SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI NỘI DUNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HOÀN KIẾM Môn: Toán
Lớp : 11
Năm học 2021-2022
A - PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ
1
y
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số
D


sin x

2

k
D 2k1  ,k Dk,
A.    B.

2



D (2k1) ,k D,k k 
C. D.

2

Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số .
y 1 cosx cotx
A. ,kk  . B. ;1 .
   


C. ,kk . D. 1;1 0 .
   

2

tan 2x
y
Câu 3. Hàm số có tập xác định là
1 tanx


A. . B. |kk .

42

   
 
|kk k , k |k
C. . D. .
 
2 4 2 2
 
Câu 4. Cho các hàm số
tanx 3 2cosx1
1 yx sin 3 . 2 y . 3 y .
     
2 2
cos x 2 sin x1
2cosx 3
4yx1 sin . 5 y .
   
sinx1
Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số có tập xác định là
A. 4 . B. 1. C. . D. 2
3
2021sinx
Câu 5. Cho hàm số y .Tim tất cả các giá trị của m để tập xác định của hàm số là .
mxcos 1
A. m 0. B. 01m . C. m1. D. 11m .
Câu 6. Trong các hàm số lượng giác y cosx;y sinx;y tanx;y cotx , có bao nhiêu hàm số đồng biến
20212023

;
trên khoảng ?

22

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.


Câu 7. Cho hàm số yx cos 2 trên khoảng  ; . Khẳng định nào sau đây đúng?

44



A. Hàm số đồng biến trên  ; .

44

 
 
 ;0 0;
B. Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên .
 
4 4
 
 
 ;0 0;
C. Hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên .
 
4 4
 


 ;
D. Hàm số nghịch biến trên .

44

Câu 8. Xét sự biến thiên của hàm số yxxsin cos . Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
3
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ; .

44

37

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; .

44

C. Hàm số đã cho có tập giá trị 1;1 .
 
7

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  ; .

44

3

Câu 9. Bảng biến thiên của hàm số yf (x) cos 2x trên đoạn  ; là:

22

A. B. .
C. . D.
Câu 10. Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào
3x 2x 2x 3x
A. yc os B. yc os C. y sin D. y sin
2 3 3 2
Câu 11. Cho hàm sốfx  cos3x và hàm số gx  tan 2 x , chọn mệnh đề đúng:
   
A. fx là hàm số chẵn và gx là hàm số lẻ.
   
fx gx
B.   là hàm số lẻ và   là hàm số chẵn.
C. fx và gx đều là hàm số lẻ.
   
D. fx và gx đều là hàm số chẵn.
   
Câu 12. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
x
2
A. yx sin B. yx sinx C. y D. yx sinx
cosx
Câu 13. Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ?
A. yx 4sin 3 . B. ytanx cotx . C. ysin 2x cos 2x . D. yx 3tan .
Câu 14. Trong các hàm số sau, hàm số có đồ thị đối xứng qua trục tung là
1
A. yx sin 2  2 B. y
cosx
 
 
C. yx sin   D. yx 2 cos  
 
6 4
 
2
Câu 15. Tích các giá trị của tham số m để hàm số y f x  m  3 cos10x sin 2021x là hàm số lẻ.
 
 
A. B. C. 2021. D.
3. 3. 2021.
Câu 16. Hàm số có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ là

 1
A. yx 2 sin   B. y

2021
4 sin x



C. yx cos   D.
yx 2sin 2022 

4

Câu 17. Chu kì của hàm số f x  sinx là
 


A. B. 2 C.  D. 3
2

Câu 18. Trong các hàm số sau hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ ?
x
A. yx sin 2 . B. yx tan 2 . C. D. y cot .
yx cos .
2
Câu 19. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số yx tan tuần hoàn với chu kì 2 .
B. Hàm số yx cos tuần hoàn với chu kì  .


C. Hàm số yx sin đồng biến trên khoảng 0; .

2

D. Hàm số yx cot nghịch biến trên .
Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số yx3sin 2 5
A. maxyy 3,min 5 . B. maxyy2,min 8 .
C. maxyy 2,min 5. D. maxyy8,min 2 .


Câu 21. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số yx 2cos 3   3 .

3

A. maxyy5,min 2. B. maxyy4,min 1.
C. maxyy5,min 1. D. maxyy3,min 1.
Câu 22. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số .
yx2sin 3
A. maxyy5,min 1. B. maxyy5,min 0.
C. maxyy5,min 3 D. maxyy5,min 3 .


2
Câu 23. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số yx 3sin   4 .

12

A. maxy 7 . B. maxy1. C. maxy 3. D. maxy 4 .
2
Câu 24. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . Tính
y8sin x 3cos2x
2
P2M m .
A. P 3. B. . C. . D. .
P 2 P1 P 4
Câu 25. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ysinx cos 2x . Khi đó Mm
bằng bao nhiêu?
8 7
7 8
Mm  Mm
A. Mm  . B. . C. . D. Mm .
8 7 8 7
2
Câu 26. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau yx1 2cos 1
A. maxy1, miny1 3 B. maxy 3, miny1 3
C. maxy 2 , miny1 3 D. maxy 0 , miny1 3
4
y
Câu 27. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
2
1 2sin x
4 4
A. miny , maxy 4 B. miny , maxy 3
3 3
4 1
miny maxy 2 miny maxy 4
C. , D. ,
3 2

   
Câu 28. Nghiệm của phương trình sin 2xx  sin  là
   
63
   
 
 
xk  2 xk  2
 
2 2
A. k  . B. k  .
 
2 2
 
xk xk
 
 18 3  63
 
 
xk 2 xk  2
 
2 2
C. k . D. k .
     
2 72
 
xk  xk
 
 63  18 3
Câu 29. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin 2021xm 0 vô nghiệm.
m1 m1
 
A. . B.11m . C. . D.11m .
 
m1 m1
 
1
cosx
Câu 30. Phương trình có họ nghiệm là
2
2 
A. x k2 , k . B. x k, k .
3 6
 
x k2 , k x k2 , k
C. . D. .
3 6
00
Câu 31. Giải phương trình cot(3xx30 ) cot(  60 ) ta được nghiệm là
00 00
A. x45 k90 ,(kZ). B. x90 k180 ,(kZ).
00 00
C. x30 k180 ,(kZ). D. x60 k90 ,(kZ).
Câu 32. Số vị trí biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình cos2xx.tan  0 trên đường tròn lượng giác
là?
A. 6. B. 4 . C. 0 . D. 1.

 
Câu 33. Số nghiệm thuộc 0; của phương trình tanxx cot 2
 
2 6
 
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
2
Câu 34. Tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0; 360 của phương trình bằng
  sinx 45
2
A. 180. B. 540 . C. 450. D. 90 .
Câu 35. Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn 0;2 của phương trình sin 2xxcos 0 bằng
 
5 10 16
A. . B. 3 . C. . D. .
3 3 3
 1

Câu 36. Số nghiệm của phương trình: sin 2x trong khoảng 0;2 là
 

32

A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.
2
Câu 37. Nghiệm của phương trình lượng giác sinxx2sin 0 là
 
A. xk 2 . B. xk  . C. xk  . D. xk 2 .
2 2
Câu 38. Nghiệm của phương trình sinxcosxcos2x 0 là
  
A. xk  . B. xk . C. xk . D. xk .
4 8 2
2
Câu 39. Số nghiệm thuộc đoạn 0; của phương trình 2sinx cosx 1 cosx  sin x là
    
A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 .


Câu 40. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình cot x 3 là

6

5   
A. . B. . C. . D. .
6 3 6 12
Câu 41. Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?
2
A. tanx3 0 . B. 2cosxx cos 1 0 .
C. sinx3 0. D. 3sinx2 0 .
2
Câu 42. Cho phương trình 2sinx1 3 tanx 2sinx  3 4cos x . Gọi T là tập hợp các nghiệm thuộc
 
 
0;20
đoạn   của phương trình trên. Tính tổng các phần tử của T .
875 570 880 1150
A.  . B.  . C.  . D.  .
3 3 3 3
2
sinx1 sin 2xmsinx mcos x
Câu 43. Cho phương trình   . Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số


m để phương trình có nghiệm trên khoảng 0; .

6

 
3 1 3

S  0;1
A.   . B. S  0; . C. S  0; . D. S1; .
 

 
2 2 2

 
2
Câu 44. Họ nghiệm của phương trình tanxx 31 tan  3 0 là:
 
 
 
xk  xk 2
 
6 6
A. ()k . B. ()k .
 
 
 
xk  xk 2
 
 4  4
 
 
xk  xk 2
 
3 3
C. ()k . D. ()k
 
 
 
xk  xk 2
 
 4  4
2
3cos 3xx 7cos3  2 0
Câu 45. Họ nghiệm của phương trình là:
1 11
 
A. arccos k2 . B. arccos k2 .
 
3 33
 
1 1 2 1
 
arccos k arccos k
C. . D. .
 
3 3 3 3
 
2
Câu 46. Họ nghiệm của phương trình lượng giác: cos 2x 5sinx.cosx 2 0 là:
 
 
xk  xk 2
 
12 12
A. ()k . B. ()k .
 
5 5
 
xk  xk 2
 
 12  12
   
xk 2 xk 
 
6 6
C.  ()k . D.  ()k
5 5
 
xk 2 xk 
 
 6  6
2
Câu 47. Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2sinxx 5sin 3 0 là
  3 5
A. x . B. x . C. x . D. x .
2 6 2 6
22
Câu 48. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 4sin x3 3sin 2x 2cos x 4 là:
   
A. x . B. x . C. x D. x .
2 6 4 3


22
Câu 49. Trong khoảng phương trình sin 4x 3sin 4xcos 4x 4cos 4x 0 có bao nhiêu nghiệm:
0;

2

A. 4 nghiệm. B. 1 nghiệm. C. 2 nghiệm. D. 3 nghiệm.
 
 
Câu 50. Phương trình có bao nhiêu nghiệm x 0; ?
1 tanxx 2 2 sin 


4 2
 
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 51. Tất cả các nghiệm của phương trình sin 3xxcos3 2 là
2 2
A. x k ,k . B. x k ,k .
93 12 3
 
C. x k ,k . D. x k ,k .
3 63
2
Câu 52. Số nghiệm của phương trình 2cosxx3sin 2 2 trên 0,2 là
 
A. 3. B. 5. C. 4. D. 6.
Câu 53. Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 3sin 2xcos2x 2sinx trên đường tròn lượng giác
là:
A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.
m
Câu 54. Số giá trị nguyên âm của tham số đề phương trình 2sinxmcosx1m có nghiệm là
A. 2. B. 1. C. 0. D. Vô số.
Câu 55. Phương trình sin8x cos6x 3 sin 6x cos8x có các họ nghiệm là:
 
 
 
xk  xk 
 
4 3
A. , k . B. , k .
     
 


xk xk
 
 127 6 2

 
 
xk  xk 
 
5 8
C.  ,k  . D.  ,k  .
 
 
xk xk
 
 7 2  9 3
Câu 56. Số nghiệm của phương trình sin 2xx3 cos2 3 trên khoảng 0;2 là?
 
A.1 B.3. C. 0 D. 2
Câu 57. Điều kiện của tham số thực m để phương trình sinx cosx 2mcosx vô nghiệm là:
m2 m2
 
A.20m  B.  C.  D.20m 
 
m 0 m 0
 
22
2sin xsin 2x5cos x1 0. tx tan ,
Câu 58. Cho phương trình Khi đặt phương trình đã cho trở thành
phương trình nào dưới đây?
2 2 2 2
A. 2tt  6 0 . B. tt 30 . C. tt 2  6 0 . D. tt 60 .
2
2sinxx sin 2 1 0.
Câu 59. Cho phương trình Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Phương trình vô nghiệm.

B. Phương trình có nghiệm x k .k
 
4

C. Phương trình có nghiệm x k .k
 
4
D. Số vị trí biểu diễn các nghiệm trên đường tròn lượng giác là 4.
22
Câu 60. Phương trình sin x 2sin 2x 2mcos x 0 có nghiệm khi
A. m 2. B. m 2. C. m 4. D. m 4.
B – PHẦN TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC

Câu 1. Cho hai đường thẳng song song d và d . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. Có đúng một phép tịnh tiến biến d thành d.
B. Có vô số phép tịnh tiến biến d thành d.
v 
C. Phép tịnh tiến theo véc tơ có giá vuông góc với đường thẳng d biến d thành d .
D. Cả ba khẳng định trên đều đúng.
Câu 2. Cho hình bình hành ABCD . Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ AB là:
A. B . B. C . C. D . D. A .
Câu 3. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
B. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
C. Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính.
D. Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.
Câu 4. Cho P, Q cố định. Phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành M sao cho MM  2PQ .
2
2
PQ MM
A. T chính là phép tịnh tiến theo vectơ . B. T chính là phép tịnh tiến theo vectơ
2
1
PQ PQ
C. T chính là phép tịnh tiến theo vectơ 2 . D. T chính là phép tịnh tiến theo vectơ
2
Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho vectơ v2; 1 và điểm M 3; 2 . Tìm tọa
   
 v.
độ ảnh M của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ
   
A. M 5;3 . B. M 1;1 . C. M 1;1 . D. M 1;1 .
       
O A 1;2 
Câu 6. Phép tịnh tiến biến gốc tọa độ thành điểm   sẽ biến điểm A thành điểm A có
tọa độ là:
   
A. A2;4. B. A1; 2 . C. A4;2. D. A3;3 .
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 3;1 . Tìm tọa độ điểm sao cho điểm là
  B A
ảnh của điểm B qua phép tịnh tiến theo véctơ u 2;1 .
 
A. B 1;0 . B. B 5;2 . C. B 1;2 . D. B 1;0 .
       
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tính tiến theo vectơ v biến điểm M x;y thành điểm
 
  
M x ;y sao cho xx 2 và yy 4 . Tọa độ của v là
 
A. v 2;4 . B. v4; 2 . C. v2;4 . D. v2;4 .
Câu 9. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A 2;3 , B 1;0 . Phép tịnh tiến theo
   
u4; 3 biến điểm , tương ứng thành ,  khi đó, độ dài đoạn thẳng  bằng
  A B A B AB
A.  . B. AB10 . C.  . D.  .
AB  10 AB  13 AB  5
Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M(x; y), ta có M’= f(M) sao
cho M’(x’; y’) thỏa mãn x’ = x, y’ = ax + by, với a, b là các hẳng số. Khi đó a và b nhận giá trị nào trong các
giá trị sau đây thì f trở thành phép biến hình đồng nhất?
A. a = b = 1 B. a = 0; b = 1 C. a = 1; b = 2 D. a = b = 0
Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ v 3;2 và đường thẳng  :xy 3  6 0 . Viết
phương trình đường thẳng  là ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vec-tơ .
  v
   
A.  :3xy 15 0 . B.  :3xy  5 0 . C.  :xy 3 15 0 . D.  :xy 3 15 0 .
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x + 2y – 1 = 0 và vectơ
v = (2; m). Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành chính nó, ta phải chọn m là số:
A. 2 B. –1 C. 1 D. 3
Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2xy 1 0 . Để phép tịnh
tiến theo v biến đường thẳng d thành chính nó thì v phải là vectơ nào trong các vectơ sau đây?
A. v 2;4 . B. v  2;1 . C. v1;2 . D. v2; 4
       
2
v
Câu 14. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. phép tịnh tiến theo (–3; 1) biến parabol (P): y=–x +1
/
thành parabol (P ) có phương trình là:
2 2 2 2
A. y=–x – 6x + 5 B. y=–x + 6x – 5 C. y=x + 6x + 6 D. y=–x – 6x – 7
22
Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x1  y 3  4 . Phép tịnh tiến theo vectơ v 3;2
       
biến đường tròn C thành đường tròn có phương trình nào sau đây?
 
22 22
A. xy 2   5  4 . B. xy 4  1  4 .
       
22 22
C. xy1   3  4 . D. xy 2   5  4 .
       
22
Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ v 3;3 và đường tròn C :x y  2x 4y 4 0 . Ảnh của
   
C qua phép tịnh tiến vectơ v là đường tròn nào?
 
22 22
 
A. C : x 4  y1  4 . B. C : x 4  y1  9 .
           
22
22
 
C. C : x 4  y1  9 . D. C :x y 8x 2y 4 0.
       
22
Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường tròn C : xm  y 2  5 và
     
2 2 2

C :x y  2 m 2 y 6x12m  0 . Vectơ v nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến C thành
     

C  ?
A. v 2;1 . B. v2;1 . C. v1;2 . D. v2; 1 .
       
Câu 18. Cho hình bình hành ABCD, M là một điểm thay đổi trên cạnh AB. Phép tịnh tiến theo vectơ BC biến
/
điểm M thành điểm M thì:
/ /
A. Điểm M trùng với điểm M B. Điểm M nằm trên cạnh BC
/ /
C. Điểm M là trung điểm cạnh CD D. Điểm M nằm trên cạnh DC
Câu 19. Cho hình vuông tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc , 0    2, biến hình vuông trên
thành chính nó?
A. Một B. Hai C. Ba D. Bốn
Câu 20. Phép quay Q  biến điểm M thành M’. Khi đó:
(O; )
A. OM OM và (OM,OM’) =  B. OM = OM’ và (OM,OM’) = 
C. OM OM và MÔM’ =  D. OM = OM’ và MÔM’ = 
Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0). Tìm tọa độ ảnh A’ của điểm A qua phép quay Q

(O; )
2
A. A’(0; –3); B. A’(0; 3); C. A’(–3; 0); D. A’(2 3 ; 2 3 ).

onthicaptoc.com Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 Trường THPT Trần Phú Hoàn Kiếm năm 2021 2022