cho phương trình 2
x m x m − + + − = 2( 1) 2 4 0 . Gọi 1 2 x x,là hai nghiệm của phương trình
thỏa mãn 1 2 1 2 3( ) 5 x x x x + = . Biết rằng tham sốmcó dạng ab. Tính a b + = ? A.a b + =17. B.a b + =14. C.a b + =15. D.a b + =16. Câu 19. Cho hình bình hành ABCDcó độ dài hai đường chéo AC BD = = 2 21, 8, cạnh bên AB = 7. Tính độ dài cạnh AD?
A.AD = 5. B.AD = 5 47 . C.AD = 3 39 . D.AD = 7 . Câu 20. Tìm giá trị thực của tham sốmđể bất phương trình ( ) ( )
2 2 2 5 6 2 3 m m x m m x m − + ≥ + − +
nghiệm đúng với ∀ ∈x R?
A.m =−2. B.m = 2 . C.m =−3. D.m = 3 . Câu 21. Gọimlà giá trị nhỏ nhất của hàm số4
( )1x
= +−với 0 1 < f xx x
A.m = 2 . B.m = 4 . C.m = 6. D.m = 8 . Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCDcó đỉnh A B (3;1 , 1; 2 ) (− − )và tâm Icó tọa độ nguyên thuộc đường thẳng (d x y ): 2 0 + + =. Diện tích hình thoi ABCDlà: A. S = 5. B. S = 20 . C. S = 40 . D. S =10 .
Trang 4/9 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)
Câu 23. Cho phương trình 2 2
x m x m m + + + − + = 2( 3) 3 1 0 . Gọi 1 2 x x,là hai nghiệm của phương
trình. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 2 2 A x x x = − − ( 1)?
A.12−. B.274−. C.12. D.274. Câu 24. Tìm các giá trị thực của tham sốmđể hệ bất phương trình 2 3 5 4 ( ) ( )
⎧ − < − ⎨⎩ + ≤ −vô nghiệm?
x x
mx x
1 1
A.m ≥1. B.m >1. C.m ≤1. D.m <1. Câu 25. Tìm các giá trị thực của tham sốmđể bất phương trình m x x (2 1 2 1 − ≥ + )có tập nghiệm là S = +∞ [1; )?
A.m =1. B.m >1. C.m = 3. D.m <1.
PHẦN II : TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài 1: Giải bất phương trình sau
a) 2
x x x + − < − 12 8 .b) 2
2 5 3 0. x x − − >
Bài 2: Giải bất phương trình sau:
a)( )( )
2
1 3 6 0 − − − ≤ x x xb) 2 1 2 x x − ≤ −
Bài 3:
a) Cho hàm số: ( ) ( ) ( )
2
f x m x m x m = − − − + + 1 2 1 2 2, với m là tham số thực. Tìm tham số m 2019 2020 −
=x
yf xcó tập xác định là R.
để hàm số: ( )
b) Cho hàm số: ( )3
f x x x = + ≥ ; 3
x. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
⎧ = + ⎨⎩ = − +; (d x y 2 ): 1 0 + + =
x t
Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho M (1; 3− )và hai đường thẳng ( 1 )1 2 dy t
:1
a) Lập PTTQ của đường thẳng đi qua Mvà vuông góc với đường thẳng (d2 ) b) Tìm tọa độ điểm I thuộc đường thẳng (d1 )sao cho khoảng cách từ Iđến đường thẳng (d2 )bằng 3 2 .
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN TN
1D
2D
3C
4A
5D
6A
7C
8C
9B
10D
11D
12C
13C
14B
15D
16B
17D
18C
19A
20D
21D
22B
23D
24A
25C
Trang 5/9 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2020 – 2021
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
PHẦN I : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)Câu 1: Tập nghiệm Scủa bất phương trình x x x + − ≤ + − 2 2 2là
MÃ ĐỀ 187
A. S =∅B. S = +∞ [2; ). C. S = {2} . D. S = −∞ ( ;2). Câu 2: Tam thức bậc hai ( )2
f x x x = − + 5 4nhận giá trị âm khi và chỉ khi
A. x∈(1;4 .)B. x∈ +∞ (4; .)C. x∈ −∞ ( ;1 .)D. x∈ −∞ ( ;4 .) Câu 3: Cho tam giác ABCcó AB cm AC cm BC cm = = = 6 , 8 , 10. Khi đó trung tuyến dài nhất của tam giác ABCcó độ dài là
A. 3 7 cm . B. 43 cm . C. 83 cm. D. 73 cm . Câu 4: Trong mặt phẳng Oxycho đthẳng ( ) Δ:2 3 0 x y − − =. Khi đó điểm nào sau đây nằm trên( ) Δ? A. B(2; 1) − . B. D( 1; 3) − − . C. A(1; 1) − . D. C(2; 3) − . Câu 5: Cho tam giác ABCcó AB cm AC cm BC cm = = = 6 , 8 , 10. Khi đó góc lớn nhất của tam giác ABCcó số đo là
A. 0
135 . B. 0
90 . C. 0
150 . D. 0
120 .
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxycho đường thẳng ( ) Δcó phương trình 2 3 0 x y − − =. Khi đó ( ) Δcó một véctơ pháp tuyến là
A. n = (2;1). B. n = − (2; 1). C. n = − (2; 3) . D. n = (1;2). 16 f x x x 10 0
Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất mcủa hàm số ( ) ( )
= + + >.Ta được kết quả là
x
A. m = 4.B. m =16.C. m =18.D. m = 6. Câu 8: Trong mặt phẳng Oxycho hai điểm A B (3;2), (5;4). Khi đó đường thẳng ABcó phương trình A. x y − − =1 0. B. x y + − =3 0 . C. x y + − = 7 0 . D. x y − + =1 0 . Câu 9: Bất phương trình 2
x x − + < 6 10 0có tập nghiệm Slà
A. S = . B. S = −∞ ( ;3). C. S = (2;5) . D. S =∅ .
Câu 10: Tập nghiệm Scủa bất phương trình 2 x
5 1 3
x − ≥ +là
5
= − +∞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠. D. 20;
= +∞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠C. 5;2
A. S = −∞ ( ;2). B. 20; .
S⎛ ⎞
23
S⎛ ⎞
S⎡ ⎞ = +∞ ⎢ ⎟ ⎣ ⎠.
23
Câu 11: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? x y
⎧ + − > ⎨⎩ − ≤B. 2 1 0.
⎧ + − > ⎨⎩ − ≤D. 2 1 0. ⎧ + − > ⎪⎨+ ≤ ⎪⎩
22 1 0.
⎧ + − > ⎨⎩ − ≤C. 2 1 0.
A.
x y x y
0
x y xy y
0
x y x y
0
x y
1 0
Câu 12: Tập xác định Dcủa bất phương trình 10
x 4<
−là
A. D = ± 4 { } . B. D = +∞ (4; ). C. D = ± 2 { } . D. D = .
Trang 6/9 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)
Câu 13: Nếu a b a + thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. a b < < 0.B. a > 0và b < 0.C. b a < .D. ab > 0. Câu 14: Giá trị x =−3thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau đây? x x + + ≤ 3 2 0. C. x ≤ 0 . D. 10
2

onthicaptoc.com Đề cương ôn tập giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 Trường THPT Việt Đức năm 2021 2022